Thiết kế cơ cấu đàn hồi tạo chuyển động thẳng độ phân giải micron

Với đề tài THIẾT KẾ CƠ CẤU ĐÀN HỒI TẠO CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CÓ ĐỘ PHÂN GIẢI MICRON sẽ giúp em hiểu thêm về Công nghệ chính xác hiện nay.. Cơ cấu đàn hồi được sản xuất liên tục cho việc nối

LỜI MỞ ĐẦU

Hiện nay , khoa học kỹ thuật phất triển ngày càng mạnh mẽ Bên cạnh những ngành khoa học truyền thống được củng cố và phát triển nhằm phục vụ đời sống và sản xuất ngày một tốt hơn , một ngành khoa học mà hiện nay đang được thế giới nghiên cứu và phát triển nhằm đem lại những lợi ích thiết thực cho con người , đó là CÔNG NGHỆ CHÍNH XÁC Thực chất , ngành khoa học này đã xuất hiện từ lâu , tuy nhiên việc tìm tòi và nghiên cứu vẫn không ngừng phát triển nhằm tìm ra những giải pháp kinh tế hơn Với đề tài THIẾT KẾ CƠ CẤU ĐÀN HỒI TẠO CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CÓ ĐỘ PHÂN GIẢI MICRON sẽ giúp em hiểu thêm về Công nghệ chính xác hiện nay

Do hạn chế về thời gian cũng như kiến thức và tầm nhìn của một sinh viên, luận văn này không thể tránh khỏi những thiếu sót nhất định Kính mong sự chỉ dẫn và những lời khuyên quý báu của Thầy hướng dẫn và Hội đồng Em xin chân thành cám ơn

MỤC LỤC

CHƯƠNG I : GIỚI THIỆU CƠ CẤU ĐÀN HỒI VÀ ỨNG DỤNG

I – Giới thiệu sự đàn hồi

II – Ưu và nhược điểm của đàn hồi III – Ứng dụng của đàn hồi

IV – Đại diện cho đàn hồi

CHƯƠNG II : THIẾT KẾ ĐỘNG HỌC : PHÂN TÍCH VÀ CHỌN LỰA CƠ

CẤU KHÂU CỨNG GIẢ LẬP- LỰA CHỌN DẠNG TỰ DO

I – Phân tích một vài cơ cấu phẳng có khả năng tạo chuyển động thẳng ở đầu ra

II – Lựa chọn cơ cấu đặt Piezo

CHƯƠNG III : PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ CƠ CẤU THEO ĐỘ CỨNG

VỮNG

I – Ma trận Jacobi các bản lề

II – Ma trận mềm các bản lề III – Mô phỏng bằng Ansys

CHƯƠNG IV : HOÀN THIỆN VIỆC THIẾT KẾ

I – Những bộ phận phụ trợ nhằm tăng cường độ cứng

II – Bố trị vị trí đặt Piezo

CHƯƠNG V : HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI

I – Kết luận

II – Hướng phát triển đề tài

CHƯƠNG I : GIỚI THIỆU CƠ CẤU ĐÀN HỒI

VÀ ỨNG DỤNG

I) Giới thiệu :

Đàn hồi đại diện cho rộng rãi các phần tử mềm dẻo dùng cho việc nối các phần tử rắn Cơ cấu đàn hồi được sản xuất liên tục cho việc nối số lượng lớn các vật rắn, hay các thanh , và phần tử đàn hồi hay các khớp , trong một vài trường hợp , chúng thích hợp cho việc đặt lực , ở đó sẽ xác định được chuyển động của các thanh liên kết hay với các phần khác liên quan Do vậy , ích lợi của cơ cấu đàn hồi là duy trì độ chính xác quan hệ hình học giữa các khâu trong khi đồng thời cung cấp độ mềm thích hợp theo những hướng đặc biệt Độ chính xác quan hệ hình học có thể đạt được nhờ việc đặt các ràng buộc một cách hợp lý , trong khi mối quan hệ chuyển động đòi hỏi phải được tự do Bởi vì việc đòi hỏi các ràng buộc và tự do là khác nhau theo hứơng , do đó việc đòi hỏi trong nhiều trường hợp luôn được thực hiện sẵn sàng Vì vậy các hướng có thể được xấp xỉ bằng cách sử dụng các phần tử đàn hồi , độ mềm dẻo hình học của chúng cao hay thấp phụ thuộc theo hứơng yêu cầu

Trong nhiều ứng dụng và trong khoảng giới hạn , sự đàn hồi cung cấp

những giải pháp kinh tế để giải quyết những chuyển động hay lực siêu chính xác mà với những trường hợp khác sẽ không cho các kết quả như ý muốn (có thể thực hiện được nhưng khá tốn kém)

Sự biến dạng đàn hồi đã được sử dụng trong có thiết bị cực bé và máy móc chính xác có độ ổn định cao cách đây hơn 300 năm

II) Ưu – Nhược điểm của sự đàn hồi :

1)Ưu điểm của sự đàn hồi :

1 Như chúng ta được biết , mọi sự truyền động trong cơ khí đều có một nhược điểm là luôn luôn có khe hở giữa khớp nối hai khâu , điều này dẫn đến việc truyền động không chính xác Cơ cấu đàn hồi sẽ khắc phục điều này (Vì sự truyền động trong cơ cấu đàn hồi hòan tòan không có khe hở) , điều này đã giúp cho ta có thể thực hiện những chuyển động nhỏ hơn hay bằng micron

2 Chúng đơn giản và không đắt để sản xuất và lắp ráp

6 Sự dịch chuyển mềm mại và thẳng Cho đến những ứng dụng đòi hỏi sự dịch chuyển cỡ nguyên tử Sự đàn hồi được chỉ ra có thể sẵn sàng chế tạo và lặp lại những chuyển động

7 Cơ cấu lỗi như sự mỏi có thể dễ dàng nhận biết

8 Chúng được thiết kế mà không nhạy với sự thay đổi nhiệt độ và sự ảnh

hưởng của môi trường Thiết kế đối xứng có thuộc tính cố hữu là bù trừ và cân bằng

9 Có quan hệ tuyến tính giữa lực tác dụng và dịch chuyển đối với sự chuyển động nhỏ giữa hai khâu

2)Nhược điểm của sự đàn hồi :

1 Khó khăn trong việc dự đóan độ chính xác giữa lực và chuyển vị , vì điều này đòi hỏi sự hiểu biết chính xác về mođun đàn hồi và tỷ số hình học / kích thước Mặc dù dung sai chế tạo không cao nhưng cũng sẽ dẫn đến sự không ổn định giữa sự biến dạng thực tế và dự đoán

2 Một loại ứng suất quan trọng là có hiện tượng trễ trong đặc điểm kéo nén của hầu hết các vật liệu

3 Độ đàn hồi bị hạn chế trong sự kéo dài do kích thước và độ cứng

4 Độ cứng ra có giá trị tương đối thấp và độ cứng cao theo hướng cắt ngược lại

5 Chúng không thể chịu đựng những tải trọng lớn

6 Khi bị quá tải có thể gây hậu quả nghiêm trọng hay làm giảm tuổi thọ

7 Khi tải trọng lớn , có nhiều hơn một trạng thái thăng bằng , có thể kể đến sự không ổn định khi uốn …

Mục tiêu của việc thiết kế cơ cấu đàn hồi :

1 Cung cấp những đọan dịch chuyển nhỏ và chính xác

2 Cung cấp sự dịch chuyển chính xác nhằm vào những ứng dụng những trường hợp đặt biệt đặt lực

3 Ngược lại trên

Sự cân nhắc khi thiết kế :

1 Nhận ra nhu cầu

2 Thiết lập những đòi hỏi của bản thiết kế

3 Nhận thức và sáng tạo

4 Ứơc định khả năng thực hiện (tính tiện lợi )

III) Ứng dụng của cơ cấu đàn hồi :

- Dùng để nối các sợi quang (fiber optic) có kích thước rất nhỏ từ : 8-9 micron : nếu mối nối không chính xác sẽ làm cho cường độ băng thông giảm đi

- Dùng để đo lường và tạo những di chuyển có độ dịch chuyển 1 m

- Dùng trong các thiết bị sản xuất chất bán dẫn , kính hiển vi điện tử và quang

IV) Những yếu tố ảnh hưởng đến độ phân giải micron trong cơ cấu đàn hồi :

*Đối với bộ phận tác động : Như ta đã biết , cơ cấu đàn hồi do không có khe

hở nên có thể truyền dẫn những chuyển động có độ phân giải micron Tuy nhiên , nếu chúng ta không có bộ phận tác động có độ phân giải cao hơn hoặc bằng thì việc nghiên cứu cũng sẽ trở nên vô nghĩa Hiện nay trên thế giới có một bộ phận có thể đáp ứng được yêu cầu trên , đó là Piezo Electric Sau đây , em xin trình bày

sơ bộ về bộ phận tác động này :

TÌM HIỂU VỀ PIEZO

A) Ưu điểm :

1) PZT có thể tạo ra những sự thay đổi vị trí cực kỳ chính xác với khoảng dịch chuyển nanomet Sự thay đổi điện áp ở mức nhỏ nhất sẽ biến đổi thành những chuyển động cực nhỏ Sự di chuyển này không bị ảnh hưởng bởi sự ma sát và điện áp ban đầu

2) Cung cấp lực lớn :

- PZT có thể cung cấp lực rất lớn , khoảng 10.000 N với đoạn dịch chuyển khoảng 10 m

5) Tiêu hao năng lượng thấp : Tác động của PZT là do sự biến đổi điện năng thàn chuyển động , do đó nó chỉ phụ thuộc vào điện năng trong suốt quá trình chuyển động Nó có thể duy trì trạng thái tĩnh tại khi giữ vật nặng mà không làm tiêu hao năng lượng (có thể tìm một vài cơ cấu khác mà tiêu tốn năng lượng trong suốt quá trình giữ vật : thuỷ lực , khí nén chẳng hạn …)

B) Ứng dụng :

1) Trong kỹ thuật quang học và đo lường :

- Oån định trong quá trình chụp ảnh

- Quan sát bằng kính hiển vi

- Nối các sợi quang

2) Trong cơ khí chính xác và kỹ thuật chính xác :

- Điều chỉnh dụng cụ

- Điều khiển đường cắt ra vào của dụng cụ

- Sử dụng trong bước cuối cùng cho các phương pháp gia công : khoan , tiện , mài

C) Piezo vị trí :

1)Tác dụng :

Trong phạm vi giới hạn cho phép , ta chỉ có thể nghiên cứu Piezo vị trí Tác dụng của PZT thường được sử dụng trong đời sống hàng ngày Ví dụ : trong bộ phận đánh lửa của hột quẹt , dưới áp suất thấp tạo ra năng lượng điện đủ lớn để đốt cháy gas Xa hơn nữa là các thiết bị báo động dùng phần tử Piezo Khi dòng điện AC tác dụng thì vật liệu Piezo di chuyển với tần số dòng điện và tạo ra âm thanh đủ lớn để báo thức mọi người

Piezo cũng được sử dụng trong lĩnh vực như trong tàu ngầm trong Thế chiến thứ nhất

PZT đem lại những lợi ích trong chuyển động :

- Khả năng lặp lại với bước dịch chuyển nanomet và thấp hơn nanomet với tần số cao chỉ có ở PZT

- PZT có thể được thiết kế để di chuyển các rải trọng lớn và có thể di chuyển với tần số khoảng 10kHz

- PZT không đòi hỏi duy trì tác động vì chúng ở trạng thái rắn và sự di chuyển của chúng dựa trên tác dụng của các phân tử

2)Phân lọai :

Có 2 loại : PZT điện áp thấp và cao

PZT điện áp thấp đòi hỏi khoảng 100V , ngược lại điện áp cao đòi hỏi khoảng 1000V cho sự giãn tối đa Hiện nay , loại Piezo sử dụng vật liệu gốm sứ

thường được dùng Điện áp lớn nhất mà có thể chịu đựng khoảng 1 đến 2

KV/mm Để giữ điện áp trong giới hạn thực tế , PZT bao gồm các lá mỏng được liên kết với nhau Độ dịch chuyển của Piezo là tổng độ dịch chuyển của các lá Đối với các Piezo điện áp cao thì các lá có độ dày từ 0.5 đến 1 mm Trong khi các Piezo điện áp thấp thì độ dày các tấm là 20 đến 100  m

3)Sử dụng Piezo : dùng cho mạch kín và mạch hở :

Đối với mạch hở : độ chính xác về vị trí không đòi hỏi quá cao , khi vị trí được điều khiển bới cảm biến bên ngoài Trong mạch hở xuất hiện hiện tượng trễ Đối với mạch kín được dùng cho những ứng dụng đòi hỏi độ thẳng cao , độ bền dọc theo hướng di chuyển , độ lặp lại và chính xác cao Mạch kín được trang bị cho các hệ thống đo lường nhằm cung cấp những giải pháp nanomet

4)Những thuộc tính cơ học quan trọng :

Độ cứng vữnng : Piezo được xem như hệ lò xo , độ cứng là hằng số và phụ thuộc vào môđun đàn hồi , diện tích mặt cắt ngang và chiều dài vật liệu

Chịu tải trọng cao : Piezo có thể chịu được lực nén lớn và di chuyển tải trọng đến vài tấn

Bảo vệ từ những ảnh hưởng cơ học :

Vì Piezo gốm có độ dòn , không thể chịu được lực kéo và cắt , vì vậy phải thiết kế để tránh xảy ra trường hợp này

*Đối với bộ phận cảm biến : Tuy có thể đạt được độ chính xác khá cao

nhưng trong cơ cấu đàn hồi nhất thiết phải có bộ phận cảm biến , có thể là cảm biến lực , vị trí … nhằm dễ dàng theo dõi kết quả và ổn định trong quá trình họat động Khi sử dụng cảm biến có thể sử dụng mạch hở hay mạch kín tùy theo độ chính xác yêu cầu

IV) Đại diện cho sự đàn hồi : “Phần tử bản lề đàn hồi”

Bản lề đàn hồi là một phần tử mỏng , cung cấp chuyển động quay cho hai phần tử rắn được liên kết với nhau trong quá trình bị uốn , những nơi mà cơ cấu thường là những khớp quay Trong chức năng quay này , bản lề đàn hồi bị giới hạn góc quay và phụ thuộc vào cấu trúc vật liệu

Hình 1 : Những khớp có khả năng tạo chuyển động quay trong cơ khí a) Khớp quay truyền thống - b) Bản lề đàn hồi

Hình 2 : Chức năng tương tự của khớp quay và bản lề đàn hồi

Bản lề đàn hồi bao gồm những khu vực có thể uốn đàn hồi hay những nơi mỏng giữa hai phần tử nối với nhau mà nó phải chịu đựng trong giới hạn quay của

cơ cấu đó (có thể gọi là độ mềm của phần tử đàn hồi)

Bản lề đàn hồi đem lại những lợi ích sau :

+ Không khe hở + Không ma sát

+ Không cần bôi trơn + Không xảy ra hiện tượng trễ + Cứng vững

+ Dễ dàng chế tạo + Hầu như không cần bảo quản + Có khả năng ứng dụng trong các lĩnh vực đòi hỏi kích thước cực nhỏ

Vì bản lề cứng vững nên chúng không đòi hỏi sửa chữa , dử dụng cho đến khi hư hỏng

Tuy nhiên , bản lề đàn hồi có một vài giới hạn , ví dụ như một vài trờ ngại sau :

+ Bản lề đàn hồi cung cấp những chuyển động quay ở mức thấp + Chuyển động quay không thuần túy , bởi vì sự biến dạng đàn hồi là phức tạp khi nó được tạo ra bởi tải trọng cắt , xoắn và uốn

+ Tâm quay không được cố định trong suốt quá trình chuyển động + Bản lề đàn hồi thường rất nhạy với sự thay đổi nhiệt độ Vì vậy kích thuớc của chúng sẽ tahy đổi khi có sự tăng hay giảm nhiệt

Dựa vào hình dạng của bản lề chia ra làm ba dạng , đó là : một trục , hai trục và nhiều trục mềm Đối với bản lề một trục : cho những ứng dụng hai chiều như những chuyển động phẳng , hai trục hay nhiều trục cho những ứng dụng ba chiều như chuyển động không gian

Hình 4 : Phân lọai bản lề đàn hồi dựa trên hình dạng : a)Một trục mềm –

b)Nhiều trục mềm – c)Hai trục mềm

CHƯƠNG II : THIẾT KẾ ĐỘNG HỌC : PHÂN TÍCH VÀ CHỌN LỰA CƠ CẤU KHÂU

CỨNG GIẢ LẬP- LỰA CHỌN DẠNG TỰ DO

Công việc của chương này là tìm ra cơ cấu phẳng tạo chuyển động thẳng Từ cơ cấu phẳng này ta sẽ thay các khớp xoay thành các bản lề đàn hồi (như đã trình bày ở chương I Như vậy , mục đích của chương này là tìm ra các cơ cấu phẳng tòan khớp thấp với góc quay có thể tạo ra độ khuyếch đại cao nhất Sau khi có các cơ cấu phẳng này , ta sẽ so sánh và lựa chọn theo các chỉ tiêu sẽ đề cập sau đây để chọn ra cơ cấu tối ưu nhất để tạo thành cơ cấu họat động dựa trên

nguyên tắc đàn hồi mà ta đã đề cập ở chương I Các chỉ tiêu đánh giá để lựa chọn

cơ cấu là :

+ Có độ khuếch đại cao

+ Có độ cứng vững cao (có thể tạo thành cơ cấu đối xứng từ cơ cấu đã cho) + Đơn giản

Sau đây là một vài cơ cấu phẳng truyền thống , ta sẽ phân tích và so sánh ưu nhược điểm của từng cơ cấu này :

I) Phân tích một vài cơ cấu phẳng có khả năng tạo chuyển động thẳng ở đầu ra :

SƠ ĐỒ 1 : CƠ CẤU TAY QUAY CON TRƯỢT

Ta có thể biểu diễn cơ cấu trên bởi các vectơ vị trí :

Theo sơ đồ trên ta thấy :

AC BC

S e

ka e

a X1i  X2i 

Đạo hàm phương trình (1) theo thời gian :

3 i 2 X 2 i

1 X

Với :

X i X

e Xi  cos  sinTách phương trình (2) thành phần thực và phần ảo , ta đựơc hệ phương trình sau :

1 X a

V 2 X ka

1 X a

2 1

3 2

1

cos cos

.

sin sin

.

1 X

V 2 gX 1

X a

1 X a

1 2

3 1

1

cos

cos

tan cos sin

.

(3)

Vậy :

2 gX 1

X a 1 X a

V3   1 sin  1 cos tanVới :

) sin / arcsin( 1 k X 1

Lập tỷ số giữa V3 và 1 a , ta được :

) , ( ))) sin / (arcsin(

tan cos sin

Ta thấy hàm số trên phụ thuộc vào 2 giá trị X1 và k

Ta có đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa X1 và f(X1,k)

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1

tan cos sin

.(

) , ( ))) sin / (arcsin(

tan cos sin

( /

k 1 X f 1 X k 1 g

1 X 1

X 5

V V

k 1 X f 1 X k 1 g

1 X 1

X 5

V

V

1 1

Ta có đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa X1 và f(X1,k)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

X1

ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN MỐI QUAN HỆ GIỮA X1 VÀ V3/V1

Với 1/k = 0.5 : đường liền

1/k = 0.6 : đường ‘+’

1/k = 0.7 : đường ‘o’

1/k = 0.8 : đường ‘*’

1/k = 0.9 : đường ‘ - - ‘ Tương tự như sơ đồ (2) , ta có thể tăng tỷ số giữa V3 và 1 a bằng sơ đồ số 3 như sau :

SƠ ĐỒ 3

Đặt AB = a ; BC = ka ; AD = EF = 0.5AB ; FG = 0.5EF

Tương tự như cách tính sơ đồ đầu tiên , ta có :

) tan cos sin

tan cos sin

.(

) , ( ))) sin / (arcsin(

tan cos sin

/

k 1 X f 1 X k 1 g

1 X 1

X 4

V V

k 1 X f 1 X k 1 g

1 X 1

X 4

V V

2 1

3

2 1

SƠ ĐỒ SỐ 5 :

Từ sơ đồ trên , ta có phương trình vectơ như sau :

AB EB

AE  

2 iX 1

iX

e 2 R e 1 R 0

Với :

1 X 1 R 0 R 2 1 R 0 R 2 R

k 1 R Ro

2 ix 12 2 ix 2 1 ix

2 X 2 R 1

X 1 R

2 X V

2 X 2 R 1

X 1 R

12 2

1

12 2

1

sin cos

cos

.

cos sin

sin

.

(4) Từ hệ phương trình (12) ta có :

2 R

2 X 1 X 1

2

) cos(

) sin(

4 R

Với : arcsin( .sin( ))

3 R

2 X 4 R 3

X 

R4 = 3.R1 R4 = k.R3 Lập tỷ số giữa VC và 1 R 1

] )].[

( tan ).

cos(

) sin(

[

V

1

2 1

2 X 1 X

3 R

2 X 4 R 3

X

2 R

1 X 1 R 2

X

1 X 1 R 0 R 2 1 R 0 R 2 R

3 kR 1 R 3 4 R

1 R 3

gX 2

X 4 R 2 X 4 R 1 R V

1 2

2 2

1

2 1

C

) cos(

.

) sin arcsin(

) sin arcsin(

cos

] ].[

tan cos sin

[

Trong cơ cấu trên ta thấy :

3

1 X 1 V

V cos Vậy tỷ số giữa V3 và V1 là :

V3/V1 = cosX1

Ta thấy , tỷ số trên cao nhất là 1

Từ các chỉ tiêu đưa ra , ta thấy cơ cấu ở Sơ đồ số 2 (Cơ cấu tay quay con trượt có tác dụng dạng đòn bẩy)

II) Tính toán và thiết kế kích thước cơ cấu – Lựa chọn cơ cấu đặt Piezo :

1) Tính tóan và thiết kế kích thước cơ cấu

Sau khi phân tích , dựa trên độ khuyếch đại (tỷ số giữa Vvào và Vra) , độ phức tạp của kết cấu cũng như độ cứng vững , ta chọn cơ cấu số 2

Theo phân tích như trên thì tỷ số V3/V1 đạt cực trị tại góc X1=700, X2=-57.750 , với giá trị k = 0.9

Ta chọn : AB = 100mm ; AD = 20mm ; BC = 110mm ; X1 = 700 , X2 = 580

Sau khi chọn cơ cấu tác động , ta có thể đưa vào công việc chính của ta là tạo chuyển động thẳng :

Như ta thấy , cơ cấu trên sử dụng 2 cơ cấu tay quay con trượt để tạo thành hệ thống đối xứng nhằm tăng độ cứng vững cho hệ thống Tuy nhiên khi ta đặt Piezo tại vị trí D thì phải tốn 2 Piezo và đòi hỏi hai Piezo phải hoàn toàn giống nhau (điều này rất khó đạt được) , tốn kém chi phí

2) Lựa chọn cơ cấu đặt Piezo :

Mục tiêu của việc lựa chọn cơ cấu đặt Piezo là không làm giảm đọan dịch chuyển của Piezo , chỉ sử dụng một Piezo mà thôi Sau đây là 3 phương án để đặt Piezo :

PHƯƠNG ÁN 1

PHƯƠNG ÁN 2

PHƯƠNG ÁN 3

Với phương án 1 : cơ cấu tác động đơn giản , tuy nhiên sẽ làm giảm khoảng dịch chuyển của Piezo khi nó tác động Vì vậy phải bố trí cơ cấu sao cho không ảnh hưởng đến khoảng dịch chuyển của Piezo

Với phương án 2 (tương tự như phương án 1) nhờ cơ cấu đòn bẩy không những không làm giảm mà còn khuyếch đại đoạn dịch chuyển của Piezo khi nó tác động Tuy nhiên , cơ cấu sẽ không được cứng vững (do bất đối xứng)

Đối với phương án 3 , tuy cũng có độ khuyếch đại tốt, cứng vững cao nhưng kết cấu quá phức tạp

Vậy ta chọn phương án số 1 làm cơ cấu đặt Piezo tác động vào hệ thống chính Ta phải lựa chọn kích thước các khâu để không ảnh hưởng đến khoảng dịch chuyển của Piezo

Cụm tác động vào hệ thống được tách ra như sau :

Cơ cấu trên ta dễ dàng thấy đây là cơ cấu tay quay con trượt nhưng vị trí tác động không phải là tay quay mà là con trượt , ta phải chọn sao cho tỷ số Vvào và

Vra nhỏ hơn hay bằng 1 Trong trường hợp tổng quát , ta xét cơ cấu tay quay con trượt bị lệch tâm

Tương tự cách tính toán trên, ta có :

) tan(

cos sin

Với e : độ lệch tâm của con trượt so với tay quay

Thay vào (3.1) ta có :

))

sin (

tan(arcsin

cos sin

.

BC

e 3 X AB 3

X AB 3

X AB 1

Vậy tỷ số sin cos tan(arcsin ( sin ))

BC

e 3 X AB 3

X 3

X AB

1 V

Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa BC và V1/V3 :

70 sin 20 12 arcsin((

)) ) 3 sin(

arcsin((

BC

X AB e X

Sau khi có kích thước sơ bộ của các khâu , ta bố trí sơ đồ hoạt động như sau :

Hình trên cho ta thấy được sơ bộ công việc chúng ta sẽ làm sau đây

Như trên hình trên ta thấy hệ thống trên gồm : các chân là cơ cấu tay quay con trượt liên kết với một mặt phẳng phía trên Mỗi chân xem là một chuỗi các khâu nối tiếp với nhau , các chân được xem là song song với nhau

Lý thuyết sơ bộ về biến dạng :

Định luật thuận nghịch : Ta chỉ nghiên cứu vật liệu có độ đàn hồi không đổi và hệ thống có các thuộc tính sau :

+ Sự biến dạng (độ lệch và góc quay ) là rất nhỏ

+ Vật thể có tính đàn hồi và vì vậy thuộc tính cố hữu của nó là sẽ bị biến dạng khi có lực tác dụng

+ Vật thể có tính đồng nhất và đẳng hướng

* Ví dụ cơ bản trên đây sẽ giúp ta có cái nhìn trực quan hơn về đặc điểm cơ bản của định luật :

Hình 5 : Hình ảnh mô tả định luật thuận nghịch a) Tải trọng thứ nhất tác động và sự biến dạng của nó

b) Tải trọng thứ nhất và thứ hai tác động và sự biến dạng của chúng

Một vật thể đàn hồi được cố dịnh , đầu tiên chỉ có lực Fi tác dụng vào vật thể tại điểm i Lực Fi này sẽ sinh ra một công là : i j i ii i ij

2

1 W

j  



Tổng công do lực Fi và moment Mj sinh ra là :

jj j ij

i ii i j i

M 2

1 u F u F 2

u F 2

1 M

M 2

như sau : Sự biến dạng tại bất kì điểm nào của vật thể đàn hồi dưới tác dụng của hệ tải trọng bằng tổng biến dạng thành phần khi tách riêng từng tải trọng Ta có công thức sau : 





n

1 j

j ij

u

Trong đó : C : độ mềm của vật thể

L : tải trọng tác dụng

U : độ biến dạng

Ta cũng có thể biểu diễn phương trình trên bằng ma trận :

{U}=[C].{L}

Hoặc : {L}=[K].{U}

Trong đó : K : độ cứng của vật thể

Ta dễ dàng nhận thấy : [K] = [C]-1

Vậy ta nhận thấy muốn xác định độ biến dạng của hệ thống ta phải xác định độ cứng và độ mềm của hệ thống đó

Đối với hệ thống song song , ta có : 

i i

K K

Đối với hệ thống nối tiếp , ta có : 

i i

C C

CHƯƠNG III : PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ CƠ CẤU THEO

ĐỘ CỨNG VỮNG

Việc ta thiết kế cơ cấu dựa trên độ cứng vững nhằm mục đích tạo cho cơ cấu có sự ổn định và đảm bảo độ chính xác truyền động Như ta đã biết {L}=[K].{U} , nếu độ cứng thấp thì độ dịch chuyển cơ cấu sẽ cao và ngược lại Tuy nhiên , cơ cấu đàn hồi có chức năng đặc biệt đó là khả năng tự duy trì trạng thái mà không đòi hỏi cung cấp năng lượng (lý do có được tính năng này là do sự dịch chuyển của

cơ cấu được tạo ra từ sự dịch chuyển của các nguyên tử trong bản thân cơ cấu) Do đó , nếu cơ cấu có độ cứng quá cao sẽ dễ dàng dẫn đến hiện tượng cong vênh Ngược lại nếu độ cứng vững quá thấp sẽ không duy trì được trạng thái truyền động

do các ngọai lực và nội lực tác dụng

Đối với hệ thống trên , ta có thể tách riêng làm 3 phần để dễ dàng tính tóan

PHẦN 1 : BỘ PHẬN CHÍNH TẠO CHUYỂN ĐỘNG

T

J JC

Với J: ma trận Jacobi :

J = [JE JD JC JB JA ]

JT : ma trận chuyển vị của ma trận J

C* : ma trận chéo của các ma trận mềm thành phần

C*=diag[CE CD CC CB CA ] (ma trận chéo)

Ta có : Ji – ma trận khuyếch đại chuyển vị của bản lề i

Ci – ma trận mềm của bản lề i

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 1

0 0

0 0

1 0

0 0 0 1

iX iY

iX iZ

iY iZ

i

r r

r r

r r

J

Với riX , riY , riZ : là các thành phần của vectơ ri từ vị khí khớp đến vị trí tác động

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 1

0 0 0

0 58

110 58

110 1 0 0

58 110 0

0 0 1 0

58 110 0

0 0 0 1

C S

C S

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 0

1 0 0 0

0 3 , 58 3 , 93 1 0 0

3 , 58 0

0 0 1 0

3 , 93 0

0 0 0 1

110 ( 0 0

0 1 0

0 0

0 0

0 1

C C

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 0

1 0 0 0

0 5 , 92 0 1 0 0

5 , 92 0

0 0 1 0

0 0

0 0 0 1

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 0

1 0 0 0

0 )

70 ).

20 100 ( 58 110 ( 70 20 1 0 0

) 70 ).

20 100 ( 58 110 ( 0

0 0 1 0

70 20 0

0 0 0 1

C C

S

C C

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 0

1 0 0 0

0 3 , 99 8 , 18 1 0 0

3 , 99 0

0 0 1 0

8 , 18 0

0 0 0 1

0 0 0

0

0 1

0 0 0

0

0 0

1 0 0

0

0 )

10 40 70 ).

20 100 ( 58 110 ( 12 1 0

0

) 10 40 70 ).

20 100 ( 58 110 ( 0

0 0 1

0

12 0

0 0 0

1

C C

C

C C

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 0

1 0 0 0

0 7 , 138 12

1 0 0

7 , 138 0

0 0 1 0

12 0

0 0 0 1

E

J

Như ta nhận thấy , các bản lề C , G , F , H , T có hệ trục toạ độ không cùng phương chiều với hệ trục toạ độ tổng quát

Đối với bản lề C ta phải quay quanh trục Z một góc 200 , bản lề D quay quanh trục Z một góc -29,50

Đối với các bản lề còn lại , ta quay quanh trục Z một góc 900

Chú thích : C70 = Cos 70 ; S70 = Sin70 (Tương tự cho các góc còn lại)

CÁC MA TRẬN QUAY

Ma trận quay quanh trục Z một góc 200 là :

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 20 20

0 0 0 0 20 20

C S

S C

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 94 , 0 34 , 0

0 0 0 0 34 , 0 94 , 0

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 0

1 0 0 0

0 5 , 92 0 1 0 0

5 , 92 0

0 0 1 0

0 0

0 0 0 1

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 94 , 0 34 , 0

0 0 0 0 34 , 0 94 , 0

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 0

1 0 0 0

0 5 , 92 0 1 0 0

5 , 92 0

0 0 94 , 0 34 , 0

0 0

0 0 34 , 0 94 , 0

0

0 1 0 0 0

0

0 0 1 0 0

0

0 0 0 1 0

0

0 0 0 0 5 , 29 5

, 29

0 0 0 0 5 , 29 5

, 29

C S

S C

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 87 , 0 49 , 0

0 0 0 0 49 , 0 87 , 0

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 0

1 0 0 0

0 3 , 99 8 , 18 1 0 0

3 , 99 0

0 0 1 0

8 , 18 0

0 0 0 1

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 87 , 0 49 , 0

0 0 0 0 49 , 0 87 , 0

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 0

1 0 0 0

0 3 , 99 8 , 18 1 0 0

3 , 99 0

0 0 87 , 0 49 , 0

8 , 18 0

0 0 49 , 0 87 , 0

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 0

1 0 0 0

0 3 , 58 3 , 93 1 0 0

3 , 58 0

0 0 1 0

3 , 93 0

0 0 0 1

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 0

1 0 0 0

0 5 , 92 0 1 0 0

5 , 92 0

0 0 94 , 0 34 , 0

0 0

0 0 34 , 0 94 , 0

0 0 0 0

0 1

0 0 0 0

0 0

1 0 0 0

0 7 , 138 12

1 0 0

7 , 138 0

0 0 1 0

12 0

0 0 0 1

61

55 53

44 43

35 34 33

26 22

21

16 12

11

0 0 0

0 0

0 0

0 0 0

0

0 0

0

0 0 0

0 0 0

C C

C

C C

C C

C C C

C C

C

C C

-C16 = -12CE66 – 0,49CD26 – 18,8CD66 + 0,34CC26 – 93,3CB66

C21 = -12CE26 – 1664,4CE66 – 0,43CD11 + 0,43CD22 – 48,66CD62 + 16,36CD26 – 1866,84CD66 – 0,32CC11 + 0,32CC22 + 31,45CC62 – 93,3CB26 – 5439,4CB66 = C12

C22 = CE22 + 138,7CE62 + 138,7CE26 + 19237,7CE66 + 0,24CD11 + 0,76CD22 – 86,4CD62 + 0,11CC11 + 0,88CC22 + 87CC62 + 87CC26 + 8556,25CC66 + CB22 + 58,3CB62 + 58,3CB26 + 3399CB66 + CA22

C26 = CE26 + 138,7CE66 – 0,87CD26 + 99,3CD66 + 0,94CC26 + 92,5CC66 + CB26 + 58,3CB66

C33 = CE33 – 138,7CE53 + 144CE44 – 138,7CE35 + 19237,7CE55 + CD33 – 99,3CD53 + 353,44CD44 – 99,3CD35 + 9860,5CD55 + CC33 – 92,5CC53 – 92,5CC35 + 8556,25CC55 +

CB33 – 58,3CB53 + 8704,9CB44 – 58,3CB35 + 3398,9CB55 + CA33

C34 = 12CE44 + 18,8CD44 + 93,3CB44

C35 = CE35 – 138,7CE55 + CD35 – 99,3CD55 + CC35 – 92,5CC55 + CB35 – 58,3CB55

C43 = 12CE44 + 18,8CD44 + 93,3CC44