Tóm tắt: Trong công việc này ,3 loại xe treo được lưu ý đến và mô hình hóanhư sau : giảm xóc dầu gắn song song với 1 lò xo xoắn nén, mà một mô hình Kelvin – Volgt bao gồm 1 giảm xóc và 1 phần tử đàn hồi kết nối song song được xét đến; giảm xóc keo không nén gắn với lò xo nén xoắn ốc,mà một mô hình Maxwell bao gồm 1 giảm xóc và 1 phần tử đàn hồi được nối tiếp trong chuỗi được xét đến và giảm xóc keo gắn song song với 1 lò xo nén xoắn ốc, mà một mô hình tuyến tính tiêu chuẩn bao gồm một đơn vị Maxwell kết nối với 1 phần tử đàn hồi được xét đến. Thứ nhất, sự lan truyền rung động từ mặt đường thô đến thân xe cho tất cả các hệ treo đã được xác định theo các hạn chế đó,giảm xóc so với các tần số kích thích. Sau đó, các tỷ lệ giảm xóc và độ cứng tối ưu đã được quyết định để giảm thiếu lây truyền rung động từ mặt đường thô đến thân của xe. Mô hình KeywordsKelvinVoigtMaxwell, giảm xóc tối ưu và độ cứng, thoải mái đi xe ,chuyển giao chức năng của cơ thể con người.
Trang 1BÀI TẬP LỚN Môn : Cơ Điện Tử 1
NHÓM 10 Lớp: Cơ điện tử 1_K8
Mô hình hóa và mô phỏng của một
mô hình xe treo cùng với sự thay đổi giảm xóc chống lại các tần số kích
thích
Claudiu Valentin Suciua, Tsubasa Tobiishib, and Ryouta Mourib
Tóm tắt:
- Trong công việc này ,3 loại xe treo được lưu ý đến và mô hình hóa như sau : giảm xóc dầu gắn song song với 1 lò xo xoắn nén, mà một
mô hình Kelvin – Volgt bao gồm 1 giảm xóc và 1 phần tử đàn hồi kết nối song song được xét đến; giảm xóc keo không nén gắn với lò xo nén xoắn
ốc, mà một mô hình Maxwell bao gồm 1 giảm xóc và 1 phần tử đàn hồi được nối tiếp trong chuỗi được xét đến và giảm xóc keo gắn song song với
1 lò xo nén xoắn ốc, mà một mô hình tuyến tính tiêu chuẩn bao gồm một đơn vị Maxwell kết nối với 1 phần tử đàn hồi được xét đến Thứ nhất, sự lan truyền rung động từ mặt đường thô đến thân xe cho tất cả các hệ treo
đã được xác định theo các hạn chế đó,giảm xóc so với các tần số kích thích Sau đó, các tỷ lệ giảm xóc và độ cứng tối ưu đã được quyết định để giảm thiếu lây truyền rung động từ mặt đường thô đến thân của xe
Mô hình Keywords-Kelvin-Voigt-Maxwell, giảm xóc tối ưu và độ cứng, thoải mái đi xe ,chuyển giao chức năng của cơ thể con người.
Trang 21 Giới thiệu
Nguồn gốc chủ yếu của kích thích trong động cơ xe là động cơ, hệ thống truyền tải điện, hệ thống điều hòa không khí, đường và khí động học kích thích Như vậy, cộng hưởng cấu trúc chính và phạm vi của chúng là [1]: sự rung động của thân xe cứng chắc ,to lớn, cố định và lăn trên hệ thống treo và bánh xe (0.5-2 Hz), ép dao động của thân xe do động cơ rung (11-17 Hz), uốn và dao động xoắn của thân cũng như toàn bộ (25-40 Hz), cũng như chế độ tắt chuông rung của khoang hành khách và dao động uốn cong của đường
đi (50-100 Hz) Mặc dù cộng hưởng kết nối với hệ thống treo và bánh
xe là trong phạm vi 0.5-2 Hz, cộng hưởng cấu trúc của các hệ thống khác nhau trong các động cơ xe đang đi lên đến 100 Hz [1]-[3] Phương pháp kích thích tần số tăng với tốc độ của xe và giảm khi bước sóng của
sự thô ráp đường bộ, tần số kích thích 0.1-0.5 Hz là quan trọng để đánh giá sự say tàu xe và phạm vi 0.5-100 Hz được đề nghị để đánh giá sự thoải mái khi đi xe [4],[5]
Để cải thiện sự di chuyển thoái mái của xe, từ 1 quan điểm kĩ thuật, các nhà thiết kế hệ thống treo có 1 lựa chọn duy nhất: để giảm thiểu lan truyền rung động từ mặt đường thô lên thân xe trên toàn bộ phạm vi liên quan của tần số (0.1-100 Hz) Bình thường xe treo sử dụng
bộ hấp thụ bằng khí nén (ví dụ dầu [2]-[7], keo [8]-[14], van điều tiết [2]-[7] được gắn song song với lò xo nén xoắn ốc Mặc dù, hệ số tắt dần của xe treo thay đổi so với các kích thích tần số [10], phương pháp thiết
kế thông thường được dựa trên các mô hình đơn giản mà giả định cho giảm xóc không thay đổi và có tính chất đàn hồi [4] Vì lí do này, giảm xóc tối ưu và tỷ lệ với độ cứng để tối đa hóa các tiện nghi của xe, không thể dự đoán chính xác [15], và cũng có dự khác biệt giữa lý thuyết và thực nghiệm có thể được quan sát [16]
Trong công việc này, 3 loại xe treo được lưu ý đến và mô hình hóa như sau : van điều tiết dầu gắn song song với 1 lò xo xoắn nén , mà một mô hình Kelvin – Volgt bao gồm 1 giảm xóc và 1 phần tử đàn hồi kết nối song song được xét đến ; van điều tiết chất keo mà không cần nén gắn với lò xo nén xoắn ốc ,mà một mô hình Maxwell bao gồm 1 giảm xóc và 1 phần tử đàn hồi được nối tiếp trong chuỗi được xét đến
và van điều tiết chất keo gắn song song với 1 lò xo nén xoắn ốc, mà một mô hình tuyến tính tiêu chuẩn bao gồm một đơn vị Maxwell kết nối với 1 phần tử đàn hồi được xét đến Thứ nhất, sự lan truyền rung động từ mặt đường thô đến thân xe cho tất cả các hệ treo đã được xác
Trang 3định theo các hạn chế đó, giảm xóc so với các tần số kích thích Sau đó, các tỷ lệ giảm xóc và độ cứng tối ưu đã được quyết định để giảm thiếu lây truyền rung động, nghĩa là để tối đa hóa các tiện nghi của xe
2 Cách thức đánh giá tính tiện nghi của xe
Nhìn nhận về tiện nghi của xe là khác nhau từ 1 đến nhiều hành khách khác, tùy thuộc vào sự trải nghiệm nó và thể chất mỗi người Tuy nhiện, tiện nghi của 1 chiếc xe nào đó có thể được đánh giá dựa trên các gia tốc 1 chiều tương đương tương ứng tùy thuộc vào giá trị hiệu dụng của hàm truyền dao động từ mặt đường thô lên thân của xe [4],[5]:
ac ∞√ ∑
i [|F ( fi)||H (fi)|]2(1)
Giá trị tần số được yêu cầu trong phạm vi 0.1-100 Hz, như sau:
f i = 0.1, 0.125, 0.16, 0.2, 0.25, 0.315, 0.4, 0.5, 0.63, 0.8, 1, 1.25, 1.6, 2, 2.5,
3.15, 4, 5, 6.3, 8, 10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40, 50, 63, 80 and 100 Hz. Cái được gọi
là bộ lọc hay chức năng phụ F (fi) đại diện cho chức năng chuyển rung động của
cơ thể con người Đối với truyền động rung theo hướng thẳng đứng từ ghế ngồi đến lái xe, tùy theo hệ số K, các bộ lọc có thể thực hiện như [4]:
F(fi)= {10(3fi−15)/20 ,0≤ fi ≤ 4
10 −3/20,4≤ fi≤ 8.
10(−0.75 fi+3)/20 ,fi ≥ 8 (2)
Mặt khác, theo tiêu chuẩn ISO 2631 các tần số đặc biệt có thể giới thiệu như [5]:
F(fi) = Γ(fi).Δ(fi) 7.875 fi2
√0.0256+fi4. 104
√10 8+fi4 (3)
Các hàm số Γ(fi) và Δ(fi) ở đây được tính như sau:
Γ(fi)= √ fi2 +156.25
0.3969 fi4+32.21875 fi2+9689.94141 (4).
và
Δ(fi) = √ 0.8281 fi4+3.68581 fi2 +26.1261
0.8281 fi4−7.36421 fi2 +104.29465 (5)
Trang 4Để đánh giá sự truyền rung động từ mặt đường thô lên thân
xe, 1 mô hình thích hợp nên được thông qua Nói chung 1 chiếc xe 4 bánh có thể được mô hình hóa như 1 hệ thống với 6 bậc tự do (mô hình xe đầy đủ [4],[17] ) Tuy nhiên, khi tần số theo chiều dọc của thân xe là dưới 2 Hz nó có thể bỏ qua lăn và cho rằng những phần bên trái và bên phải xe là như nhau (nửa mô hình xe [17],[18] ) Ngoài ra, kinh nghiệm đã chứng minh ngay cả khi chuyển động ném được bỏ qua ( 1 phần tư mô hình xe [17] ) Tiện nghi của xe có thể dự đoán khá chính xác Theo đó, trong công tác lý luận này, 1 phần 4 chiếc xe di chuyển trên mặt đường thô được coi là 1 mô hình phù hợp
để đánh giá tính lan truyền và tiện nghi
3 Mô hình của xe treo được xét đến
Ba kiểu hệ thống treo được xét đến và mô hình hóa như sau: bộ giảm xóc dầu gắn song song với lò xo nén xoắn ốc, van điều tiết chất keo gắn song song với 1 lò xo nén xoắn ốc (Hình 2), và van điều tiết chất keo gắn song song với lò xo nén xoắn ốc (Hình 3 ) Trong 1 phần của hình 1-3, các mô hình với 2 bậc tự do được dựa trên các giả định sau: tốc độ di chuyển là không đổi, không có phía trước-sau và/hoặc trục lăn cảu thân xe, tiếp xúc giữa lốp và đường là tuyến tính; cuối cùng hệ thống treo và lốp xe có đặc tính tuyến tính
Hình 1 2 bậc tự do (a) và 1 bậc tự do (b) mô hình cho van điều tiết dầu gắn song
song với ló xo nén xoắn ốc.
Trang 5Trên hình 1-3 M b là khối lượng thân (động cơ) , M wlà khối lượng
bánh xe (không động cơ), k t là hệ số lốp lò xo, k CS là hệ số nén của lò xo, c t
là hệ số lốp lò xo,c OD là hệ số giảm xóc của giảm xóc dầu, c CD là hệ số giảm xóc của giảm xóc keo Trong các trường hợp treo bình thường (hình 1), lò
xo nén cung cấp năng lượng trả lại cần thiết để đưa hệ thống treo trở lại vị trí ban đầu của nó sau 1 chu kỳ nén – đàn hồi
Hình 2 2 bậc tự do (a) và 1 bậc tự do (b) mô hình cho giảm xóc keo không nén
lò xo xoắn gắn song song.
Năng lượng của sự va chạm và rung động chủ yếu được tích trữ vào
lò xo trong giai đoạn nén và sau đó, nó được chuyển đến và làm tiêu tan bởi các giảm xóc dầu trong giai đoạn giãn ra Mặt khác, giảm xóc keo có khả năng tự cung cấp năng lượng hồi phục [15],[16] và các lò xo có thể được bỏ qua (hình 2) Vì vậy, giảm xóc keo là 1 bộ phận có chức năng
kép, hằng số k CD của bộ hấp thụ và lò xo
Trang 6Hình 3.2 bậc tự do (a) và 1 bậc tự do (b) mô hình cho giảm xóc keo gắn song
song với 1 lò xo nén xoắn ốc.
Ngoài ra, giảm xóc keo có khả năng tiêu tán năng lượng của va chạm trong quá trình nén cuả nó, điều này làm giảm sự cản trở giữa kích thích và phản ứng, vì nó có tác dụng tốc độ cao để kích thích, ai đó hy vọng rằng tiện nghi của xe có thể được cải thiện đáng kể
Đối với các mô hình trình bày trong hình 1, người ta quan sát 2 đỉnh
trên đồ thị lan truyền rung động từ các con đường thô nên thân xe | H |
chống lại các tần số kích thích f như sau: 1 đỉnh cộng hưởng ở tần số thấp hơn f n để khoảng tương ứng đến khối lượng thân xe (động cơ), 1 đỉnh cộng
hưởng thứ 2 ở tần số cao hơn f tđể khoảng tương ứng đến khối lượng các bánh xe ( không động cơ) [19] :
fn = ω n
2π ≅ 1 2π√k CS
M b , ft = ω t
2π ≅ 1 2π√ k t
M ω (6)
Nói chung, người ta quan sát 2 yêu cầu trái ngược nhau trong việc thiết kế các hệ thống xe treo thực tế (giảm xóc dầu gắn song song với lò xo
): giảm xóc c OD lớn là mong muốn tại tần sốf nthấp hơn để giảm cộng
hưởng đỉnh đầu tiên Nhưng mặt khác, giảm xóc c OD thấp là cần thiết với
tần số f t cao hơn để giảm cộng hưởng thứ 2 [19] Một quan sát từ phương
Trang 7trình 1 cho rằng, để cải thiện tiện nghi của xe, từ một quan điểm kỹ thuật,
các nhà thiết kế hệ thống treo có một lựa chọn duy nhất: để giảm thiểu sự lan truyền rung động từ mặt đường thô đến thân xe, trên toàn bộ vùng giới hạn của tần số (0.1-100Hz) Một cách để biến đổi giảm xóc một cách thụ động ở tần số cao hơn là sử dụng một “giảm xóc hồi phục ”, nơi mà các
dashpot c OD được thay thế bởi 1 đơn vị Maxwell, bao gồm 1 dashpot, ví dụ
như:c CD và 1 lò xo, ví dụ như k CD gắn trong chuỗi (hình 2 và 3) Từ đỉnh ở
tần số thấp hơn f n là tới hạn, các mô hình với 2 bậc tự do có thể được đơn
giản hơn nữa để 1 phần 4 chiếc xe với 1 bậc tự do ((b) phần của hình 1-3),
bằng cách xác định tương đương khối lượng m của xe, các hằng số lò xo tương đương k p song song và nối tiếp yếu tố đàn hồi k s, và hệ số giảm xóc
tương đương c của dashpot như sau:
{ m=M b +M w
1
k p= 1
k t+ 1
k CS
M b
M w
k s =k CD ; c=c OD +c t hayc=c CD +c t
(7)
Như vậy, hệ thống treo coi như được mô hình hóa như sau:
• Giảm xóc dầu đặt song song với một lò xo nén có thể được mô tả bởi một
mô hình Kelvin-Voigt, bao gồm một dashpot và một phần tử đàn hồi kết
nối song song (Hình 1).
• Giảm xóc keo không gắn lò xo nén có thể được mô tả bằng một mô hình Maxwell, bao gồm một dashpot và một phần tử đàn hồi kết nối trong
chuỗi(Hình 2).
• Giảm xóc keo gắn song song với một lò xo xoắn nén, có thể được mô tả bởi một mô hình tuyến tính tiêu chuẩn, bao gồm một đơn vị Maxwell kết
nối song song với một phần tử đàn hồi (Hình 3).
4 Mô hình của các giảm xóc biên thiên
Sự biến thiên tỷ số truyền của giảm xóc ξ so với tần số kích thích
có thể được thể hiện như sau :
ξ=ξ n( ω
ω n)i
(8)
Trang 8Ở đây, tần số góc tự nhiênω nvà tỷ số truyền của giảm xóc khi cộng hưởng ξn có thể được tính như sau:
ω n=√k
m , ξ n = 2√c k m (9)
Chỉ số p hay s sẽ được thêm vào ω n và ξ n trong các phần dưới đây,
theo kiểu hệ số lò xo được sử dụng để tính toán chúng: k p (song song) hay
k s (nối tiếp) tương ứng, số mũ I có thể được lấy:
- Như i = 1 đối với giảm xóc dầu ở tốc độ pittong cao hơn [4];
- Như i = 0 với bộ giảm xóc dầu ở tốc độ pittong thấp hơn (xem các mô
hình đơn giản của giảm xóc bất biến [2] - [4]);
- Như i = -1 cho giảm xóc keo [15], [16], cũng như điều khiển giảm xóc
dầu đang hoạt động ở tốc độ pittong cao hơn [17], [18]
5 Sự lan truyền rung từ mặt đường thô đến thân xe
Lan truyền hàm rung | H | từ đường thô cho thân xe được định nghĩa
như là tỷ số truyền của biên độ X của khối lượng m tương đương với biên
độ X 0 của sự kích thích dịch chuyển tạo ra bởi các mặt đường thô (xem
hình 1-3 ):
| H | = X / X 0(10)
5.1 Mô hình Kelvin- Voigt (song song )
Trong trường hợp của mô hình Kelvin – Voigt ( Hình 1), bao gồm
một dashpot và một phần tử đàn hồi song song, các chức năng lan truyền các rung động bởi việc sử dụng phương trình (11)
Trang 9Hình 4 Sự biến đổi lan truyền đối với tần số thứ nguyên trong trường hợp của
mô hình Kelvin- Voigt đối với i = 0 và tỷ lệ giảm xóc khác nhau.
Sau đó, sự biến đổi lan truyền đối với tần số ω/ωn,p = f/fn,p được
trình bày trong hình.4 cho i = 0 và tỷ số truyền giảm xóc khác nhau, và trong hình 5 cho số mũ i khác nhau
| Hp | = √ 1+[2ξ n , p( ω
ω n , p)i+1
]2 [1−( ω
ω n , p)¿¿2]
2
+[2ξ n , p( ω
ω n , p)i+1
]2
¿ (11)
Trang 10Từ phương trình (11) và hình 5, một nhận xét rằng đối với một ξ n,p
đưa ra các đỉnh cộng hưởng có chiều cao như nhau bất kể các loại chất hấp thụ:
| Hp | = ( ω
ω n, p=1) = √1+ 1
4ξ n, p2(∀)i (12)
Ngoài ra, từ hình 1 và hình 4, một nhận xét rằng:
| Hp |= ( ω
ω n, p=√2) =1 (∀)ξ n, p,(∀) i (13)
Vì tất cả các đường cong | H p | trên 1 choω< √2ωn,p, và dưới 1 cho ω>√2ωn,p, kết luận rằng tần số tới hạn √2ωn,p tách vùng khuếch đại
và suy giảm, bất kể các loại chất hấp thụ và tỷ lệ giảm xóc của nó
Hình 5 Sự biến đổi của lan truyền đối với tần số thứ nguyên trong trường hợp
của mô hình Kelvin - Voigt đối với số mũ i khác nhau.
Trang 11Khi ξ n , p = 0 tốc độ phân rã của sự lan truyền cao nhất thu được
trong vùng tần số ω> √2ωn,p, nhưng điều này được đi kèm với biên độ rất lớn gần sự cộng hưởng Do đó, người ta quan sát thấy có hai yêu cầu trái ngược nhau trong việc thiết kế các hệ thống treo song song kiểu cổ điển : giảm xóc lớn ở tần số thấp hơn là mong muốn để giảm những đỉnh cộng hưởng, nhưng mặt khác, giảm xóc thấp ở tần số cao hơnlà cần thiết để giảm thiểu sự lan truyền Cách truyền thống để giảm xóc ở tần số cao hơn một cách thụ động [19] là thay thế dashpot bởi một đơn vị Maxwell bao gồm một dashpot và một lò xo kết nối trong chuỗi (Hình 3) Vì rằng đỉnh cộng hưởng là như nhau cho tất cả các giá trị của số mũ i nhưng tốc độ phân rã trong phạm vi tần số cao hơn là cao nhất cho i = -1 (Hình 5) Con người đến với một cách khác của việc giảm xóc ở tần số cao hơn một cách thụ động Cụ thể các giảm xóc dầu truyền thống (i = 0) có thể được thay thế bởi một giảm xóc chất keo (i = -1), trong đó có một trạng thái động lực tương tự như các trường hợp của các cơ cấu giảm xóc mà ai cũng biết đến
5.2 Mô hình Maxwell (nối tiếp )
Trong trường hợp của mô hình Maxwell ( Hình 2), bao gồm một dashpot và một phần tử đàn hồi nối tiếp, các chức năng lan truyền các rung động có thể được tính như sau:
| Hs |=
2ξ n,s( ω
ω n , s)i
√ ( ω
ω n, s)2
+[2ξ n, s( ω
ω n,s)i
]2[1−( ω
ω n,s)2
]2 (14)
Sau đó, sự biến thiên lan truyền rung động so với tần số ω/ωn,s = f/fn,s được thể hiện trong hình.6 cho i = 0 và tỷ số truyền giảm xóc khác nhau, và trong hình.7 cho các giá trị khác nhau của số mũ i.
Trang 12Hình 6 Sự biến đổi lan truyền đối với tần số thứ nguyên, trong trường hợp mô
hình Maxwell đối với i = 0 và tỷ lệ giảm xóc khác nhau.
Trang 13Hình 7 Sự biến đổi lan truyền đối với tần số thứ nguyên, trong trường hợp mô
hình Maxwell đối với số mũ i khác nhau.
Chú ý rằng, sự lan truyền giảm cũng như sự giảm đi của tỷ lệ giảm xóc ξ n,s(hình 6); việc lan truyền thấp nhất của dao động đạt được trong khoảng ω<ωn,s đối với số mũ i cao nhất, nhưng trong khoảng ω>ωn,s đối
với số mũ i thấp nhất (hình 7).
Từ phương trình 14 , một nhận xét rằng đối với một giảm xóc đưa
ra các “đỉnh cộng hưởng ” có chiều cao như nhau bất kể chất hấp thụ:
| Hs |= ( ω ω n, s=1 ¿ = 2ξn, s(∀)i (15)
