Đề thi vào lớp 10 môn toán năm học 2015 2016 tỉnh tây ninh

Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng.. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc xe?. Câu 8: 2 điểm Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là mộ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016

Ngày thi : 11 tháng 6 năm 2015

Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

-

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1: (1điểm) Thực hiê ̣n các phép tính

a) (0,5 điểm) A2 3 12 9 b) (0,5 điểm) B = 3 12 27

Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 3x25x 2 0

Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình 3

x y

x y

 



  

Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết rằng đường thẳng d :1 y2mx4n đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng d :2 y4x3

Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thi ̣ hàm số 3 2

2

y  x

Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai 2  

phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phận biệt x , 1 x Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 x , 1 x 2

không phụ thuộc vào m

Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng Khi sắp khởi hành thì được

bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc xe?

Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn (O),

(A khác M và A khác N) Lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON (I khác O và I khác N) Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với đường thẳng (d)

a) (1 điểm) Gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp

đường tròn

b) (1 điểm) Chứng minh rằng: IM.IN = IP.IQ

Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông xOy Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox tại A và cắt tia Oy tại hai điểm B, C Biết OA = 2 , hãy tính 12 12

AB AC - HẾT -

Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2 : dethivn.com

BÀI GIẢI

Câu 1 : (1điểm) Thực hiê ̣n các phép tính

a) A2 3 12 92 32 3 3  3

b) B = 3 12 27 36 81  6 9 15

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình 3x25x 2 0

 2  

5 4.3 2 49 0

1

5 7 12

2

x      

Vậy S = 2; 1

3

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình

3

x y

x y

 



  

3

x

x y





  

2

x y





  

2 1

x y





 



Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y;   2;

Câu 4 : (1 điểm)

1

d :y2mx4n đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng d :2 y4x3

1 2

d d  2m = 4

4n 3



m = 2 3 n 4











m = 2, d :1 y2mx4n đi qua điểm A(2; 0)

02.2.2 4n 4n 8 n 2(nhận)

Vậy m = 2, n 2

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thi ̣ hàm số 3 2

2

y  x BGT

2

3

2

y  x 6 1,5 0 1,5 6

Câu 6 : (1 điểm) Phương trình 2  

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x , x với mọi m

dethivn.com

Khi đó, theo Vi-ét : x1x2 2m 2 ; x x1 2  m 2

1 2 m 2

x x   2 x x1 2 2m 4

A x x 2x x 2

Vậy hệ thức liên hệ giữa x , 1 x không phụ thuộc vào m có thể là 2 A  x1 x2 2x x1 2

Câu 7: (1 điểm)

Gọi số xe trong đoàn xe lúc đầu là x (chiếc) xZ

Số xe trong đoàn xe khi bổ sung thêm là x2 (chiếc)

Lúc đầu, lượng hàng mỗi xe phải chở là 30

x (tấn)

Lúc thêm 2 xe, lượng hàng mỗi xe phải chở là 30

2

x (tấn)

Do bổ sung thêm 2 xe thì mỗi xe chở ít hơn 1

0,5 2

 tấn hàng nên ta có phương trình :

60 x 2 60x x x 2

2

 

2

' 1 1 120 121 0

1 1 11 10

x     (nhận) ; x2     1 11 12 (loại)

Vậy lúc đầu đoàn xe có 10 chiếc

Câu 8 : (2 điểm)

GT

(O), đường kính MN, A O ,

ION, dMN tại I

d cắt AM tại P, d cắt AN tại Q a) K đối xứng với N qua I IN = IK 

KL a) MPQK nội tiếp được b) IM.IN = IP.IQ

a) Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp được

Ta có d là trục đối xứng của đoạn KN (do dMN tại I và IN = IK )

 P1P2 (hai góc đối xứng qua một trục) (1)

0

MAN90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

0

MAQMIQ90 AMIQ nội tiếp được  A1M1 (cùng chắn IQ )

0

NAPNIP90 AINP nội tiếp được  A1P2 (cùng chắn IN )

M1P2 (cùng bằng A ) 1 (2)

Từ (1), (2)  P1 M1 Tứ giác MPQK nội tiếp được

b) Chứng minh IM.IN=IP.IQ

Ta có IKQIPM (cùng bù với MKQ , tứ giác MPQK nội tiếp)

IKQ∽ IPM (có MIP chung, IKQIPM (cmt))

IP IM

IM.IK = IP.IQ

IM.IN = IP.IQ (do IK = IN )

Câu 9 : (1 điểm)

GT

0

xOy90 , (I) tiếp xúc Ox tại A, (I) cắt Oy tại B và C, OA = 2

KL Tính 12 12

AB AC

Tính 12 12

AB AC

Lấy C’ đối xứng với C qua Ox AC = AC'

A A (hai góc đối xứng qua một trục)

A B (cùng bằng 1 AC

2sñ )

BAC'BAOA BAOB 90

ABC' vuông tại A, có đường cao AO

AB AC  AB AC'  AO  2  4

- HẾT -

dethivn.com