Đề thi thử THPT quốc gia môn toán của trường THPT yên lạc vĩnh phúc lần 1 năm 2016

Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng A1B1C1 thuộc đường thẳng B1C1.. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a... Cán bộ coi th

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

_

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 LỚP 12

NĂM HỌC 2015 – 2016

ĐỀ THI MÔN : TOÁN

_

Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0 điểm) : Cho hàm số y x 3 3(m1)x29x m , với m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 1

2 Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1, x2 sao cho |x1 – x2| = 2

Câu 2 (3,0 điểm) : Giải các phương trình, hệ phương trình sau

1 1 3cos xcos 2x 2 cos3x4sin sin 2x x

3

4

1 log

x x

x



3







Câu 3 (1,0 điểm) : Tính tổng

n n

S

Câu 4 (1,0 điểm) : Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi

cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a

Câu 5 (1,0 điểm) : Tính giới hạn 2 3 2

2

4

x

L

x







Câu 6 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn 2 2

1 ( ) :C x y 13 và đường tròn ( ) : (C2 x 6)2y2 25 cắt nhau tại A(2; 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và lần lượt cắt (C1), (C2) theo dây cung phân biệt có độ dài bằng nhau

Câu 7 (1,0 điểm) : Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1 Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức 3 1 1 1

P

         

-

HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (2,0 điểm) : Cho hàm số y x 3 3(m1)x29x m , với m là tham số thực

Câu 2 (3,0 điểm) : Giải các phương trình, hệ phương trình sau

Câu 3 (1,0 điểm) : Tính tổng

n n

S

Câu 4 (1,0 điểm) : Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a

Câu 5 (1,0 điểm) : Tính giới hạn 2 3 2

2

4

x

L

x







Câu 6 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) :C1 x2y2 13 và đường tròn ( ) : (C2 x 6)2y2 25 cắt nhau tại A(2; 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và lần lượt cắt (C1), (C2) theo dây cung phân biệt có độ dài bằng nhau

Câu 7 (1,0 điểm) : Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1 Tìm giá trị

P

         