Tài liệu khóa học luyện thi vào ĐHQG hà nội đề số 6

Câu 1 Cho kh i chóp SABC, có SA vuông góc v i đáy , SA = a và đáy là tam giác vuông cân đ nh B,

AB = BC = 2

2

a .Th tích c a kh i chóp đó là :

A V

3

3

a

 B V

3

6

a

3

12

a

 D.

3

24

a



Câu 2 M t c u tâm I(4;2;-2) bán kính R ti p xúc v i m t ph ng (P): 12x+5z+5=0 Giá tr R

b ng………

1

x x



 g i (c’) là hình đ i x ng c a (c) qua g c O N u y=f(x) là ph ng trình c a (c’)

thì f(x) b ng:

1

x x



 B.

2 1

x x



 C

2 1

x x



 D

1 2

x x





Câu 4 Bi u th c (2 3 )(1 2 )3 i  i i có k t qu b ng:

Câu5 Ph ng trình b c hai nào sau đây mà 2 nghi m x x th a h :1, 2 1 2

 



   



C

2

x  x 

Câu 6 Hàm s nào d i đây là m t nguyên hàm c a hàm s f(x)= 4 4

sin xcos x

4

Câu 7 Cho kh i chóp SABCD có đáy là hình vuông c nh a và các c nh bên nghiêng đ u trên đáy m t

góc  mà tan = 2 thì t s V3

a

i n vào ch tr ng………

3

x  x 3ax Hàm s này đ ng bi n trên (R) khi 1

A.ao B.a  C.1 a 1 D.a  0

A Hai s ph c đ i nhau có hình bi u di n là hai đi m đ i nhau qua g c O

B Hai s ph c liên h p có hình bi u di n là hai đi m đ i x ng nhau qua Ox

C S 0 v a là s th c v a là s o

D Hai s ph c Z =a và 1 Z2=ai (aR) Có đi m bi u di n trong m t ph ng t a đ trùng nhau

Câu 10 Giá tr c a bi u th c 2log ( 2 1) log (3 2 2)5   5  b ng :

Câu 11 F(x)= ( cosx bsinx) ea  x là m t nguyên hàm c a f(x)=e cosx x thì giá tr c a a, b là:

2

Giáo viên : Nguy n Bá Tu n

Th i gian làm bài: 80 phút

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n) Ph n thi: T duy đ nh l ng

Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

Câu 12 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đ u c nh a, tam giác SBC vuông cân t i S và n m trong

m t ph ng vuông góc v i (ABC) Th tích kh i chóp khi a= 3 là:………

Câu 13 Giao đi m c a đ ng th ng d:

2 3 4

3 2

 



  



   



và m t ph ng ():2x-3y+5z+4=0 là:

Câu 14 V i giá tr nào c a m thì ph ng trình 3

x  mx m  có 3 nghi m phân bi t

A.m 1

4

1

1

4

Câu 15 Cho s ph c Z=1+bi, khi b thay đ i t p h p các đi m bi u di n c a Z trong m t ph ng t a đ là:

Câu 16 V i giá tr nào c a m thì ph ng trình : ( 5 1)x ( 5 1)x 2x

m

    có đúng m t nghi m

A.m 0 B m 0 hay m =1

1

4 D áp s khác

Câu 17 Cho hàm s f x( )53x có nguyên hàm là hàm s nào d i đây

A.F x( )53x B.F x( )3.53x C. ( ) 153

3

x

F x  D. ( ) 1 53

3ln 5

x

Câu 18 Cho kh i chóp SABC có SA vuông góc v i đáy , và đáy là tam giác vuông đ nh B , bi t đ dài

các c nh l n l t là AB = a, BC = a, SA = a G i M,N t ng ng là hình chi u vuông góc v i đi m A trên

SB,SC G i V và V’ t ng ng là th tích c a kh i SABC và SAMN Khi đó

3

V

6

V

3

V

V  D. ' 3

4

V

Câu 19 Trong không gian t a đ Oxyz cho hai đ ng th ng d:

1

1 2

y t



 



 



   



và d’:

2 2 '

 



  



  



Tìm  đ hai đ ng th ng đó c t nhau:

Câu 20 Tính đ o hàm c p 5 c a hàm s y 2x 1

x



A. 5!6

5!

x

6!

x



Z = -5+12i là:

2

x x

Câu 23 N u g i I =

1 5 0

3 8

m

x dx

Câu 24 Cho kh i l ng tr ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đ u c nh a và đ nh A’ cách đ u các đi m

A,B,C ng th i c nh bên AA’ c a l ng tr t o v i m t ph ng đáy m t góc 60o

.Th tích c a kh i l ng

tr đó là :

A.V

3

3 3

a

3

3 4

a

 C V

3

3 6

a

 D V

3

3 12

a



2 2 3

3 5

 



  



  



(tR)

Ph ng trình nào sau đây là ph ng trình chính t c c a d:

x  y  z

y m x  x mx có c c đ i , c c ti u là:

A m # -2; B -3 <m<1 và m #-2; C -3< m <1; D m< 1 và m # -2

(x 2) a x a x a x   a th thì a 2

54





 

 N u ( ;x y là nghi m c a h thì 0 0) 6x y0 0 b ng:………

Câu 29

1 4 6 0

1 1

x

x







 kh ng đ nh nào sau đây đúng

A.I  0 B.I 1 C.

4

I 

3

I 

2

x y x





 và có t ng các kho ng cách t đó t i hai

ti m c n nh nh t?

Câu 31 i m trên tr c Oy cách đ u hai m t ph ng: x+y-z+1=0 và x-y+z-5=0 là:

Câu 32 T s th tich hình c u và th tích hình tr cùng ngo i ti p m t hình l p ph ng b ng:

1

x

x





 và cách đ u hai tr c t a đ là:

A’,B’,C’ sao cho SA’ 1

2

 SA ,SB’ 1

3

 SB và SC’ 3

4

 SC Khi đó th tích c a kh i chóp SA’B’C’ là:

A.1

8V B

3

8V C

1

24V D.

1

2V

Câu 35 M t t p h p E có 10 t p con ch a 3 ph n t th thì s ph n t c a E b ng :

A.30 B.15 C.6 D.5

Trong các m nh đ sau m nh đ nào đúng

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n) Ph n thi: T duy đ nh l ng

Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -

A.d1d2 B.d1/ / d2 C.d1 d2 D.d d chéo nhau 1; 2

2

x x



 i m nào d i đây là tâm đ i x ng c a (c)

A.L(-2,2) B M(2,-2) C N(1,2) D K(-2,1)

2

x y x





 t i hai đi m phân bi t A, B thì đ dài

đo n AB ng n nh t b ng:

2

thì kh ng

đ nh nào sau đây đúng:

A.S  B. 3

2

C.S 3 D.S3 2

Câu 41 Cho l ng tr t giác đ ABCD.A’B’C’D’ có c nh bên b ng 4a, đ ng chéo b ng 5a Tính th tích

x  x  x m có 4 nghi m phân bi t thì m ph i th a đi u ki n nào ?

A.0 < m < 4 B.-4 < m < 0 C m > 4 D m < -4

Câu 43 Cho elip ( E) : 16x225y2 200 đ ng th ng nào d i đây đi qua m t tiêu đi m c a (E) ;

A.x + y + 5 = 0 B x + 3 = 0 C x – y – 4 = 0 D y + 3 = 0

Câu 44 Cho t di n ABCD có th tích b ng 6 Bi t A(1;2;-3) B(0;2;-4) C(5;3;2) đ ng cao c a t di n h

t D s b ng bao nhiêu

4

y mx  m x  Giá tr c a m đ hàm s ch có m t c c tr là

A.m<-1 B.m>0 C.m<-1 ho c m>0 D.-1<m<0

( 1)

n

a

n n



 T ng n s h ng Sn    a1 a2 an b ng

1

n n



1 1 1 n



 C. 1

n

n D.

1 1

n n





G i M là giao đi m c a d và (P) T ng các t a đ c a M b ng:………

Câu 48 Ti p tuy n v i (c) yx33x22 và có h góc nh nh t có ph ng trình là

A.y=-3x+3 B y=-3 C y=-3x-1 D y=-3x-3

2

lim

x

x



 

  i n vào ch tr ng………

(sinx sin 2 x)(sinx sin 2 x)  sin 3x

xk xn

xk xn

C. 2 ;

3

xk  xn

D.xk3 ; xn2

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N

 Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng

 Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c

 H c m i lúc, m i n i

 Ti t ki m th i gian đi l i

 Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm

 Ch ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t

 i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam

 Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên

 Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c

Là các khoá h c trang b toàn

b ki n th c c b n theo

ch ng trình sách giáo khoa

(l p 10, 11, 12) T p trung

vào m t s ki n th c tr ng

tâm c a kì thi THPT qu c gia

Là các khóa h c trang b toàn

di n ki n th c theo c u trúc c a

kì thi THPT qu c gia Phù h p

v i h c sinh c n ôn luy n bài

b n

Là các khóa h c t p trung vào

rèn ph ng pháp, luy n k

n ng tr c kì thi THPT qu c

gia cho các h c sinh đã tr i

qua quá trình ôn luy n t ng

th

Là nhóm các khóa h c t ng

ôn nh m t i u đi m s d a

trên h c l c t i th i đi m

tr c kì thi THPT qu c gia

1, 2 tháng