phân tích chương động lượng, định luật bảo toàn động lượng

Phần các định luật bảo toàn cũng gópphần giáo dục kỹ thuật tổng hợp thông qua việc nghiên cứu ứng dụng củađịnh luật và các công thức trong kỹ thuật như động cơ phản lực, hộp số, hiệusuất

A MỞ ĐẦU

Nhằm thực hiện tốt mục tiêu dạy học, theo tôi việc nghiên cứu cấu trúcchương trình, nội dung kiến thức và cách thể hiện nội dung đó trong sáchgiáo khoa Vật lí phổ thông là rất cần thiết đối với một giáo viên Vật lí Bởi

lẽ nó cũng là nhiệm vụ chính của “Phân tích chương trình vật Lí phổ thông”,một phần quan trọng của chuyên ngành Phương pháp dạy học Vật lí Qua phân tích đó sẽ giúp chúng ta có cái nhìn sâu hơn, tổng quát hơn vềchương trình, SGK Vật lí hiện nay, từ đó có thể điều chỉnh cách dạy phù hợpnhằm truyền thụ kiến thức đến học sinh một cách dễ dàng hơn và phát huyđược tính tích cực trong học tập của học sinh

Các định luật bảo toàn là một phần quan trọng trong chương trình vật

lí phổ thông Nó cung cấp một phương pháp giải các bài toán cơ học rất hữuhiệu, bố sung cho phương pháp động lực học và là phương pháp duy nhấtnếu không biết rõ lực tác dụng lên vật Phần các định luật bảo toàn cũng gópphần giáo dục kỹ thuật tổng hợp thông qua việc nghiên cứu ứng dụng củađịnh luật và các công thức trong kỹ thuật như động cơ phản lực, hộp số, hiệusuất của máy, bộ chế hoà khí…

Nội dung của tiểu luận chủ yếu tập trung làm rõ thêm nội dung kiếnthức được trình bày trong sách giáo khoa trên cơ sở chuẩn kiến thức và kĩnăng theo chương trinh của Bộ Giáo dục và Đào tạo

B NỘI DUNG

1 Vị trí, nhiệm vụ và muc tiêu về chuẩn kiến thức và kĩ năng

1.1 Vị trí chương các định luật bảo toàn

Các định luật bảo toàn nằm ở chương IV sau chương tĩnh học vật rắn

sàu trước chương học chất lưu, nó là cơ sở để nghiên cứu kiến thức củachương co học chất lưu nói riêng và kiến thức của chương trình vật lí 11 và

12 sau này

Các định luật bảo toàn thuộc chương trình học kì II của năm học, đây

là chương quan trọng của chương trình học kì II và cả năm học học lớp 10

1.2 Nhiệm vụ

-Trình bày về những đại lượng cơ học là: động lượng , công- công

suất, động năng, thế năng cơ năng

- Thiết lập định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơnăng

- Khảo sát một số chuyển động cơ trên cơ sở định luật bảo toàn độnglượng và định luật bảo toàn cơ năng

1.3.Muc tiêu về chuẩn kiến thức và kĩ năng

Nhìn chung, mục tiêu chung về kiến thức và kỹ năng ở sách giáo khoa( SGK) tập trung chủ yếu vào các vấn đề sau:

- Phát biểu và viết được biểu thức (nếu có) đối với các khái niệm độnglượng, công, công suất, năng lượng, động năng, thế năng, cơ năng

- Nêu được mối quan hệ giữa công, động năng, thế năng

- Phát biểu được nội dung, viết được biểu thức của các ĐLBT độnglượng, bảo toàn cơ năng, 3 định luật Kê-ple và vận dụng được các ĐLBTnày để giải thích một số hiện tượng và giải một số bài toán liên quan.

Mục tiêu cụ thể cho từng bài

+Phát biểu và viết được biểu thức của ĐLBT đối với

Động năng +Phát biểu được định nghĩa, viết được công thức và

nêu được đơn vị của động năng +Phát biểu và viết được biểu thức của định lý ĐNThế năng

+Viết được công thức tính thế năng đàn hồi

+Có khái niệm chung về va chạm và phân biệt được

va chạm đàn hồi và va chạm mềm (va chạm hoàn toànkhông đàn hồi)

kỹ

năng

+Vận dụng ĐLBT động lượng (xét hệ kín gồm hai vànhiều vật), bảo toàn năng lượng (cơ năng) để giảiđược các bài tập đối với hai vật va chạm mềm, va

+Tính được vận tốc của các vật sau va chạm đàn hồi

và phần động năng của hệ bị giảm sau va chạm mềm

Từ mục tiêu về chuẩn kiến thức và kĩ năng có thể tóm tắt nội dung của chương bởi sơ đồ cấu trúc sau

3 Phân tích về mặt nội dung kiến thức của chương các định luật bảo toàn trong SGK

3.1 Định luật bảo toàn động lượng

3.1.1.Khái niệm hệ kín

Hình 1: Sơ đồ cấu trúc nội dung chương “Các định luật bảo toàn”

Hệ kín là một khái niệm rất quan trọng gắn liền với các ĐLBT Nó làđiều kiện cần để áp dụng một vài ĐLBT cho các hệ cơ học (ví dụ: ĐLBTđộng lượng, ĐLBT cơ năng( để áp dụng ĐLBT cơ năng thì cần có thêm điềukiện là hệ không chịu tác dụng của lực ma sát nữa)).

Theo SGK thì một hệ được gọi là kín chỉ có những lực của các vật bêntrong hệ tác dụng lẫn nhau( gọi là nội lực) mà không có tác dụng của nhữnglực bên ngoài hệ(gọi là ngoại lực, hoặc nếu có thì những lực này triệt tiêunhau

Thực tế, không có hệ nào là kín tuyệt đối cả, ngay cả hệ “vật – TráiĐất” Tuy nhiên, trong một số trường hợp sau đây thì ta có thể xem hệ là hệkín được Các trường hợp đó là:

+Hệ có ngoại lực tác dụng nhưng ngoại lực rất nhỏ, có thể bỏ quađược,

+Hệ có ngoại lực tác dụng nhưng các ngoại lực đó cân bằng với nhau,+Hệ có ngoại lực tác dụng nhưng ngoại lực rất nhỏ so với nội lực (xéttrong một khoảng thời gian rất ngắn, chẳng hạn như trong các hiện tượng nổ,hay va chạm)

3.1.2 Khái niệm động lượng và định luật bảo toàn động lượng

3.1.2.1 Khái niệm động lượng

Động lượng được coi là khái niệm cơ bản thứ hai của vật lí học, saukhối lượng Niu-tơn là người đầu tiên đưa ra định nghĩa về khái niệm này.Theo ông, động lượng là số đo chuyển động, nó tỉ lệ với khối lượng và vậntốc Đê-cac cũng định nghĩa động lượng tương tự như vậy, nhưng khônghiểu rằng vận tốc là một đại lượng véc tơ Vì vậy ông đã mắc sai lầm khi vậndụng khái niệm đó vào lý thuyết va chạm Đê-cac đo chuyển động bằng

động lượng và coi ĐLBT động lượng là định luật bảo toàn chuyển động.Năm 1686, một năm trước khi tác phẩm của Niu-tơn ra đời, Lepnich đã công

bố một bài báo công kích quan điểm của Đê-cac và đề nghị một số đo kháccủa chuyển động Đại lượng đó tỉ lệ với tích của khối lượng với bình phươngvận tốc của vật mv2 và được ông gọi là “hoạt lực” (lực sống) “Hoạt lực” của

Lepnich ngày nay được gọi là động năng, có giá trị bằng 1

2mv2 và là dạngnăng lượng đặc trưng cho chuyển động của vật Niu-tơn coi động lượng làđại lượng đặc cho chuyển động về phương diện động lực và đo bằng tích m

vr, ông đã biết rằng tốc độ biến thiên động lượng giữ một vai trò quan trọngtrong việc xác định các đặc trưng của tương tác

Động lượng được kí hiệu là pr

Vì vận tốc có tính tương đối nên động lượng cũng có tính tương đối

3.1.2.2 Khái niệm xung lượng của lực

Khái niệm xung lượng của lực từ định luật II Niu- tơn như sau:

Xét một vật có khối lượng m chịu tác dụng của lực Fr

F∆ được định nghĩa là xung lượng của lực tác dụng trong khoảngthời gian ∆t

Đơn vị xung lượng của lực là N.s

3.1.2.3 Định lý biến thiên động lượng

Định lí này được phát biểu như sau : Độ biến thiên động lượng củamột vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các

lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

đo mức quán tính của vật và không thay đổi trong khi vật chuyển động Tuynhiên, trong thực tế đối với một vật chuyển động thì không thể tách rời khốilượng và vận tốc của nó

3.1.2.4 Định luật bảo toàn động lượng

thì ∆ = ∆pr (mvr) 0 = hay p cr = onst Như vậy : để urF=0ta xét hệ là hệ kín, hoặc

những trường hợp được xem là hệ kín ở trên, thì động lượng được bảo toàn

Vậy: Véc tơ tổng động lượng của hệ kín được bảo toàn.

'

p=uurp

ur

(4)

Trong đó ur uur uurp= p1 +p2 + là tổng động

lượng của hệ trước tương tác

Cần chú ý rằng ĐLBT động lượng áp dụng

cho hệ cô lập (hệ kín), tức là hợp lực của tất cả

các lực tác dụng lên hệ bằng 0 Tuy nhiên với một

hệ không cô lập nhưng nếu hợp lực của tất cả các

ngoại lực tác dụng lên hệ có hình chiếu trên một

trục cố định nào đó bằng không tại mọi thời điểm, thì động lượng của hệđược bảo toàn trên trục ấy ( súng giật lùi)

Động lượng của một hệ cô lập có thể có những giá trị khác nhau trongnhững hệ quy chiếu khác nhau

Định luật bảo toàn động lượng cũng đúng với hệ cô lập gồm nhiềuchất điểm Mặc dù định luật bảo toàn động lượng được xem như một hệ quảcủa định luật Niutơn thứ ba, nhưng thực nghiệm chứng tỏ rằng định luật nàykhông những đúng trong cơ học cổ điển mà còn đúng với hệ vi mô (với hệnày không thể áp dụng các định luật Niutơn) Vì thế định luật bảo toàn độnglượng là một định luật cơ bản của tự nhiên

Hình 2: Thí nghiệm kiểm chứng ĐLBT động lượng

Nếu vận tốc của vật là khá lớn thì khối lượng của vật sẽ thay đổi đáng

kể theo thuyết tương đối của Anhxtanh Khi đó phương trình định luật IINiutơn dạng (3) không còn nghiệm đúng nữa, nhưng định lý biến thiên độnglượng và ĐLBT động lượng cho hệ kín vẫn luôn luôn đúng

2 2 0

1

c v

m m

m v

v c

m v p

v c

=

−

r ur

= const

Từ biểu thức (2) có thể phát biểu như sau: Độ biến thiên động lượngcủa vật trong thời gian ∆t bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trongthời gian ∆t đó( có thể xem là định lý biến thiên động lượng)

Để hình thành định luật bảo toàn động lượng thường thì có hai conđường:

Thứ nhất, xuất phát từ thực nghiệm, xuất phát từ thí nghiệm về sự vachạm của hai vật, từ đó khái quát hóa cho trường hợp tổng quát rồi đí đếnphát biểu thành định luật

Thứ hai, xuất phát từ định luật II Niu-tơn người ta xây dựng định luậtbảo toàn động lượng Tuy nhiên định luật bảo toàn động lượng là định luậtvật lí độc lập không phải là hệ quả của định luật II Niu-tơn

Đối với SGK thì việc hình thành định luật bảo toàn động lượng, vàđộng lượng được xây dựng từ định luật II Niu-tơn.

3.2 Ứng dụng của định luật bảo toàn động lượng: chuyển động bằng

phản lực

Khi trình bày các ứng dụng định luật

bảo toàn động lượng, SGK trình bày về

chuyển động bằng phản lực và một số bài

tập áp dụng ĐLBT động lượng Dưới đây

chỉ phân tích chuyển động bằng phản lực

Trong một hệ kín đứng yên, nếu có

một phần của hệ chuyển động theo một hướng, thì theo định luật bảo toànđộng lượng, phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại.Chuyển động theo nguyên tắc như thế gọi là chuyển động bằng phản lực.Cần phân biệt sự khác nhau giữa “Chuyển động bằng phản lực” với chuyểnđộng nhờ phản lực của của mặt đất và của chất lỏng

Máy bay cánh quạt có nguyên tắc chuyển động hoàn toàn khác vớimáy bay phản lực Khi cánh quạt quay, do cấu tạo xoắn của nó mà mộtluồng không khí bị đẩy về phía sau với vận tốc lớn Theo định luật III Niu-tơn, phản lực do luồng không khí tác dụng lên cánh quạt sẽ đẩy máy baychuyển động về phía trước

Nguyên tắc chung của động cơ

phản lực là có một bộ phận đốt nhiên liệu

để tạo ra một luồng khí phóng ra phía sau

với vận tốc lớn, phần còn lại của động cơ

sẽ chuyển động ngược chiều theo định luật bảo toàn động lượng, vận tốc của

Hình 3: Tên lửa nhiều tầng

Hình 5: Tên lửa chuyển động bằng phản lực

chuyển động phụ thuộc vào vận tốc và khối lượng khí phụt ra

Súng bị giật lùi khi bắn là chuyển động bằng phản lực không liên tục.Tên lửa, pháo thăng thiên khi phóng lên là chuyển động bằng phản lực liêntục nhờ có nhiên liệu được đốt cháy và phóng ra liên tục Cánh diều bay lên

là nhờ có không khí đã tạo lực nâng tác dụng lên cánh diều

3.3 Công và công suất

3.3.1.Khái niệm công

Khái niêm công được hình thành trước tiên trong kĩ thuật vào khoảnggiữa thế kỷ XVIII để nói về khả năng hoạt động của các máy hơi nước,nhưng lúc đó chưa có thuật ngữ “công” và “công suất” Năm 1803 LadaCacnô đưa ra khái niệm “mô men hoạt động” và được định nghĩa là tích củalực với đường đi và côsin của góc giữa chúng Có thể nói đây chính là địnhnghĩa đầu tiên của công Sau đó (1886) Pôngxơlê và Côriôlit bắt đầu dùngthuật ngữ “công” Theo ông, công bằng tích của lực tác dụng lên chất điểmtheo phương chuyển dời và độ chuyển dời của điểm đặt lực Theo định nghĩa

đó, tích F.s là dấu hiệu cho phép ta phân biệt một cách nhanh chóng cáctrường hợp có công thực hiện và tính được công đó, song tích đó chưa thểhiện được bản chất của công

Bản chất vật lí của công chỉ được thể hiện rõ khi gắn khái niệm nàyvới định luật bảo toàn năng lượng Công xuất hiện khi có sự chuyển hoánăng lượng từ dạng này sang dạng khác hay truyền từ vật này sang vật khác.Công không phải là một dạng năng lượng mà là một hình thức vĩ mô của sựtruyền năng lượng Từ đó suy ra độ lớn của công xác định độ lớn của phần

năng lượng được truyền từ vật này sang vật khác hay chuyển từ dạng nàysang dạng khác trong quá trình đó.

Theo Bách khoa toàn thư Việt Nam, công là năng lượng cơ học do lựcsinh ra khi dịch chuyển, là độ đo tác dụng của lực theo quãng đường đi Nếulực có phương, chiều, giá trị không đổi và điểm đặt của nó di chuyển mộtđoạn thẳng s thì công của lực là A = FScosα, trong đó α là góc giữa vectơlực và vectơ di chuyển

Công là dương nếu α nhọn, là âm nếu α

tù và bằng không nếu α = 900

Nếu A>0 được gọi là công phát động Nếu A<0 được gọi là công cản

Trong đó α là góc giữa vectơ lực và vectơ di chuyển; F là lực tácdụng lên vật làm vật dịch chuyển đoạn đường s

Công là đại lượng vô hướng có thể dương, âm hoặc bằng không

Công phụ thuộc vào hệ quy chiếu nên nó có tính tương đối

Nếu lực là lực thế (lực hấp dẫn, lực tĩnh điện ) thì công của lựckhông phụ thuộc vào đường dịch chuyển mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu vàđiểm cuối của dịch chuyển

Trong hệ đơn vị quốc tế SI là Jun (kí hiệu J), 1 J = 1 N.m Trong kĩthuật còn dùng kilôgam lực.mét (kí hiệu kgl.m), 1 kgl.m = 9,81 J Ngoài ra,Oát giờ cũng là đơn vị của công Nó là công của một nhà máy công suất 1Wsinh ra trong một giờ

3.3.2 Khái niệm công suất

F

S

α

Hình 6: Lực thực hiện công

Công suất là đại lượng biểu thị tốc độ biến đổi của công theo thờigian, trong đó dA là lượng công sinh ra trong khoảng thời gian dt Nếu côngđược thực hiện đều, tức là độ biến đổi của công nhau trong những khoảngthời gian bằng nhau thì bằng nhau, do đo công suất không đổi và bằng A/t(với A là công sinh ra trong khoảng thời gian t)

Từ biểu thức trên của công suất ta suy ra: Công suất là đại lượng đặctrưng cho tốc độ sinh công nhanh hay chậm của các máy (hay của lực) vàđược đo bằng công mà lực sinh ra trong một đơn vị thời gian (1 giây)

Trong trường hợp tổng quát, khi lực thay đổi cả phương, chiều vàcường độ, còn điểm đặt của lực di chuyển với vận tốc v hợp với hướng củalực một góc là α thì P = F.v.cosα

Trong hệ đơn vị quốc tế (SI), đơn vị của

công suất là oat (Watt : W); 1W = 1J/s Trong

kĩ thuật người ta còn dùng mã lực để làm đơn

vị đo của công suất, kí hiệu Hp (horse power)

1Hp = 736W = 0,736kW (Pháp)

Từ công thức P F v=ur r. ta suy ra rằng nếu P

không đổi:

Muốn tăng lực tác dụng F thì phải giảm

vận tốc v, và ngược lại muốn giảm lực F thì phải tăng v Đây chính là

Hình 7: Hộp số của động cơ ô tô

3.3.3 Khái niệm năng lượng

Năng lượng là một trong những khái niệm phức tạp nhất của vật lýhọc Nó là thước đo thống nhất của các dạng chuyển động khác nhau của vậtchất Mỗi dạng chuyển động của vật lý học được đặc trưng bằng một dạngnăng lượng riêng, có công thức định lượng tương ứng: Cơ năng, nội năng,quang năng,…

Theo sách “Cơ sở vật lý” của Đavid Halliday thì “năng lượng là số đogắn với một trạng thái (hay điều kiện) của một hay nhiều vật”

Theo “Bách khoa toàn thư Việt Nam”: năng lượng là độ đo địnhlượng chung cho mọi dạng vận động khác nhau của vật chất

Theo SGK: Một vật có khả năng sinh công, ta nói, vật đó có mangnăng lượng Cách định nghĩa này cho thấy công và năng lượng gắn bó mậtthiết với nhau Độ lớn của công trong một quá trình đúng bằng độ lớn củaphần năng lượng đã truyền từ vật này sang vật khác hoặc đã chuyển từ dạngnày sang dạng khác

Tuy nhiên, cần phân biệt hai khái niệm công và năng lượng Một trạngthái của hệ tương ứng với một giá trị năng lượng xác định của hệ, tức là giátrị của năng lượng phụ thuộc vào trạng thái của hệ Còn công đặc trưng cho

độ biến thiên năng lượng của hệ trong một quá trình nào đó Ta nói rằngcông phụ thuộc vào quá trình biến đổi của hệ, như vậy công không phải làmột dạng năng lượng mà chỉ là số đo phần năng lượng đã truyền từ vật nàysang vật khác hoặc đã chuyển từ dạng này sang dạng khác

Mỗi hình thức vận động cụ thể tương ứng với một dạng năng lượng cụthể: vận động cơ tương ứng với cơ năng, vận động nhiệt tương ứng với nộinăng, vận động điện từ tương ứng với năng lượng điện từ,

Có nhiều dạng năng lượng: Cơ năng, nhiệt năng, quang năng,….Trong phần cơ học này, HS được học về cơ năng (tức là năng lượng cơ học).Dạng năng lượng này bao gồm động năng và thế năng Động năng là mộtdạng của cơ năng mà vật có được do nó chuyển động, còn thế năng là dạngnăng lượng mà vật có được do tương tác giữa với các vật khác (Trái đất)hoặc do tương tác giữa các phần của vật

Đơn vị của năng lượng trong hệ SI là Jun (J)

3.4 Động năng Định lý biến thiên động năng

3.4.1 Khái niệm động năng

Ở SGKNC(cả SGKCB) khi xét

động năng của vật, người ta chỉ xét chuyển

động tịnh tiến của vật mà không xét đến

chuyển động quay

Khi chỉ xét chuyển động tịnh tiến

của vật thì: Động năng được hiểu là một

phần của năng lượng cơ học, được định

nghĩa là năng lượng của chất điểm có được do nó chuyển động và có giá trịbằng một nửa tích của khối lượng với bình phương vận tốc của chất điểm

Công thức tính động năng

d 1 2

2

W = mv (8) Đơn vị của động năng trong hệ SI là Jun(J)

Hình 8: Cần cẩu văng quả nặng để phá bức tường

Công thức (8) xác định động năng của chất điểm chuyển động vàcũng đúng cho vật chuyển động tịnh tiến, vì khi đó mọi điểm của vật đều cócùng vận tốc.

Động năng là một đại lượng vô hướng và luôn luôn dương Vì vận tốc

có tính tương đối nên động năng cũng có tính tương đối

( Nếu vật vừa tham gia chuyển động tịnh tiến và chuyển động quayquanh một trục thì ngoài động năng đã được định nghĩa như trên vật có thêmmột động năng nữa gọi là động năng quay của vật được xác định theo công

Biểu thức của định lý động năng là:

Wđ2 - Wđ1 = A12 (9)