NGHÊN CỨU NỘI DUNG KIẾN THỨC PHẦN ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 10.

Trong đó người ta nghiêncứu các xác định vị trí của các vật trong không gian tại những thời điểm khác nhau và mô tả tính chất chuyển động của các vật bằng các phương trình toán học, nhưn

A. MỞ ĐẦU

Nhằm thực hiện tốt mục tiêu dạy học, theo tôi việc nghiên cứu cấu trúc chươngtrình, nội dung kiến thức và cách thể hiện nội dung đó trong sách giáo khoa Vật líphổ thông là rất cần thiết đối với một giáo viên Vật lí Bởi lẽ nó cũng là nhiệm vụchính của “Phân tích chương trình vật Lí phổ thông”, một phần quan trọng củachuyên ngành Phương pháp dạy học Vật lí

Qua phân tích đó sẽ giúp chúng ta có cái nhìn sâu hơn, tổng quát hơn về chươngtrình, SGK Vật lí hiện nay, từ đó có thể điều chỉnh cách dạy phù hợp nhằm truyềnthụ kiến thức đến học sinh một cách dễ dàng hơn và phát huy được tính tích cựctrong học tập của học sinh

Phần động học chất điểm là phần học sinh được tiếp cận đầu tiên khi bước vàoTHPT Các kiến thức trong phần này sẽ là nền tảng để học sinh tiếp tục tiếp thu cáckiến thức mới Do đó việc tiếp thu các kiến thức trong phần động học chất điểm cóvai trò rất quan trọng

Nhằm nghiên cứu sâu sắc cách kiến thức cơ bản trong phần động học chấtđiểm và động lực học chất điểm để làm tư liệu tham khảo khi giảng dạy, góp phầnnâng cao chất lượng dạy và học môn vật lý ở phần này Chúng tôi chọn đề tài:NGHÊN CỨU NỘI DUNG KIẾN THỨC PHẦN ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂMTRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 10

Mục tiêu của đề tài là trình bày một cách sâu sắc các kiến thức cơ bản củaphần động học chất điểm Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là phương pháp nghiêncứu lý thuyết: nghiên cứu các sách, báo, tài tiệu chuyên ngành liên quan

Tuy đã nỗ lực cố gắng nhưng trong tiểu luận không thể tránh khỏi nhữngthiếu sót Kính mong sự góp ý của Thầy giáo hướng dẫn và các bạn để tiểu luậnđược hoàn chỉnh hơn

B NỘI DUNG

1 Nhiệm vụ của phần động học chất điểm

Phần động học chất điểm là một phần của cơ học nghiên cứu về các chuyểnđộng đơn giản nhất trong tự nhiên (chuyển động cơ học) Trong đó người ta nghiêncứu các xác định vị trí của các vật trong không gian tại những thời điểm khác nhau

và mô tả tính chất chuyển động của các vật bằng các phương trình toán học, nhưngchưa xét đến nguyên nhân chuyển động.[3]

Ở phần này đề cập đến các khái niệm liên quan đến chuyển động như chấtđiểm, quỹ đạo, độ dời, hệ quy chiếu; các đại lượng đặc trưng cho chuyển động như

thời gian, quãng đường, vận tốc, gia tốc; các dạng chuyển động đơn giản nhưchuyển động thẳng gồm có chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổiđều, chuyển động tròn và chyển động của vật bị ném và nghiên cứu một đặc điểmcủa chuyển động là tính tương đối của chuyển động.

Các phương pháp vật lý nghên cứu trong phần này gồm có phương pháp môhình, phương pháp thực nghiệm, phương pháp tương tự

2.Nội dung các kiến thức cơ bản

2.1.Đo lường

Khi học vật lý ta phải đo đạt các đại lượng vật lý Để mô tả một đại lượng vật

lý ta phải định nghĩa một đơn vị; đó là số đo của đại lương ví dụ như met, giây… Sau đó ta xác định một chuẩn, đó là một vật mốc để người ta so sánh các mẫu kháccủa đại lượng đó Một khi chúng ta đã xác lập một chuẩn, ví dụ độ dài, thì ta phảiđưa ra cách xác định độ dài bất kì, theo chẩn đó Ví dụ, để đo khoảng cách ngưòi tađưa ra đơn vị mét, sau đó thiết lập một chuẩn mét Dựa vào chuẩn mét người ta cóthể xác định các khoảng cách bất kỳ, chẳng hạn như khoảng cách giữa các ngôisao, khoảng cách giữa các phân tử hoặc khoảng cách giữa hai thành phố.[1]

Các nhà khoa học đã đưa ra một số đại lượng gọi là đại lượng cơ bản như độdài, thời gian và xác lập chuẩn cho chúng và đơn vị của các đại lượng khác đượcđịnh nghĩa theo các đại lượng cơ bản này Ví dụ như vận tốc có đơn vi là mét chiagiây

Trong phạm vi tiểu luận này, chúng ta quan tâm đến các đại lượng và cácđơn vị đo trong phần động học

2.1.1 Đo độ dài

Năm 1792 nước Cộng hoà Pháp mới ra đời đã thiết lập một hệ cân đo mới.Ban đầu mét được định nghĩa là 1 phần 10 triệu của khoảng cách từ Bắc cực đếnXích đạo Sau đó chuẩn trái đất bị bỏ đi vì lý do thức tiễn Đến năm 1889 chuẩn độdài được CGPM thừa nhận lần thư nhất là khoảng cách giữa hai vạch mảnh khắc

gần hai đầu của một thanh hợp kim platin-iriđi, được lưu trữ ở viện Cân Đo Quốc

Tế gần Paris Các bản sao chính xác của chuẩn được gởi đi đến các phòng thínghiệm trên khắp thế giới Các chuẩn thứ cấp này được lầm cơ sở chế tạo cácchuẩn khác khả dụng hơn, và các dụng cụ đo đều được rút ra từ thanh met chuẩnbằng một quy trình so sánh phức tạp.[1],[7]

Năm 1960 người ta đưa ra một chuẩn mới cho mét chính xác và khả dụnghơn nhiều dựa trên cơ sở bước sóng ánh sáng Mét được định nghĩa lại bằng1.650.763,73 bước sóng ánh sáng đỏ- da cam đặc trưng cho nguyên tử kripton-86phát ra trong ống phóng điện khí Theo cách định nghĩa mới này thì chuẩn mới vẫnphù hợp với chuẩn mét cũ.[1]

Vào năm 1983 nhu cầu về độ chính xác cao hơn đã đạt đến mức chuẩnkripton cũng không thoả mãn Mét được định nghĩa lại là khoảng cách mà sóngánh sáng trong chân không trong khoảng thời gian 1/299 792 458 giây Định nghĩanày của mét phụ thuộc vào định nghĩa của giây và giả thuyết không đổi của tốc độánh sáng.[7]

2.1.2 Đo thời gian

Theo Niutơn thì “thời gian tuyệt đối, đích thực và mang tính toán học, tựthân nó, và từ bản chất riêng của nó, trôi qua một cách đều đều mà không liên quanđến bất cứ thứ gì bên ngoài…”

Đo thời gian phải trả lời được hai câu hỏi cơ bản là “Xảy ra khi nào?” và

“Xảy ra trong bao lâu?” Nghĩa là phải xác định được thời điểm diễn ra các hiệntượng và khoảng thời gian hiện tượng đó xảy ra

Mọi hiện tượng tự lặp lại đều có thể là một chuẩn thời gian Trong nhiều thế

kỷ, sự quay của trái đất xác định một ngày được dùng làm chuẩn thời gian Tuynhiên chuẩn này không đảm bảo độ chính xác mà khoa học đòi hỏi Để có mộtchuẩn thời gian tốt hơn người ta dùng đồng hồ nguyên tử Đồng hồ này dựa trêntần số đặc trưng của đồng vị xesi-133

Hình 1: Kích thước của xe so với quãng đường đi

Hội nghị lần thứ 13 về Cân Đo năm 1967 đã thông qua giây chuẩn trên cơ

sở đồng hồ xesi là “Một giây là thời gian để xảy ra 9.192.631.770 dao động củaánh sáng (có bước sóng quy định) do nguyên tử xesi phát ra.”[1]

2.2.Chất điểm; quỹ đạo; độ dịch chuyển; hệ quy chiếu

2.2.3 Vectơ dịch chuyển và độ dịch chuyển

Vectơ độ dịch chuyển là véc tơ kẻ từ vị trí đầu đến vị trí cuối của chất điểmtrong khoảng thời gian chuyển động

) ( ) (t t r t r

r=  + ∆ −

∆

,

bánkính

vectơ của chất điểm ở thời điểmđầu và thời điểm cuối

Hình 3: Độ dời của chất điểm

Độ dịch chuyển là độ lớn của vectơ độ dịch chuyển, trong chuyển độngthẳng theo một trục toạ độ Ox, độ dịch chuyển của vật được tính bằng công thức

) ( ) (t t x t x

Tuy nhiên, trong một số trường hợp, độ dịch chuyển có độ lớn bằng quãngđường chuyển động của chất điểm đó là trong trường hợp vật chuyển động thẳngmột chiều

Độ dịch chuyển là một đại lượng có thể nhận giá trị âm hoặc dương cònquãng đường chuyển động thì luôn nhận giá trị dương Điều này có nghĩa là giá trịcủa độ dịch chuyển là một giá trị đại số, nó phụ thuộc vào cách chọn hệ trục toạ độ

và chiều dương của người khảo sát

2.2.4 Hệ quy chiếu

Vật được chọn làm mốc cùng với hệ toạ độ và đồng hồ gắn liền với nó, dùng

để xác định vị trí của vật khác được gọi là hệ quychiếu

Trong hệ toạ độ Đề-các ở trên, toạ độ của vật Mđược xác định bằng ba toạ độ (x, y, z) Ở đây gốc toạ độ O được gắn liền với vậtlàm mốc

Việc chọn hệ quy chiếu là công việc quan trọng đầu tiên để giải một bài toán

cơ học Chọn được hệ quy chiếu thích hợp thì có thể làm cho việc giải bài toán trởnên đơn giản hơn nhiều.[4]

2.3 Vận tốc

Vận tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự nhanh hay chậm của chuyểnđộng và cho biết hướng của chuyển động Như vậy vận tốc vừa là một đại lượng cóhướng vừa có một giá trị cụ thể Vậy vận tốc phải là một đại lượng vectơ Mặt kháctrong quá trình chuyển động, chất điểm có thể chuyển động nhanh hơn hay chậm

đi, do đó khi xét đến khái niệm vận tốc ta phải khảo sát trong các khoảng thời giannhất định

, ∆r là vectơ độ dời của chất điểm

Vectơ vận tốc trung bình có hướng trùng với vectơ dịch chuyển và biểu thị

sự thay đổi vị trí của chất điểm trong khoảng thời gian ∆t

và ngược lại

x A

B O

Hình 5: Chất điểm chuyển động tròn

Giả sử có hai chất điểm chuyển động với vận tốc trung bình lần lược là 5m/s

và -7m/s thì chất điểm nào chuyển động nhanh hơn? Chất điểm chuyển động vớivận tốc -7m/s chuyển động nhanh hơn vì dấu trừ ở đây có ý nghĩa là chất điểmchuyển động ngược chiều dương ta chọn chứ không phải vận tốc của vật có giá trịnhỏ hơn

Ví dụ, chất điểm chuyển động trên quỹ đạo là một đường tròn có bán kính1m, đi từ điểm A đến điểm B hết 2s Ta sẽ xác định vận tốc trung bình của chấtđiểm

Chọn trục tọa độ như hình vẽ, độ dời của chất điểm khi chuyển động từ Ađến B là ∆x 2= R= 2(m)

Vận tốc trung bình của chất điểm trên là 2

=1(m/s)

Từ ví dụ trên ta thấy vận tốc trung bình không thể cho ta biết trong cả quátrình chuyển động, lúc nào chất điểm chuyển động nhanh còn lúc nào chuyển độngchậm Đồng thời ta cũng không xác định được ở một thời điểm cụ thể trong quátrình chuyển động vật đang ở đâu trên quỹ đạo Một nhược điểm nữa của vận tốctrung bình là nếu biết vận tốc trung bình và thời gian chuyển động ta cũng khôngthể xác định được quãng đường vật đi được trong thời gian đó

Tốc độ trung bình là đại lượng vô hướng, dương và nói chung là không bằng

độ lớn của vận tốc trung bình Chỉ trong trường hợp chuyển động thẳng một chiềuthì tốc độ trung bình bằng giá trị tuyệt đối của độ lớn vận tốc trung bình

Trong ví dụ trên, nếu tính tốc độ trung bình thì ta sê có kết quả như sau

2

14 , 3 1

độ lớn bằng đạo hàm bật nhất của quãng đường chất điểm đối với thời gian

dt

ds v

v= =

.[1][7]

Hình 6: Vectơ vận tốc tức thời của chất điểm

Ví dụ, cho vật M chuyển động theo quỹ đạo như hình vẽ, vectơ vận tốc củavật được biểu diễn trên hình Nhìn vào vectơ vận tốc ta biết vật chuyển động cùngchiều kim đồng hồ và vật chuyển động qua A nhanh hơn khi qua B

2.3.2.2 Tốc độ tức thời

Tốc độ tức thời của chất điểm tại thời điểm t được xác định

d t

d s t

s v

có giá trị dương

Vậy nếu nói vận tốc tức thời hay tốc độ tức thời của một chất điểm ở thờiđiểm t là 10m/s thì điều này có nghĩa gì? Điều đó có nghĩa là nếu từ thời điểm t vậtkhông thay đổi vận tốc thì cứ sau 1s vật đi thêm được 10m

Nói đến vận tốc hay tốc độ tức thời, ta phải gắn nó với một thời điểm hoặcmột vị trí xác định trên quỹ đạo ví dụ tốc độ tức thời của chất điểm tại thời đểm thoặc tốc độ tức thời của chất điểm khi qua điểm A

Nếu ta chỉ nói đến vận tốc thì có nghĩa là ta đang nói đến vận tốc tức thời, vìchỉ có vận tốc tức thời mới diễn đạt hết ý nghĩa đặc trưng cho sự nhanh hay chậmcủa chuyển động và chỉ hướng chuyển động của chất điểm ở từng thời điểm

2.4 Gia tốc

Trong chuyển động, chất điểm có thể thay đổi vận tốc Do đó cần có một đạilượng đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc, nó cho ta biết vậ tốc của vật thay đổinhanh hay chậm, tăng hay giảm Đại lượng đó chính là gia tốc

v

, tại tời điểm t1 chất điểm có vận tốc v1

 Gia tốc trung bình củachất điểm là

t

v a

v= −

∆

và 1 0

t t

v a

Hình 7:Đại tá J.P.Stapp ở trong xe trượt phản lực chuyển động với gia tốc lúc đầu từ trong trang giấy hướng ra và sau đó là hướng vào trang giấy.

Cơ thể của chúng ta cảm nhận được gia tốc Nếu ngồi trên ôtô, khi ô tô

chuyển động có gia tốc thì ta sẽ cảm nhận được Gia tốc càng lớn thì ta cảm nhận

càng rõ ràng Nhưng nếu ôtô chuyển động không có gia tốc thì dù vận tốc có lớn

đến đâu ta cũng cảm thấy bình thường, nghĩa là nếu không nhìn ra khỏi xe thì ta

không biết xe chạy nhanh hay chậm

Hình chụp trên là một ví dụ Khi xe trượt tăng tốc mạnh, người ngồi trong xe

bị kéo ngã về sau (2,3) còn khi xe trượt giảm tốc thì hiện tượng diễn ra ngược lại

(5,6)

2.5 Một số chuyển động cơ đơn giản

2.5.1 Chuyển động thẳng đều

Chuyển động đơn giản nhất trong tự nhiên là chuyển động thẳng đều

2.5.1.1.Định nghĩa chuyển động thẳng đều

Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc

tức thời không đổi

t(

o Hình 8: Đồ thị Vận tốc- thời gian của chuyển động thẳng đều

Từ đồ thị vận tốc-thời gian ta có thể xác định độ dời của chất điểm trong quátrình chuyển động bằng cách tính diện tích hình chữ nhật có một cạnh bằng v vàmột cạnh bằng t

2.5.1.2 Độ dời của chất điểm chuyển động thẳng đều theo thời gian

Từ công thức t

x v

∆

∆

=

suy ra ∆x=v.∆t

b Chất điểm chuyển động ngược chiều dương

Hình 9: Đồ thị tọa độ- thời gian của chất điểm chuyển động thẳng đều

Vì vận tốc không đổi nên độ dời của chất điểm chuyển động thẳng đều tỷ lệthuận với khoảng thời gian chuyển động

Đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của độ dời của chất điểm chuyển động thẳngđều theo thời gian như sau

Nhìn vào đồ thị tọa độ-thời gian của chất điểm, chúng ta có thể biết tất cảcác thông tin về chuyển động như vị trí của chất điểm ở từng thời điểm trong quátrình chuyển động, tốc độ chuyển và chiều chuyển động

Vận tốc của chất điểm được xác định bằng hệ số góc của đồ thị Thật vậy, từcông thức

là góc tạo bởi trục hoành và đồ thị

2.5.2 Chuyển động thẳng biến đổi đều

Trong nhiều chuyển động thường gặp thì vận tốc của vật thay đổi đều đặntheo thời gian Loại chuyển động như vậy trên đường thẳng gọi là chuyển độngthẳng biến đổi đều

2.5.2.1 Định nghĩa

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tứcthời không đổi theo thời gian.[5]

Chuyển động thẳng biến đổi đều theo chiều tăng vận tốc gọi là chuyển độngthẳng nhanh dần đều

Chuyển động thẳng biến đổi đều theo chiều giảm vận tốc gọi là chuyển độngthẳng chậm dần đều

Trong thực tế, có rất nhiều trường hợp vật chuyển động thẳng biến đổi đều

Ví dụ như một vật nhỏ được ném thẳng đứng lên cao, trong giai đoạn đi lên vậtchuyển động thẳng chậm dần đều còn khi đi xuống vật chuyển động thẳng nhanhdần đều

2.5.2.2 Sự biến đổi của vận tốc theo thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều.

Vì trong chuyển động thẳng biến đổi đều, gia tốc của chất điểm không đổitheo thời gian nên ta có thể xác định vận tốc tức thời của chất điểm ở từng thờiđiểm dựa vào công thức sau

) ( 0

0 0

t t

v v

0

t

thì khi đó vận tốc tứcthời của chất điểm được xác định

at v

v= 0 +

Từ công thức trên ta thấy nếu vận tốc và gia tốc của chất điểm trái dấu nhauthì tốc độ của chất điểm sẽ giảm dần trong quá trình chuyển động Nghĩa là chấtđiểm chuyển động chậm dần đều Còn ngược lại nếu vận tốc và gia tốc của chấtđiểm cùng dấu thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều

a Chuyển động thẳng nhanh dần đều b Chuyển động thẳng chậm dần đều

Hình 10: Đồ thị vận tốc-thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều

Đồ thị vận tốc- thời gian của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đổi đều

v v

2.5.2.3 Độ dời và đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều

Tưong tự như trong chuyển động thẳng đều, độ dời của chất điểm chuyểnđộng thẳng biến đổi đều có thể xác định bằng diện tích hình tạo bởi đồ thị vận tốc-thời gian của chuyển động, hai trục tọa độ và đường thẳng xác định thời điểm t

Hình 11: Độ dời của vật chuyển động thẳng biến đổi đều

Từ hình vẽ, độ dời của chất điểm trong thời gian t được tính

t v v

at v

v= 0 +

Từ đó ta có

2 0

0

2

1

at t v x

hay

2 0

0

2

1

at t v x

Đây là phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều, từphương trình này ta hoàn toàn có thể xác định được vị trí của chất điểm ở mọi thờiđiểm nếu cho trước vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm

Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều là phương trình bậc hai theo tnên đồ thị của nó là một parabol

Nếu chuyển chất điểm chuyển động một chiều thì quãng dường vật đi đượctrùng với độ dời của vật nên ta có công thức xác định đường đi của vật chuyểnđộng thẳng biến đổi đều một chiều như sau

2 0

2

1

at t

v