Tính giá trị của biểu thức: b Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ.. Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng ∆ sao cho tam giác ABC vuông tại B.. Hình chiếu vuông góc của S lên m
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 - LỚP 12 NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,0 điểm) : Cho hàm số có đồ thị kí hiệu là (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Tìm m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thi (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
AB =
Câu 2 (1,0 điểm) :
a) Cho và Tính giá trị của biểu thức:
b) Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, tìm xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ
Câu 3 (1,0 điểm) :
a) Giải phương trình:
thực dương khác 1
Câu 4 (1,0 điểm) : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0;10)
Câu 5 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng và các điểm A(0;6), B(4;4) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng ∆ sao cho tam giác ABC vuông tại B
Câu 6 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB = 2a
Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
và cosin của góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SAB)
Câu 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn
ngoại tiếp là tâm đường tròn nội tiếp là J(1;0) Đường phân giác trong góc BAC
Trang 2và đường phân giác ngoài góc ABC cắt nhau tại K(2;-8) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đỉnh B có hoành độ dương
Câu 8 (1,0 điểm) : Giải bất phương trình:
Câu 9 (1,0 điểm) : Cho các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện: xy +1 ≤ y Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức:
-
HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 (2,0 điểm) : Cho hàm số có đồ thị kí hiệu là (C)
Trang 3Câu 2 (1,0 điểm) :
a) Cho và Tính giá trị của biểu thức:
b) Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, tìm xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ
Trang 4Câu 3 (1,0 điểm) :
Câu 4 (1,0 điểm) : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0;10)
Câu 5 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng và các điểm A(0;6), B(4;4) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng ∆ sao cho tam giác ABC vuông tại B
Trang 5Câu 6 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB = 2a
Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
và cosin của góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SAB)
Câu 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn
ngoại tiếp là tâm đường tròn nội tiếp là J(1;0) Đường phân giác trong góc BAC
và đường phân giác ngoài góc ABC cắt nhau tại K(2;-8) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đỉnh B có hoành độ dương
Trang 7Câu 8 (1,0 điểm) : Giải bất phương trình:
Trang 8Câu 9 (1,0 điểm) : Cho các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện: xy +1 ≤ y Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức:
