LỰC và mô MEN tác DỤNG lên ô tô TRONG QUÁ TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG nhom 2

Do tác dụng tơng hỗ giữa bánh xe và mặt đờng, tại khuvực tiếp xúc sẽ xuất hiện các phản lực riêng phần từ đờng tác dụng lên bánh xe, gọi làphản lực của đờng.. Vì thé phản lực riêng phần

H - là chiều cao đầu lốp xe

đ-d Bán kính lăn của bánh xe

Là bán kính của một xe giả định, ký hiệu rl Bánh xe giả định này không bị biến dạngkhi xe làm việc, không bị trợt lết, trợt quay và có cùng tốc độ tịnh tiến, tốc độ quay nhbánh xe thực tế

Trị số của bánh giả định này phụ thuộc vào các yếu tố nh là : tải trọng tác dụng, ápsuất không khí trong lốp, độ đàn hồi của vật liệu làm lốp và khả năng bám của xe với đ -ờng Những thông số này sẽ đổi trong quá trình chuyển động của xe

e Bán kính làm việc trung bình làm việc của xe

Trong thực tế tính toán, ngời ta thờng sử dụng bán kính bánh xe có kể đến sự biếndạng của lốp do ảnh hởng của các thông số nh: tải trọng tác dụng thẳng đứng, áp suấtkhông khí trong lốp, lực phanh…, va đ, va đợc ký hiệu là rb

= Trong đó ;

Là loại lốp có áp suất không khí trong lốp = ( 0.5 0.7 ) MN/m2 và đợc ký hiệu là

D B hoạc là D H ( nếu D = H ) Trong đó

D - đờng kính ngoài của lốp;

B – là bề rộng của lốp ;

H – là chiều cao phần đầu lốp;

Khi ô tô máy kéo chuyển động, bề mặt của lốp tiếp xúc với đờng ở rất nhiều điểm

và tạo thành một khu vực tiếp xúc Do tác dụng tơng hỗ giữa bánh xe và mặt đờng, tại khuvực tiếp xúc sẽ xuất hiện các phản lực riêng phần từ đờng tác dụng lên bánh xe, gọi làphản lực của đờng Các phản lực đợc biểu thị bằng ba thành phần lực sau:

Phản lực pháp tuyến là thành phần thẳng góc với mặt đơng ký hiệu là Z

Phản lực tiếp tuyến là thành phần tác dụng trong mặt phẳng bánh xe, ký hiệu Pf.Phản lực ngang nằm trong mặt phẳng của đờng và vuông góc với mặt phẳng bánh

xe, ký hiệu là Y

Ngoài ra bánh xe còn chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng, ký hiệu là Gb và lực

đẩy từ khung xe ký hiệu là Px

Sự lăn của bánh xe đợc trình bày trong các trờng hợp sau:

1 Động lực học của bánh xe đàn hồi lăn trên đờng cứng

Khi ô tô chuyển động, bánh xe lăn và chịu tác dụng của các lực sau:

+ Tải trọng lên bánh xe, ký hiệu là Gb1

+ Lực dẩy khung xe đặt vào tâm bánh xe hớng theo chiều chuyển động của xe kýhiệu là Px

+ Hợp lực của phản lực pháp tuyến từ đờng tác dụng lên bánh xe, ký hiệu là Z1

+ Hợp lực của phản lực tiếp

tuyến song song với mặt đờng

và ngợc chiều chuyển động của

xe, ký hiệu là Pf1

Ngoài ra còn có các lực và

mômen ma sát trong ổ trục,

mômen quán tính, các lực này

sau sẽ lần lợt ra khỏi vị trí tiếp xúc và phục hồi lại trạng thái ban đầu Nh vậy sẽ xuất hiện

ma sát giữa các phần tử của lốp, ma sát của lốp với mặt đờng và phát sinh lực cản chuyển

động Nếu lốp có độ đàn hồi lý tởng thì năng lợng tiêu hao cho sự biến dạng của lốp sẽtrả lại hoàn toàn khi nó phục hồi trạng thái ban đầu Nhng thực tế phần năng lợng tiêuhao cho biến dạng không đợc trả hoàn toàn mà một phần biến thành nhiệt tỏa ra môi tr-ờng xung quanh

Trên hình II – 3 biểu thị sự biến thiên của độ biến dạng trong các phần tử của lốp(ký hiệu là l ) theo tải trọng tác dụng

( ký hiệu là Gb) khi tải trọng tăng, độ

biến dạng của lốp tăng theo ( đờng

OkA ) Phần năng lợng tiêu hao cho sự

biến dạng của lốp ở giai đoạn nén là

diện tích AOC Khi tải trọng giảm

dần, lốp sẽ đàn hồi trở lại theo đờng

cong AmB Năng lợng đợc trả lại cho

sự đàn hồi của lốp là diện tích hình

phần nặng lợng tiêu hao do nội ma sát

giữa các phần tử lốp và ma sát giữa

lốp với mặt đờng ( diện tích OAB )

Mặt khác, sự biến dạng của các phần

tử khi đi vào khu vực tiếp xúc lớn hơn

khi đi ra khỏi khu vực tiếp xúc Vì thé

phản lực riêng phần tác dụng lên bánh

xe phía trớc khu vực tiếp xúc sẽ lớn

hơn phía sau ; tổng hợp lực của chúng

( ký hiệu là Z1) sẽ bị lệch về phía trớc một khoảng là a1 so với đờng thẳng đứng đi quatrục bánh xe

Để xác định trị số của lực cản lăn Pf1 ( hợp lực của các phản lực tiếp tuyến ) và hệ sốcản lăn, ta chỉ lập phơng trình mômen với tâm trục bánh xe:

Z1 a1 = Pf1 rđ hoặc

Z1a1 = Gb1 a1 = Pxrđ

Từ công thức rút gọn ta đợc :

Pf1 = Z1 = Gb1 :Trong đó :

Từ cồg thức trên ta thấy rằng nhng yếu tố ảnh hởng đến lực cản lăn và hệ số cản lăn

là : tảI trọng tác dụng lên bánh xe, vật liệu chế tạo lốp, áp suất không khí trong lốp, vàtình trạng mặt đờng

2 Động lực học của bánh xe cứng lăn trên đờng mềm

Trờng hợp này cũng nh trờng

hợp 1, song trờng hợp này bánh

xác định lực cản lăn Pf1 và hệ số cản lăn ta đi lập phơng trình mômen đối với tâm trục

bánh xe, tuy nhiên độ biến dạng của đờng trong trờng hợp này lớn hơn trờng hợp 1.

Khi bánh xe lăn, cả bánh xe và đờng đều

bị biến dạng ở Trờng hợp này độ biến dạng

của lốp nhỏ hơn ở trờng hợp 1, độ biến dạng của đờng nhỏ hơn trờng hợp 2 Độ biến dạngcủa lốp nhỏ hơn biến dạng của đờng Từ đồ thị hình II – 5, ta xác định đợc lực cản lăn vàmômen cản lăn:

4 Sự lăn của bánh xe đàn hồi dới tác dụng của lực ngang.

Hình II – 6 khảo sát sự lăn của banh xe đàn hồi khi có lực ngang tác dụng, và không

có lực ngang tác dụng Khi xe chuyển động, bánh xe có thể chịu lực ngang do gió ngang,

do đờng mấp mô, do phanh trên đờng trơn …, va đ

Khi bánh xe lăn không có lực ngang Py tác dụng ( Hình a ) bánh xe chỉ chịu tác dụngcủa các lực nh : Gb, Px, Pf Điểm B của lốp sẽ tiếp xúc với đờng ở B1, điểm C ở C1 v.v Qũy đạo chuyển động của mặt phẳng quay của bánh xe trùng với đờng thẳng AA1 Vếttiếp xúc của bánh xe trùng với đờng đối xứng qua mặt phẳng dọc của bánh xe ( phần diệntích gạch chéo )

Khi có lực ngang tác dụng ( lực Py trên hình II – 6b ), bánh xe bị biến dạng, cácthớ lốp bị uốn cong, mặt phẳng giữa của bánh xe bị dịch chuyển so voi tâm của vết tiếpxúc một đoạn khi bánh xe lăn, điểm B của lốp lần lợt tiếp xúc đờng ở điểm B2, điểm C ở

C2 v.v, kết quả là bánh xe lăn lệch theo hớngAA2, mặt phẳng quay bánh xe vẫn giữnguyên vị trí của mình, do đó sẽ làm với hớng chuyển động của bánh xe một góc , đờngtâm của vết tiếp xúc trùng với hớng chuyển động cũng làm với mặt phẳng quay của bánh

xe một góc Sự lăn của bánh xe nh vậy gọi là sự lăn lệch và góc gọi là góc lệch bên

Trong quá trình bánh xe lăn lệch, các phần tử của lốp ở khu vực phía trớc của vếttiếp xúc ( khu vực kk trên hình II -6b ) bị biến dạng ngang nhỏ hơn so với các phần tử lốp

ở phía sau ( khu vực nn ) do vậy các lực ngang riêng phần ở phần trớc vết tiếp xúc sẽ nhỏhơn phần sau Hợp lực Y của các phản lực ngang có trị số bằng lực Py và bị dịch chuyển

ra phía sau so với tâm của vết tiếp xúc một đoạn c1

Do đó, khi bánh xe đàn hồi lăn có tác dụng lực Py sẽ chịu thêm một mômen do sựdịch chuyển của các phản lực X và Y so với tâm của vết tiếp xúc của lốp

Ml = - ;

Khi lực ngang có giá trị nhỏ thì có sự thay đổi hớng chuyển động của bánh xe do

sự biến dạng đàn hồi của lốp Nhng khi lực ngang Py tăng dần lên gần tới giá trị của lựcbám ngang thì lốp bắt đầu bị trợt Nếu lực ngang lớn hơn lực bám ngang thì lốp sẽ bị trợtngang hoàn toàn

Góc lệch và lực ngang Py đợc biểu thị bằng biểu thức sau;

Py = ;Trong đó :

Py – lực ngang tác dụng lên bánh xe;

– góc lệch bên của bánh xe khi lăn;

– hệ số chống lệch bên Hệ số này phụ thuộc vào kích thớc lốp, kết cấu và ápsuất lốp không khí của lốp

III Động lực học của bánh xe chủ động

Khi bánh xe lăn trên mặt đờng xảy ra ba trờng hợp sau :

a) Trờng hợp 1 :bánh cao su lăn trên đờng nhựa (bánh xe đàn hồi lăn trên đờng

cứng )

b)Trờng hợp 2 :bánh cao su lăn trên đờng đất (bánh đàn hồi lăn trên đờng mềm ) c)Trờng hơp 3 : bánh thép lăn trên đờng đất (bánh cứng lăn trên đờng mềm )

III.1) Trờng hợp bánh xe đàn hồi lăn trên đờng cứng

Khi ôtô chuyển động, bề mặt của lốp tiếp xúc với đờng ở rất nhiều điểm tạo thành một khu vực tiếp xúc Do tác dụng tơng hỗ giữa bánh xe và đờng, tại khu vực tiếp xúc sẽ xuất hiện các phản lực riêng phần từ đờng tác dụng lên bánh xe , gọi là các phản lực của đờng Các phản lực này đợc biểu thị dới dạng của các lực sau :

Hợp lực của các phản lực pháp tuyến riêng phần từ đờng tác dụng lên bánh xe ký hiệu là R

- phản lực pháp tuyến thẳng góc tác dụng lên bánh xe đợc ký hiệu là R

- Phản lực tiếp tuyến tác dụng trong mặt phẳng bánh xe đợc ký hiệu là T và có chiềuhớng theo chiều chuyển động của xe

- Ngoài ra bánh xe còn chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng ký hiệu là Gb2

- Lực cản từ khung tác dụng lên tâm trục bánh xe ký hiệu là Px có hớng ngợc chiều của hớng chuyển động

- Ngoài ra còn có các lực và m”men ma sát trong ổ trục, m”men quán tính các lục này có giá trị nhỏ lên có thể bỏ qua

- Mômen xoắn Mk truyền từ bán trục tới bánh xe Mômen này làm cho các thớ lốp ớng kính bị biến dạng vòng

Trong trờng hợp này bánh xe đàn hồi bị biến dạng, còn mặt đờng cứng lên coi nh không bị biến dạng.Do đó khi bánh xe lăn , chỉ có các phần tử lốp bị biến dạng Các phần

tử của lốp ở phía trớc lần lợt tiếp xúc với mặt đờng và bị nén lại Các phần tử của lốp ở phía sau sẽ lần lợt ra khỏi khu vực tiếp xúc và phục hồi lại trạng thái ban đầu.Nh vậy sẽ xuất hiện ma sát giữa các phần tử lốp, ma sát giữa lốp với đờng và phát sinh lực cản chuyển động nếu lốp có độ đàn hồi lý tởng thì năng lợng tiêu hao cho sự biến dạng lốp sẽtrả lại hoàn toàn khi lốp phục hồi trạng thái ban đầu

Hình II - 7 Sơ đồ lực tác dụng lên bánh xe đàn hồi lăn trên đờng biến dạng

Nhng thực tế phần năng lợng tiêu hao cho sự biến dạng không đợc trả lại hoàn toàn

ma một phần biến thành nhiệt toả ra môi trờng xung quanh

Hình II - 8 đồ thị đặc tính biến dạng của bánh xe đàn hồi

Trên hình II - 8 biểu thị sự biến thiên của độ biến dạng trong các phần tử của lốp (ký hiệu là ) theo tải trọng tác dụng (ký hiệu là Gb2).Khi tải trọng tăng, độ biến dạng của lốptăng theo (đờng OkA).Phần năng lợng tiêu hao cho sự biến dạng của lốp ở giai đoạn nén

là diện tích hình OAC Khi tải trọng giảm dần lốp xe đàn hồi trở lại theo đờng cong AmB.Năng lợng đợc trả lại do sự đàn hồi của lốp là diện tích hình BAC Hiệu số diện tích của hai hình trên chính là phần năng lợng tiêu hao do nội ma sát giữa các phần tử của lốp và

ma sát giữa lốp với đờng (diện tích OAB ).Mặt khác,sự biến dạng của các phần tử lốp khi

di vào khu vực tiếp xúc lớn hơn khi ra khỏi khu vực tiếp xúc.Vì thế các phản lực riêng phần của đờng tác dụng lên bánh xe ở phần trớc của khu vực tiếp xúc sẽ lớn hơn ở phần sau tổng hợp lực của chúng ký hiệu là Z sẽ bị lệch về phía trớc một khoảng là a2 so với đ-ờng thẳng đứng đi qua tâm trục bánh xe

Phân tích các hợp lực R,T theo hai phơng thẳng đứng và song song với mặt đờng ta có:

= R + R ;

= T + T

Điểm đặt của hợp lực ( , ) sẽ nằm tại điểm cách giao điểm của đờng thẳng đứng qua tâm trục bánh xe và đờng một đoạn là a2 Do ảnh hởng của mômen MK trị số a2 sẽ lớn hơn so với a1 của bánh xe bị động

Để xác định lực cảc lăn và hệ số cản lăn, ta cũng sử dụng phơng trình cân bằng mômen

đối với tâm trục bánh xe nh sau :

Mk = (ZR + ZT).a2 + (XT - XR).rd ; (II - 1)Trong đó :

Z = Z + Z = G

Px = XT - XR = Xk

ở đây :

Z2 - Hợp lực của các phản lực thẳng góc của đờng tác dụng lên bánh xe chủ động

Xk - Hợp lực của các phản lực tiếp tuyến hay còn gọi là phản lực đẩy của đờng.Rút gọn biểu thức (II - 1) ta có :

tỏ hệ số cản lăn của bánh xe chủ động lớn hơn bánh xe bị động Khi tính toán để đơn giản

ta coi hệ số cản lăn của bánh xe chủ động b”ng hệ số cản lăn của bánh xe bị động

f1 f2 f

III.2) Trờng hợp bánh xe cao su lăn trên đờng đất :Trong trờng hợp nay thì cả bánh xe

và mặt đờng đều bị biến dạng Nhng biến dạng của lốp sẽ nhỏ hơn so với trờng hợp 1 còn biến dạng của đờng sẽ nhỏ hơn so với trờng hợp 3.Các lực và mômen tác dụng lên bánh

xe đợc thể hiện trên hình vẽ nh sau:

+) Gb2 là tải trọng thẳng đứng ( phần trọng lợng tác dụng lên mỗi bánh xe sau)

+) Lực cản Px tác dụng lên bánh xe đặt tại tâm trục của nó và ngợc chiều chuyển động củaxe

+)mômen xoắn chủ động Mk truyền từ bán trục tới bánh xe Mômen này làm cho các thớ lốp hớng kính bị biến dạng vòng.Khi bánh xe lăn thì các thớ lốp đi vào khu vực tiếp xúc

sẽ bị uốn cong và nén lại,khi ra khỏi khu vực tiếp xúc thì chúng dãn ra Nh vậy một phần năng lợng bị tiêu hao cho biến dạng vòng của lốp

+) R là hợp lực của các phản lực pháp tuyến riêng phần từ đờng tác dụng lên bánh xe +) T là hợp lực của các phản lực tiếp tuyến hớng theo chiều chuyển động của bánh xe

Hình II – 9 Sơ đồ lực tác dụng lên bánh xe chủ động

-)các lực R,T đợc phân tích ra các thành phần lực nh hình vẽ ,ta có:

= R + R ;

= T + T

Điểm đặt của hợp lực ( , ) sẽ nằm điểm cách giao điểm của đờng thẳng đứng qua tâm trục bánh xe và đờng một đoạn là a2 Do ảnh hởng của mômen MK nên trị số a2 sẽ lớn hơn a1 của bánh xe bị động.

Để xác định lực cản lăn và hệ số cản lăn ta sử dụng phơng trình cân bằng mômen đối với tâm trục bánh xe :

biến dạng của lốp xe càng tăng làm cho giá trị của a2 cũng tăng lên, có nghĩa là tổn thất cho sự lăn của bánh xe càng lớn.Ngoài ra còn có ảnh hởng của mômen MK cũng tác động lên giá trị của a2 Do đó trị số a2>a1, có nghĩa là tổn thất cho biến dạng của bánh xe chủ

động lớn hơn bánh xe bị động Trong trờng hợp này muốn khắc phục sự biến dạng của bánh xe thì áp suất của lốp phải lớn để giảm bớt sự biến dạng của bánh xe và mặt đờng do

đó sẽ làm giảm sự tổn hao một phần năng lợng cho sự biến dạng Trong tính toán để đơn giản ngời ta coi hệ số cản lăn của bánh xe chủ động và bánh xe bị động la nh nhau

f1 f2 f

III.3) Trờng hợp bánh thép lăn trên đờng đất : Khi bánh xe lăn, đất sẽ bị biến dạng và tạo thành vết lún.sự biến dạng này sẽ tăng nếu tăng tải trọng tác dụng lên bánh xe Do tác dụng tơng hỗ giữa bánh xe và mặt đờng,các phản lực pháp tuyến và phản lực tiếp tuyến riêng phần đựơc phân bố lệch về phía trớc, khoảng cách từ điểm đặt hợp lực đến giao

điểm của đờng thẳng đứng đi qua tâm trục bánh xe với đờng là khoảng a2.Trong trờng hợpnày có mặt đờng bị biến dạng còn bánh xe không bị biến dạng Trờng hợp này bánh xe không bị biến dạng nên tổng hợp lực của R,T và Pf2 sẽ đi qua tâm trục bánh xe.Bánh xe sẽchịu tác dụng của các lực và mômen sau:

- Lực Gb2 là tải trọng thẳng đứng có hớng từ trên xuống mặt đờng

- lực cản Px từ khung xe tác dụng lên bánh xe đặt tại tâm trục của nó và ngợc chiều chuyển động của xe

- Mômen xoắn chủ động Mk truyền từ bán trục tới bánh xe

- Hợp lực của các phản lực pháp tuyến riêng phần từ đờng tác dụng lên bánh xe đợc ký hiệu là R

- Hợp lực của các phản lực tiếp tuyến riêng phần đợc ký hiệu là T và có hớng theo chiều chuyển động của xe

- Lực Pf2 là lực cản lăn có phơng song song với mặt đờng và ngợc chiều chuyển động của

xe (f2 là hệ số cản lăn )

Các lực và m”men tác dụng lên bánh xe có phơng chiều đợc thể hiên trên hình vẽ sau :

Ta xác định lực cán lăn và hệ số cản lăn : phuơng trình cân băng lực và mômen đối với tâm trục bánh xe nh sau :

Z2 - hợp lực của các phản lực thẳng góc của đờng tác dụng lên bánh xe chủ động

XK - hợp lực của các phản lực tiếp tuyến hay còn gọi là lực đẩy của ờng

Và lực cản lăn đợc xác định theo công thức :

2

1 f f

p   ;

ở đây: p – Lực cản lăn của ôtô

Các lực cản lăn pf1 và pf2 ở các bánh xe trớc và sau có giá trị nh sau có giá trị nh sau:

ở đây góc  - góc đối của mặt đờng

Khi ôtô máy kéo chuyển động trên đờng nằm ngang thì:

ở đây :f – hệ số cản lăn nói chung của ôtô máy kéo

-Tính chất cơ lý và trạng thái của mặt đờng Mức độ biến dạng của đờng khi bánh xe lănchính là một trong những nguyên nhân ảnh hởng đến hệ số cản lăn

- Tải trọng tác dụng lên bánh xe (ký hiệu Gb) chính là phần trọng lợng của xe tácdụng lên từng bánh xe Đây là nhân tố trực tiếp ảnh hởng đến hệ số cản lăn Bởi vì khi tảitrọng tăng làm tăng biến dạng hớng kính của lốp và biến dạng của đờng, nên hệ số cảnlăn và lực cản lăn tăng

- Vật liệu chế tạo lốp và áp suất không khí trong lốp cũng ảnh hởng đến hệ số cảnlăn tuy nhiên, khi thay đổi trị số áp suất không khí trong lốp còn tuỳ thuộc vào loại đ ờng

mà ảnh hởng đến hệ số cản lăn Điều này đã đợc phân tích ở phần động lực học của bánh

xe bị động

- Mômen xoắn tác dụng lên bánh xe chủ động càng lớn thì hệ số cản lăn càng tăng.Bởi vì khi trị số mômen xoắn Mk tăng lên làm cho các thớ lốp không chỉ bị biến dạng h-ớng kính mà còn biến dạng tiếp tuyến ( còn gọi là biến dạng vòng) Điều đó dẫn đến tổnthất cho nội ma sát trong lốp tăng hệ số cản lăn tăng lên

- Những yếu tố gây lên biến dạng bên của bánh xe nh lực ngang Py, góc lệch 1 vàgóc nghiêng của bánh xe so với mặt phẳng thẳng đứng, điều đó ảnh hởng xấu tới hệ sốcản lăn

- Ngoài ra còn yếu tố quan trọng có ảnh hởng tới hệ số cản lăn là tốc độ của xe.Thực nghiệm chứng tỏ rằng, khi tốc độ chuyển động của ô tô máy kéo nhỏ hơn 80 Km/h(22 m/s) thì trị số của hệ số cản lăn hầu nh không thay đổi và đợc tính theo công thức trênứng với mỗi loại đờng, nghĩa là:

f1  f2 f = const

Do đó: Pf= Pf1+ Pf2= f1. Z1+ f2 Z2= f(Z1+Z2) (II-15)

Khi tốc độ của xe lớn hơn 22,2 m/s (80 Km/h) thì hệ số cản lăn sẽ thay đổi và tănglên rõ rệt, bởi vì ở khu vực tiếp xúc giữa bánh xe và đờng, các thớ lốp không kịp đàn hồitrở lại nh cũ, nên chỉ một phần nhỏ năng lợng tiêu hao cho biến dạng đợc trả lại Mặt khác

khi tốc độ của xe tăng thì tốc độ biến dạng cũng tăng, do đó nội ma sát trong lốp tăng.Bằng thực nghiệm ngời ta đã tìm ra công thức xác định hệ số cản lăn nh sau:

2

v

(II-16)Trong đó:

f0 – hệ số cản lăn ứng với tốc độ chuyển động của xe v  22,2 m/s (80 Km/h)giá trị của f0 cho một số loại đờng xem ở bảng II-1

v- tốc độ chuyển động của ô tô tính theo m/s

Đặc biệt trong trờng hợp ô tô chuyển động trên đờng nhựa, bê tông và đờng nhựatốt, hệ số còn có thể xác định theo công thức sau

f= 2800

1 Khái niệm về sự trợt của bánh xe chủ động

Khi bánh xe lăn, dới tác dụng của mômen xoắn chủ động, các bánh xe có mấu bámtác dụng lên đất, ép đất theo phơng nằm ngang và có chiều ngợc với chiều chuyển động