GIAI NHANH CHUYÊN đề 3 DÒNG điện XOAY CHIỀU

CHUYÊN ĐỀ NÀY GỒM 50 TRANGPHẦN 1: GIỚI THIỆU CÔNG THỨC TOÁN HỌC SỬ DỤNG TRONG ĐIỆN XCPHẦN 2 : LÝ THUYẾT TRỌNG TÂMPHẦN 3 CÔNG THỨC GIẢI NHANHPHẦN 4: BÀI TẬP ĐIỆNPHẦN 5: CÂU HỎI ĐIỆN TRONG ĐỀ THI ĐHPHẦN 6 : GIỚI THIỆU ĐÊ THI THỬ

LỜI NÓI ĐẦU Các em học sinh thân mến!

Cuốn “Giải nhanh Vật lý 12” được viết dựa trên cơ sở 02 cuốn sách giáo khoa cơ bản và

nâng cao theo tinh thần giảm tải của Bộ giáo dục và Đào tạo và một số tài liệu tham khảo có uy tín Cuốn sách này bổ sung cho những bài giảng của thầy trên các lớp học thêm và học chính khóa bao gồm các

phần: Phần 1 : Kiến thức trọng tâm của chuyên đề 3: Dòng điện xoay chiều.

Phần 2: Tổng hợp lại các công thức giải nhanh và phương pháp giải ngắn gọn một số dạng

Phần 3: Giới thiệu các câu hỏi hay và khó của chuyên đề ( có đáp án).

Phần 4: Giới thiệu các câu hỏi thi Đại học, cao đẳng thuộc chuyên đề ( có đáp án).

Phần 5 : Giới thiệu đề thi thử của chuyên đề.

Chúc các em đạt được ước mơ của mình !

Nguyễn Văn Hinh

1 ĐƠN VỊ ĐO – GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÁC CUNG

32

2

22

12

12

sin(a b) sin( ) cos sin cos ;

os(a b) cos( ) cos sin sin ;

6 Bất đẳng thức Côsi: áp dụng cho 2 số dương a và b

(a b) 2 ab

a b ( ab)

2

; dấu “=” xảy ra khi a = b.

Khi tích 2 số không đổi, tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau

Khi tổng 2 số không đổi, tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau

7 Tam thức bậc hai: y = f(x) = ax 2 + bx + c.

+ a > 0 thì ymin tại đỉnh Parabol

+ a < 0 thì ymax tại đỉnh Parabol

+ Toạ độ đỉnh: x = - −∆

=

b

; y2a 4a (∆ = b2 - 4ac)+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình y = ax2 + bx + c = 0 có nghiệm kép

+ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

a

ü ïï + = =-

ïïïÞý ïï

= = ïïïþ

9 Hệ thức lượng trong tam giác

a Tam giác thường:

( ) ( ) ( ) ( )

Định lý hàm số sin: sin Aaà =sin Bbà =sin Ccà

CHỦ ĐỀ 1 BÀI TẬP VỀ DềNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Điện áp và cờng độ dòng điện xoay chiều

1.1 Điện áp xoay chiều

a) Định nghĩa: Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên điều hoà theo thời gian

u U cos( t= ω + ϕ )Với: u là điện áp tức thời; U0 là điện áp cực đại; ϕu là pha ban đầu của điện áp

b) Cách tạo: Có nhiều cách

BẢNG QUY ĐỔI THEO LŨY THỪA 10

BẢNG QUY ĐỔI THEO LŨY THỪA 10

* Cách đơn giản là: Cho một khung dây quay đều quanh một trục nằm trong mặt phẳng của khung

và vuông góc với đờng sức của một từ trờng đều có vectơ cảm ứng từ B

* Gọi N là số vòng dây của khung, S là diện tích mỗi vòng dây, ω là tốc độ góc của khung, B là cảm ứng từ của từ trờng đều Từ thông Φ qua khung là

NBScos t

* Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên khung: e = -Φ'

tsinNBS

Với: E0 =NBSω là suất điện động cực đại; ϕe: pha ban đầu của suất điện động

ĩ Chú ý :

- Từ thông cực đại qua 1 vòng dây: Φ1max =BS

- Từ thông cực đại qua cả khung dây: Φmax =NBS

- Đơn vị của từ thông là Vê-be(Wb)

c) Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều: dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ.

1.2 Cờng độ dòng điện xoay chiều

a) Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cờng độ tức thời biến thiên theo một hàm

sin(hoặc cosin) của thời gian

i I cos( t= ω + ϕ )Với: i là cường độ dòng điện tức thời; I0 là cường độ dòng điện cực đại; ϕi: pha ban đầu của i

b) Cách tạo: Nếu ta mắc hai đầu khung dây trên với một mạch ngoài thì trong mạch xuất hiện dòng

điện xoay chiều

ĩ Chú ý :

- Dòng điện xoay chiều có giá trị thay đổi theo thời gian

- Dòng điện xoay chiều có chiều thay đổi theo thời gian

- Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần

- Trong một giây dòng điện đổi chiều 2f lần (f là tần số của dòng điện xoay chiều)

c) Tác dụng của dòng điện:

- Tác dụng nhiệt- Tác dụng hoá học- Tác dụng từ (nổi bật nhất)- Tác dụng sinh lí, …

1.3 Độ lệch pha giữa u và i

Độ lệch pha giữa u và i là ϕ phụ thuộc vào tính chất của mạch điện, đợc xác định:

i

u −ϕϕ

=ϕ

• Nếu ϕ > 0 → điện áp u sớm pha hơn cờng độ dòng điện i

• Nếu ϕ < 0 → điện áp u trễ pha hơn cờng độ dòng điện i

• Nếu ϕ = 0 → u và i cùng pha (đồng pha)

1.4 Cờng độ dòng điện hiệu dụng và điện áp hiệu dụng

a) Định nghĩa: Cờng độ hiệu dụng của một dòng điện xoay chiều bằng cờng độ của dòng điện

không đổi nào đó mà khi đi qua cùng một điện trở, trong cùng một thời gian thì toả ra cùng một nhiệt l ợng như dòng điện xoay chiều

b) Điện trở thuần R của một vật dẫn có dạng hình trụ:R

S

= ρl

Với: ρlà điện trở suất của vật dẫn(Ωm); l là chiều dài vật dẫn(m); S: diện tích tiết diện ngang(m2)

c) Biến trở: Điện trở có giá trị thay đổi đợc gọi là biến trở.

d) Ghép điện trở thành bộ: - Ghép nối tiếp(R1ntR2): Rb =R1+R2

b) Cuộn dây thuần cảm: có độ tự cảm L (H: Henry)

+ Đối với dòng điện không đổi (một chiều có cờng độ không đổi): cuộn thuần cảm coi nh dây dẫn, không cản trở dòng điện không đổi

+ Đối với dòng điện xoay chiều: cuộn thuần cảm cho dòng điện xoay chiều đi qua và có tác dụng

cản trở dòng điện xoay chiều, đại lợng đặc trng cho sự cản trở đó gọi là cảm kháng (ZL): ZL =ωL

Hay: ZL = 2πfL

c) Cuộn dây không thuần cảm: có độ tự cảm L và điện trở thuần r

- Cản trở cả dòng điện không đổi và xoay chiều

- Đối với dòng điện không đổi: r U

UZ

UIL : = π

=

+ Nếu tăng f → ZL tăng → I giảm: dòng điện qua cuộn dây khó khăn

+ Nếu giảm f → ZL giảm → I tăng: dòng điện qua cuộn dây dễ dàng

+ Nếu f = 0 → ZL = 0 → I rất lớn → cuộn thuần cảm không cản trở dòng điện không đổi

- Điện áp giữa 2 đầu cuộn thuần cảm(uL) luôn sớm pha góc

2

π

so với cờng độ dòng điện(i):

2i

u L

π+ϕ

=ϕ

e) Ghép cuộn thuần cảm thành bộ:

- Hai cuộn cảm ghép nối tiếp (L1ntL2): Lnt =L1+L2; ZLnt =ZL1+ZL2

- Hai cuộn cảm ghép song song (L1ssL2):

a) Điện dung của tụ điện:

- Điện dung là đại lựơng đặc trng cho khả năng tích điện của tụ điện

- Tụ điện có điện dung C (F: Fara)

- Điện dung của tụ điện phẳng: C S

4 kd

ε

=π

Trong đó: ε là hằng số điện môi, S: diện tích phần đối diện giữa hai bản tụ điện, d: khoảng cách giữa hai bản tụ, k = 9.109 (Nm2/C2)

b) Tác dụng của tụ điện:

- Đối với dòng điện không đổi: tụ ngăn không cho đi qua

- Đối với dòng điện xoay chiều: cho dòng điện xoay chiều đi qua nhng cản trở dòng điện xoay

chiều, đại lợng đặc trng cho sự cản trở đó gọi là dung kháng( ZC):

c) Định luật ôm cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện

Z

UIC

π

=

=

+ Nếu tăng f → ZC giảm → I tăng: dòng điện qua tụ dễ dàng

+ Nếu giảm f → ZC tăng → I giảm: dòng điện qua tụ khó khăn

+ Nếu f = 0 → ZC = ∞ → I = 0: dòng điện một chiều không qua tụ

- Điện áp giữa hai đầu tụ điện(uC) luôn trễ pha góc

2

π

so với cờng độ dòng điện(i):

2i

uC

π

−ϕ

=ϕ

PI

R

2.5 Các dụng cụ đo

a) Vôn kế:- Cách mắc: mắc song song với đoạn mạch cần đo

- Thờng cho điện trở của vôn kế rất lớn để không làm ảnh hởng tới mạch cần đo (RV ≈ ∞)

- Số chỉ của vôn kế cho biết giá trị hiệu dụng: U

b) Ampe kế:

- Cách mắc: mắc ampe kế nối tiếp với đoạn mạch cần đo

- Thờng cho điện trở của ampe kế rất nhỏ để không làm ảnh hởng đến mạch điện (RA ≈ 0)

- Số chỉ của ampe kế cho biết giá trị hiệu dụng: I

Chủ đề 2: Mạch R, L, C mắc nối tiếp nối tiếp

1 Quan hệ về pha giữa hiệu điện thế cờng độ và dòng điện

* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: Điện áp giữa hai đầu điện trở luôn cùng pha với cờng độ

dòng điện Ta có: ϕ = ϕuR i → i=I0sin(ωt+ϕi);uR =U0Rsin(ωt+ϕi)

RuiR

=

N

C R

B A

Z (2)

* Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: Điện áp giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm luôn sớm pha

hơn so với cờng độ dòng điện góc π/2 Ta có:

2i

u L

π+ϕ

=

)2t

sin(

Uu);

tsin(

u C

π

−ϕ

=

)2t

sin(

Uu);

tsin(

I

i= 0 ω +ϕi c = 0C ω +ϕi −π

C L

R

2 2

C

1LR

=

3 Định luật ôm:

Z

UI

;Z

• Điện áp tức thời: u = uR + uL + uC = U cos( t0 ω + ϕ)

• Điện áp dạng vectơ: U Uur uuur uuur uuur= R+UL +UC

UUP

• Hệ số công suất: cosϕ=1→ϕ = 0 → ϕ = ϕu i: u, i cùng pha

• Điện áp hiệu dụng trên điện trở: URmax =U

ĩ Chú ý :

- Để xảy ra hiện tợng cộng hởng điện thì ta phải điều chỉnh một trong các đại lợng: L, C, f để Imax, Pmax, URmax, (c os )ϕ max, Zmin, u và i cùng pha, điều chỉnh C để ULmax, L để Ucmax,

- Điều chỉnh R không bao giờ xảy ra cộng hởng

- Khi đang xảy ra hiện tợng cộng hởng nếu thay đổi L, C hoặc f thì: Z↑, I↓, P↓, cosϕ ↓, UR↓

, UL ≠ UC

- Nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho giá trị của các phần tử đó bằng 0

Chủ đề 3.Công suất của dòng điện xoay chiều

1 Công suất của dòng điện xoay chiều

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u U c os( t= 0 ω + ϕu) thì cờng độ dòng điện chạy trong mạch có dạng i I c os( t= 0 ω + ϕi) Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là:

2 2

- Đoạn mạch đó chứa chỉ có R hoặc RLC nối tiếp khi có cộng hởng

- Công suất lúc này lớn nhất: Pmax =UImax

- Đoạn mạch chứa: chỉ có L, C hoặc cả L và C

- Công suất nhỏ nhất: Pmin =0

- Mạch có chứa C, L hoặc L và C không tiêu thụ điện năng

- Để tăng P’ → giảm (RI2) → giảm I → tăng cosϕ

- Trong các mạch điện dân dụng, công nghiệp (Ví dụ: quạt, tủ lạnh, ) ngời ta làm tăng cosϕ bằng

cách dùng các thiết bị có thêm tụ điện nhằm tăng dung kháng, sao cho cosϕ > 0,85.

Chủ đề 4 Các loại máy điện

1 Máy phát điện xoay chiều một pha (Máy dao điện một pha)

a) Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ

b) Cấu tạo: gồm hai phần chính là phần cảm và phần ứng

- Phần cảm: tạo ra từ trờng

- Phần ứng: là phần tạo ra dòng điện

- Phần cảm, phần ứng có thể đứng yên hoặc chuyển động:

+ bộ phận đứng yên gọi là Stato

+ bộ phận chuyển động gọi là rôto

- Ngoài ra còn sử dụng bộ góp điện(vành khuyên và chổi quét) để lấy điện ra

c) Tần số dòng điện xoay chiều do máy dao điện phát ra là:

60

np

f =

Trong đó: n là số vòng quay của rôto/phút; p là số cặp cực (bắc – nam)

ĩ Chú ý : Nếu cho n là số vòng/giây thì dùng công thức:

np

f =

2 Máy phát điện xoay chiều ba pha (Máy dao điện ba pha)

Máy phát điện xoay chiều ba pha tạo ra dòng điện xoay chiều ba pha

a) Dòng điện xoay chiều 3 pha:

Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ra bởi ba suất điện động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhng lệch pha nhau từng đôi một là 2

b) Cấu tạo: tơng tự máy phát điện xoay chiều một pha

- Phần cảm (Rôto): là nam châm điện

- Phần ứng (Stato): gồm ba cuộn dây giống nhau nhng đặt lệch nhau 1200 trên một vòng tròn

c) Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ.

d) Cách mắc dây với dòng điện xoay chiều ba pha:

Gọi: - Up là điện áp pha: là điện áp giữa 1 dây pha và 1 dây trung hoà

- Ud là điện áp dây: là điện áp giữa hai dây pha với nhau

- Xét trờng hợp tải mắc đối xứng(tức là các tải giống nhau)

- Máy phát mắc hình tam giác: Ud =Up

- Tải mắc hình tam giác: Id = 3Ip

d) Ưu điểm của dòng điện xoay chiều 3 pha so với dòng điện xoay chiều 1 pha:

- Tuỳ vào cách đấu dây: tiết kiệm đợc dây dẫn

- Tạo ra đợc từ truờng quay dễ dàng

3 Động cơ không đồng bộ ba pha

a) Nguyên tắc hoạt động: Biến điện năng thành cơ năng dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ và có

sử dụng từ trờng quay

b) Cách tạo ra từ trờng quay bằng dòng điện xoay chiều ba pha:

- Cho dòng điện xoay chiều 3 pha vào ba cuộn dây giống nhau, đặt lệch nhau 1200 trên một vòng tròn

- Cảm ứng từ do dòng điện xoay chiều ba pha tao ra là

- Bên trong 3 cuộn dây (tại O) sẽ có một từ trờng quay có độ lớn không đổi

- Vectơ cảm ứng từ tổng hợp B : B Bur uur uur uur= 1+B2+B3

+ Gốc: tại tâm O+ Phơng, chiều: thay đổi liên tục+ Độ lớn: B = 1,5B0

c) Cấu tạo: Gồm hai phần chính

1 B

(2) (3)

O

- Stato: gồm 3 cuộn dây giống nhau quấn trên lõi sắt, đặt lệch nhau 1200 trên một vòng tròn để tạo

ra từ trờng quay

- Rôto: dạng hình trụ, có tác dụng giống nh cuộn dây quấn trên lõi thép (rôto lồng sóc)

d) Hiệu suất của động cơ không đồng bộ:

iPHP

=

Trong đó: Pi là công suất cơ(có ích), P là công suất toàn phần

e) Ưu điểm của động cơ không đồng bộ ba pha:

- Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo,…

- Sử dụng tiện lợi vì không cần dùng: bộ góp điện

- Có thể đổi chiều quay động cơ dễ dàng: thay đổi 2 trong 3 dây pha đa vào động cơ

- Có công hiệu suất lớn hơn động cơ một chiều, xoay chiều một pha

ĩ Chú ý :

- Tần số quay của từ trờng(Bur) bằng tần số của dòng điện xoay chiều > tần số quay của rôto

- Gọi ωo là tốc độ góc của từ trờng quay, ω là tốc độ góc của rôto: ω < ωo

4 Máy biến áp Sự truyền tải điện năng đi xa

4.1 Máy biến thế(Máy biến áp)

a) Định nghĩa: Máy biến áp là thiết bị dùng để biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều mà

không làm thay đổi tần số của nó

b) Cấu tạo: Gồm hai bộ phận chính

- Lõi thép(sắt): Làm từ nhiều lá thép mỏng(kĩ thuật điện: tôn silíc, )

ghép sát cách điện với nhau để giảm hao phí dòng điện Phucô gây ra

- Cuộn dây: gồm hai cuộn sơ cấp và thứ cấp đợc làm bằng đồng quấn

- Kí hiệu máy biến áp (MBA):

c) Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ.

d) Sự biến đổi điện áp và cờng độ dòng điện qua máy biến áp:

* Chế độ không tải (khoá K mở): Nếu bỏ qua điện trở các dây quấn thì U1 = E1; U2 = E2

E = U = N

- Nếu : N2 > N1 → U2 > U1: Máy tăng áp

- Nếu : N2 < N1 → U2 < U1: Máy hạ áp

* Chế độ có tải (khoá K đóng):

- Hiệu suất của máy biến thế:

1

2P

P

H=

Trong đó: P1 = U1I1cosϕ1 là công suất đầu vào; P2 = U2I2cosϕ2 là công suất đầu ra

- Mối quan hệ giữa cờng độ dòng điện và điện áp:

Nếu bỏ qua mọi hao phí trong máy biến thế, coi máy biến thế là lí tởng, ta có: H = 1

Ngời ta chứng minh đợc rằng: cosϕ1 = cosϕ2 Ta có:

1

2 2

1U

UI

e) ứng dụng: Truyền tải điện năng, nấu chảy kim loại, hàn điện,

4.2 Truyền tải điện năng đi xa

Gọi: P là công suất tại nhà máy cần truyền đi (P = const); U là hiệu điện thế ở nơi phát

a) Công suất hao phí trên đờng dây tải điện (Do hiệu ứng Jun – Lenxơ)

- Công suất hao phí:

2 2

- Để giảm công suất hao phí n lần thì phải tăng U lên n lần

b) Độ giảm thế trên đờng dây: ∆U=UưU' =I.R

Với '

U là hiệu điện thế ở nơi tiêu thụ

c) Hiệu suất tryền tải điện năng:

* Theo công suất:

P

PPP

d) Mối liên hệ giữa U và H: (1ưH)U2 =const

CHỦ ĐỀ 1: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Viết biểu thức cường độ dũng điện và điện ỏp

a Biểu thức hiệu điện thế xoay chiều:

u(t) = U 0 cos(ωt + φ u )

u(t): hiệu điện thế tức thời (V)

U 0: hiệu điện thế cực đại (V)

φ u: pha ban đầu của hiệu điện thế

b Biểu thức cường độ dũng điện:

i(t) = I 0 cos(ωt + φ i ) i(t): cường độ dũng điện tức thời (A)

I 0: cường độ dũng điện cực đại (A)

φ i: pha ban đầu của cường độ dũng điện

2 Cỏc giỏ trị hiệu dụng: U 0

U 2

= (V); I 0

I 2

E 2

=

3 Cỏc loại đoạn mạch cơ bản một phần tử:

* Đoạn mạch chỉ cú R: uR cựng pha với i; R

R

U

I =R

* Đoạn mạch chỉ cú L: uL sớm pha hơn i gúc

4 Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (khụng phõn nhỏnh):

CÔNG THứC GIảI NHANH và phương pháp giảI

CHUY ÊN Đề 3: dòng điện xoay chiều

2

Z = R + (Z - Z ) : gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC.

Chú ý: Nếu trong mạch không có dụng cụ nào thì coi như “trở kháng” của nó bằng không.

+ Nếu đoạn mạch có tính cảm kháng, tức là ZL > ZC thì ϕ > 0 : u sớm pha hơn i

+ Nếu đoạn mạch có tính dung kháng, tức là ZL < ZC thì ϕ < 0 : u trễ pha hơn i

5 Viết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện:

- Nếu i = I0cos(ωt + ϕi) thì u = U0cos(ωt + ϕi + ϕ)

- Nếu u = U0cos(ωt + ϕu) thì i = I0cos(ωt + ϕu - ϕ)

Chú ý: Ta cũng có thể sử dụng máy tính FX 570 ES để giải nhanh chóng dạng toán này:

Ấn: [MODE] [2]; [SHIFT] [MODE] [4] :

- Tìm tổng trở Z và góc lệch pha ϕ: nhập máy lệnh [R + (Z - Z )iL C ]

- Cho u(t) viết i(t) ta thực hiện phép chia hai số phức: [ 0L u C ]

Uφ u

i = =

R + (Z - Z )i Z

∠

- Cho i(t) viết u(t) ta thực hiện phép nhân hai số phức: u = i.Z = Iφ× R + (Z - Z )i0∠ i  L C 

- Cho uAM(t) ; uMB(t) viết uAB(t) ta thực hiện phép cộng hai số phức: như tổng hợp hai dao động

Thao tác cuối : [SHIFT] [2] [3] [=]

6 Công suất của dòng điện xoay chiều - Hệ số công suất.

- Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P = UIcosϕ hay P = RI2 = UR.I =

2

2

U RZ

0

U U

7 Ý nghĩa của hệ số công suất cosϕ :

- Khi cosϕ = 1 (ϕ = 0): mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện Lúc đó: P = Pmax = UI =

2U

R .

- Khi cosϕ = 0 (ϕ = ±π

2): Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R Lúc đó: P = Pmin = 0.

- Nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện Hệ số công suất của các thiết bị điện quy định phải ≥ 0,85

8 Quan hệ giữa các giá trị hiệu dụng

- Sử dụng các công thức cho từng loại đoạn mạch ⇒ Giải các phương trình để tìm: U , U , U R L C

- Hoặc sử dụng giản đồ vectơ Fresnel kết hợp định lí hàm số cosin (hoặc sin) và các hệ thức lượng trong

tam giác để tính U , U , U , U R L C

9 Hiện tượng đoản mạch:

Toàn bộ dòng điện không đi qua phần tử Z mà đi qua dây nối AB nên khi có hiện tượng đoản mạch ở X

phần tử nào ta có thể xem như không có (khuyết) phần tử đó trong mạch

10 Nếu có một sự thay đổi của một phần tử nào đó (R, L hay C) thì tổng trở Z thay đổi, mà điện áp toàn mạch không đổi nên cường độ dòng thay đổi và kéo theo điện áp trên từng phần tử cũng thay đổi, song

với những phần tử không biến thiên, dù điện áp của chúng có thay đổi thì tỉ lệ điện áp giữa chúng vẫn

không đổi.Ví dụ: Phần tử C thay đổi thì tỉ lệ R

- Cuộn dây có điện trở r ≠ 0 thì cuộn dây tương đương

- Điện trở thuần tương đương là: R + r ;

R + r )

15 Quan hệ giữa các giá trị tức thời.

Khi giả thiết cho tại thời điểm t một giá trị điện áp hay cường độ dòng điện nào đó thì ta phải hiểu đó là các giá trị tức thời.* Ở đoạn mạch R: R

U

I =

2 2 L

ui

uu

C L

19 Tính thời gian đèn huỳnh quang sáng và tắt :

Khi đặt điện áp u = Uocos(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1

* Trong một chu kỳ :

o

U4

cường độ dòng điện tại thời điểm: t2 = t1 + Δt

21 Số lần đổi chiều dòng điện

- Dòng điện i = I0cos(2πft + ϕi): Trong một chu kì đổi chiều 2

lần, mỗi giây đổi chiều 2f lần

- Nhưng nếu ϕi = 0 hoặc ϕi = ±π thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f - 1 lần, các giây sau đổi chiều 2f lần.

24 Liên hệ giữa Z và tần số f : f0 là tần số lúc cộng hưởng

- Khi f < fch : Mạch có tính dung kháng, Z và f nghịch biến

- Khi f > fch : Mạch có tính cảm kháng, Z và f đồng biến

25 Hệ quả cộng hưởng điện:

Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I (hoặc P; UR) như nhau, với ω = ωch thì IMax (hoặc PMax; URmax) ta có: ω = ω ω hay ch 1 2 f = f fch 1 2

1M2

M

' 1M'

2M

0U

u1

U1

U

−

OTaét

Taét

∆ϕ

Chú ý:♦ Áp dụng hiện tượng cộng hưởng để tìm L, C, f khi:

- Số chỉ ampe kế cực đại

- Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha ( φ = 0 )

- Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại

♦ Nếu đề bài yêu cầu mắc thêm tụ C2 với C1 để mạch xảy ra cộng hưởng, tìm cách mắc và tính C2 ta làm như sau:

* Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì Z Ctđ = Z L

27 Phương pháp giải toán điện xoay chiều bằng giản đồ véctơ

Xét mạch R,L,C mắc nối tiếp như hình vẽ :

a Cách vẽ giản đồ véctơ buộc: dùng qui tắc hình bình hành (ít dùng)

b Cách vẽ giản đồ véctơ trượt: dùng qui tắc đa giác (thường dùng)

* Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm

gốc (đó là điểm O)

nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - ngang; L - lên; C - xuống.

* Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ kiện của bài

toán

* Biểu diễn các số liệu lên giản đồ

* Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác, các hàm số sin và

cosin, các công thức toán học để tìm các điện áp hoặc góc chưa biết

c Một số lưu ý

- Hệ thức lượng trong tam giác:

b Định lý hàm số cosin: a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A µ

tại A, đường cao AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b’, BH = c’, ta có các hệ thức sau:

d Ví dụ ứng dụng hệ thức đường cao trong tam giác

vuông : Cho mạch điện như hình vẽ

- Nếu bài toán cho U AM và U NB; biết uAN và uMB vuông pha

với nhau Tính UMN

28 Bài toán liên quan đến độ lệch pha

a Trường hợp 1: φ - φ = ±Δφ1 2 (độ lệch pha của hai đoạn mạch ở trên cùng một mạch điện), khi đó:

Nếu Δφ = 0 (hai điện áp đồng pha) thì φ = φ1 2⇒tanφ = tanφ1 2

Lúc này ta có thể cộng các biên độ điện áp thành phần: U = U + U1 2 ⇒Z = Z1 + Z2

1+ tanφ tanφ hoặc dùng giản đồ vectơ.

b Trường hợp 2: φ + φ = 1 2 π tanφ tanφ = 11 2

2⇒

c Trường hợp 3: φ + φ = tanφ tanφ = ±11 2 π 1 2

2⇒

29 Ứng dụng giải bài toán hộp đen

a Trường hợp 1: Nếu u và i cùng pha thì trong hộp đen có duy nhất một điện trở R hay có đủ ba

phần tử điện R, L, C nhưng ZL = ZC

b Trường hợp 2: Nếu u và i vuông pha nhau thì trong hộp đen không có điện trở thuần, có cuộn

dây tự cảm L, có tụ điện C hoặc có cả hai

c Trường hợp 3: Nếu u sớm (hoặc trễ) pha hơn i một góc nhọn thì trong mạch có điện trở R và

cuộn dây tự cảm L, hoặc cả ba phần tử điện R, L, C nhưng ZL > ZC (hoặc ZC > ZL)

d Trong một trường hợp đơn giản: dùng máy tính

- Tính Z: Z =u

i

0 0

ϕ

ϕ (Phép CHIA hai số phức)

Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) =

- Với tổng trở phức : Z = + R ( ZL − Z iC) , nghĩa là có dạng (a + bi) với a = R; b = (Z L -Z C )

- Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

C

tại x = xo thì f’(xo) = 0 Và :

+ Nếu f ’’(xo) > 0 thì xo là điểm cực tiểu;

+ Nếu f ’’(xo) < 0 thì xo là điểm cực đại

- PP2: Dùng tính chất của tam thức bậc hai: Xét y = ax2 + bx + c

* Lưu ý: Hai nghiệm x1 , x2 thỏa Viet: 1+ 2 b

- PP3: Dùng bất đẳng thức Cauchy: a + b ≥ 2 ab (a, b dương) ;

+ Dấu “=” xảy ra khi a = b, cần chọn a và b sao cho tích a.b = const.

+ Khi tích 2 số không đổi, tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau

Khi tổng 2 số không đổi, tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau

* Lưy ý: Hàm số kiểu phân thức: y = ax + b

* Chú ý: Trong các bài toán cực trị điện xoay chiều, mặc dù các đại lượng không phụ thuộc nhau tường

minh là hàm bậc 2 hay hàm phân thức như trong toán học nhưng chúng có biểu thức “tương tự” nên ta có thể áp dụng xCT = (x1 1 x )2

2 + (cho quan hệ “hàm bậc 2”) và xCT = x x (cho quan hệ “hàm phân 1 2

thức”) khi khảo sát sự phụ thuộc giữa chúng.

- PP4: Dùng giản đồ Fresnel kết hợp định lí hàm số sin, hàm cosin:

sin A = sin B = sin C ; a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A µ

31 Đoạn mạch RLC có R thay đổi

a Tìm R để I max (Zmin): R = 0

b Tìm R để P max : R = |ZL− ZC| ,

2 max

UP

32 Trường hợp cuộn dây có điện trở R 0 :

a Tìm R để công suất toàn mạch cực đại (P max ): R + R0 = |ZL− ZC | ;

2 max

o

UP

2(R R )

=+

Tổng quát: R1+R2 + +R n = Z L −Z C (Nếu khuyết L hay C thì không đưa vào).

b Tìm R để công suất trên R cực đại (P Rmax ):

R2 = R02 + (ZL − ZC)2 ;

2 Rmax

- Với giá trị R 0 thì P max, ta có:

34 Đoạn mạch RLC có L thay đổi

a Tìm L để I Max ; U Rmax ; P max ; U RCmax (U MBmax ); U LCmin (U ANmin ): Z = Z L C L = 12

R ⇒ URmax = U còn ULC min = 0

b Tìm L để U Lmax :

2 2

2 2

C C

37 Khi L = L 1 hoặc L = L 2 thì i 1 và i 2 lệch pha nhau góc ∆ϕ

Hai đoạn mạch RCL1 và RCL2 có cùng uAB Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 Giả sử ϕ1 > ϕ2 ⇒ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ :

- Nếu I 1 = I 2 thì ϕ1 = - ϕ2 = Δφ

Δφ tanφ = tan

- Nếu I 1≠ I 2 thì 1 2

tanφ - tanφtanΔφ =

1+ tanφ tanφ hoặc dùng giản đồ Fresnel.

39 Đoạn mạch RLC có C thay đổi

a Tìm C để I Max ; U Rmax ; P max ; U RLmax (U ANmax ); U LCmin (U MBmin ): Z = Z L C C = 12

43 Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì i 1 và i 2 lệch pha nhau góc ∆ϕ

Hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2

Giả sử ϕ1 > ϕ2 ⇒ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ :

- Nếu I 1 = I 2 thì ϕ1 = - ϕ2 = Δφ

Δφ tanφ = tan

1+ tanφ tanφ hoặc dùng giản đồ Fresnel.

44 Tìm C để U MBmin và tính U MBmin :; L C 2 MBmin

Ur

Ir

a Tìm ω để U Rmax: Ta có hiện tượng cộng hưởng: URmax = U ; khi đó ω =R 1

n , tính giá trị R:

1 2 2

ω và ∞ , ta có:

0

L L

ω

ω =

2

Nghĩa là, giá trị ω để UL = UAB nhỏ hơn 2 lần giá trị ω để U Lmax

+ Đồ thị của UC cắt đường nằm ngang UAB tại hai giá trị của ω là 0 và

0

2 C

ω ta có: ωC = ωC 2

Nghĩa là, giá trị ω để UC = UAB lớn hơn 2 lần giá trị của ω để U Cmax.

50 Hiệu điện thế u = U 1 + U 0 cos(ωt + ϕ) được coi gồm một hiệu điện thế không đổi U 1 và một hiệu điện thế xoay chiều u = U 0 cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch

Khi đó công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng tổng công suất của 2 dòng điện (dòng không đổi I1 và dòng xoay chiều có giá trị hiệu dụng I2) Ta có: P P= +1 P2 và 2 2

I= I +I

51 Điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn trong thời gian từ t 1 đến t 2

* Cách 1: Sử dụng tích phân cho hàm i = I 0cos(ωt + ϕ) với 2 cận là t1 & t2

Ta có: Δq = i.Δt ⇒ t2

t1

q = ∫ i.dt

* Cách 2: Quy bài toán này về dạng toán tính quãng đường S trong thời gian từ t 1 đến t2

Giải tìm kết quả: S = nA rồi trả về kết quả tương ứng: q = 0

52 Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều

Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ:

Từ thông: φ = NBScos(ωt + ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)

53.Tần số của dòng điện xoay chiều:

Máy phát có một cuộn dây và một nam châm (gọi là một cặp cực) và rôto quay n vòng trong một giây thì

tần số dòng điện là f = n Máy có p cặp cực và rô to quay n vòng trong một giây thì f = np

Chú ý: + Vì f tỉ lệ với n nên ω, E, Z L cũng tỉ lệ với n, còn Z C tỉ lệ nghịch với n.

+ Khi bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát xoay chiều 1 pha thì U = E = I.Z nên lúc này U

cũng tỉ lệ với n.

e = E cosωt; e = E cos ωt -o o ; e = E cos ωt +

2 và hướng vào trong.

55 Đối với động cơ điện ba pha, các bài toán thường liên quan đến công suất :

Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: Pcơ + I2r = UIcosϕ

CHỦ ĐỀ 3: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.

56 Áp dụng các công thức về biến thế liên quan đến điện áp, công suất, cường độ dòng điện:

Gọi Φ là từ thông biến thiên trong lõi sắt; Z L và r là cảm kháng và điện trở trong của các cuộn dây.

- Ở cuộn sơ cấp nhận điện áp ngoài U1 và tự cảm ứng sinh ra suất

điện động tự cảm e1 nên cuộn sơ cấp đóng vai trò máy thu

Ta có: e = U - I r = I Z = N Φ.ω1 1 1 1 1 L 1 1 (1)

- Ở cuộn thứ cấp diễn ra quá trình cảm ứng điện từ sinh ra suất

điện động cảm ứng e2 và tạo ra hiệu điện thế U2 ở hai đầu cuộn thứ

cấp nên cuộn thứ cấp đóng vai trò máy phát

A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) ĐV: kWh

P có ích : (công suất mà động cơ sản ra) ĐV: kW

t: thời gian ĐV: h R: điện trở dây cuốn ĐV: Ω

P hao phí : công suất hao phí ĐV: kW

P toàn phần : công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ) ĐV: kW

cosφ: Hệ số công suất của động cơ.

U: Điện áp làm việc của động cơ ĐV: V I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ ĐV: A

2 1

k R H

Ta có: U =uur1 Uuuur2r1+UuuurL1 ⇒ U2r1 = U - U12 2L1

60 Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng

Suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e 1 = (N 1 – 2n)e 0 ; e 2 = N 2 e 0 ; Với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây Do đó: 1 1 1 1

64 Áp dụng các công thức về truyền tải điện năng:

- Công suất hao phí trên đường dây tải điện : A

A

2 2

P

P R U

∆ = (thường cosϕ = 1)

Trong đó: P là công suất phát từ nhà máy; U là điện áp hiệu dụng từ nhà máy; R =ρ

S

l ( l= 2AB)

là điện trở tổng cộng của dây tải điện

Chú ý: Nếu gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0, n là số hộ dân được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là U, ∆P là công suất hao phí thì ta có: P = nP 0 + ∆P

65 Biện pháp giảm hao phí : Tăng U lên k lần thì giảm hao phí được k 2 lần (gắn với giả thiết bài toán

cho công suất trước khi truyền tải là không đổi).

- Hiệu suất tải điện :

66.Sơ đồ truyền tải điện từ A đến B :

67 Độ giảm áp trên đường dây là: ∆U = IR = U 2A – U 1B

- Thường trong các đề thi ĐH bài toán truyền tải không đi kèm với máy biến áp nên sơ đồ trên ta

lược bỏ máy tăng thế và máy hạ thế: ∆U = IR = U A – U B ;∆P = I 2 R = P A – P B = ∆U.I

Khi giả thiết bài toán nhắc đến công suất trước khi truyền tải P A

Câu 2 Để tăng dung kháng của 1 tụ điện phẵng có điện môi là không khí ta

A tăng tần số điện áp đặt vào hai bản của tụ điện B tăng khoảng cách giữa hai bản tụ.

C giảm điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ D đưa bản điện môi vào trong tụ điện.

Câu 3 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện Biết tụ điện có điện dung C Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

Câu 4 Điện áp xoay chiều ở hai đầu một đoạn mạch điện có biểu thức là u = U0cosωt Điện áp hiệu dụng

giữa hai đầu đoạn mạch này là: A U = 2U0 B U = U0 2 C U =

20

U

D U =

20

U

Câu 5 Khi có cộng hưởng điện trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC thì

A Cường độ dòng điện tức thời trong mạch cùng pha với điện áp tức thời đặt vào hai đầu đoạn mạch.

B Điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần cùng pha với điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện.

C Công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị nhỏ nhất.

D Điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.

Câu 6 Đặt điện áp xoay chiều u = 300cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm tụ điện có dung kháng ZC = 200 Ω, điện trở thuần R = 100 Ω và cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ZL = 200 Ω Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong đoạn mạch này bằng

Câu 7 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện Nếu điện dung của tụ điện không đổi thì dung kháng của tụ

A Lớn khi tần số của dòng điện lớn B Nhỏ khi tần số của dòng điện lớn.

C Nhỏ khi tần số của dòng điện nhỏ D Không phụ thuộc vào tần số của dòng điện Câu 8 Một mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L cà tụ

điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số và điện áp hiệu dụng không đổi Dùng vôn

kế nhiệt có điện trở rất lớn, đo điện áp giữa hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện, hai đầu cuộn dây thì số chỉ của vôn kế tương ứng là U, UC và UL Biết U = UC = 2UL Hệ số công suất của mạch điện là

Câu 9 Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có dung kháng ZC = 50 Ω mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 50Ω Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:

GIíI THIÖU BµI TËP TR¾C NGHIÖM HAY CHUY£N §Ò 3

dßng ®iÖn xoay chiÒu ( Cã §¸P ¸N)

3

I

Câu 11 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C Nếu dung kháng

ZC = R thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở luôn

A gồm điện trở thuần và tụ điện B gồm cuộn thuần cảm và tụ điện.

Câu 13 Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân nhánh Dòng điện nhanh pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch khi:

Câu 14 Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân nhánh Biết độ tự cảm và điện dung được giữ không đổi Điều chỉnh trị số điện trở để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A tần số góc của dòng điện bằng 50 rad/s B chu kì dòng điện bằng 0,02 s.

C tần số dòng điện bằng 100π Hz D cường độ hiệu dụng của dòng điện bằng 2A Câu 16 Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz Biết

điện trở thuần R = 25 Ω, cuộn dây thuần cảm có L =