Lực hạt nhân là một loại lực mới truyền tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân, có cường độ rất lớn, còn gọi là lực tương tác mạnh.. Khối lượng và năng lượng hạt nhân Theo Anh-xtanh
Trang 1I CẤU TẠO HẠT NHÂN
1 Cấu tạo hạt nhân
2 Đồng vị
Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số prôtôn Z nhưng có số nơtron N khác nhau nên số khối A cũng khác nhau
3 Lực hạt nhân
Lực tương tác giữa các nuclôn gọi là lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh) Lực hạt nhân có tác dụng liên kết các nuclôn với nhau
Đặc điểm:
Lực hạt nhân không phải là lực tĩnh điện, nó không phụ thuộc vào điện tích các nuclôn
Lực hạt nhân là một loại lực mới truyền tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân, có cường độ rất lớn, còn
gọi là lực tương tác mạnh
Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (khoảng 10–15
m)
II KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN
1 Đơn vị khối lượng hạt nhân
Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường được đo bằng đơn vị khối lượng nguyên tử Kí hiệu là u Theo định nghĩa, u
có trị số bằng 1
12 khối lượng của đồng vị cacbon
12
6C
27
12 12 6, 023.10
Chú ý: Khối lượng của các nuclon tính theo đơn vị u thường dùng m p = 1,0073u và m n = 1,0087u
2 Khối lượng và năng lượng hạt nhân
Theo Anh-xtanh, năng lượng E và khối lượng m tương ứng của cùng một vật luôn luôn tồn tại đồng thời và tỉ lệ với nhau, hệ số tỉ lệ là c2
theo biểu thức: E = mc 2
c là tốc độ ánh sáng trong chân không có giá trị c = 3.108
m/s
Khi đó 1uc2
= 931,5 MeV 1u = 931,5 MeV/c 2
MeV/c2 được coi là 1 đơn vị khối lượng hạt nhân
Chú ý:
Một vật có khối lượng m 0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng sẽ tăng lên thành m với
0
2
2
1
m
m
v
c
Trong đó m 0 : khối lượng nghỉ và m là khối lượng động
Năng lượng toàn phần:
2 2
2
2 1
o
m c
v c
Trong đó: E 0 = m 0 c 2 gọi là năng lượng nghỉ
E – E 0 = (m – m 0 )c 2 chính là động năng của vật
Ví dụ : 01(Khối A – 2010)
Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (với c
là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
A 1,25 m0c2 B 0,36 m0c2 C 0,25 m0c2 D 0,225 m0c2
Bài giảng số 01:
CẤU TẠO HẠT NHÂN – ĐỘ HỤT KHỐI
Trang 2Hướng dẫn giải :
Ta có
2
m c
0, 6c 1
c
đáp án C
Ví dụ :02 (Khối A – 2011)
Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó
thì êlectron này chuyển động với tốc độ bằng
A 2,41.108 m/s B 2,75.108 m/s C 1,67.108 m/s D 2,24.108 m/s
Hướng dẫn giải :
2
0
m c
1 c
m/s đáp án D
III ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN
1 Độ hụt khối
Xét một hạt nhân A
ZX có Z proton và N notron, khi các nuclon chưa liên kết để tạo thành hạt nhân thì khối lượng
của hạt nhân chính là khối lượng của các nuclon, có giá trị m 0 = Z.m p + N.m n
Sau khi các nuclon liên kết thì hạt nhân có khối lượng là m, thực nghiệm chứng tỏ m < m0
Đại lượng Δm = m 0 – m, được gọi là độ hụt khối hạt nhân
Từ đó ta có: m Z.mp N.mn m
Ví dụ 03: Tính độ hụt khối của hạt nhân 4
2 He có khối lượng m He = 4,0015u
Hướng dẫn giải :
Hạt nhân 4
2Hecó 2 proton và 2 notron
Khi đó m0 = Z.mp + N.mn = 2.mp + 2.mn = 2.1,0073 + 2.1,0087 = 4,049527u
Độ hụt khối m = m0 – m = 4,049527 – 4,0015 = 0,048027u
2 Năng lượng liên kết hạt nhân
a) Năng lượng liên kết hạt nhân
Theo thuyết tương đối, hệ các nuclôn ban đầu có năng lượng E0 = [Zmp + (A – Z)mn]c2
còn hạt nhân được tạo thành từ chúng thì có năng lượng E = mc2
< E0 Vì năng lượng toàn phần được bảo toàn, nên đã
có một lượng năng lượng E = E0 – E = m.c2 tỏa ra khi hệ các nuclôn tạo nên hạt nhân
Ngược lại, nếu muốn tách hạt nhân đó thành các nuclôn riêng rẽ, có tổng khối lượng Zmp + N.mn > m, thì ta phải tốn năng lượng E = m.c2 để thắng lực tương tác giữa chúng E càng lớn thì càng tốn nhiều năng lượng để phá vỡ liên kết giữa các nuclôn
Vì vậy, đại lượng E = m.c2 được gọi là năng lượng liên kết các nuclôn trong hạt nhân, hay gọn hơn, năng lượng liên kết hạt nhân
b) Năng lượng liên kết riêng
Là năng lượng liên kết tính cho một nuclôn, kí hiệu là và được cho bởi công thức E
A
Đặc điểm: Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho sự bền vững của hạt nhân Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững
Trang 3Ví dụ 1: Tìm độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân Liti 3 Li Biết khối lượng nguyên tử Liti, nơtron
và prôtôn có khối lượng lần lượt là: m Li = 7,0160u; m n = 1,0087u và m p = 1,0073u Biết
1u = 931,5 MeV/c 2
Hướng dẫn giải :
Hạt nhân 7
3Licó 3 proton và 4 notron Khi đó:
M0 = Z.mp + N.mn = 3.mp + 4.mn = 3.1,0073 + 4.1,0087 = 7,08299 u
Độ hụt khối: m = m0 – m = 7,08299 – 7,0160 = 0,06699 u
Năng lượng liên kết của hạt nhân là: E = m.c2 = 0,06699 uc2 = 0,06699.931,5 = 62,401185 MeV
Ví dụ 2: Cho biết:mHe 4, 0015u;mO 15, 999u;mp 1, 0073u;mn 1, 0087u Hãy so sánh mức độ bền vững của hai hạt nhân 4
2 He và 16 8 O.
Hướng dẫn giải :
Xét hạt nhân 4
2He:
Độ hụt khối hạt nhân: mHe 2.mp 2.mn mHe 4, 0032 4, 0015 0, 0305u
Năng lượng liên kết hạt nhân 42He là EHe m cHe 2 0, 0305uc20, 0305.931,528, 41075 MeV
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 4
2He là He EHe
7,1027 MeV / nuclon 4
Xét hạt nhân 16
8O:
Độ hụt khối hạt nhân: mO 8.mp 8.mn mO 16,128 15,999 0,129 u
Năng lượng liên kết hạt nhân 16
8O là EO m cO 2 0,129 uc2 0,129.931,5 120,1635MeV Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 16
8O là O EO
7,5102 MeV / nuclon 16
Do O > He nên hạt nhân 168O bền vững hơn hạt nhân 42He
Ví dụ 3: Hạt nhân Natri có kí hiệu 23
11Na và khôí lượng của nó là mNa = 22,983734 u, biết mp = 1,0073 u, mn = 1,0087 u
a) Tính số hạt notron có trong hạt nhân Na
b) Tính số nuclon có trong 11,5 (g) Na
c) Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Na
Hướng dẫn giải :
a) Số notron của Na: N* = 23 – 11 = 12
b) Số mol Na có trong 11,5 (g) Na: 11,5
23
Số nguyên tử chứa trong đó: N = n.NA = 0,5.6,02.1023 = 3,01.1023
Mối nguyên tử Na có 23 nuclon, vậy trong từng đó nguyên tử thì số nuclon là N1
= N.23 = 69,23.1023
c) Độ hụt khối: Δm = 11 1,0073 + 13 1,0087 - 22,9837 = 0,201 (u)
Năng lượng liên kết của Na: Elk = 0,201.931 = 187 (MeV)
Ví dụ 4: Khối lượng nguyên tử của rađi Ra226 là m = 226,0254u
a) Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi ?
b) Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi, khối lượng 1 hạt nhân, 1 mol hạt nhân Rađi?
c) Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức
r = r0.A1/3, với r0 = 1,4.10-15 m, A là số khối
d) Tính năng lượng liên kết của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng, biết mp = 1,007276u, mn = 1,008665u ; me = 0,00549u ; 1u = 931 MeV/c2
Trang 4Hướng dẫn giải :
a) Rađi hạt nhân có 88 prôton, N = 226 – 88 = 138 nơtron
b) m = 226,0254u.1,66055.10-27 = 375,7.10-27 kg
Khối lượng một mol : mmol = mNA = 375,7.10-27.6,022.1023 = 226,17.10-3 kg = 226,17 g
Khối lượng một hạt nhân : mhn = m – Zme = 259,977u = 3,7524.10-25kg
Khối lượng 1mol hạt nhân : mmolhn = mnh.NA = 0,22589kg
c) Thể tích hạt nhân : V = 4r3/3 = 4r0
3 A/3
0
A
4πrr 3
d) Tính năng lượng liên kết của hạt nhân E = mc2 = {Zmp + (A – Z)mn – m}c2 = 1,8197u
E = 1,8107.931 = 1685 MeV
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ε E 7, 4557 MeV/nu
A
Ví dụ 5 :( Khối A- 2013) : Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Theo thuyết tương đối , khối lượng động (khối lượng tương đối tính)của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c ( c là tốc độ ánh sáng trong chân không ) là :
A 1,75m0 B 1,25m0 C 0,36m0 D 0,25m0
………
………
………
………
………
………
Ví dụ 7: Hạt nhân 4 2He có 4,0015u Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Heli Tính năng lượng tỏa ra khi tao thành 1 (g) Heli Cho biết khối lượng của prôton và nơtron là mp = 1,007276u và mn = 1,008665u; 1u = 931,5 MeV/c2 và số Avôgađrô là NA = 6,022.1023 mol-1
Ví dụ 8: Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân 23 11Na và 5626Fe Hạt nhân nào bền vững hơn? Cho mNa = 22,983734u ; mFe = 55,9207u ; mn = 1,008665u ; mp = 1,007276u
Ví dụ 9: Khối lượng của hạt nhân 10 4Be là 10,0113u, khối lượng của nơtron là mn = 1,0086u, khối lượng của prôtôn là mp = 1,0072u và 1u = 931 MeV/c2 Năng lượng liên kết của hạt nhân Be10 là A 64,332 MeV B 6,4332 MeV C 0,64332 MeV D 6,4332 MeV
Ví dụ 10: Khối lượng của hạt nhân 94Be là 9,0027u, khối lượng của nơtron là mn = 1,0086u, khối lượng của prôtôn là
mp = 1,0072u Độ hụt khối của hạt nhân 94Be là
Trang 5
Ví dụ 11: Cho hạt nhân 4 2He có khối lượng 4,0015u Biết mP = 1,0073u; mn = 1,0087u; 1u = 931 MeV/c2 Năng lượng liên kết riêng của hạt 4 2He bằng A 7,5 MeV B 28,4 MeV C 7,1 MeV D 7,1 eV