Đồ Án Tốt Nghiệp Chế Tạo Máy - Thiết Kế Dao Cà Răng

- Dao cà hình đĩa: Thực chất là một bánh răng trụ răng thẳng hoặc răng nghiêng trên mặt răng có xọc các rãnh tạo thành các lỡi cắt.. Để đánh giá kết quả học tập sau 3 năm học tập tại tr

Trờng ĐHBK Hà Nội Cộng hòa x hội chủ nghĩa Việt Namã hội chủ nghĩa Việt Nam

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc -Khoa: Cơ khí

- Thiết bị công ty dụng cụ công nghiệp số 1 và xởng C8

3 Nội dung các phần thuyết minh và tính toán:

- Thuyết minh phần nguyên lý cà và các phơng pháp cà răng

- Thuyết minh phần tính toán mặt nguyên dao cà

- Thuyết minh phần tính toán dao

- Thuyết minh phần quy trình công nghệ chế tọa dao cà

- Thuyết minh phần quy trình công nghệ, tính toán lợng d, chế độ cắt

- Thuyết minh phần thiết kế đồ gá

PGS.TS TrÞnh Minh Tø

NhËn xÐt cña gi¶ng viªn híng dÉn

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

NhËn xÐt cña gi¶ng viªn duyÖt ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Lời nói đầu

Chúng ta đang thực hiện sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất

n-ớc để tiến tới năm 2020 cơ bản trở thành nn-ớc công nghiệp tiên tiến Vốn là một nớc lạc hậu, chủ yếu là nông nghiệp với năng suất thấp, phát triển một cách phiến diện nên cách mạng khoa học chiếm một vị trí vô cùng quan trọng trong công cuộc công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nớc Để xây dựng thành công chủ nghĩa xã hội thì phải tạo cơ sở vật chất, kỹ thuật thật dồi dào, công nghiệp thật hiện đại, khoa học kỹ thuật tiên tiến

Công nghệ chế tạo máy là ngành đóng vai trò xơng sống của nền kinh tế quốc dân Nó chiếm một vị trí vô cùng quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật Là vị trí hàng đầu để nâng cao chất lợng sản phẩm và năng suất lao động Ngành công nghệ chế tạo máy làm cơ sở cho tất cả các ngành khác của nền kinh tế quốc dân phát triển

Trong công nghệ chế tạo máy thì công nghệ chế tạo dao (dụng cụ cắt) kim loại chiếm một vị trí vô cùng quan trọng, to lớn Bên cạnh những máy móc hiện đại, các biện pháp công nghệ tiên tiến, thì rất cần thiết phải có một khối lợng dao cắt lớn phong phú và có chất lợng ngoài việc sử dụng vật liệu chế tạo dao đảm bảo tính năng cắt dao còn đòi hỏi về chế độ chính xác cao

Đi đôi với sự nghiệp phát triển của ngành công nghệ chế tạo máy, công nghệ chế tạo dao cũng cần phảI phát triển cho phù hợp với nhip độ Các yêu cầu về tính toán thiết kế cũng đòi hỏi độ chính xác và hợp lý hơn, chủng loại dao ngày càng nhiều và phức tạp hơn

Ngày nay ta đã có viện máy và dụng cụ công nghiệp (IMI), công ty dụng

cụ cắt số 1 tập trung nghiên cứu, chế tạo dao, phục vụ cho ngành công nghiệp của đất nớc đang ngày một đi lên

Bánh răng là một chi tiết máy đợc dùng rất phổ biến trong các máy móc cơkhí cũng nh các ngành kinh tế khác nh: giao thông, vận tải, hàng hải, hàng không, mỏ… Nó là chi tiết để truyền và biến đổi chuyển động Bánh răng là một chi tiết mà đòi hỏi độ chính xác chế tạo cao, nhất là trong các máy móc hiện đại Do vậy việc chế tạo bánh răng cũng đòi hỏi có các dụng cụ cắt bánh răng hiện đại, chính xác

Có rất nhiều phơng pháp để chế tạo bánh răng nh: phay răng, xọc răng, màirăng, cà răng…

Phơng pháp cà răng là một phơng pháp gia công tinh bánh răng thẳng hoặcnghiêng, ăn khớp ngoài hoặc ăn khớp trong Đây là loại dụng cụ làm tăng độ chính xác và giảm độ nhám bề mặt của bánh răng sau khi gia công bằng cắt gọt

Cà răng có năng suất tơng đối cao đạt độ chính xác từ cấp 6 ữ cấp 8 và khi

cà thì độ chính xác về bớc răng, profin răng, hớng răng và độ đảo profin răng

đợc tăng lên một cấp Khi cà thì sai số tích lũy bớc răng không sửa đợc và độ

đảo hớng kính bánh răng thờng lớn hơn sai số tích lũy bớc vòng

Dao cà răng đợc chia ra làm các loại:

- Dao cà thanh răng: gồm những thanh răng ở bên sờn răng có sẻ những

rãnh phôi

Khi làm việc bánh răng đợc cà lắp lỏng trên trục gá chống tâm và ăn khớp với dao cà Dao cà đợc gá trên bàn máy có chuyển động tịnh tiến qua lại.Khi cà bánh răng thẳng ngời ta dùng thanh răng nghiêng và ngợc lại khi cà bánh răng nghiêng ngời ta dùng dao cà thanh răng thẳng Chiều rộng của dao

cà thanh răng thờng lấy từ 3 ữ 4 lần chiều rộng bánh răng để có thể thay đổi vịtrí tơng đối của phôI và dao cà theo phơng ngang để làm tăng tuổi bền của dao

- Dao cà hình đĩa: Thực chất là một bánh răng trụ răng thẳng hoặc răng

nghiêng trên mặt răng có xọc các rãnh tạo thành các lỡi cắt Khi làm việc thì dao cà và bánh răng gia công ăn khớp với nhau không khe hở và tạo lên

chuyển động xoắn vít tơng đối với nhau Trục của dao cà và trục của bánh răng đặt chéo nhau đi một góc Mỗi dao cà có thể mài sắc lại 5 lần và mỗi lần

mài sắc lại thì dao có thể gia công từ 300 ữ 500 bánh răng, loại này đợc dùng phổ biến trong thực tế.

Vậy cà răng là một phơng pháp gia công tinh bánh răng mang lại hiệu quả kinh tế cao hiện nay đang đợc dùng rộng rãi

Để đánh giá kết quả học tập sau 3 năm học tập tại trờng em đợc phân công làm đồ án tốt nghiệp tại bộ môn Gia công vật liệu và dụng cụ công nghiệp, với

đề tài tốt nghiệp: Thiết kế chế tạo dao cà răng hình đĩa để gia công bánh

Cùng với sự hớng dẫn của thầy PGS.TS Trịnh Minh Tứ

Sau thời gian làm việc chúng em đã tính toán các thông số hình học của dao cà mới và dao cà mài sắc lại lần cuối trên cơ sở tìm mặt nguyên dao cà Tiến hành lập quy trình công nghệ dao và thiết kế đồ gá cho một số nguyên công chính để gia công chế tạo dao cà

Trong quá trình nghiên cứu về lý luận và thực tiễn để hoàn thành đồ án nàychúng em đã nhận đợc sự giúp đỡ nhiệt tình của Thầy cùng các thầy cô giáo trong bộ môn Gia công vật liệu và dụng cụ công nghiệp, kết hợp với sự nỗ lực của bản thân nhng do trình độ và kiến thức thực tế còn hạn chế nên bản đồ án không tránh khỏi những thiếu sót Vì vậy chúng em kính mong các Thầy các cô góp thêm ý kiến để em có điều kiện bổ sung, nâng cao kiến thức trong công tác thực tế sau này

Chúng em xin chân thành cảm ơn!

Chơng I:

Tổng quan về dao cà răng Dụng cụ cắt bánh răng trớc khi cà

Để có lợng d cắt gọt trớc khi cà răng từ 0,04 ữ 0,06 mm dụng cụ cắt bánh răng trớc khi cà, ngoài việc giảm chiều dày răng cho phù hợp với trị số lợng d

để cà răng ra, các răng còn có hình dạng đặc biệt

Quá trình cắt đợc đảm bảo do sự trợt giữa các profin răng dao và răng bánhrăng gia công Sự trợt này chỉ tồn tại ở các mặt bên của răng dao còn ở đỉnh răng dao thì không có, ở đây cũng không có góc sau Do đó điều kiện làm việc

ở đỉnh dao không tốt và khi bị quá tảI dễ bị gãy Đặc biệt không cho phép

đỉnh răng dao cắt đáy rãnh răng bánh răng gia công và cắt đờng cong chuyển tiếp tạo nên khi cắt bánh răng sơ bộ (cắt bằng dao phay lăn hoặc dao xọc răng); nếu đỉnh răng dao và đờng cong chuyển tiếp tiếp xúc với nhau thì sẽ gây ra hiện tợng ăn khớp mép răng và do vậy phá hoại sự ăn khớp chính xác giữa dao cà và bánh răng gia công khi cà Để đảm bảo cho dao cà răng làm việc đúng cần lựa chọn một cách hợp lý hình dạng và lợng d để cà Lợng d ở chân răng phảI giảm xuống số không ở đây chiều dày đỉnh răng dao đợc tănglên một lợng xấp xỉ bằng lợng d cà ở mỗi phía, tức là với chiều dày từ 0,04

đến 0,06 mm chiều cao răng dao đợc xác định và bánh răng gia công tốt Khi

cà đỉnh dao cắt không tiếp với đáy rãnh răng của bánh răng gia công

Lợng d đỉnh răng của bánh răng cần giảm xuống Muốn vậy phảI đặc biệt nghĩ tới việc tăng chiều dày chân răng của các dụn cụ cắt sơ bộ

Những dạng chân răng dao xọc và dao phay lăn nói trên chế tạo khó khăn

Do đó ngời ta chế tạo hai loại dao cắt sơ bộ này với hình dạng khác của răng với lợng d thay đổi đều đặn ở đây profin răng của dao phay lăn đợc chế tạo theo hai đờng thẳng vuông góc và gia công dao xọc răng theo hai đờng thân khai Ngời ta chế tạo dao xọc răng với lợng d dịch chỉnh của tiết diện khởi thủy a hoặc là nhỏ, hoặc là có giá trị âm Khi dùng các dao xọc răng này cắt bánh răng góc ăn khớp của bánh răng giảm, làm cho tâm tích gia công xích dần đến phần chân của profin chi tiết và do đó giảm chiều dày đờng cong chuyển tiếp

?u

C

H×nh 1.1: Nguyªn lý cµ dao cµ thanh r¨ng

ChiÒu dµi dao cµ thanh r¨ng:

Khi gá dao để gia công thì hớng răng dao và hớng răng chi tiết phải trùng nhau Do đó mà góc nghiêng ot của răng chi tiết gia công và góc nghiêng

V V

0

1 0

' 1

DÊu (+) khi chiÒu nghiªng r¨ng cña dao vµ chi tiÕt cïng chiÒu

DÊu (-) khi chiÒu nghiªng r¨ng cña dao vµ chi tiÕt kh¸c chiÒu

Trong 3 phơng pháp cà trên thì dao cà thanh răng chế tạo và lắp ráp khó dùng trong sản xuất hàng khối.

Phơng pháp cắt bánh răng nghiêng bằng dao cà răng nghiêng phức tạp.Theo đầu đề thiết kế bánh răng cần là bánh răng trục răng thẳng nên ta chọn phơng pháp cà: cắt bánh răng thẳng bằng dao cà răng nghiêng

2 Phân loại dao cà răng và các ph ơng pháp cà răng:

2.1 Phân loại:

Dao cà thờng dùng có 2 loại: dao cà thanh răng và dao cà hình đĩa

- Dao cà hình thang răng: có dạng thanh răng nghiêng Ngời ta chế tạo

các răng dao và ghép lại với nhau để có thanh răng dao cà nh hình vẽ trên

- Dao cà hình đĩa: là một bánh răng trụ răng nghiêng.

Cả 2 loại dao cà hình thang và hình đĩa đều có thể cắt gọt đợc kim loại Trên mặt bên của răng dao có xẻ các rãnh

+ Có nhiều loại rãnh:

- Rãnh song song với mặt đầu của dao, loại rãnh này có góc trớc ở 2 bên khác nhau và khác 0 nên loại này không tốt vì nh vậy chất lợng bề mặt gia công sẽ không đều nhau.

Hình 1.6: rãnh song song với mặt đầu của dao

- Rãnh vuông góc với mặt bên của dao Loại rãnh này vì tạo nên đợc góc trớc bằng nhau và bằng 0 nên tốt hơn

hình 1.7: Rãnh song song với mặt đầu của dao

Hình 1.8: rãnh hình thang

+ Đáy rãnh cũng có nhiều loại:

- Loại đáy rãnh thẳng xọc một lát: chiều cao của răng thay đổi không đều Tuổi bền của dao không cao, chỉ dùng với các modun nhỏ:

m ≤ 3mm

- Loại đáy rãnh thẳng, xọc 2 lát, chiều dày rãnh thay đổi tơng đối đều, tuổi bền của dao có cao hơn, dùng cho các modun lớn hơn:

m ≥ 3,5mm

- Loại rãnh cong hình thân khai: với loại đáy rãnh này chiều cao của răng thay đổi rất đều do đó tuổi bền của dao có tăng lên Nhng khó chế tạo do phối hợp chuyển động khó khăn Loại này ít đợc sử dụng

- Loại rãnh thông: để cà bánh răng có modun nhỏ (m < 1mm) (vì các kích thớc nhỏ nên rất khó xẻ rãnh trên mặt bên của rãnh dao)

Dao cà răng cũng có thể dùng để gia công bánh răng có kích thớc lớn nh bánh răng chữ V trên các tuabin Đợc tiến hành trên các máy chuyên dùng hoặc trên các máy lăn răng đã cải tiến ở trên đây bánh răng là bánh chủ động,còn dao cà đợc lắp trên ổ trục quay của bộ phận gá lắp, chuyển động chạy daocỡng bức song song với trục bánh răng và dao cà quay cỡng bức

Hỡnh: 2.2.1.1: phương phỏp cà thụng thường

Hớng dịch chuyển S của bàn máy song song với đờng của chi tiết gia công

ở phơng pháp này lợng dịch chuyển của bàn máy bằng chiều dày của bánhrăng gia công

L = Bct

L: chiều dày của bánh răng gia công

Bct: đờng kính của chi tiết gia công.

Trong quá trình gia công, tiếp xúc tức thời giữa dao cà và bánh răng gia công là tiếp xúc điểm (vì tiếp xúc của một cặp mặt vít là tiếp xúc điểm)

Điểm tiếp xúc này và đờng ăn khớp (đờng tạo profin răng) chỉ dịch chuyển theo chiều dày dao cà

Sơ đồ nguyên lý phơng pháp cà chéo thứ nhất

Khi bắt đầu chuyển động S, điểm tiếp xúc (điểm tạo hình) ở vị trí I Trong quá trình chuyển động cắt và tạo hình điểm tiếp xúc di chuyển dần đến điểm

II ở cuối hành trình Điểm ăn khớp dịch chuyển từ đầu này của răng dao đến

đầu kia của răng dao Tất cả các răng cắt đều lần lợt tham gia cắt gọt Điều đó làm cho quá trình gia công dễ dàng hơn và tuổi bền của dao cao hơn

Phơng pháp cà chéo thứ hai và thứ ba cũng có quá trình chuyển động của

ở phơng pháp này điểm tiếp xúc cũng dịch chuyển dần từ điểm I đến điểm

II từ đầu đến cuối hành trình của bàn máy, từ đầu này của răng dao đến đầu kia của răng dao

Sơ đồ nguyên lý phơng pháp cà chéo thứ hai

ở phơng pháp này chiều rộng của dao d và lợng dịch chuyển của bàn máy có giảm đI so với phơng pháp cà chéo thứ nhất

Ta có chiều rộng của dao và hành trình L của bàn máy

.

.

I II

s

hình 2.2.1.4: phơng pháp cà chéo thứ ba

Với phơng pháp này, hớng dịch chuyển S của bàn máy vuông góc với trục dao cà, tạo với trục của chi tiết gia công góc   900  , khác phía với góc gá dao so với trục của chi tiết gia công

Sơ đồ nguyên lý phơng pháp cà chéo thứ ba

ở phơng pháp này từ đầu hành trình S đến cuối hành trình S của bàn máy

điểm tiếp xúc (điểm tạo hình) cũng dịch chuyển từ điểm I đến điểm II theo chiều dài của răng dao

Đây là phơng pháp cà có chiều dày dao d và lợng dịch chuyển S của bàn máy là nhỏ nhất Vì vậy đây là phơng pháp cà với lợng chạy dao L nhỏ nhất

II s

L

Hình 2.2.1.5 phơng pháp cà tiếp tuyến

Phơng pháp cà tiếp tuyến còn gọi là phơng pháp cà vuông góc

ở phơng pháp này hớng chuyển dao S của bàn máy vuông góc với trục của bánh răng dao trong quá trình dịch chuyển của bàn máy

bề mặt bánh răng sau khi gia công có gợn sóng Chiều cao nhấp nhô có thể từ 0,005 ữ 0,02, nên không dùng dao thông thờng để gia công đợc ở phơng phápgia công này mà phải dùng loại dao cà mà các rãnh trên mặt răng dao không nằm trên cùng mặt phẳng song song với mặt đầu dao Sự xê dịch rãnh trên hai dao răng bằng nhau tỉ số về bớc của rãnh và số răng của dao

Đây là phơng pháp cà mà khi làm việc các lỡi cắt chịu tảI đều nhau do đó

độ mài mòn giảm xuống, tuổi bền của dao tăng lên, có khi tăng 50% so với dao cà thờng dùng, chiều dài hành trình giảm xuống

ở phơng pháp này đặc biệt là quá trình động học giảm xuống đơn giản ta

có thể thực hiện gia công trên các máy vạn năng ví dụ nh: máy phay nằm ngang

Vì vậy bánh răng trớc khi cà thì chỉ có lợng d ở mặt bên của răng bánh răng, còn lợng d ở chân và đỉnh răng thì hầu nh bằng 0, và lợng d ở đờng congchuyển tiếp cũng bằng 0 Vì vậy hình phải đợc tạo thành từ hình dạng dao phay lăn và dao xọc răng có các đỉnh dao dày.



Z Z m

= 92(mm)V× ®©y lµ cÆp b¸nh r¨ng th¼ng nªn:

4 15 , 0 sin

15 , 0

0 0

75 , 1 19 cos

.

Khi gia công bằng phơng pháp bao hình thì mặt của chi tiết là mặt bao của

họ các vết dụng cụ trên hệ tọa độ gắn với chi tiết

Và ngợc lại mặt của dụng cụ là mặt bao của họ mặt chi tiết trên hệ tọa độ gắn với dụng cụ

*Đặc điểm của phơng pháp này là khối lợng tính toán nhiều và rất phức tạp Nó chỉ áp dụng trong những bài toán đơn giản

*Nội dung của ph ơng pháp bao hình cổ điển:

- Tìm bao hình họ mặt một tham số bằng phơng pháp bao hình cổ

1 1

F x

) , , , , (

) , , , , (

12 1 2 2 2 1 1

12 1 2 2 2 1 1

12 1 2 2 2 1 1

i z y x z z

i z y x y y

i z y x x x

Trong đó: u1,v1 là các tọa độ lời.

Tơng tự nh trên áp dụng công thức (2-A) vào công thức (5-A) ta có phơng trình học mặt chi tiết trong hệ dụng cụ:

r2 = x2(u1,v1, 1)i1 + y2(u1,v1, 1) j1 + z2(u1,v1,1)k1 (6-A)Trong đó 1 là thông số xác định họ Mặt bao của họ mặt phảI đảm bảo

điều kiện có mặt phẳng tiếp tuyến chung do đó 3 véc tơ:

Tức là phảI thỏa mãn điều kiện tích hỗn hợp bằng 0

1

2 1

2 1

2 (

u

r v

r r

2 1

2 (

u

r v

r r

- Bao hình họ mặt hai tham số:

+ Khi phơng trình của họ mặt chi tiết trong hệ dao có dạng:

F2(x2,y2,z2,  , ) = 0

Trong đó:  ,  là hai thông số độc lập xác định họ Phơng trình có dạng:

0 ) , , , , (

2

2 2 2 2 2

0 ) (

) , , , (

1

2 1

2 2

1

2 1

2 2

1 1 2 2

u

r v

r

r v

r r

v u f r

Cơ sở của phơng pháp này là định lý về ăn khớp không gian Tại điểm bất

kỳ của bề mặt chi tiết véc tơ vận tốc tơng đối nằm trong mặt phẳng tiếp tuyến chung của hai bề mặt tại điểm tiếp xúc tức là trong chuyển động tơng đối mặt chi tiết và mặt bao chỉ trợt nhau và véc tơ vận tốc trong chuyển động tơng đối trong mặt phẳng tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc

- Dùng công thức biến đổi tọa độ từ H1 sang H2

) , , , (

) , , , (

2 2 2 2 1 1

2 2 2 2 1 1

2 2 2 2 1 1







z y x z z

z y x y y

z y x x x

) , , , (

) , , , (

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2







z y x z z

z y x y y

z y x x x

áp dụng cho hai trờng hợp chéo nhau một góc khoảng cách ngắn nhất là A

cos ( sin

cos sin

sin )

cos 1

(

sin cos cos

sin )

cos 1

(

1 1 1 1 21

) 2 , 1 ( 1

1 21 1 21

1 21

) 2 , 1 ( 1

1 21

1 21

1 21

) 2 , 1 ( 1

A y

x i

V

Ai i

z i

x V

Ai i

z i

y V

x x x

;

) , ( );

, ( );

, (

1 1 1 1 1 1

12 1 1 12 1 1 12 1 1

Z v n v n v n

v u z z v u y y v u x x

z z y y x x

(13-A)Trong đó:

y v

y u

y n

u

z v

y v

y u

y n

u

z v

y v

y u

y n

y y x

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

) , ( );

, ( );

, (

1 1

1 1 1

1 1

1



v u f

v u z z v u y y v u x x

(15-A)Phơng trình mặt dụng cụ đợc tìm bằng cách chuyển phơng trình (15-A) sang hệ H2

1 1

.

0 ) , , (

r M r

v u

(16-A)Trong đó M21 là ma trận chuyển từ 1 đến 2

Với hai trục chéo nhau một góc  , cách nhau khoảng A thì:

- Bao hình họ mặt hai tham số:

Nếu họ mặt cho bởi phơng trình:

r1 = r1(u,v)

Và chuyển động tơng đối giữa khâu 1 và khâu 2 đợc xác định bởi hai thông

số độc lập và thí điểm tiếp xúc của dụng cụ và chi tiết trong hệ 1 đợc xác

n1 n x1.in y1.jn x1.k là véc tơ pháp của mặt chi tiết và đợc xác

1 ) , 12 ( 1

r v

r v

Trong đó v1 là các vận tốc tơng đối Nếu thay thế n1 bằng các thông số bề mặt (u,v) và thay ( 12 , )

0 ) , , , (

) , (

1 1 1 2

1 1 1 1

1 1

v u f

v u r r

(19-A)Phơng trình mặt nguyên dao cà đợc xác định bằng cách chuyển (19-A) sang hệ dao:

0 ) , , , (

.

1 1 1 2

1 1 1 1

21 1 2

v u f

M r r

(20-A)

1.3 Các phơng pháp bao hình động học cải tiến:

Để tìm mặt nguyên dao cà thuận tiện và nhanh chóng tơng ứng với tong ờng hợp cụ thể trong thực tế ta đã dùng các phơng pháp cảI tiến sau:

tr-2.3.1 Phơng pháp: ROXMAN

Cơ sở của phơng pháp này là lý thuyết ăn khớp không gian

- Đặc điểm của phơng pháp: để tìm phơng trình hình bao ta xác định trực tiếp phơng trình tiếp xúc trên hệ chi tiết (hoặc có thể trên hệ trung gian bất kỳ nào đó) Sau khi xác định đợc đờng tiếp xúc ta chuyển về hệ dụng cụ ta đợc mặt nguyên dao cà

Do đó mà việc tính toán theo phơng pháp này có u điểm hơn rất nhiều so với phơng pháp bao hình cổ điển

Cách tìm đờng tiếp xúc theo phơng pháp Roxman:

+ Tìm mối quan hệ giữa hệ tọa độ chi tiết hệ H1 với hệ tọa độ của hệ dao cà

H2 thông qua ma trận chuyển đổi:

) , , , , (

) , , , , (

12 1 2 2 2 1 1

12 1 2 2 2 1 1

12 1 2 2 2 1 1

i z y x z z

i z y x y y

i z y x x x

, , , ( );

, , , (

0 ) , , (

1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1

1 1 1 1





z y x x x F

z y x F

0),,(

1

1 1

1 1

1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

y

F x x F

z y x F

- Phơng trình cho dới dạng thông số:

x1=x1(u,v); y1=y1(u,v); z1=z1(u,v)

Khi đó phơng trình đờng tiếp xúc có dạng:

;

) , ( );

, ( );

, (

1

1 1 1

1 1 1

1 1

1 1 1

1 1

Trong đó: n(nx1,ny1,nz1) là véc tơ pháp của mặt tiếp xúc với mặt chi tiếp và

đợc xác định theo công thức (14-A)

2.3.2 Phơng pháp xác định mặt nguyên bằng thanh răng trung gian:

- Cơ sở của phơng pháp này là: khi gia công bánh răng và dao cà cùng ăn khớp với một thanh răng trung gian Đây là thanh răng tởng tợng có chiều dày bằng 0

- Đặc điểm của phơng pháp này là đơn giản hóa mô hình tính toán, thờng

áp dụng khi gia công bánh răng bằng dao cà có mặt nguyên dạng hệ licoit Do

đó khi tìm mặt nguyên theo phơng pháp này ta tiến hành giảI hai bài toán:+ Tìm biên hình thanh răng khi biết biên hình chi tiết

+ Tìm biên dụng cụ khi biết biên hình thanh răng

Ta có thể tổng kết việc xác định mặt nguyên dao cà bằng thanh răng trung gian theo sơ đồ sau:

- Phơng pháp véc tơ đặc trng tiếp xúc:

Thanh răng trung gian Biên dạng chi tiết

Có điểm p

Hai thanh lăn của hai thanh

răng trung gian trùng nhau

Không có điểm p

Hai mặt lăn của hai than răng trung gian 0 trùng

nhau

M là chiếu của p lên mặt chi tiết

Giải bằng giải tích Giải bằng đồ thức

P: cực tạo hình(cực ăn khớp)

Cơ sở của phơng pháp này: dựa vào điều kiện, tính chất của bề mặt đối tiếp

và đặc điểm riêng của từng loại bề mặt chi tiết để tìm đờng tiếp xúc

Đặc điểm của phơng pháp này: so với các phơng pháp khác là tính toán

Do đó để nghiên cứu sự tiếp xúc của các bề mặt ta sẽ xác định các đờng

đặc trng điển hình trên từng lớp mặt Tơng ứng ta có véc tơ đặc trng tiếp xúc tại mỗi điểm của lớp mặt do đó giúp ta nghiên cứu cả lớp mặt đơn giản

+,Một số mặt đơn giản:

* Lớp mặt helicoit:

- Các lớp mặt helicoit đợc chia thành các lớp theo hằng xoắn p

- Lớp mặt helicoit có đờng đặc trng chung là toàn bộ đờng xoắn với hằng

số p, bộ đờng xoắn này phủ toàn bộ lớp bề mặt có chung p và trục xoắn

- Véc tơ đặc trng tiếp xúc của lớp mặt này là véc tơ tiếp tuyến của đờng xoắn vít với hằng số p

- Nếu gọi z là trục xoắn của lớp bề mặt helicoit thì véc tơ đặc trng tiếp xúc của lớp mặt đợc xác định:

* Lớp mặt tròn xoay:

- Lớp mặt tròn xoay cùng chung trục z thì họ đợc phủ toàn bộ lớp bề mặt

là các đờng tròn tạo bởi các điểm quay quanh z Các đờng đặc trng đó là các

x

x x

y x

X

* Lớp mặt trụ:

Với lớp mặt trụ có đờng sinh song song với trục z thì đờng đặc trng của

nó chính là họ đờng sinh véc tơ đặc trng tiếp xúc song song với đờng sinh

z y x

x x

x X

+ Véc tơ đặc tr ng tiếp xúc của vận tốc t ơng đối

Để đặc trng cho vận tốc tơng đối ta sử dụng véc tơ chỉ phơng của nó gọi

là véc tơ đặc trng tiếp xúc của vận tốc tơng đối

* Chuyển động tơng đối là chuyển động xoắn vít

- Hằng xoắn vít pt = u t t

Véc tơ đặc trng tiếp xúc của vận tốc tơng đối là véc tơ chỉ phơng tiếp tuyến của đờng xoắn vít

T tz t

T ty t

T tx

X

x X

y X

* Chuyển động tơng đối là chuyển động tịnh tiến Zt là phơng trình tịnh tiến

T tz

T ty

T tx

X X X

+ Biểu diễn điều kiện tiếp xúc thông qua véc tơ đặc trng tiếp xúc:

Bằng cách xác định các véc tơ đặc trng tiếp xúc cho lớp các bề mặt

helicoit Tròn xoay trụ và cho cá kiểu chuyển động tơng đối ta biểu diễn sự

t-ơng đối của lớp bề mặt bởi ba pht-ơng trình:

0

2 2 1

R

X N X N

Xác định mặt nguyên dao cà bằng phơng pháp đặc trng tiếp xúc với áp dụng biến đổi tơng đơng quay tịnh tiến.

1 Mục đích và nội dung của việc xác định mặt nguyên dao cà:

- Mục đích của vấn đề tìm mặt nguyên dao cà là kiểm tra việc tính toán profin dao và từ kết quả nghiên cứu mặt nguyên dao cà ta có đợc các cải tiến

về thông số kết cấu và tạo điều kiện cho các bớc tiếp theo

- Nội dung của việc tìm mặt nguyên dao cà là phảI tìm ra các kết quả sau:+ Tìm đợc phơng trình điểm tiếp xúc trong hệ H1, từ đó tìm ra dạng profin răng dao cà và bán kính vòng cơ sở của dao cà

+ Tìm phơng trình điểm tiếp xúc trong hệ tọa độ và chi tiết để làm cơ sở cho quá trình nghiên cứu vết tạo hình dao cà

+ Đa ra điều kiện tạo hình

+ Qua việc tìm mặt nguyên dao cà và so sánh với thực tế để rút ra kết luận

- Trong thực tế sản xuất và theo đầu đề thiết kế các bánh răng đợc gia công bằng phơng pháp cà bánh răng trụ răng thẳng, nên trong phần tìm mặt nguyên dao cà ta cũng áp dụng cho trờng hợp khi cà bánh răng trụ răng thẳng lúc đó bài toán của ta trở thành bài toán: Tìm mặt nguyên khi bánh răng trụ răng thẳng ăn khớp với bánh helicoit nên ta ứng dụng biến đổi tơng quay tịnh tiến và áp dụng phơng pháp véc tơ đặc trng tiếp xúc để tìm mặt nguyên dao cà

2 Tìm mặt nguyên dao cà:

OI và OII: đờng vuông góc chung của 2 trục zo1 và z02

zo1 và z02 lần lợt là trục dao cà và trục chi tiết

Hệ H01 và H02 là 2 hệ tọa độ

Hệ H2 là hệ gắn với chi tiết trục gia công

Hệ H1 là hệ chuyển động tịnh tiến song song với trục z01 với vận tốc:

U1   P1 1

( Hệ tọa độ biến đổi tơng đơng quay tịnh tiến)

Hệ HT là hệ thống chuyển động xoắn vít tơng đối

Hằng xoắn PT đợc xác định:

2

1 2

1 02

1

cos cos

P P

z U

1 02 1

02 01 2

2 2 2

2

sin

) (

) (

j P

y U

j X A O

O z

t OT

2 02

2 02

2 02 1 02

z y x

X X

1 01

01

1 01 1 01

P X

x X

y X

X

z y

01 0

0 0

P X

x X

y X

T Tz

T Ty

t

T Tx

(3-B)

2.2 Ma trận biến đổi véc tơ - ma trận biến đổi tọa độ và quan hệ giữa các hệ tọa độ:

Gọi m là ma trận biến đổi véc tơ

M là ma trận biến đổi tọa độ

sin cos

0

0 0

1

Mo1.ot=

1 0

0 0

0 cos

sin 0

0 sin

cos 0

sin 0

0 1

2

1 1

0 0

0 cos

sin 0

0 sin

cos 0

sin 0

0 1

2

1 1

0

0 2 cos 2

sin

0 2 sin 2

0

sin cos

0

0 0

1

Mo1.02=

1 0

0 0

0 cos

sin 0

0 sin

cos 0

0 0

0

sin cos cos

cos sin

sin sin cos

sin cos

2 2

2

2 2

2 2





M1.2=

1 0

0 0

cos sin

cos sin

sin

0 sin

cos cos cos

sin

0 sin

cos

1 2

2

2 2

2 2

0 0

0 cos

sin 0

sin cos

sin sin

cos cos

cos sin

sin sin

cos sin

sin cos

sin cos

2 1 1 2 2

2 2

2 1 1 2 2

2 2

P A

1 1

0 0

0

cos sin

cos sin

sin

0 sin

cos cos cos

sin

0 sin

cos

1

2 2 2

1 1 2

2

2 2

2 2

1

1

1

Z Y X P

A Z

2 2 2 2 1

2 2

2 2 2 1

2 2 2 2 1

cos sin

) cos sin

(

sin cos

) cos sin

(

sin cos

y x

Z

Z y

x Y

A y

x X

0 0

0 cos

sin 0

sin cos

sin sin

cos cos

cos sin

sin sin

cos sin

sin cos

sin cos

2 1 1 2 2

2 2

2 1 1 2 2

2 2

P A

sin sin ) (

cos cos sin

) (

sin sin ) (

cos sin cos

) (

1 2

2 1 1 1 2

2 2 1

2

2 1 1 1 2

2 2 1

2

Z y

Z

P Z y

A x

Y

P Z y

A x

X

(7-B)

Mot.1=

0 0

0 0

cos cos

sin 0

sin sin

cos 0

sin 0

0 1

1 1

1 1 2

1 1

P A

0 0

cos cos

sin 0

sin sin

cos 0

sin 0

0 1

1 1

1 1 2

1 1

P A

Z Y X

sin

sin ) (

cos

/ sin

2 1 1

2 1 1 1

2 1

1 1

P Z y

Z

P Z y

Y

P A x X

ot ot

ot

(8-B)

Mot.1=

1 0

0 0

0 1

0 0

0 0

cos sin

sin 0

sin cos

2 2

2

1 1 2

0 0

0 1

0 0

0 0

cos sin

sin 0

sin cos

2 2

2

1 1 2

2 2 2

Z Y X

2 1

1 2 2 2 2

cos sin

/ sin sin

cos

o ot ot

ot

z z

y x

y

P y

3 Tìm phơng trình điểm tạo hình (điểm ăn khớp)

Phơng trình điểm tạo hình trong hệ H1

Gọi D1 là phơng trình đờng ăn khớp trong hệ H1 (quỹ tích các điểm tạo hình) thì D1 đợc xác định bởi hệ phơng trình:

0

1 1 1

1 1 2 1

T

X N

X N

P x

0

sin cos

0

0 0

1

1 1

1

T z o

T y o

T x o T

P x

sin cos

sin

sin cos

sin sin

cos

sin )

cos (

2

1 1 1

1

2

1 1 1

1

1 1

1

t o

t ot

T

z

o

t o

t ot

T

y

o

o o

ot

T x o

P

P A x P

x X

P

P A x P

x X

z y

y X

)

sin (

sin cos

)

sin (

sin ) (

) cos (

2

1 1 1

1 1

2

1 1 1

1 1

2 1 1 1

1 1

t o

T z o

T

z

t o

T y o

T

y

T x o

T

x

P

P A x X

X

P

P A x X

X

P z y

X X

(14-B)

P x

y

 (15-B)

r y

r x

o o

2

2 2

2 2 2

) sin (cos

z v

x u

cos sin

sin 0 sin cos

2 2

2 2

) sin(

sin cos

0

) sin(

0 0

1

2 2

cos ) cos(

) sin(

2 2 2

u u u

z y y

x N X X N

y

= -y1sin( u)-(x1cos4-Psin4)cos( u)=0 (18-B)

Thay (3-B) vào (17-B) vào phơng trình 3 của hệ (10-B) ta có:

z z T y y T x x T

X N X N X N X

2

1 1 1

2 1

1 1

2 2

1

2 2

2 1

2 2

2 1 2

1

sin sin

cos ) sin (cos

sin ) cos (sin

sin cos

cos ) sin (cos

sin ) cos (sin

sin ) sin (cos

cos ) cos (sin

u u u u

u u r

z

v u

u u u

u u r

y

A u

u u u

u u r

x

o o o

2 2 1

2 2

2 1

2 2

2 1 2

1

sin sin

) cos(

) sin(

sin cos

) cos(

) sin(

) sin(

) cos(

u u

u r

z

v u

u u r

y

A u u

u r

x

o o

cos(

1 1

2 2

2

P r

u   o

Nh vậy 3 phơng trình (17-B), (19-B) và (20-B) là 3 phơng trình của hệ (10-B), do đó phơng trình tiếp điểm trong hệ H1 có dạng:

= u) )cos(

Psin - cos (x u) y1sin(

sin sin

) cos(

) sin(

sin cos

) cos(

) sin(

) sin(

) cos(

2 1

2

1 1 2

2 2 1

2 2

2 1

2 2

2 1

u u

u r

z

v u

u u r

y

A u u

u r

x

o o o

(21-B) cos

(

1 1

2 2

2

P r

k y k y k

u ku z

u y

u x







Trong đó:  ,  ,  ,k,k1 ,k2 ,k3 là các hằng số phơng trình(22-B) là phơng trình biểu diễn đờng thẳng, đờng thẳng đó chính là quỹ tích các điểm ăn khớp.Khi cho D1 chuyển động xoắn vít với hằng số p1 quanh trục z1 thì ta đợc mặt nguyên của dao cà cần tìm.

Vì D1 là đờng thẳng nên dọc theo D1 pháp tuyến của mặt do không đổi vì vậy mặt nguyên của dao cà là mặt xoắn vít thân khai

4 Lập phơng trình mặt nguyên dao cà:

Nh nhận xét ở trên ta they rằng mặt nguyên của dao cà là mặt xoắn vít thân khai do đó để tìm phơng trình của đờng xoắn vít thân khai của dao cà ta cần tìm bán kính vòng cơ sở r01 của dao

- Tìm bán kính vòng cơ sở r 01:

Ta thấy đờng tiếp xúc là giao của hai mặt phẳng biểu diễn bởi phơng trình 1 và 2 của hệ (22-B) ta lại thấy trong phơng trình 2 của hệ (22-B) không chứa z do đó mặt phẳng biểu diễn phơng trình 2 của hệ (22-B) sẽ song song với trục z và tiếp tuyến với vòng cơ sở của dao cà

Xét trong hệ mặt phẳng z = 0 phơng trình (2) của hệ (21-B):

y1sin2 u (x1cos  p1sin  ) cos( 2 u)  0 là phơng trình đờng thẳng cắt trục y1 tại a, cắt trục x1 tại b, từ 01 kẻ 0, H vuông góc với ab đó chính là r01(bánkính trục cơ sở của dao cà)

Từ hình vẽ ta có:

r01= 2 2

b a

ab



Từ phơng trình (2) của hệ (21-B) nếu cho x1 = 0 ta có:

a=-p1sin cotg( 2 u)

2 2

2 2

2 1

2 1

cos ) ( cot ) ( cot sin

) ( cot sin ).

( cot sin

u g

u g tg

u g p

u g tg p

t t

p z

01

] cos ) sin (cos

sin ) cos [(sin

] sin ) sin (cos

cos ) cos [(sin

01 1

01 1

z p

z

y y

x x

= u) )cos(

sin p cos (x u) sin(

y

sin sin

) cos(

) sin(

sin cos

) cos(

) sin(

) sin(

) cos(

2 1

1 2

01

2 2

1 01

2 2

1 01

2 2

1 01

u u r

z

v u

u u r

y

A u u

u r

x

o o o

- Phơng trình đầu chuyển về hệ H2 là phơng trình mặt trục thân khai

u u u r

y

u u u r

) sin (cos

Để chuyển phơng trình thứ hai về hệ ta dùng công thức liên hệ tọa độ của(3-B) ta có phơng trình:

2 2 2 2

1

2 2

2 2 1

2 2 2 2 1

cos sin

) cos sin

(

sin cos

) cos sin

(

sin cos

y x

z

z x

y

A y

x x

Thay (8-B) vào phơng trình 2 của hệ (21-B) ta có:

0 ) cos(

] sin cos

) sin

cos

[(

) sin(

] sin cos

) cos sin

[(

2 1

2 2 2 2

2 2

2 2 2 2

A y

x

u z

y x

sin

) cos sin

).(

cos(

) sin(

sin sin

cos cos

cos

(

2 1

1 2

2 2

2 2

A p

u u

z u y

u x

u u u r

y

u u

) cos (sin

) sin (cos

Vào ta có:

0 ) cos sin ).(

cos(

) sin(

sin sin

cos ) cos (sin

cos cos ) sin (cos

1 2

2 2

02 02

u r

u u

u u r u u

u r

0 ) cos sin

( ).

cos(

) sin(

sin cos

1 2

2 2

x u

u z

u u u r

y

u u

) cos (sin

) sin (cos

D2v.sin(2+u)=r02cos( 2 u).(p1sinAcos  ) (26-B)

2 2

p r

sin

) cos(

).

cos sin

( cos

2

2 1

02 2

u

u A

p r

2 02

p r

trục xoắn tức thời xt (với ứng dụng biến đổi tơng đơng quay cộng tịnh tiến)phảI nằm ngoài trụ cơ sở r02

Phơng pháp mặt nguyên dao cà: