Tài liệu khóa học luyện thi vào ĐHQG hà nội đề số 4

Câu 1: M t hình bát di n đ u c nh a có n i ti p đ c m t m t c u hay không? N u có thì bán kính R c a

m t c u đó là bao nhiêu?

2

a

R

Câu 2: Tính I = 1 2

dx

5

3

I  C ln2

3

2

I 

  



   

 , đ h có nghi m âm (x<0;y<0) thì

A.m<2; m>5/2 B.2<m<5/2 C.m<-5/2; m>-2 D.-5/2<m<-1

Câu 4: Cho hình l p ph ng ABCD A’B’C’D’ có c nh a M t m t c u ti p xúc v i đ ng th ng AC,

AD’, AB’ l n l t t i các đi m C, D’ và B’ Bán kính m t c u đó b ng:

2

a

2

a

Câu 5: Cho hai m t ph ng song song : 2x2y z 1; : 2x2y z  11 0 Kho ng cách gi a hai

Câu 6: Cho bpt 2

Câu 7: Hàm s f(x) =

2

x

x e

e

t lnt dt

 đ t c c đ i t i x b ng:

Câu 8: Ph ng trình log (log4 2 x) log (log 2 4x)2có nghi m là

Câu 9: Cho hàm s : y = - 4

x + m + 3 Tìm m đ hàm s ngh ch bi n trên (1,2)

Câu 10: Cho m t c u (S) : x2y2 z2 2z  và m t ph ng 9 0 : x  2 y  2 1 z   Bán kính 0

đ ng tròn giao tuy n c a (S) và b ng:

2 B 1 C

3

2 D 3

Câu 11: Cho đo n th ng AB có đ dài b ng a M t c u tâm A bán kính a và m t c u tâm B bán kính a c t nhau theo đ ng tròn có bán kính b ng:

2

a

2

a

Câu 12: Cho ( C ) : y15x420x3m N u đi m c c tr trên đ th ( C ) n m trên đ ng th ng d : y =1

thì giá tr c a m là:

A.m=1 B.m=6 C m=4 D.m=2

Giáo viên : Nguy n Bá Tu n

Th i gian làm bài: 80 phút

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n) Ph n thi: T duy đ nh l ng

Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

Câu 13: Cho I = 2

3

0

sin

xdx x





3

0

cos

xdx





A.I = J B I = -J C J = I + 1 D I = 2J

Câu 14:Cho A, B, C, D là 4 đi m bi u di n s ph c 1 2 ;1 i  3i;1 3i;1 2 i Khi đó t giác ABCD

là hình gì:

Câu 15: Cho ( C ): y =

2

4

x x

 

 Giá tr nào c a m làm cho ( C ) ch có m t đ ng ti m c n đ ng

i n vào ch tr ng:………

Câu 16: Bi t hàm s ye xx( 2mx) đ t c c tr khi x=1 Tính giá tr c c đ i c a hàm s

i n vào ch tr ng:……… ………

Câu 17: T p nghi m c a ph ng trình 2 2 2

(z 1)  (z 3) 0 là:

A.  i;1 i B 1 2 ; 1 i   C i   i; 3 D  i; 3

Câu 18: Trong khai tri n (1 x x2 10) H s c a x19là:………

Câu 19: Cho hàm s : y = 4 2 2

A th hàm s luôn có m t đi m c c đ i có tung đ d ng

B th hàm s có hai đi m c c ti u khi m > 0

C th hàm s không c t Ox v i m i m

D Ch có hai câu đúng trong ba câu a,b,c

Câu 20: Trong m t ph ng  : 2x – 2y + z + 5 = 0, cho tam giác ABC có di n tích b ng 6 N u cho

S(1,1,1) thì th tích c a t di n SABC b ng

A.36 B.12 C.8 D.1 s khác

Câu 21: Ph ng trình x 3 4 x 1 x 8 6 x  có nghi m là: 1 1

A.3 x  4 B -4 x  -3 A 5 x  10 D C 3 k t lu n a, b, c sai

Câu 22: Cho 3 c nh c a tam giác vuông l p thành c p s c ng v i công sai d=1 Khi đó tam giác đó có chu

vi là:………

Câu 23: Hai đ ng tròn ti p xúc v i 2 tr c t a đ Ox, Oy và qua đi m M(1,2) t ng hai bán kính là:

Câu 24: Cho l ng tr tam giác ABC.A’B’C’ có các c nh AB, BC, BB’ đôi m t vuông góc v i nhau Khi

đó thi t di n t o thành gi a l ng tr và m t ph ng đi qua các trung đi m c nh AB, B’C’, BB’ là

Câu 25: Cho hàm s y =  x2 4x5 (C ) Di n tích gi i h n gi a (C) và tr c hoành là:………

Câu 26: G i d là đ ng th ng qua A(1,-2) và song song v i c hai m t ph ng : x + y – 3 = 0 và

: 2y 3z 1 0 :

A (d) đi qua đi m B(-3,3,2) B (d) song dong v i Ox

Câu 27: Cho đ ng th ng d : 2 1

1

z





  



  



và m t ph ng mx – 4y + 2z - 2n - 4 = 0 Giá tr c a m và n đ (d)

n m trong là:

A.m10,n B m = 10 ,n # 0 C m = 10 , n D m = 10 , n = 0

Câu 28: Cho kh i l p ph ng có th tích 48 G i O là giao c a AC’ và A’C Khi đó th tích kh i OBCD

là

Câu 29: Kho ng cách t đ ng th ng d: 2 1

1

z





  



  



đ n tr c Ox g n nh t v i s nào d i đây ?

A.0,4 B 0,45 C 0,5 D 0,55

Câu 30: Cho ph ng trình 2

0

z bz c  nh n z=1+i làm nghi m Khi đó b+c b ng:………

Câu 31: Cho b t ph ng trình 2

3 log log

3 xx x  T p nghi m c a bpt là 6

3  x B 0 x 3 C 0 x 2 D 1 2

2  x

Câu 32: Trên đ th hàm s : y = 4

2

x x



 có bao nhiêu đi m cách đ u hai tr c t a đ ?

Câu 33: Ph ng trình

1

x

x x



Ax2;xlog 25 B.x3;x log 25 C.x 2;xlog 25 D.x2;x log 25

Câu 34: Cho t di n ABCD có AB vuông góc CD AB=m, CD=n, IJ là đo n vuông góc chung c a AB và

CD, IJ=p N u m=3, n=4 và th tích ABCD b ng 24 thì p b ng

Câu 35: Tìm t t c giá tr c a m đ đ th hàm s ; y = 2 2

1

x

 

 có hai đi m c c tr n m hai phía đ i v i

Oy ?

Câu 36: Cho kh i chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, các c nh bên t o v i đáy góc 0

45 Bi t th

2 Khi đó a b ng: ………

Câu 37: Cho 3 s nguyên d ng a, b, c khác nhau và có t ng b ng 10 H i có bao nhiêu s g m 3 ch s a,

b, c th a mãn đi u ki n trên

Câu 38: Tính I = 0

1 x.cos xdx

A.I  1 sin1 cos1 B I  1 sin1 cos1

C.I  1 sin1 cos1 D I  1 sin1 cos1

Câu 39: Cho hàm s y =

2

x m x



 đ th là ( C ) N u hàm s đ ng bi n trên mi n xác đ nh c a nó thì hoành

đ giao đi m c a ( C ) và Ox ch có th b ng s nào d i đây

A.-5 B.-4 C.-3 D.1

Câu 40: M t hình h p đ ng có đáy là hình thoi có c nh và m t đ ng chéo có đ dài b ng 2a, đ dài c nh

bên c a hình h p b ng 2a G i V là th tích hình h p, khi đó 3

V

a b ng:

Câu 41: Ph ng trình m t ph ng qua ( ;1 1; 1)

A 15x-30y-10z-22=0 B -15x+30y+10z-22=0

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi vào HQG Hà N i (GV: Nguy n Bá Tu n) Ph n thi: T duy đ nh l ng

Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -

1 lim

x

    có giá tr là:

Câu 43: Trong không gian cho đi m A(2,-1,7), B(4,5,-2) ng th ng AB c t m t ph ng Oxy t i M có

t a đ là:

Câu 44: Ph ng trình 1 cos 4 sin 4





A

2

k

Câu 45: Cho elip (E) :

1

  ,có 2 tiêu đi m là F F1 2 N u M là 1 đi m n m trên elip ( E) và

MF  MF thì MF b ng: 1

A.4 B.6 C.8 D.1 s khác

Câu 46: Hàm s 2sin(x ) x

6

đ t c c đ i t i các đi m:

2

x  k  k

2

x   k  k

6

6

Câu 47: S ph c z th a mãn (2 i z) 4 0



   môđun c a z là:………

Câu 48: Cho hàm s   1

1

1





(1 4 )x





Câu 49: V i giá tr nào c a a và b thì hàm s   3 2 1

1

f x

ax b khi x

 

 sau có đ o hàm t i m i x?

Câu 50: M t nguyên hàm c a (x) 1

ln

f

1

ln | lnx |

Ngu n : Hocmai.vn

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N

 Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng

 Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c

 H c m i lúc, m i n i

 Ti t ki m th i gian đi l i

 Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm

 Ch ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t

 i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam

 Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên

 Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c

Là các khoá h c trang b toàn

b ki n th c c b n theo

ch ng trình sách giáo khoa

(l p 10, 11, 12) T p trung

vào m t s ki n th c tr ng

tâm c a kì thi THPT qu c gia

Là các khóa h c trang b toàn

di n ki n th c theo c u trúc c a

kì thi THPT qu c gia Phù h p

v i h c sinh c n ôn luy n bài

b n

Là các khóa h c t p trung vào

rèn ph ng pháp, luy n k

n ng tr c kì thi THPT qu c

gia cho các h c sinh đã tr i

qua quá trình ôn luy n t ng

th

Là nhóm các khóa h c t ng

ôn nh m t i u đi m s d a

trên h c l c t i th i đi m

tr c kì thi THPT qu c gia

1, 2 tháng