Khóa học GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN VÀO ĐHQGHN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – VƯƠNG THANH BÌNHVIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Câu 1: Cho hình chóp .S AB
Trang 1Khóa học GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN VÀO ĐHQGHN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – VƯƠNG THANH BÌNH
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2 ,a SA⊥(ABC) Góc giữa mặt phẳng (SBC) và
(ABC) bằng 30 Thể tích của khối chóp là: 0
A
3
3
3
a
B
3
3 12
a
C a3 3 D
3
3 4
a
Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại , B AB=a BC, =a 3 Góc
giữa đường thẳng A C′ và đáy bằng 60 Thể tích khối lăng trụ là: 0
A 3a3 B a3 C
3
3
a
D a3 3 Câu 3: Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 Thể tích của khối chóp là: 0
A
3
2
a
B
3
3
a
C
3
6
a
D
3
12
a
Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′có AB=2AD=2a Thể tích của khối hộp là 2 3a 3
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A B CD′ ′ ) là h Tìm tỉ số h
a
Điền vào chỗ trống:
Câu 5: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại 0
, 3, 30
B BC=a ACB= ∆SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến (SAC) là
2
a
Tính góc giữa (SBC) và
(ABC)
Điền vào chỗ trống:
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 0
, 30
nhau và tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp là: 0
A
3
3
12
a
3
3 3 6
a
3
3 3 4
a
3
3 4
a
Câu 7: Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ cạnh a Gọi M là trung điểm của AA′ Tính khoảng cách từ
A đến mặt phẳng (MB D′ ′)
Điền vào chỗ trống:
Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành N là trung điểm của SD , M là trung điểm của BC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (BMN) và hình chóp là hình gì?
A Tứ giác thường B Hình thang
C Hình bình hành D Hình thang cân
Câu 9: Lăng trụ tam giác đều ABC A B C có góc giữa hai mặt phẳng ' ' ' (A BC' ) và (ABC) bằng 30 Biết 0 cạnh AB=a 3, thể tích khối đa diện BCC B A bằng: ' ' '
A
3
3 2
4
a
B
3
3 3 2
a
C
3
3 4
a
D
3
2 3
a
KĨ NĂNG XỬ LÍ BÀI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN – P2
Thầy Đặng Việt Hùng – Vương Thanh Bình – Moon.vn
Trang 2Khóa học GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN VÀO ĐHQGHN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – VƯƠNG THANH BÌNH Câu 10: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh SA⊥(ABCD) Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 30 Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và 0 SC Thể tích của hình chóp S AMN bằng:
A
3
12 6
a
B
3
24 6
a
C
3
12 2
a
D
3
24 2
a
Câu 11: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a AD, =a 2 Góc giữa đường
thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 30 Biết 0 SA⊥(ABCD), thể tích hình chóp S ABCD bằng:
A
3
2
3
a
B
3
2 6
a
C a3 2 D
3
2 2
a
Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân cạnh ' ' ' AB=AC=a Thể tích lăng trụ ' ' '
ABC A B C bằng
3
2
a
Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A BC' ) Tỷ số h
a bằng:
Điền vào chỗ trống :
Câu 13: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 và cạnh SA⊥(ABCD). Gọi M là
trung điểm của SB Tìm tỷ số SA
a sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) bằng
3
a
Điền vào chỗ trống :
Câu 14: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a AD, =2 a Các cạnh bên đều có
độ dài bằng 3 a Thể tích hình chóp S ABCD bằng:
A
3
31
6
a
B
3
31 3
a
C
3
21 6
a
D
3
21 3
a
Câu 15: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=2 , a BC=a 2 và tam giác SAB∆
cân tại S Góc giữa SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 60 và 0 (SAB) (⊥ ABCD) Gọi thể tích hình chóp
S ABCD là V Tìm tỷ số V3
a
Điền vào chỗ trống :
Câu 16: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N, E là ba điểm lần lượt lấy trên AD, CD, SO Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (MNE) là:
A Lục giác B Tứ giác C Tam giác D Ngũ giác
Câu 17: Cho hình lẳng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC =2 ,a AB=a và mặt bên BB C C' ' là hình vuông Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là
A
3
3
3
a
B a3 3 C
3
3 4
a
D a3
Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc BAC bằng 60 Hình chiếu 0
vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD=2HB Đường thẳng
Trang 3Khóa học GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN VÀO ĐHQGHN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – VƯƠNG THANH BÌNH
SO tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 0
60 với O là giao điểm của AC và BD Thể tích khối chóp
S ABCD là
A
3
3
12
a
B
3
12
a
C
3
3 4
a
D
3
4
a
Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , góc BAD=600 Hình chiếu vuông góc của
đỉnh S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB=2HA Biết SH =a 2 , khoảng cách từ
C đến mặt phẳng (SBD) là
A 3 3
5
a
B 7
7
a
C 3 14
14
a
D 5
3
a
Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , I là trung điểm của ' ' '
BC , BC =a 6 , mặt phẳng (A BC' ) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60 Thể tích khối lăng trụ 0 ' ' '
ABC A B C là
A
3
3
3
a
B
3
2 2
a
C a3 3 D.
3
9 2 4
a
Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O Cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) và SA=a 3 Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là 3
3
a
và góc
30
ACB= Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3 B
3
3
a
C
3
3 3
a
D.
3
2 6
a
Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2 ,a AD =a , mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là
A
3
3
3
a
B a3 C
3
2 3 3
a
D
3
3
a
Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc
với mặt phẳng (ABCD) Biết AC =2 ,a BD =4a Thể tích khối chóp S ABCD là
A 2 3 B
3
3 3
a
C
3
15 3
a
D
3
2 15 3
a
Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn AB Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của AD và BC , G là trọng tâm của tam giác SAB Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNG) với hình chóp là
A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác
ĐÁP ÁN ĐỀ THI
2 30
0
6
a
