ĐS: … Cõu 4 Tỡm số tự nhiờn bộ nhất cú 3 chữ số khỏc nhau mà tỉ số giữa chữ số hàng trăm và hàng chục bằng tỉ số giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị.. Khi bể khụng cú nước người ta mở
Trang 1Câu 1) Tìm số abcd biết: abcd + abc +ab + a = 1370
ĐS: …
Cõu 2) Tỡm số tự nhiờn cú 2 chữ số, biết số đú gấp 9 lần tổng cỏc chữ số của nú.
ĐS: …
Cõu 3) Tỡm số tự nhiờn cú 2 chữ số, biết số đú gấp 5 lần tổng cỏc chữ số của nú.
ĐS: …
Cõu 4) Tỡm số tự nhiờn bộ nhất cú 3 chữ số khỏc nhau mà tỉ số giữa chữ số hàng trăm
và hàng chục bằng tỉ số giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị
ĐS: …
Cõu 5) Tỡm một số tự nhiờn biết, nếu xúa chữ số hàng đơn vị của nú đi ta được số mới
kộm số phải tỡm 1815 đơn vị
ĐS:
Cõu 6) Tỡm số thập phõn A, biết nếu chuyển dấu phẩy của A sang trỏi một hàng ta được
số B, sang phải một hàng ta được số C và biết: A + B + C = 223,776
ĐS:
Cõu 7) Cú 3 số Khi nhõn số thứ nhất với 2, nhõn số thứ hai với 3, nhõn số thứ ba với 4
ta được ba tớch bằng nhau Tỡm số thứ hai, biết hiệu của số thứ nhất và số thứ ba là 2010
ĐS:
Cõu 8) Hóy cho biết trong cỏc số cú 3 chữ số cú bao nhiờu chữ số 5 ?
ĐS: …
Cõu 9) Cú hai bể cỏ dạng hỡnh hộp chữ nhật Bể lớn khụng chứa nước dài 1,6m; rộng
0,6m; cao 1m Bể nhỏ chứa đầy nước cú chiều dài 1m; rộng 0,6m và cao 0,8m Hỏi nếu
đổ hết nước từ bể nhỏ sang bể lớn thỡ mực nước trong bể lớn cao bao nhiờu xăng - ti - một?
Trả lời: Đổ hết nước từ bể nhỏ sang bể lớn thỡ mực nước trong bể lớn cao … cm
Cõu 10) Giá bán một máy thu thanh là 425 000 đồng Sau 2 lần giảm giá liên tiếp, mỗi
lần giảm 10% giá trớc đó thì giá bán của máy thu thanh còn bao nhiêu đồng?
ĐS: …
Cõu 11) Một chiếc điện thoại sau khi được giảm giỏ lần thứ nhõt 10%; lần thứ hai 5%
giỏ đỏng bỏn thỡ được bỏn với giỏ 1 881 000 đồng Tớnh giỏ của chiếc điện thoại trước khi giảm giỏ
ĐS:
Cõu 12) Hóy cho biết cú tất cả bao nhiờu số cú 4 chữ số mà cỏc chữ số của những số đú
đều nhỏ hơn 6 ?
ĐS:
Cõu 13 : Tớnh tổng tất cả cỏc số cú 3 chữ số viết được từ 3 chữ số 2, 3, 5
ĐS:
Cõu 14) Tính tổng tất cả các số có 3 chữ số khác nhau viết đợc từ 3 chữ số 1, 3, 6.
ĐS:
Cõu 15) Tính tổng tất cả các số có 3chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn.
ĐS:
Cõu 16) Tớnh tổng tất cả cỏc số cú 3 chữ số khỏc nhau mà cỏc chữ số đều lẻ.
1
Trang 2ĐS:
Cõu 17) Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau viết đợc từ 4 chữ số 0, 1, 6 và 8 Cõu 18) Trước khi vào thi đấu giao lưu trong Ngày Hội Toỏn Học – ViOlympic 4 đội
A; B; C và D bắt tay làm quen nhau Tớnh số cỏi bắt tay, biết mỗi bạn bắt tay nhau một lần, cỏc bạn trong cựng đội khụng bắt tay nhau và mỗi đội cú 5 bạn Trả lần: Số cỏi bắt tay là ……… cỏi
ĐS:
Câu 19) Hai tổ công nhân cùng tham gia làm một công việc.Nếu riêng tổ một làm thì 15
ngày sẽ hoàn thành công việc Nếu riêng tổ 2 làm thì 12 ngày sẽ hoàn thánh công việc Nếu 50% số công nhân tổ 1 và 20% số công nhân tổ 2 cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?
ĐS:
Cõu 20) Một đơn vị bộ đội cú một lượng gạo đủ để cho 600 người ăn trong 45 ngày
Sau khi ăn được 5 ngày thỡ đơn vị cú thờm 200 người nữa, Hỏi số gạo cũn lại đủ cho đơn vị ăn trong bao nhiờu ngày nữa?
ĐS:
Cõu 21) Nếu bể khụng cú nước người ta mở một vũi thứ nhất thỡ sau 3h bể sẽ đầy, cũn
người ta mở một vũi thứ hai thỡ sau 5h bể sẽ đầy Khi bể khụng cú nước người ta mở vũi thứ nhất chảy trong 1h rồi sau đú mở tiếp vũi thứ 2 cựng chảy Hỏi hai vũi cựng chảy tiếp trong bao lõu nữa thỡ đầy bể?
ĐS:
Cõu 22 ) Tại một trường học đầu năm cú số học sinh nam bằng số học sinh nữ Cuối học
kỡ I, trường nhận thờm 38 em nữ và 6 em nam nờn số học sinh nữ chiếm 52% tổng số học sinh toàn trường Hỏi đầu năm trường đú cú bao nhiờu học sinh?
Trả lời: Đầu năm trường đú cú số học sinh là …… học sinh
Cõu 23 ) Một cỏi bể nước hỡnh hộp chữ nhật chứa đầy được 1600 lớt nước Biết chu vi
đỏy bể là 4,8m và bằng 6 lần chiều rộng của bể Tớnh chiều cao của bể
Trả lời: Chiều cao của bể là ………m
ĐS:
Cõu 24) Số tự nhiờn A được viết bởi 2016 chữ số 6 Hỏi nếu lấy số A chia cho 15 thỡ số
dư là bao nhiờu, nếu lấy thương là số tự nhiờn?
Trả lời: Số dư là …
Cõu 25)
Đỏp ỏn:
Câu 1) Tìm số abcd biết: abcd + abc +ab + a = 1370
Trang 3Cõu 2) Tỡm số tự nhiờn cú 2 chữ số, biết số đú gấp 9 lần tổng cỏc chữ số của nú.
ĐS: 81
Cõu 3) Tỡm số tự nhiờn cú 2 chữ số, biết số đú gấp 5 lần tổng cỏc chữ số của nú.
ĐS: 45
Cõu 4) Tỡm số tự nhiờn bộ nhất cú 3 chữ số khỏc nhau mà tỉ số giữa chữ số hàng trăm
và hàng chục bằng tỉ số giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị
ĐS: 124
Cõu 5) Tỡm một số tự nhiờn biết, nếu xúa chữ số hàng đơn vị của nú đi ta được số mới
kộm số phải tỡm 1815 đơn vị
ĐS: 2016
Cõu 6) Tỡm số thập phõn A, biết nếu chuyển dấu phẩy của A sang trỏi một hàng ta được
số B, sang phải một hàng ta được số C và biết: A + B + C = 223,776
Cõu 7) Cú 3 số Khi nhõn số thứ nhất với 2, nhõn số thứ hai với 3, nhõn số thứ ba với 4
ta được ba tớch bằng nhau Tỡm số thứ hai, biết hiệu của số thứ nhất và số thứ ba là 2010
Cõu 8) Hóy cho biết trong cỏc số cú 3 chữ số cú bao nhiờu chữ số 5 ?
ĐS: 280
Cõu 9) Cú hai bể cỏ dạng hỡnh hộp chữ nhật Bể lớn khụng chứa nước dài 1,6m; rộng
0,6m; cao 1m Bể nhỏ chứa đầy nước cú chiều dài 1m; rộng 0,6m và cao 0,8m Hỏi nếu
đổ hết nước từ bể nhỏ sang bể lớn thỡ mực nước trong bể lớn cao bao nhiờu xăng - ti - một?
Trả lời: Đổ hết nước từ bể nhỏ sang bể lớn thỡ mực nước trong bể lớn cao … cm
Cõu 10) Giá bán một máy thu thanh là 425 000 đồng Sau 2 lần giảm giá liên tiếp, mỗi
lần giảm 10% giá trớc đó thì giá bán của máy thu thanh còn bao nhiêu đồng?
ĐS: 344250
Cõu 11) Một chiếc điện thoại sau khi được giảm giỏ lần thứ nhõt 10%; lần thứ hai 5%
giỏ đỏng bỏn thỡ được bỏn với giỏ 1 881 000 đồng Tớnh giỏ của chiếc điện thoại trước khi giảm giỏ
Giải
Coi giỏ chiếc điện thoại sau khi giảm giỏ lần thứ nhất là 100 phần thỡ giỏ chiếc điện thoại sau khi giảm giỏ lần thứ hai là 100 - 5 = 95 (phần)
Giỏ chiếc điện thoại sau khi giảm giỏ lần thứ nhất là:
1881000 : 95 x 100 = 1980000 (đồng)
Coi giỏ chiếc điện thoại trước khi giảm giỏ là 100 phần thỡ giỏ chiếc điện thoại sau khi giảm giỏ lần thứ nhất là 100 - 10 = 90 (phần) Giỏ chiếc điện thoại trước khi giảm giỏ
là :1980000 : 90 x 100 = 2200000 (đồng)
Cõu 12) Hóy cho biết cú tất cả bao nhiờu số cú 4 chữ số mà cỏc chữ số của những số đú
đều nhỏ hơn 6 ?
3
Trang 4Cõu 13 : Tớnh tổng tất cả cỏc số cú 3 chữ số viết được từ 3 chữ số 2, 3, 5
Giải
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị
Ta lập đợc số lợng số có 3 chữ số từ 3 chữ số đã cho là :
3 x 3 x 3 = 27 (số)
Các chữ số đứng bình đẳng nh nhau ở các hàng nên mỗi chữ số 2, 3, 5 xuất hiện ở hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị số lần là : 27 : 3 = 9 (lần)
Tổng tất cả cỏc số cú 3 chữ số viết được từ 3 chữ số 2, 3, 5 là :
(200 + 300 + 500 + 20 + 30 + 50 + 2 + 3 + 5) x 9 = 9990
Đáp số: 9990
Cõu 14) Tính tổng tất cả các số có 3 chữ số khác nhau viết đợc từ 3 chữ số 1, 3, 6.
Giải
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm
Có 2cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục(trừ các chữ số đã chọn ở hàngtrăm)
Có 1 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị (trừ các chữ số đã chọn ở hàng trăm, hàng chục)
Ta lập đợc số lợng số có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số đã cho là :
3 x 2 x 1 = 6 (số)
Các chữ số đứng bình đẳng nh nhau ở các hàng nên mỗi chữ số 1, 3, 6 xuất hiện ở hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị số lần là : 6 : 3 = 2 (lần)
Tổng tất cả cỏc số cú 3 chữ số viết được từ 3 chữ số 1, 3, 6 là :
(100 + 300 + 600 + 10 + 30 + 60 + 1 + 3 + 6) x 2 = 2220
Đáp số: 2220
Cõu 15) Tính tổng tất cả các số có 3chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn.
Giải
Có 5 chữ số chẵn là 0, 2 , 4 , 6 , 8
Có 4 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm (trừ chữ số 0)
Có 4 cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm)
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm
và các chữ số đã chọn đứng ở hàng chục)
Vậy ta lập đợc số lợng số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn là :
4 x 4 x 3 = 48 số)
Có 4cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm nên các chữ số 2, 4, 6, 8 xuất hiện ở hàng trăm số lần là : 48 : 4 = 12 (lần)
4 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm) xuất hiện ở hàng chục, hàng đơn
vị số lần là : 48 - 12 = 36 (lần)
Vậy mỗi chữ số còn lại x/ hiện ở hàng chục,hàng đ/vị số lần là : 36 : 4 = 9 (lần) Ta có tổng các số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn là :
(200 + 400 + 600 + 800) x 12 + (20 + 40 + 60 + 80 + 2 + 4 + 6 + 8) x 9 =
2000 x 12 + 220 x 9 = 24000 + 1980 = 25980
Đáp số: 25980
Cõu 16) Tớnh tổng tất cả cỏc số cú 3 chữ số khỏc nhau mà cỏc chữ số đều lẻ.
Cõu 17) Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau viết đợc từ 4 chữ số 0, 1, 6 và 8.
Giải
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng nghìn (trừ chữ số 0)
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng
nghìn)
Có 2 cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn
và các chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm)
Có 1 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn, các chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm và các chữ số đã chọn đứng ở hàng chục.) Vậy ta lập đợc số lợng số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 6 và 8 là :
Trang 53 x 3 x 2 x 1 = 18 số)
Có 3cách chọn các chữ số đứng ở hàng nghìn nên các chữ số 1, 6 và 8 xuất hiện ở hàng nghìn số lần là : 18 : 3 = 6 (lần)
3 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn) xuất hiện ở hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị số lần là : 18 - 6 = 12 (lần)
Vậy mỗi chữ số còn lại x/ hiện ở hàng trăm, hàng chục,hàng đ/vị số lần là :
12 : 3 = 4 (lần)
Ta có tổng các số có 4 chữ số khác nhau lập đợc từ 4 chữ số 0, 1, 6 và 8 là :
(1000 + 6000 + 8000) x 6 + (100 + 600 + 800 + 10 + 60 + 80 + 1 + 6 + 8 ) x 4 = 15000
x 6 + 1665 x 4 = 90000 + 6660 = 96660
Đáp số: 96660
Cõu 18) Trước khi vào thi đấu giao lưu trong Ngày Hội Toỏn Học – ViOlympic 4 đội
A; B; C và D bắt tay làm quen nhau Tớnh số cỏi bắt tay, biết mỗi bạn bắt tay nhau một lần, cỏc bạn trong cựng đội khụng bắt tay nhau và mỗi đội cú 5 bạn Trả lần: Số cỏi bắt tay là ……… cỏi
Giải
Cú số người là: 5 x 4 = 20 (người)
Mỗi người bắt tay với: 3 x 5 = 15 (người)
Số cỏi giơ tay ra là: 20 x 15 : 2 = 300 (cỏi)
Câu 19) Hai tổ công nhân cùng tham gia làm một công việc.Nếu riêng tổ một làm thì 15
ngày sẽ hoàn thành công việc Nếu riêng tổ 2 làm thì 12 ngày sẽ hoàn thánh công việc Nếu 50% số công nhân tổ 1 và 20% số công nhân tổ 2 cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?
Cõu 20) Một đơn vị bộ đội cú một lượng gạo đủ để cho 600 người ăn trong 45 ngày
Sau khi ăn được 5 ngày thỡ đơn vị cú thờm 200 người nữa, Hỏi số gạo cũn lại đủ cho đơn vị ăn trong bao nhiờu ngày nữa?
Sau khi ăn 5 ngày thỡ số gạo cũn lại ăn trong số ngày là:45 - 5 = 40 (ngày)
Nếu đơn vị thờm 200 người thỡ cú số người ăn là: 600 + 200 = 800 (người)
Số gạo cũn lại đủ cho đơn vị ăn trong số ngày nữa là: 600 * 40 /800 = 30 (ngày)
Cõu 21) Nếu bể khụng cú nước người ta mở một vũi thứ nhất thỡ sau 3h bể sẽ đầy, cũn
người ta mở một vũi thứ hai thỡ sau 5h bể sẽ đầy Khi bể khụng cú nước người ta mở vũi thứ nhất chảy trong 1h rồi sau đú mở tiếp vũi thứ 2 cựng chảy Hỏi hai vũi cựng chảy tiếp trong bao lõu nữa thỡ đầy bể?
Cõu 22 ) Tại một trường học đầu năm cú số học sinh nam bằng số học sinh nữ Cuối học
kỡ I, trường nhận thờm 38 em nữ và 6 em nam nờn số học sinh nữ chiếm 52% tổng số học sinh toàn trường Hỏi đầu năm trường đú cú bao nhiờu học sinh?
Trả lời: Đầu năm trường đú cú số học sinh là …… học sinh
Số học sinh nữ hơn số học sinh nam là: 38 - 6 = 32 (học sinh)
Coi số học sinh toàn trường lỳc đầu là: 100% thỡ số học sinh nữ là 50%
32 học sinh nữ chiếm số % là: 52% - 50% = 2%
Số học sinh toàn trương là: 32 / 2 * 100 = 1600 (học sinh)
Cõu 23 ) Một cỏi bể nước hỡnh hộp chữ nhật chứa đầy được 1600 lớt nước Biết chu vi
đỏy bể là 4,8m và bằng 6 lần chiều rộng của bể Tớnh chiều cao của bể
Trả lời: Chiều cao của bể là ………m
1600l = 1600dm3 = 1.6m3
5
Trang 6Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 4.8 / 6 = 0.8 (m)
Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: (4.8 / 2) - 0.8 = 1.6 (m)
Chiều cao của bể là: 1.6 / 0.8 / 1.6 = 1.25 (m)
Câu 24) Số tự nhiên A được viết bởi 2016 chữ số 6 Hỏi nếu lấy số A chia cho 15 thì số
dư là bao nhiêu, nếu lấy thương là số tự nhiên?
Trả lời: Số dư là 6
6 : 15 = 0 dư 6
66: 15 = 4 dư 6
444 : 15 = 44 dư 6…
Nên số dư phép chia đó chính là số dư của phép chia:
66666 6 : 15 = 444 444 (dư 6)
Số dư đó là : 6
Câu 25)