50 đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2016 của các trường trên cả nước có đáp án và thang điểm

Gọi điểm E3; 1 là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P2;1 thuộc đường thẳng AC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC... b Viết phương trình tiếp tuyến của C, biết tiếp điểm có ho

SỞ GD & ĐT PHÚ THO

TRƯỜNG THPT HIỀN ĐA KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HOC 2015-2016

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đê

Câu 1 ( 1 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2

để đội lập được có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh lớp 10

Câu 5 ( 1 điểm ) Tính tích phân sau

1e ln

I  x x dx

Câu 6 ( 1 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;1;2), B(-1;2;1),

C(2;-1;0) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm 2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

I(1;-Câu 7 ( 1 điểm ) Cho hình chóp đều S.ABC có các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên

với mặt đáy là 60o; gọi E là trung điểm của BC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảngcách giữa hai đường thẳng AE và SC

Câu 8 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho tam giác ABC nội tiếp trong

đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 2 = 0, D(2; -1) là chân đườngcao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ Bxuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

2 2 2

- Thí sinh không được sử dụng tài liê êu - Cán bô ê coi thi không giải thích gì thêm.

- Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

SỞ GD & ĐT PHÚ THO

TRƯỜNG THPT HIỀN ĐA KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I HƯỚNG DẪN CHẤM

NĂM HOC 2015 - 2016 MÔN TOÁN

I. Một số chú ý khi chấm bài

- Đáp án chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách Khi chấm thi giámkhảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp logic và có thể chia nhỏđến 0,25 điểm

- Thí sinh làm bài theo cách khác với đáp mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểmtương ứng với thang điểm của đáp án

- Điểm bài thi là tổng điểm các câu không làm tròn số

II Đáp án – thang điểm

Câu 1( 1 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 33x2 2

(C)

ĐIÊ M

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

Hàm số đạt cực tiểu tại xct = 2; yct = -2

0.25

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 2;

Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

+) Đồ thị

8 6 4 2 -2 -4 -6 -8

từng khối là như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có

5 học sinh Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia thi

IOE cấp tỉnh Tính xác suất để đội lập được có học sinh cả ba khối và có nhiều

b) Gọi  là không gian mẫu của phép thử chọn 10 học sinh trong tổng số 15

học sinh tham gia thi IOE cấp tỉnh   10

e e

Câu 6 ( 1 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;1;2),

B(-1;2;1), C(2;-1;0) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình

mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

Mp(ABC) đi qua A và nhận uuur uuurAB AC, 

làm véctơ pháp tuyến có phương trìnhlà: -4(x - 1) -5(y - 1) +3(z - 2) = 0 hay -4x - 5y + 3z + 3 = 0 0.25Mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc mp(ABC) nên mặt cầu (S) có bán kính là:

Câu 7 ( 1 điểm ) Cho hình chóp đều S.ABC có các cạnh đáy bằng a, góc giữa

mặt bên với mặt đáy là 60o; gọi E là trung điểm của BC Tính thể tích khối chóp

S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AE và SC

H

E

C A

Câu 8 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho tam giác ABC nội tiếp

trong đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 2 = 0, D(2; -1) là

chân đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A Gọi điểm E(3; 1) là chân đường

vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC Tìm tọa độ các

đỉnh của tam giác ABC

Gọi M là điểm đối xứng của A qua I.

Chứng minh DE // CM từ đó DE AC.DEuuur 1;2

Điều kiện: 4 127  1

3

x x

Câu 10 ( 1 điểm ) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: a c b c     4c2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

Min P = Min f(t) = f(1) = 2 2

Dấu = xảy ra khi a = b = c

0.25

TRƯỜNG THPT YÊN THẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II LỚP 12 NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1

x (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp điểm có hoành độ x2

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

7 21

b) Trong kì thi THPT quốc gia, An làm đề thi trắc nghiệm môn Hoá học Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu

có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu; 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để điểm thi môn Hoá học của An không dưới 9,5 điểm

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (BC//AD) Biết đường cao SH

bằng a, với H là trung điểm của AD, ABBCCDa AD, 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD theo a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy điểm K sao cho MNCK là hình bình hành Biết 9 2  

abc P

- Hết -

TRƯỜNG THPT YÊN THẾ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II LỚP 12

NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Gọi M x y là tiếp điểm ta có  0; 0 x02; y0 5 0.25

Hệ số góc của tiếp tuyến là ky' 2  3 0.25 Phương trình tiếp tuyến là y 3x 2 5 0.25

5

11

3 3

Ta có ACBH M;  1;1 AC , nên phương trình AC: x y 0 Toạ độ đỉnh A

là nghiệm của hệ phương trình 4 2 0 2; 2

  3 2 3

4

a a

Vì K 9; 2 là trung điểm của của CD và C 9; 4 nên D 9;0

Gọi I là trung điểm của BD thì I 5; 2 và I là trung điểm của AC nên A 1;0

Đối chiếu điều kiện được nghiệm 0 x 8

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 LỚP 12

NĂM HỌC 2015-2016

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 150 phút , không kể thời gian giao đề

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x3 3(m1)x2 9xm, với m là tham số thực.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m1

2 Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1, x2 sao cho x1x2  2

Câu II(3 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau

1 1 3 cos xcos 2x2 cos 3x 4 sin sin 2x x

x

3

Câu IV(1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1có tất cả các cạnh bằng a , góc tạo bởi cạnh

bên và mặt phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đườngthẳng B1C1 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1

và B1C1theo a

Câu V(1 điểm) Tính giới hạn

3 2 2 2

-Hết -VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN LẦN 1, LỚP 12, NĂM HỌC 2015_2016

Câu I.1

(1 đ)

Cho hàm số y x3 3(m1)x2 9xm, với m là tham số thực.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m1.

Với m1 ta được yx36x2 9x1

* Sự biến thiên của hàm số

Giới hạn tại vô cực

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (,1) và (3, )

Hàm số nghịch biến trên khoảng(1, 3)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

Hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1, x2  Phương trình y'0 có hai nghiệm

pb là x1, x2  Pt x2 2(m1)x30 có hai nghiệm phân biệt là x1, x2

2' ( 1) 3 0

(1)

m m m

m m m

Giải phương trình1 3 cos xcos 2x2 cos 3x 4 sin sin 2x x(1)

(1) 1 3cosxcos 2x2 cos 2 x x 4 sin sin 2x x

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu

II.1

(1 đ)

1 3cos xcos 2x2 cos cos 2 x xsin sin 2x x4 sin sin 2x x 0,25

1 3cos xcos 2x2 cos cos 2 x xsin sin 2x x0

 1 3 cos xcos 2x2 cosx   1 cos0  xcos 2x0 0,25

 2 cos2 xcosx0



cos 0

1cos

2

x x

x x x

t t

t

t t

x x

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

So sánh điều kiện được 2 nghiệm 1; 81

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1 B 1 C 1 có tất cả các cạnh bằng a , góc tạo bởi

phẳng (A 1 B 1 C 1 ) thuộc đường thẳng B 1 C 1 Tính thể tích khối lăng trụ

ABC.A 1 B 1 C 1 và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA 1 và B 1 C 1 theo a

Do AH (A1B1C1) nên góc AA H là góc giữa AA1 1và (A1B1C1), theo giả thiết

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

a H

a H

A  nên A1Hvuông góc với B1C1 Mặt khác AH B1C1 nên B1C1 (AA1H)

Kẻ đường cao HK của tam giác AA1H thì HK chính là khoảng cách giữa AA1và

1

AA

AH H A

1

112

L

1( ) :C x y 13 và

2( ) : (C x6) y 25 cắt nhau tại A(2; 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và lần lượt cắt ( ), (C )C1 2 theo hai dây cung phân biệt

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

65

x y

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

yx  mx  m  x m là tham số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 1

2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 2

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 10

x trong khai triển biểu thức 3

2

1 n

x x

D, mỗi nhóm có 5 bạn Việc chia nhóm được thực hiên bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm

Câu 6 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có

phương trình lần lượt là d1:x2y 2 0,d2: 3x3y 60 và tam giác ABC đều có diện tích bằng 3 và trực tâm I thuộc d1 Đường thẳng d2 tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ giao điểm d1 và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành độ dương

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x0, y CD2; đạt cực tiểu tại x2,y CT  2.

45 5 15

0

.( 1)

x trong khai triển đã cho là 7 7

Gọi H là trung điểm của AB, tam giác SAB đều nên SH  AB

Mà SAB  ABCD,suy ra SH ABCD

Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có

Gọi K là hình chiếu của H trên BC, ta có BCHK v BCà SH n n BCê (SHK)

Gọi I là hình chiếu của H trên SK, ta cóHI SK v HIà BC n n HIê (SBC)

Từ đó suy ra d AD SC( ; )2d H SBC ; ( )2HI

0,25

Gọi M  AIBC Giả sử ABx x( 0), ,R r lần lượt là bán kính đường tròn

ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC

-Do tam giác ABC đều nên

-Do tam giác ABC đều nên trực tâm I là tâm đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp

x y

x có đồ thị kí hiệu là ( )C

a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho

b) Tìm m để đường thẳng y  x m cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB2 2.Câu 2 (1,0 điểm):

b) Tính giá trị của biểu thức:     3  

Câu 4 (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx.logx trên khoảng (0;10)

Câu 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng :y 2 0 và các điểm (0; 6), (4; 4)

A B Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng

 sao cho tam giác ABC vuông tại B

Câu 6 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB2a Hình chiếu

vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa SA và mặt

phẳng (ABCD) bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và cosin của góc giữa đường thẳng

I , tâm đường tròn nội tiếp là J(1; 0) Đường phân giác trong góc ·BAC và đường phân giác

ngoài góc ·ABC cắt nhau tại K(2; 8) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đỉnh B có hoành độ

dương

Câu 8 (1,0 điểm): Giải bất phương trình: 1 4x220 x 4x29

Câu 9 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện: xy 1 y Tìm giá trị lớn nhất của

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….……….…….….….; Số báo danh:………

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của thí

sinh Khi chấm nếu thí sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó

- Nếu thí sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Thí sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó

không được điểm

- Trong lời giải câu 6 và câu 7 nếu thí sinh không vẽ hình thì không cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

4 8 0(*)4( 2) 0

b Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham

gia biểu diễn, tìm xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số

bạn nam nhiều hơn số bạn nữ

0.5

Số cách chọn 5 bạn bất kì là: C125 729 Để chọn được 5 bạn thỏa mãn yêu cấu bài

toán, ta có hai khả năng sau:

-TH1: Chọn 4 bạn nam và 1 bạn nữ, có C C54 7135 cách chọn

0.25

-TH2: Chọn 3 bạn nam và 2 bạn nữ, có C C53 72 210 cách chọn 0.25

Phương trình đã cho tương đương với :

1 3.

4 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x.logx trên khoảng (0;10] 1.0

Hàm số đã cho liên tục trên (0;10] Ta có '( ) log 1 log log

A B Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB Tìm tọa độ điểm C

trên đường thẳng  sao cho tam giác ABC vuông tại B

Tam giác ABC vuông tại B nên uuur uuurBA BC 0 4t16 4 0  t 3 C(3; 2) 0.25

6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB2a Hình chiếu của

S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa SA và

mặt phẳng (ABCD) bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và cosin của

góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SAB)

1.0

Trang 4/6

O G

M

A

B H

I K

Gọi M là trung điểm BC, O là giao điểm của AC và BD Ta có

5

AM AB BM a AG AM Vì SG vuông góc với mặt đáy,

nên góc giữa SA và mặt đáy là · SAG300 Xét tam giác vuông SGA, ta có

Hạ GI vuông góc với AB, I thuộc AB Nối S với I, hạ GK vuông góc với SI, K thuộc

SI Khi đó K là hình chiếu vuông góc của G trên (SAB) Ta có 2 2

AH là hình chiếu của AO lên (SAB) suy ra góc giữa AC và (SAB) là · OAH Xét tam

giác vuông OHA, ta có sin· 10 5 cos· 11

I , tâm đường tròn nội tiếp là J(1; 0) Đường phân giác trong góc ·BAC và

đường phân giác ngoài góc ·ABC cắt nhau tại K(2; 8) Tìm tọa độ các đỉnh của tam

giác ABC biết đỉnh B có hoành độ dương

1.0

Trang 5/6

3 2 1

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8

HJB JAB JBA (góc ngoài tam giác JAB)

·JAC·JBC ( vì AJ, BJ là các đường phân giác)

CBH· ·JBC (nội tiếp cùng chắn cung ¼ CH của đường tròn (I))

 HBJ ·

Suy ra tam giác HJB cân tại H, vậy HJ=HB và · HJBHBJ (1) ·

0.25

Lại có BJ, BK thứ tự là phân giác trong và phân giác ngoài góc · ABC nên tam giác

BKJ vuông tại B Suy ra · HJB·HKB900 ·HBJ·HBK (2)

Từ (1) và (2) suy ra ·HKBHBK hay tam giác HBK cân tại H, do đó ·

x y Gọi d là đường thẳng qua I và vuông góc với AH, d

có véc tơ pháp tuyến nr  2uuurHJ 1; 8 , phương trình đường thẳng d là:

9 Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện: xy 1 y Tìm giá trị lớn nhất của

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 - Môn: TOÁN

Đề thi thử lần 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề

-

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số

1

42

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Cho hai điểm A(1;0) và B(7;4) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm trung diểm I của AB

cossin

cossin

sinsin

coscos

642

2

2 x y

y x

Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số f(x)tanx2cotx 2cosx2cos2 x có nguyên hàm là F (x) và

24

Tìm nguyên hàm F (x)của hàm số đã cho

Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết SA  ( ABCD), SC hợp với mặt phẳng( ABCD) một góc  với

5

4tan  , AB3a và BC 4a Tính thể tích của khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)

Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3;4;0), B(0; 2; 4), C(4;2;1) Tính diện tích tam giác

ABC và tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD  BC

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ( ):( 1)2 ( 1)2 4

1 x  y 

C có tâm là I1 và đường tròn

10)4()

Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình x x42  x4 x4 2x x4 50

Câu 9: (1,0 điểm) Cho x0 và y0 thỏa điều kiện x  y2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên:……… SBD:………

x k x

x

2)1(2

2)3(1

42

0.25

.Vậy phương trình tiếp tuyến : : y2x4 0,25

Câu 2 a)Tính giá trị P

sin22

sinsincos

cos22

cos22

0,25

326sin22

6cos22

e x x

642

2

2 x y

y x

y x

F( )tan 2cot  2cos 2cos2 = 2 2sinxsin2xdx 0,25

C

x x



2

2coscos

2

2

02

2.24.24

22)

F

0,25

Câu 5 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

1.3

1

a a a a SA

7182

Câu 7 Tìm tọa độ diểm M

.phương trình đường thẳng d qua 2 điểm A và B (trục đẳng phương)

04:x  y 

.Đường thẳng I1I2 đi qua tâm I và 1 I 2

d m m

3a H

B

C

D A

S

)2(

0,25

+

3 2 1

0

1 0