BÀI GIẢNG THỦY LỰC THỦY VĂN, BỘ MÔN CÔNG TRÌNH

- Giả thiết về quy luật ma sát trong của Niutơn: Ma sát giữa các lớp chất lỏng chuyển động tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của các lớp ấy, không phụ thuộc áp lực, phụ thuộc gradien vận tốc

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn

CHƯƠNG 1 - thuỷ lực đại c-ơng

Mở ĐầU

I Giới thiệu môn học:

Thuỷ lực là môn khoa học nghiên cứu những quy luật cân bằng và chuyển động

của chất lỏng - n-ớc và những biện pháp áp dụng những quy luật này

Thuỷ văn là môn khoa học nghiên cứu quy luật tồn tại và vận động của n-ớc trong

tự nhiên

Thuỷ lực - Thuỷ văn là một môn học cơ sở chuyên ngành cung cấp cho học sinh

các kiến thức nhằm khảo sát, thu thập tài liệu đáp ứng cho công việc thiết kế, thi công

và quản lý khai thác các công trình cấp thoát n-ớc cho ngành cầu đ-ờng nói riêng và ngành xây dựng cơ bản nói chung

II chất lỏng:

1 Khái niệm chất lỏng:

- Vật chất nói chung có thể phân loại theo dạng tồn tại của nó: thể rắn, thể lỏng, thể khí và thể hơi Chất lỏng là khái niệm dùng để chỉ vật chất tồn tại ở thể lỏng

- Vật chất ở thể rắn có hình dạng và thể tích xác định, chỉ biến dạng khi ngoại lực tác dụng lớn Vật chất ở thể lỏng có thể tích xác định còn hình dạng là hình dạng của bình chứa nó Vật chất ở thể khí thì mọi phân tử của vật chất luôn chuyển động tự do

về mọi phía nên chất khí không có hình dạng và thể tích xác định, nó chiếm toàn bộ bình chứa

2 Tính chất cơ bản của chất lỏng:

1 Tính thay đổi thể tích vì thay đổi nhiệt độ: thí nghiệm cho thấy trong điều kiện áp suất không khí bình th-ờng, sự thay đổi thể tích do thay đổi nhiệt độ là rất nhỏ Vậy trong thuỷ lực coi chất lỏng không co dãn d-ới tác dụng thay đổi nhiệt độ

d/ Sức căng mặt ngoài:

- Sức căng mặt ngoài thể hiện khả năng chịu đ-ợc ứng suất kéo không lớn tác dụng trên mặt tự do phân chia chất lỏng với chất khí hoặc trên mặt tiếp xúc giữa chất lỏng với chất rắn

- Sức căng mặt ngoài xuất hiện để cân bằng với sức hút của chất lỏng tại vùng lân cận mặt tự do vì ở vùng này sức hút giữa các phân tử chất lỏng không đôi một cân bằng nhau nh- ở vùng xa mặt tự do trong lòng chất lỏng Nó có khuynh h-ớng làm nhỏ diện tích mặt tự do, làm cho mặt tự do có độ cong nhất định

e/ Tính nhớt:

- Tính nhớt là tính làm nảy sinh ứng suất tiếp giữa các lớp chất lỏng chuyển động, thể hiện tính chống lại lực cắt của chất lỏng

- Khi chuyển động, chất lỏng có nhiều lớp đi với tốc độ khác nhau nên giữa các lớp

có sự tr-ợt t-ơng đối và mặt tiếp xúc có phát sinh lực ma sát Lực ma sát này có tác dụng cản trở sự tr-ợt t-ơng đối của lớp này đối với lớp kia và đ-ợc gọi là lực nội ma sát hay là ma sát trong

- Giả thiết về quy luật ma sát trong của Niutơn: Ma sát giữa các lớp chất lỏng

chuyển động tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của các lớp ấy, không phụ thuộc áp lực, phụ thuộc gradien vận tốc theo chiều thẳng góc với ph-ơng chuyển động, phụ thuộc vào loại chất lỏng

Công thức:

dh

du S

Trong đó: F: lực nội ma sát

S: diện tích tiếp xúc

u: vận tốc du: tốc độ chênh lệch giữa 2 lớp

dh: chiều cao chênh lệch giữa 2 lớp

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn

III Khái niệm chất lỏng lý t-ởng

- Ta đã nghiên cứu ở trên là chất lỏng thực Trong thuỷ lực, khi nghiên cứu và tính

toán để đơn giản ng-ời ta đ-a ra khái niệm chất lỏng lí t-ởng

- Chất lỏng lý t-ởng có các tính chất sau:

1.1.1 Khái niệm và tính chấtvà ph-ơng trình cơ bản của áp suất thuỷ tĩnh: 1.1.1.1 Khái niệm

- Xét khối chất lỏng ở trạng thái tĩnh Giả sử tách đôi khối chất lỏng và lấy đi 1 phần Để phần còn lại vẫn cân bằng thì ta phải thêm 1 lực P Giả sử diện tích lát cắt là

 P đ-ợc gọi là áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên diện tích mặt cắt w và tỷ số



P

p tb 

(N/m2) đ-ợc gọi là áp suất tĩnh trung bình

- Xét một phân tố diện tích d chứa điểm C chịu tác dụng của lực dP Khi d -> 0 thì

lim0

- Tính chất 2: Trị số áp suất thuỷ tĩnh ở 1 điểm bất kì không phụ thuộc vào h-ớng

đặt của diện tích chịu lực ở điểm ấy

1.1.1.3 Ph-ơng trình cơ bản chất lỏng cân bằng

1 Ph-ơng trình cơ bản thuỷ tĩnh dạng 1:

Chất lỏng chịu tác dụng của trọng lực gọi là chất lỏng trọng lực, khi đó Px = Py = 0

p = p0 + h (1-4) Trong đó:

p: áp suất tại điểm cần tính (N/m2)

p0: áp suất ở mặt tự do (N/m2)

 : trọng l-ợng riêng của chất lỏng (N/m3) h: chiều sâu tính từ mặt tự do của điểm cần tính áp suất (m) (1-4) chính là ph-ơng trình cơ bản thuỷ tĩnh dạng 1 và cũng chính là công thức tính

áp suất thuỷ tĩnh tại 1 điểm Nó thể hiện áp suất của những điểm ở cùng 1 độ sâu trong tr-ờng hợp chất lỏng đồng chất là bằng nhau

p z

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn

1.1.2.1 Định luật Pascal

- Theo ph-ơng trình cơ bản thuỷ tĩnh (2) ta có thể viết lại là:

p - p0 =  (z0 - z) hay p2 - p1 =  (z2 - z1) Ph-ơng trình này cho biết sự chênh lệch áp suất khi biết chênh lệch độ cao giữa 2

điểm

- Nếu vì một lý do nào đó, áp suất tại điểm 1 tăng lên 1 l-ợng là p1 thì áp suất tại

điểm 2 tăng lên 1 l-ợng giả sử là p2 Khi đó:

(p2 + p2) - (p1 + p1) =  (z2 - z1) = const -> p2 - p1 = 0 hay p2 = p1 = p

- Định luật Pascal: Độ biến thiên của áp suất thuỷ tĩnh trên mặt giới hạn một thể tích chất lỏng cho tr-ớc đ-ợc truyền đi nguyên vẹn đến tất cả các điểm của thể tích chất lỏng đó

Một vật ngập 1 phần hoặc toàn phần trong chất lỏng sẽ

chịu tác dụng của lực thẳng đứng h-ớng lên trên gọi là

lực đẩy acsimet, có trị số bằng trọng l-ợng khối chất lỏng

mà vật chiếm chỗ Lực đẩy acsimet có ph-ơng đi qua

trọng tâm D của khối chất lỏng mà vật chiếm chỗ, D còn

đ-ợc gọi là tâm đẩy

FA =  W Trong đó: FA: lực đẩy acsimet, N

 : trọng l-ợng riêng của chất lỏng, N/m3W: thể tích khối chất lỏng mà vật chiếm chỗ, m3

6

Vật rắn nói chung không đồng chất, khi ngập trong chất lỏng sẽ chịu lực thẳng

đứng: trọng l-ợng G đặt ở trọng tâm C của vật, h-ớng xuống d-ới và lực đẩy acsimet

FA đặt ở tâm đẩy D, h-ớng lên trên Trọng l-ợng riêng của vật là v, trọng l-ợng riêng của chất lỏng là 

b/ Cân bằng của vật rắn nổi trên mặt tự do - ổn định tàu thuyền:

- Khảo sát điều kiện cân bằng của vật nổi khi C cao hơn D Có 1 số khái niệm ứng với vật nổi ở trạng thái cân bằng:

+ Mớn n-ớc: là giao tuyến của vật nổi với mặt n-ớc

+ Mặt nổi: là mặt phẳng có chu vi là đ-ờng mớn n-ớc

+ Trục nổi: là đ-ờng thẳng vuông góc với mặt nổi và đi qua tâm vật nổi

- Khi vật nổi nghiêng thì D dời đến D' còn trục nổi với ph-ơng đẩy mới cắt nhau tại tâm định khuynh M Khi  < 150 thì coi nh- tâm D di chuyển trên cung tròn tâm M, bán kính định khuynh  MC= hM gọi là độ cao định khuynh Gọi CD = e thì hM = 

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn

hC: chiều sâu trọng tâm của hình phẳng (m)

 : trọng l-ợng riêng của chất lỏng (N/m3)

a/ Biểu đồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh:

- Biểu đồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh là hình vẽ biểu thị quy luật phân bố của áp suất tĩnh theo chiều sâu của vật rắn (ở đây xét là thành phẳng)

- Cách vẽ biểu đồ: dựa vào ph-ơng trình cơ bản thuỷ tĩnh đối với áp suất toàn phần

D C

Ox

x P

- Công thức: P = b.S (1-8)

Trong đó: P: áp lực tác dụng lên thành phẳng (N)

b: bề rộng thành phẳng (m), với thành phẳng dài thì th-ờng lấy b = 1m S: diện tích biểu đồ áp suất

Khi tính áp lực d- thì S là diện tích biểu đồ áp suất d-, khi tính áp lực toàn phần thì

S là diện tích biểu đồ áp suất toàn phần

- Vị trí của tâm áp lực - điểm đặt của áp lực: ph-ơng của áp lực vuông góc với

thành phẳng và đi qua trọng tâm của thể tích biểu đồ

* Ví dụ: Tính áp lực d- tác dụng lên t-ờng hình chữ nhật có b = 3.5m nằm nghiêng

với mặt n-ớc góc =600 N-ớc ở 1 bên t-ờng có chiều sâu h=2m biết n= 9,81.103N/m3

Giải: Theo ph-ơng pháp đồ giải:

2

P a

A

B h



h



Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn

0 60 sin 2

1

.

2

h AB

h

2 3 0

2

60 sin

2 10 81 , 9 2

1 5 , 3 60 sin

3

2 3

h

= 3,5 0

60 sin

2

=

3 14

- Khi nghiên cứu chất lỏng ở trạng thái tĩnh ta có ph-ơng trình cơ bản:

const H

1.2.1.1 Chuyển động - Phân loại chuyển động:

- Chuyển động ổn định: là chuyển động mà tốc độ và áp suất của 1 điểm cho tr-ớc của dòng chảy không phụ thuộc vào thời gian (ví dụ n-ớc chảy trong ống dẫn ra từ 1 bình có mực n-ớc không đổi) Ng-ợc lại là chuyển động không ổn định (ví dụ n-ớc chảy trong sông ngòi thiên nhiên)

Chuyển động ổn định chia làm loại: Chuyển động đều là dòng chảy có các yếu tố thuỷ lực (l-u tốc trung bình, độ sâu …) không thay đổi dọc theo dòng chảy (Ví dụ n-ớc chảy trong ống dẫn có đ-ờng kính không đổi) Ng-ợc lại là chuyển động không

đều

10

- Chuyển động không áp: có mặt thoáng tự do

- Chuyển động có áp: không có mặt thoáng tự do

1.2.1.2 Quỹ đạo, đ-ờng dòng, dòng nguyên tố, dòng chảy:

- Quỹ đạo: là đ-ờng đi của 1 phần tử chất lỏng riêng biệt trong không gian

- Đ-ờng dòng: Qua 1 loạt điểm của dòng chảy ta vẽ đ-ờng cong sao cho tại mỗi điểm của đ-ờng cong véctơ vận tốc của các phần tử chất lỏng tiếp tuyến với

đ-ờng cong Đ-ờng cong này đặc tr-ng cho ph-ơng chuyển động của hàng loạt các phần tử chất lỏng nối tiếp nhau ở thời điểm đã cho và đ-ợc gọi là đ-ờng chảy

- ống dòng là tập hợp của các đ-ờng chảy qua tất ca các điểm của một đ-ờng cong khép kín vô cùng nhỏ Dòng nguyên tố chất lỏng là khối l-ợng chất lỏng bên trong ống dòng

- Dòng chảy: là tập hợp của vô số các dòng nguyên tố

1.2.1.3 Mặt cắt ngang dòng chảy và các yếu tố thuỷ lực:

- Mặt cắt -ớt: là mặt cắt qua 1 điểm của dòng chảy và vuông góc với đ-ờng dòng Diện tích mặt cắt -ớt kí hiệu là  Mặt cắt -ớt có thể là mặt cong hay mặt phẳng

- Chu vi -ớt: là chiều dài của phần tiếp xúc giữa chất lỏng và thành rắn trên mặt cắt -ớt, kí hiệu là 

- Bán kính thuỷ lực: là tỉ số giữa diện tích mặt cắt -ớt và chu vi -ớt, kí hiệu là R

1.2.1.4 L-u l-ợng dòng chảy và tốc độ bình quân mặt cắt:

- L-u l-ợng: là l-ợng chất lỏng chuyển qua mặt cắt trong 1 đơn vị thời gian Đơn

trong đó  và v - diện tích mặt cắt -ớt và vận tốc trung bình trong mặt cắt; u - vận tốc

điểm

- Tốc độ bình quân mặt cắt: 

Q

1.2.2 Ph-ơng trình liên tục của dòng chảy

1.2.2.1 Ph-ơng trình liên tục của dòng nguyên tố:

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Xét dòng nguyên tố của chuyển động ổn định:

Tại các mặt cắt 1-1, 2-2, …, n-n có các diện tích mặt cắt -ớt dòng nguyên tố t-ơng ứng là d1, d2, …, dn Ta lần l-ợt có các l-u l-ợng dQ1, dQ2, …, dQn:

dQ1 = u1.d1

dQ2 = u2.d2

… … …

dQn = un.dnVới ui là vận tốc chuyển động của phần tử chất lỏng tại mặt cắt i-i

Do chuyển động ổn định, dòng nguyên tố không thay đổi nên dQ1 = dQ2 = … =

dQn

-> u1.d1 = u2.d2 = … = un.dn = const

->

1 2 2

u



1.2.1.2 Ph-ơng trình liên tục của dòng chảy:

Xét dòng chảy ổn định: vì dòng chảy là tập hợp của vô số dòng nguyên tố nên ta t-ơng tự nh- trên ta có Q1 = Q2 = … = Qn = const

-> v1 1 = v2 2 = … = vn n = const

->

1 2 2

1.2.3.1 Ph-ơng trình Becnuiy

- Với dòng nguyên tố của chất lỏng lý t-ởng:

12

g

u p z g

u p z

2 2

2 2 2 2

2 1 1

u p z g

u p

2 2

2 2 2 2

2 1 1

v p

z g

v p

2 2

2 2 2 2 2

2 1 1 1





Trong đó: z: độ cao từ điểm thuộc mặt cắt đến mặt chuẩn

p: áp suất của điểm có độ cao z

 : trọng l-ợng riêng của chất lỏng v: l-u tốc bình quân của mặt cắt g: gia tốc trọng tr-ờng

2

1 , 

 : hệ số điều chỉnh động năng không đều, th-ờng lấy 1  2  1

hw: tỉ năng tiêu hao trên đoạn dòng giới hạn bởi 2 mặt cắt

a/ ý nghĩa hình học: Ngọn n-ớc tổng hợp của dòng nguyên tố chất lỏng lý t-ởng

tại mọi mặt cắt đều bằng nhau và không đổi: const

g

u p

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn

Độ nghiêng của đ-ờng năng đ-ợc gọi là độ dốc thuỷ lực:

L

E E

p z

J p

) (

Nh- vậy, ph-ơng trình Becnuli là tr-ờng hợp riêng của định luật bảo toàn vật chất trong tự nhiên

1.2.3.4 ứng dụng:

- Lập công thức đo l-u l-ợng qua lỗ

- ống pitô đo vận tốc điểm

- ống Văngturi đo l-u l-ợng

- Tính thời gian tháo cạn chất lỏng trong bình chứa

1.2.4 Ph-ơng trình động l-ợng cho toàn dòng chảy ổn định

Định luật động l-ợng trong cơ học lý thuyết phát biểu nh- sau:“đạo hàm của động l-ợng của một vật thể đối với thời gian bằng hợp lực những ngoại lực tác dụng vào vật thể”:

Trong ph-ơng trình động l-ợng chỉ có ngoại lực mà không có nội lực và chỉ có động l-ợng

do ngoại lực sinh ra; nên khi vận dụng định luật động l-ợng cho chất lỏng chuyển

động, ta chỉ cần tìm những số liệu về tình hình dòng chảy ở mặt biên giới mà không

đòi hỏi phải biết tình trạng dòng chảy ở trong nội bộ dòng; đó là một điều rất thuận tiện Đối với các tr-ờng hợp cần dùng đến ph-ơng trình động l-ợng, thông th-ờng ta không cần xét toàn bộ dòng chảy nh- suốt cả bề dài dòng chảy trong ống, trong sông, trong kênh mà chỉ cần xét một đoạn nhất định của dòng chảy Khi ấy, ta tách đoạn dòng cần nghiên cứu ra khỏi toàn dòng bằng một mặt kín giới hạn đoạn dòng đó đ-ợc gọi là "mặt kiểm tra" Mặt kín này có thể tùy ý định, th-ờng lấy gồm hai mặt cắt -ớt

và mặt bên của đoạn dòng chảy

Công thức biểu thị định luật động l-ợng trong toàn dòng chất lỏng chảy ổn định đ-ợc xác lập nh- sau

Trong dòng chảy ổn định, lấy một đoạn của dòng giới hạn bởi các mặt bên và hai mặt cắt -ớt 1-1 và 2-2 hình a; trong đoạn dòng đó lấy một dòng nguyên tố, nghiên cứu sự biến đổi động l-ợng của nó trên trục x Theo định luật động l-ợng ta viết đ-ợc:

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn lực tác dụng vào đoạn dòng nguyên tố bằng hình chiếu lên ph-ơng x của độ biến thiên

động l-ợng của dòng nguyên tố trong thời gian đó

Tích phân ph-ơng trình trên cho cả mặt cắt -ớt  và gọi Fx là hình chiếu lên trục x của ngoại lực tác động vào toàn đoạn dòng ta có:

u = v ± u (1-19) Vậy udQ u d2 (v u d)2

2

2

o

u d v

và lực mặt) tác dụng vào đoạn dòng trong đơn vị thời gian ấy

1.3 tổn thất cột n-ớc trong dòng chảy 1.3.1 Khái niệm:

16

- Số hạng thứ 7 trong ph-ơng trình Becnuiy viết cho toàn dòng chảy thực hw là tổn thất năng l-ợng của 1 đơn vị trọng l-ợng chất lỏng để khắc phục sức cản của dòng chảy trong đọan dòng đang xét, hay còn gọi là tổn thất cột n-ớc Tổn thất đ-ợc chia làm 2 loại sau:

+ Tổn thất dọc đ-ờng (hd) là tổn thất sinh ra ở trên toàn bộ chiều dài dòng chảy

+ Tổn thất cục bộ (hc) là tổn thất sinh ra ở nh-ng nơi cá biệt, ở đó dòng chảy

bị biến dạng đột ngột (nơi đặt khoá n-ớc, nơi đột nhiên ống mở rộng hoặc thu hẹp …)

l

h d

2

l R

h

e d

2

11 , 0

e R







Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn với  là độ nhám tuyệt đối thành rắn, trung bình lấy  = 0.065mm

) 14 , 1 lg 2





th

1.4 Dòng chảy trong kênh hở 1.4.1 Dòng chảy đều trong kênh hở

1.4.1.1 Định nghĩa - tính chất - điều kiện

1 Định nghĩa:

Dòng chảy đều trong kênh hở là dòng chảy mà tất cả các yếu tố thuỷ lực (độ sâu dòng chảy, diện tích và hình dạng mặt cắt -ớt, l-u tốc trung bình, biểu đồ phân bố l-u tốc trên mặt cắt -ớt, l-u tốc) không đổi dọc theo dòng chảy

Jp

18

3 Điều kiện:

Dòng chảy đều trong kênh hở tr-ớc hết là dòng trung bình thời gian ổn định và chỉ

có ở kênh lăng trụ Kênh lăng trụ là kênh có các kích th-ớc hình học của mặt cắt ngang không đổi dọc theo dòng chảy

1.4.1.2 Ph-ơng trình cơ bản

Công thức Sêdi tính vận tốc trung bình: v = C Ri (m/s)

Sử dụng công thức Sêdi tính vận tốc trung bình và ph-ơng trình liên tục Q =w.v ta

có ph-ơng trình cơ bản của kênh hở chảy đều: Q = C Ri = Ki1/2 (m3/s)

Trong đó: R: bán kính thuỷ lực (m)

C: hệ số Sêdi ( m / s), theo Manninh C = 1 1 / 6

R

n với n - hệ số nhám của lòng dẫn, đ-ợc tra trong các bảng tra thuỷ lực

K = C R1/2

(m3/s) - đặc tr-ng l-u l-ợng hay còn gọi là môđun l-u l-ợng

1.4.1.3 Mặt cắt kênh lợi nhất:

Mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực là mặt cắt có l-u l-ợng lớn nhất Qmax khi diện tích

mặt cắt -ớt w, độ dốc đáy kênh i và độ nhám lòng dẫn n cho tr-ớc Hay nói cách

khác, khi có cùng l-u l-ợng Q, i và n, mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực là mặt cắt có là nhỏ nhất

i R

Trong các hình có diện tích bằng nhau thì hình tròn có min Trong các loại kênh th-ờng gặp thì kênh có mặt cắt hình bán nguyệt là kênh có lợi nhất về thuỷ lực song kênh đào không gia cố thật khó có khả năng đạt đ-ợc Vì vậy ng-ời ta th-ờng dùng kênh hình thang là kênh có mặt cắt gần đến mặt cắt hình bán nguyệt nhất

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Với m =

1

s m x

3 52

Q K

Q i

2 2 2 2

v

i 2ol

2 min  , vol - vận tốc cho phép không lắng

R C

v

i ox2

2 max  , vox - vận tốc cho phép không xói

Ví dụ: Một kênh hình thang có b = 5m, độ dốc mái kênh m = 1.5, độ sâu dòng

chảy h = 2.5m, hệ số nhám n = 0.025 Xác định độ dốc đáy kênh để kênh chuyển

đ-ợc l-u l-ợng 15 m3/s

Giải: Tr-ớc hết tính các yếu tố thuỷ lực:

875 21

= 1.56 m

Hệ số Sêdi tính theo Manninh: C = 1 56 43 83 ( / )

025 0

1

s m x

R

Độ dốc của kênh:

56 1 83 43 875 21

15 2 2

2 2

2 2

x x

R C

Q

3 Bài toán 3: Biết Q, i, n, m - tìm b và h

Bài toán này th-ờng gặp nhiều trong thực tế

- Tr-ờng hợp cho tr-ớc R:

Diện tích mặt cắt -ớt đ-ợc tính theo công thức:

Ri C

- Tr-ờng hợp cho v: Từ công thức Sêdi và công thức Manning ta có thể viết:

C

i

v R

i

nv

Sau khi tính đ-ợc R ta lại có bài toán giải hệ ph-ơng trình 2 ẩn nh- tr-ờng hợp trên

Ví dụ: Xác định chiều rộng đáy kênh b và chiều sâu n-ớc chảy h của kênh mặt cắt

Với diện tích mặt cắt -ớt là: 15 08

3 1

6 19

3 1 025 0 ( ) ( 3/2  3/2 



Thay các trị số vào hệ ph-ơng trình trên ta có:

bh + h2 = 15.08

b + 2.82h = 11.09 Nghiệm là b = 5.5m và h = 2.02m

4 Những chú ý:

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn

- Mặt cắt kênh có những phần có độ nhám khác nhau: Khi đó cần tính kênh với độ nhám dẫn xuất do Pavlôpski đề nghị nh- sau:

n

n n ds

n n

n n

2

2 1

2 2

2 2 1 2

1

- Lòng dẫn có mặt cắt phức tạp: Nếu lòng dẫn có mặt cắt phức tạp, dù chu vi -ớt có

1 hay nhiều độ nhám ta vẫn phải chia mặt cắt -ớt thành nhiều phần bằng đ-ờng thẳng

đứng và tính vận tốc trung bình cho từng phần với giả thiết độ dốc đáy lòng dẫn là nh- nhau

22

1.4.2 Khái niệm dòng chảy không đều trong kênh hở

1.4.2.1 Những tham số cơ bản của dòng chảy không đều

a/ Tỷ năng mặt cắt :

- Tỷ năng của mặt cắt ứng với mặt chuẩn (O- O) bất kì thể hiện nh- hình vẽ:

g

v h

a g

v y

Z g

v p Z

2

cos 2

cos 2

2 2

(h - độ sâu vuông góc với đáy kênh)

Nếu β nhỏ tức cos β  1 (dòng đổi dần):

g

v h a E

dE dl

Tức là:  tăng theo chiều dòng chảy khi i > J

 giảm theo chiều dòng chảy khi i < J

 không đổi theo chiều dòng chảy khi i = J

Nh- vậy, với dòng chảy đều  = const còn trong dòng đổi dần  sẽ tăng hoặc giảm

ặt nƯớc

ĐƯờng n

a

2

h = h +hw đ c2g

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn

- Với dạng mặt cắt -ớt cho tr-ớc và một l-u l-ợng cố định thì tỷ năng mặt cắt là hàm chỉ của độ sâu h, tức là  = f(h)

Đồ thị biểu thị sự phụ thuộc của tỷ năng mặt cắt vào độ sâu dòng chảy: Đ-ờng cong =f(h) có 2 tiệm cận là trục hoành và đ-ờng phân giác  = h

b/ Chiều sâu phân giới h k :

- Chiều sâu trong đó tỷ năng mặt cắt đạt giá trị cực tiểu gọi là chiều sâu phân giới

hk hk có vai trò rất quan trọng trong nghiên cứu dòng không đều

- Dựa trên quan hệ = f(h), dòng chảy có thể chia thành 2 nhóm:

+ Dòng chảy êm: là dòng chảy mà tỉ năng mặt cắt tăng khi chiều sâu dòng chảy tăng Với dòng chảy êm thì h > hk

+ Dòng chảy xiết: là dòng chảy mà tỉ năng mặt cắt giảm khi chiều sâu dòng chảy tăng Với dòng chảy xiết thì h < hk

Chảy êm và chảy xiết có thể xuất hiện trong cả

dòng chảy đều và không đều

Nếu chiều sâu dòng chảy không thay đổi và bằng

chiều sâu phân giới hk thì trạng thái chảy gọi là chảy

B Q Fr

2 3

2

2







Fr < 1 ứng với trạng thái chảy êm (h > hk)

Fr > 1 ứng với trạng thái chảy xiết (h < hk)

Fr = 1 ứng với trạng thái chảy phân giới (h = hk)

24

1.4.2.3 Các ph-ơng trình cơ bản

- Xét tỷ năng ở một mặt cắt bất kì của dòng đổi dần:

a g

v h a

2

2

 (1) Vì đ-ờng mặt n-ớc thay đổi dọc theo dòng chảy l, độ sâu dòng chảy và năng l-ợng

là hàm của l Lấy vi phân của (1) theo l ta có:

) 2 ( 2

g

v dl

d dl

dh dl

da dl

B Q dl

dh dh

d g

Q dl

dh g

Q dh

d g

v

dl

d

2

2

) 2 ( )

2

2 3

2 2

2 2

B Q dl

dh i

) / ( 1

k Q Q

Q Q i dl

1.6 Ví dụ ứng dụng tính toán thuỷ lực cầu đ-ờng

1.6.1 Tính khẩu độ cầu thông th-ờng

1.6.2 Tính toán thuỷ lực qua cầu nhỏ và cống

Ví dụ: Cống thoát n-ớc d-ới đ-ờng giao thông mặt cắt tròn d = 2m, đáy nằm

ngang i = 0, thân cống dài 15m, đặt sát đáy lòng dẫn th-ợng hạ l-u, đầu cống nhô ra mái t-ờng th-ợng l-u, t-ờng cánh vuông góc Tính l-u l-ợng khi cột n-ớc tràn H =

2m, độ sâu hạ l-u hh = 1.7m, coi 0

2

2

0 

g v

n

H

h H

h H

85 0 2

7 1

=> có chế độ chảy ngập

- L-u l-ợng đ-ợc tính theo công thức: Q = n 2g(H0 h)

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn với  là diện tích mặt cắt n-ớc chảy trong cống ứng với độ sâu h = hh = 1.7m, d = 2m

Tính : Có CB = OB2 OC2  12  ( 1 7  1 )2  0 714 (m)

1 7 1

714 0

1 2

2 2

x x x

26

Ch-ơng 2 thuỷ LựC CÔNG TRìNH 2.1 DềNG CHẢY QUA LỖ, VềI, TIA 2.1.1 Khái niệm

Trên thành bình chứa chất lỏng có khoét một lỗ, dòng chất lỏng chảy qua lỗ gọi là

dòng chảy ra khỏi lỗ; vòi là một ống ngắn dính liền với thành bình chứa, dòng chất

lỏng chảy qua vòi là dòng chảy ra khỏi vòi Lý thuyết về dòng chảy qua lỗ, qua vòi là

cơ sở cho sự tính toán thủy lực về cống lấy n-ớc, cống tháo n-ớc, âu thuyền, máy phun đào đất, vòi chữa cháy v.v

Tổn thất năng l-ợng của dòng chất lỏng chảy qua lỗ, qua vòi chủ yếu là do khắc phục sức cản cục bộ tại ngay nơi có lỗ, có vòi; do đó tổn thất cột n-ớc hầu nh- hoàn toàn là tổn thất cục bộ

Theo tính chất của dòng chảy khỏi lỗ, có thể phân loại lỗ nh- sau:

1 Theo độ cao e của lỗ so với cột n-ớc H tính từ trọng tâm của lỗ, mà phân ra: lỗ nhỏ, lỗ to (hình 2-1)

a) Nếu

10

H

e thì gọi là lỗ nhỏ Ta coi rằng cột n-ớc tại các điểm của lỗ nhỏ đều

bằng nhau và bằng cột n-ớc H tại trọng tâm của lỗ

2 Theo độ dày của thành lỗ, có thể phân ra lỗ thành mỏng và lỗ thành dày;

a) Nếu lỗ có cạnh sắc và độ dày  của thành lỗ không ảnh h-ởng đến hình dạng

của dòng chảy ra thì lỗ gọi là lỗ thành mỏng;

b) Nếu độ dày  > (3  4)e, ảnh h-ởng đến hình dạng dòng chảy ra thì loại lỗ này gọi

là lỗ thành dày

3 Theo tình hình nối tiếp của dòng chảy ra, có thể chia thành:

a) Chảy tự do: khi dòng chảy ra khỏi lỗ tiếp xúc với không khí

b) Chảy ngập: khi dòng chảy ra khỏi lỗ bị ngập d-ới mặt chất lỏng

c) Chảy nửa ngập: khi mặt chất lỏng tại phía ngoài lỗ nằm ở trong phạm vi độ

cao lỗ

2.1.2 Dòng chảy qua lỗ

2.1.2.1 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng (H, v, p =const theo t)

Dòng chảy qua lỗ co hẹp dần tạo ra mặt cắt co hẹp vị trí phụ thuộc vào hình dạng lỗ (với lỗ tròn cách thành khoảng nửa đ-ờng kính lỗ), đ-ờng dòng song song và

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn l-u tốc coi nh- phân bố đều Qua khỏi mặt cắt co hẹp, dòng chảy hơi mở rộng và rơi

xuống theo trọng lực

Sử dụng ph-ơng trình bécnuiy để phân tích dòng

chảy Viết ph-ơng trình đối với (1-1) trùng với mặt tự

do và (c-c) qua mặt cắt co hẹp với mặt chuẩn (0-0)

1 0

1 0

2

c

w c

v h

0

2 2

c c

c

c

v H

g gH v

ở đây  - là hệ số l-u tốc của lỗ

   - là hệ số l-u l-ợng của lỗ, thay đổi chủ yếu do hình dạng của lỗ Tuỳ thuộc vào vị trí lỗ trên thành bình mà dòng chảy đến lỗ không bị uốn cong, uốn cong nhiều hay ít tạo ra không co hẹp, co hẹp không toàn bộ, co hẹp toàn bộ, hoàn thiện ảnh h-ởng trực tiếp đến l-u l-ợng qua lỗ

Thí nghiệm chứng tỏ:

- Co hẹp hoàn thiện khi khoảng cách từ lỗ

tới thành theo bất kỳ ph-ơng nào cũng



2

VCC

L

1 1

2 2

co hep

c w

v h

Do vậy  của dòng chảy tự do và qua lỗ bị ngập căn bản giống nhau

2.1.3 Dòng chảy qua vòi, tia

Vòi là một đoạn ống ngắn, gắn vào lõ thành mỏng, có độ dài khoảng vài lần đ-ờng kính lỗ Dòng chảy co hẹp ở chỗ vòi vào, sau đó mở rộng và chảy đầy vòi, tạo ra khu vực xoáy và Pch ở nơi co hẹp Trong vòi chảy đầy có sinh chân không nên l-u l-ợng của vòi lớn hơn l-u l-ợng của lỗ t-ơng ứng

Tính tổ thất năng l-ợng và l-u l-ợng qua

vòi Viết ph-ơng trình becnuiy cho điểm (1-1)

V C

C 1

1

22

Bộ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn

1

2

w

l v h

L-u l-ợng qua vòi là Q v  2gH0   2gH0

Dòng chảy ở nơi ra của vòi không bị co hẹp do vậy   

* Tìm vị trí chân không trong vòi: Viết ph-ơng trình becnuli cho hai mặt cắt (1-1) và (c-c):

0 0

v

H

g   vào công thức trên ta có:

2 2

Khi nghiên cứu dòng chảy ổn định có áp, những ph-ơng trình chủ yếu nhất mà

ta phải dùng tới là:

1 Ph-ơng trình Bécnuiy,

2 Ph-ơng trình liên tục

3 Ph-ơng trình xác định tổn thất cột nớc(chủ yếu là những công thức tính hệ số

ma sát Đácxy , hệ số Sedi C, hệ số tổn thất cục bộ c)

Dòng chảy rối đ-ợc nghiên cứu d-ới đây chủ yếu là ở khu vực sức cản bình

ph-ơng Tuy nhiên trong nhiều tr-ờng hợp sự phân biệt giữa hệ số ma sát ở khu vực

sức cản bình ph-ơng và ở tr-ớc khu vực sức cản bình ph-ơng không lớn lắm nên kết quả nghiên cứu ở ch-ơng này cũng vẫn có thể áp dụng cho khu tr-ớc khu bình ph-ơng; trong những tr-ờng hợp khác, phải có sự điều chỉnh

Trong tính toán về đ-ờng ống, ta phân làm ống dài và ống ngắn Sự phân loại này căn cứ vào sự so sánh giữa tổn thất cột n-ớc dọc đ-ờng và tổn thất cột n-ớc cục

bộ trong toàn bộ tổn thất cột n-ớc