bài tấp sóng ánh sáng lớp 12

Lí do chọn đề tài : Có thể nói phân dạng trong các chương của sách vật lý 12 đã được khá nhiều tác giả biên soạn vì nó thiết thực và giúp được nhiều cho học sinh để tham khảo dùng làm tà

I Lí do chọn đề tài :

Có thể nói phân dạng trong các chương của sách vật lý 12 đã được khá nhiều tác giả biên soạn vì nó thiết thực và giúp được nhiều cho học sinh để tham khảo dùng làm tài liệu quí để ôn thi tốt nghiệp và thi cao đẳng, đại học Việc phân dạng bài tập trong từng chương đòi hỏi người giáo viên phải có kiến thức tổng hợp xuyên suốt của chương đó và điều đó đã làm cụ thể hóa lượng kiến thức trong chương đó giúp học sinh tiếp cận nhanh và nhớ được lâu lượng kiến thức này

Đối với học viên bổ túc thì việc phân dạng bài tập từ những bài đơn giản chỉ qua một bước biến đổi đến những bài phức tạp có nhiều bước biến đổi sử dụng nhiều phép tính sẽ giúp ích rất nhiều cho việc học của các học viên, qua thực tế dạy dỗ tôi thấy rằng nếu chỉ dạy kiến thức trong nội dung sách giáo khoa thì không đủ thời gian để các học viên tự làm được và làm hết bài tập Với mong mõi học viên học được kiến thức gì vận dụng làm được bài tập của kiến thức đó nên tôi đã chọn đề tài “ Các dạng toán cơ bản Sóng ánh sáng và Lượng tử ánh sáng” để làm đề tài cho bài nghiên cứu của mình

B Phần thứ hai: Những biện pháp giải quyết vấn đề.

I.SỰ TÁN SẮC CỦA ÁNH SÁNG :

1. Áp dụng công thức về lăng kính

2. Góc lệch cực tiểu : D = D min

sini1 = nsinr1

sini2 = nsinr2

A = r1 + r2

D = i1 + i2 - A

i1 = nr1

i2 = nr2

A = r1 + r2

D = ( n – 1 )A Góc nhỏ (i, A)

Mặt Trời

G

F

A

P

M

F’

Đỏ

Da cam Vng Lục Lam Chm Tím

Khi i1 = i2 = i và r1 = r2 = r = A2

Ta có : Dmin = 2i –A; sini = nsinA2 ; sin( Dmin + A ) = nsin A2

3 Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc :

λtím≤ λ ≤ λ đỏ n = f (λ); ntím ≥ nλ ≥nđ

Bài 1.1 :Một lăng kính thủy tinh góc chiết quang A= 50 Chiếu một chùm ánh sáng trắng vào mặt bên dưới góc tới rât nhỏ Tính góc tạo bỡi hai tia ló màu

đỏ và màu tím qua lăng kính Cho biết chiết suất của lăng kính ứng với ánh sáng màu đỏ là nđ =1,5 ;với ánh sáng tím nt = 1,68

Giải : Khi góc tới i1 rất nhỏ ta có :

i1 = nr1 i2 = nr2 A = r1+ r2 D =i1+i2 –A = (n-1)A

Góc lệch đối với tia đỏ : Dđ = (nđ-1) A

Góc lệch đối với tia tím: Dt = (nt -1) A

Góc lệch giữa chùm tia ló màu đỏ và tia ló màu tím là:

∆ =D Dt −Dd = nt −n Ad =( 1,68 -1,5).50 = 0,90 Vậy : ∆ = D 0,9 0

Bài 1.2: Một chùm ánh sáng trắng hẹp chiếu vào lăng kinh thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác đều trong điều kiện góc lệch của tia sáng vàng cực tiểu Tính góc tạo bởi tia đỏ và tia tím trong chùm ánh sáng ló Cho biết chiết suất của lâng kính ứng vơí ánh sáng màu đỏ ,vàng ,tím lần lượt là :nđ=1,5;

nv = 1,51; nt=1,52

Giải:

Khi biết được ánh sáng vàng có góc lệch

cực tiểu ta tính được góc tới i1của chùm

ánh sáng trắng :

sin i1 nv sin 1,51.sin 30 0,755

2

k=0 k=1

k=-1 k=-2

k=-1 k=-2

k=0 k=1 k=2

*Đối với ánh sáng màu đỏ ta có: sini1 =nđsỉn1đ

⇒ sỉn1đ =sin i1 = 0,755

nd 1,5 ⇒ r 1d = 30,71 0

Mặt khác A =r1đ + r2đ ⇒ r2đ = A - r1đ

r2đ =60 – 30,71 =29,29

mà: sini2đ =nđsinr2đ = 1,5.sin29,290 ≈0,74 i2đ =47,73140

Góc lệch của tia đỏ : Dđ=i1đ + i2đ - A (1)

*Đối ánh sáng tím ta có :

sini1= ntsỉn1t ⇒ sinr1t = sin i1 =0, 755

nt 1, 52  r1t= 29,78

0

Mà: A = r1t + r2t ⇒ r2 t= A - r1t = 600 - 29,780

Mặt khác : sini2t = nt.sỉn2t =1,52.sin29,780 ⇒i2 t= 49.0250

Mặt khác : Dt = i1 + i2t – A

Góc tạo bỡi giữa tia ló màu tím và tia ló màu đỏ :

∆ =D Dt −Dd =i2t −i2d =49,025 47,7314 1,29= = 0

II GIAO THOA ÁNH SÁNG TRẮNG :

Thí nghiệm Iâng:

1.Vị trí vân sáng : λ

xs k

a với k 0; 1; 2; 3 = ± ± ±

k=0 : vân sáng trung tâm

= ±

k 1: vân sáng bậc một (đối xứng qua vân trung tâm)

= ±

k 2: vân sáng bậc hai

2.Vị trí vân tối :

xt 2k 1

2a với k 0; 1; 2; 3 = ± ± ± Vân tối bậc một : phần dương k=0 ; phần âm k=-1

(đối xứng qua vân sáng trung tâm)

Vân tối bậc hai : phần dương k=1; phần âm k=-2

3.Khoảng vân: Khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc hai vân tối )liên tiếp

λ

= D

i

a Hệ quả : xs= ki ; = +

i

xt (2k 1)

2

4 Giao thoa với ánh sáng trắng :

Anh sáng trắng có bước sóng ngắn trong giới hạn :

0,40 mµ ≤ λ ≤ 0,76 mµ

- Anh sáng đơn sắc có vân sáng tại vị trí x được xác định :

0,40 mµ ≤ ax ≤0,76 mµ

kD

- Anh sáng đơn sắc có vân tối tại vị trí x được xác định :

µ ≤ ≤ µ

+

2ax

(2k 1)D

Dạng 1 : THOA GIAO VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

Xác định vị trí vân sáng ,vân tối tính khoảng vân hoặc bước sóng ánh sáng Tìm số vân Tính khoảng cách

* Phương pháp giải :

1 Vị trí vân :

a Vân sáng : λ

xs k ki

a

b Vân tối : xt =(2k 1+ ) λD =(2k 1+ ) i

2 Khoảng vân hoặc bước sóng ánh sáng :

Ap dụng công thức : i = λD

a

3. Số vân trong khoảng x1, x2 :

- Số vân sáng : x1 < xs < x2 λ

⇔ x1 < k D <x2

a (1)

Giải bất phương trình (1) ta tìm được sô giá trị của k chính là số vân sáng

Số vân tối : x1< xt < x2

λ

⇔ x1 <(2k 1)+ D < x2

2a (2) Giải bất phương trình (2) tìm số giá trị của k chính là số vân tối

* Chú ý : Nếu trong đoạn x1 ,x2 thì ta lấy dấu “≤”

4 Xác định tại vị trí xM có mấy vân sáng hay mấy vân tối ? Bậc mấy ?

Ta có : xM

i =

Bài 1.1: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng các kheS1,S2 được chiếu bỡi ánh sáng có bước sóng λ =0,65 mµ Biếtkhoảng cách giữa hai khe

là S1S2=a=2mm Khoảng cách từ hai khe đến màn là D= 1,5 m

a Tính khoảng vân ?

b Xác định vị trí vân sáng bậc 5 và vân tối bậc 7 ?

Giải :

a Khoảng vân: λ −

= D 0,65.10 1,5.10= 3 3 =

b.Vị trí vân sáng bậc 5: x =kλD = ki

Vân sáng bậc 5 ứng với k = ±5: x = ± = ±5i 2,4375(mm)

Vị trí vân tối được xác định :x =(2k 1)+ λD =(2k 1)+ i

Phần dương cuả trục Ox thì vân tối bậc 7 ứng với k=6 ,do đó :

= + 0,8475 =

xt7 (2.6 1) 3,16875mm

2 Phần âm của trục Ox thì vân tối bậc 7 ứng với k=-7 ,do đó :

K : có vân sáng bậc k K,5 : có vân tối bậc (k+1) K,2 : không có vân sáng hay vân tối

= − + 0,4875 = −

xt7 (2.( 7) 1) 3,16875mm

2 Vậy vân tối bậc 7 : xt7 = ±3,16875mm

Bài 1.2:Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng

0,5 m

λ = µ Khoảng cách giữa hai khe sáng S1S2=a=1mm

a Tính khoảng cách giữa hai khe đến màn ảnh Biết khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 4,8 mm

b Tại vị trí M cách vân trung tâm OM =4,2mm ,ta có vân sáng hay vân tối ? Bậc mấy ?

Trong khoảng OM có bao nhiêu vân sáng và bao nhiêu vân tối ?

Giải :

a Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp

có 4 khoảng vân ,nên : i = 4,8 = 1,2mm

8

Khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh :

λ

λ

a ; D= 1,2.1−3 =2,4.10 mm 2,4m3 =

0,5.10

b Ta có : OM = 3,5

i Vậy tại M có vân tối bậc 4.

Có thể kiểm tra lại bằng công thức vị trí vân tối :

= + i ⇒ =

2 ( về phía dương ứng với vân tối bậc4)

• Số vân sáng trong khoảng OM:

0 x < s < 4,2 ⇔ < 0 k.i 4,2 < ⇒ < < 0 k 3,5

Vậy: k=1; 2: 3 → Có ba vân sáng

• Số vân tối trong khoảng OM:

K=3 K=2 K=1 K=0

O

M

K=0

K=2 K=1 K=3

< < ⇔ < + i < ⇒ − < < ⇒ =1

Vậy có ba vân tối

Dạng 2 : GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHỨC TẠP GỒM NHIỀU THÀNH PHẦN ĐƠN SẮC HOẶC ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

• Anh sáng phức tạp gồm nhiều thành phần đơn sắc :

- Ap dụng công thức về vị trí vân sáng và khoảng vân đối với thành phần đơn sắc

- Hiện tượng chập các vân sáng xảy ra ở những vị trí xác định bỡi :

x = k1i1 = k2i2 = …….= knin

•Anh sáng trắng :

- Giá trị của λ : 0.40 mµ ≤ λ ≤0,76 mµ

- Sự chênh lệch của khoảnh vân i: it ≤ ≤i id

- Anh sáng đơn sắc có vân sáng tại vị trí x được xác định :

µ ≤ ax ≤ µ

0,40 m 0,76 m

kD

- Anh sáng đơn sắc có vân tối tại vị trí x : µ ≤ ≤ µ

+

2ax

(2k 1)D Bài 2.1: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng Khoảng cách giữa hai khe là a= 1mm Khoảng cách từ hai khe đến màn là D =2m Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóngλ =1 0,5 m µ và λ =2 0,4 m µ

.Xác định hai vị trí đầu tiên trên màn (kể từ vân trung tâm ) tại đó hai vân sáng trùng nhau

Giải :

Vị trí hai vân sáng ứng với hai bưcá xạ λ 1 và λ2 trên màn là :

x1 k1 ; x2 k2

Hai vân sáng trên trùng nhau khi : x1=x2

λ

k1 và k2 là hai số nguyên nên (2) thoả mãn khi k1 là bội số của 4,tức là k1 = 8 ;

k2 = 10

= 1D = 0.5.10 2.103 3 =

Với k1= 4 ta được x1=4 mm ;k2 =8 ta được x2 =8 mm

Vậy hai vị trí đầu tiên (kể từ vân sáng trung tâm O) để có hai vân sáng trùng nhau cách O lần lượt 4 mm và 8 mm

Bài 2.2: Trong thí nghiệm Iâng , các khe sáng được chiếu sáng bằng ánh sáng trắng Khoảng cách giữa hai khe là 0,3 mm ,khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh là D= 2m

a Tính bề rộng quang phổ bậc một và quang phổ bậc hai trên màn Biết bước sóng ánh sáng đỏ là λ =d 0,76 mµ ánh sáng tím là λ =t 0,40 m µ

b Tại vị trí M trên màn cách vân trung tâm OM =20 mm có những bức xạ nào cho vân sáng ?

Giải:

a Vị trí vân sáng đỏ : xd k dD

a

λ

=

Vị trí vân sáng tím : xt k tD

a

λ

=

Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng đỏ và vân sáng tím cùng bậc

: Vx = D(λ − λ =) 2.103 (0,76 0,40).10− −3 =2,4mm

t

• Bề rộng quang phổ bậc hai (k=2):

(2)

V = D λ − λ = V =

x 2 ( d t ) 2 x 1 4,8mm

a

b Gọi λ là các bức xạ cho vân sáng tại M :

λ

x OM k

a

Với 0,40 m µ ≤ λ ≤ 0,76 m µ ; 0,40 m µ ≤ ≤ 3 0,76 m µ

k

0,76 0,4  3,95 k 7,5≤ ≤

Vậy k= 4 ; 5 ; 6 ; 7 thay vào phương trình 3 m

k

λ = µ

Ta tìm thấy được các bước sóng : λ = =1 43 0.75 mµ ; λ = =1 53 0.60 mµ

6

7

Dạng 3: TRẮC NGHIỆM VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG.

Câu 1:Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc Khoảng cách hai khe a = 0,5 mm, khoảng cách D = 2m, khoảng vân i = 2mm Bước sóng của ánh sáng tới là:

A 5 nm B 0,5 cm C 0,5 µm D 50 nm

Giải: i =λ =λD = a.i 0,5.10 2.10-3= 0,5.10 m = 0,5μm-3 -6

Câu 2:Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600

nm, khoảng cách hai khe là a = 1,5 mm, khoảng cách D = 3 m Khoảng cách giữa vân sáng với vân tối liên tiếp là:

Giải: Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối bằng nửa khoảng vân.

mm m

a

D

i

6 , 0 10

6 10 5 , 1

.

2

3 10 6

2

2

4 3

7

=

=

=

−

−

λ

Câu 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng, người ta dùng ánh sáng có bước sóng 0,5µm, a=0,5 mm D = 2m Miền vân giao thoa trên màn

có bề rộng l = 32 mm Số vân quan sát được trên màn là:

a

D

10 5 , 0

2 10 5 ,

3

6

=

=

=

−

−

λ

Số khoảng vân: 16

2

32

=

=

=

i

l

Số vân trên màn bằng số khoảng vân + 1 vân trung tâm = 17 vân

Phần II: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

I

1, Thuyết lượng tử ánh sáng: ε = hf = h

λ

C

+ Năng lượng của phô tôn

f ( Hz): Tần số bức xạ λ [m] : Bước sóng của ánh sáng

C = 3.108 (m/s) : Vận tốc ánh sáng trong chân không

h : 6,625.10-34 [J/s] : Hằng số Plăng ε [J] : Năng lượng của phô tôn.

2, Phương trình Anhxtanh ε = A +

2

1mV02

A : Công thoát của electron khỏi kim loại ; V0 : Vận tốc ban đầu cực đại của các electron ; m = 9,1.10-31 (Kg) : khối lượng electron

3, Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện.

λ ≤ λ 0 ; với λ 0 =

A

hc

: gới hạn quang điện của kim loại làm catốt

4, Hiệu điện thế hãm eUh =

2

1

mV02

5, Công suất của nguồn sáng

P = nλ.ε ; nλ: là số phô tôn ứng với bức xạ λ phát ra trong 1s.

6, Cường độ dòng điện bão hoà.

Ibh = nee ; ne : số electron đến anôt trong 1s

7, Hiệu suất lượng tử: H =

λ

n

n e

ne : số electron bức ra khỏi catot trong 1s

nλ: số electron đập vào catot trong 1s.

II

BÀI TẬP CƠ BẢN.

Dạng 1: p dụng định lý động năng

0

2

2

1 2

1

A > 0  Vt > V0 : công dương

A < 0  Vt < V0 : công âm

* Công của lực điện trường: khi điện tích q di chuyển giữa hai điểm có hiệu điện thế U12 thì công của điện trường là: A = q.U12 ( q và U12 có thể dương hoặc âm)

Bài 1.1: Tìm động năng của electron khi tới đối âm cực của ống Rơnghen

( bỏ qua electron vừa bức khỏi catot)

Bài giải:

Áp dụng định về động năng: mV t −mV = A

2 2

2 0

2

(1) Theo đề V0 = 0

A = qe.UKA mà qe = -e còn UKA = - UAK

Thay vào (1) ta có:

2

2

t

mV = (-e).(- UAK) = eUAK vậy

2

2

t

mV = eUAK

Bài 1.2: Tìm hiệu điện thế hãm để cho dòng quang điện của tế bào quang điện

bị triệt tiêu

Giải:

Áp dụng định lý về động năng : − =

2 2

2 0

mV t

qe.UKA (1) Với Vt = 0, mà qe = -e còn UKA = - UAK

mặt khác UAK = Uh < 0 thay vào một ta có:

-2

2 0

mV = - eUh 

2

2 0

mV = eUh.

Bài 1.3: Một quả cầu cô lập về điện: khi chiếu bức xạ λ vào quả cầu Tìm điện thế cực đại của quả cầu

Bài giải:

Áp dụng định về động năng: − =

2 2

2 0

mV t

qe ( Vmax - V∞) (1)

với Vt = 0; qe = -e; V∞ = 0 thay vào (1) ta có:

2

2 0

mV

= eVmax  Vmax

Bài 1.4: Hiệu điện giữa Anốt và Catốt của 1 ống Rơnghen là U = 2.104(v) Tìm bước sóng nhỏ nhất của tia rơnghen mà ống có thể phát ra Bỏ qua động năng của electron lúc bức ra khỏi Catốt Biết e = 1,6.10-9(C) ; C = 3.108 m/s ;

h = 6,625.10-34 J(s)

Giải:

Động năng của electron lúc đến đập vào đối âm cực − =

2 2

2 0 2

mV

mV t qe.UKA

với Vt = 0; qe = -e ; UKA = - UAK = U; Vậy :

2

2

t

mV = eU

- Động năng này 1 phần biến thành nhiệt năng Q làm nóng đối âm cực và phần còn lại biến thành nl của tia X

Ta có : eU = Q + h

λ

C

 eU ≥ h

λ

C

 λ ≥

eU

hC

 λ max=

eU

hC

4 19

8 34

10 2 , 6 10 2 10 6 , 1

10 3 10 625 ,

−

−

= (m).

Dạng 2: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG

Kim loại:λ 0 , A; Electron quang điện : E0đ ; V0 Dòng quang điện: Ibh ; Uh

* Áp dụng các công thức liên quan đến hiện tượng quang điện:

Lượng tử ánh sáng: ε = hf = h

λ

C

Giới hạn quang điện: λ 0 = h

λ

C

Phương trình Anh Xtanh: ε = A +

2

2 0

mV

Hiệu điện thế hãm: eUh =

2

2 0

mV

Cường độ dòng quang điện bão hoà: Ibh = n.e

Bài 2.1:

Khi chiếu 1 bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,5 µm vào bề mặt catốt của 1

tế bào quang điện tạo ra dòng điện bảo hoà Ibh = 0,32 (A) công suất bức xạ đập vào catốt là P = 1,5 w.Tính hiệu suất lượng tử ( là tỉ số giữa e thoát ra catốt và số phô tôn rọi lên nó) Biết : h = 6,625.10-34 Js ; C = 3.108 m/s ;

e = 1,6.10-19 C

Giải:

Năng lượng của mỗi phô tôn: ε = h

λ

C

= 6,625.10-34

6

8

10 5 , 0

10 3

− = 39,75.10-20 J Năng lượng bức xạ đập vào catốt trong 1s W = P.t = 1,5.1= 1,5 (J)

Số phô tôn đến đập vào catốt trong 1s:

λ

n =

ε

W

= 39 , 75 10 20

5 , 1

− = 3,77.10-18 (hạt)

Điện lượng đến anốt trong 1s Q = I.t = 0,32.1=0,32 ( C)

Số electron đến anốt trong 1s ne =

e

q

= 19 2 1018 10

6 , 1

32 ,

0 − = (e)

Hiệu suất lượng tử: H =

λ

n

n e

= 0 , 53 53 %

10 77 , 3

10 2

8

18

=

≈

Bài 2.2 : Công tối thiểu để bức 1 electron ra khỏi mặt kim loại là 1,88 eV.

Dùng kl đó để làm catốt của 1 tế bào quang điện Hãy xđ:

a Giới hạn quang điện của kl đã cho

b.Vận tốc cực đại của electron bắn ra khỏi mặt kl khi chiếu vào đó ánh sáng

có bước sóng λ=0,489 µm

c Số electron tách ra khỏi bề mặt kl trong 1 phút Giả thiết rằng tất cả electron tách ra đều bị hút về anốt và cường dòng quang điện đo được là I = 0,26

d Hiệu điện thế giữa hai cực của tế bào quang điện sao cho dòng điện triệt tiêu

Giải:

a Giới hạn quang điện λ 0 =

A

hC

= 6 , 6 10 m 0 , 66 µm

10 6 , 1 88 , 1

10 3 10 625 ,

19

8 34

=

−

−

b Vận tốc cực đại của electron hλ

C

= A + E0đ

 E0đ = h

λ

C

6

8 34

10 0584 , 1 10 6 , 1 88 , 1 10

489 , 0

10 3 10 625 ,

−

−

=

mà E0đ =

2

2 0

mV

 V0 =

m

E

2

10 1 , 9

10 0584 , 1 2

−

−

= 0,48.1016 m/s

c Số e tách ra khỏi mặt kim loại trong 1 phút

Điện lượng qua mạch trong 1s Q = T.t = 0,26.10-3 ( C)

Số electron qua mạch trong 1s 16

19

3

10 1625 , 0 10

6 , 1

10 26 , 0

=

=

e

q

 N = n.60 = 9,5.1016 hạt

d Hiệu điện thế hãm eUh =

2

2 0

mV = E0đ  Uh =

e

E0

10 6 , 1

10 584 , 1

19

19

=

−

−

(v)

Bài 2.3: Khi rọi ánh sáng có bước sóng λ = 300 nm vào catốt của 1 tế bào quang điện thì các electron quang điện bức ra có động năng cực đại là 2,03 eV

a Tính công thoát electron của kim loại làm catốt

b Tính hiệu điện thế hãm nếu ánh sáng tạo thành có bước sóng λ ’ = 400 nm Giải:

a Công thoát của electron :

hλ

C

= A + E0đ  A = hλ

C

9

8 34

10 377 , 3 10 6 , 1 03 , 2 10

300

10 3 10 625 ,

−

−

=

−