Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó d Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABC∆ tại điểm A Bài 4: 1 điểm Cho phương trình 2x2+2 sinx a=2x+cos2a 1 a Chứng minh rằ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 – ĐỀ I
Môn: Toán – Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Giải bất phương trình:
a) 2 2 3 0
1 2
x
+ − <
− b) x2 −4x+ ≤ +3 x 1
Bài 2: (2 điểm) Rút gọn:
sin cos
sin cos sin cos
+
+
Bài 3: (4 điểm) Cho ABC∆ trong đó A(4; 2 ;− ) (B 2; 2 ;− ) ( )C 1;1
a) Viết phương trình tổng quát 3 cạnh AB, BC, CA
b) Viết phương trình đường cao AH, tính tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABC∆ tại điểm A
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
2 2
− − − =
− − − =
Môn: Toán – Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Giải bất phương trình:
a)
2 3 2
0 1
x
+ + ≥ + b) x2 − −x 12 ≤ −x 1
tan cot tan cot
Bài 3: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A( ) ( ) (2;3 ;B 4;7 ;C −3;6)
a) Viết phương trình tổng quát 3 cạnh AB, BC, CA
b) Viết phương trình đường cao AH, tính tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABC∆ tại điểm A
Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình 2x2+2 sinx a=2x+cos2a (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a.