NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ TỐI ƢU VÀ ĐIỀU KHIỂN BỘ HẤP THỤ DAO ĐỘNG CÓ BỘ CẢN VÀ LÒ XO LẮP ĐẶT PHỨC HỢP

Các thiết bị tiêu tán năng lượng đượclắp đặt với mục đích hấp thụ và chuyển hóa năng lượng dư thừa của kết cấuchính thành các dạng năng lượng khác từ đó sẽ làm giảm dao động của kếtcấu c

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

- -

NGUYỄN XUÂN NGUYÊN

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ ĐIỀU KHIỂN BỘ HẤP THỤ DAO ĐỘNG

Công trình được hoàn thành tại:

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Nguyễn Đông Anh

vào hồi giờ ngày tháng năm

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện Quốc gia Việt Nam

- Trung tâm Thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội

Mở đầu

Dao động có hại xuất hiện ở rất nhiều lĩnh vực trong thực tế: các phươngtiện giao thông khi di chuyển trên mặt đường, tàu thủy và các công trìnhngoài khơi chịu tác động của sóng gió, các công trình xây dựng chịu tác độngcủa gió và động đất, các thiết bị máy móc trong quá trình hoạt động vớitốc độ cao, Vì vậy công nghệ giảm dao động là một vấn đề rất được quantâm cả về mặt lý thuyết và ứng dụng trong các trung tâm nghiên cứu và cáctrường đại học trên thế giới

Trước đây, phương pháp phổ biến để giảm dao động đó là tăng cường độcứng của kết cấu Tuy nhiên phương pháp này ngày càng tỏ ra không hiệuquả bởi vì chi phí và độ phức tạp quá lớn khi quy mô của các kết cấu càngngày càng có xu hướng tăng lên Chính vì vậy, trong vài thập kỷ gần đây, việc

sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng để giảm dao động ngày càng đượcphổ biến rộng rãi trên thế giới bởi vì tính hiệu quả và kinh tế, trong khi đóviệc lắp đặt và thay thế lại đơn giản Các thiết bị tiêu tán năng lượng đượclắp đặt với mục đích hấp thụ và chuyển hóa năng lượng dư thừa của kết cấuchính thành các dạng năng lượng khác từ đó sẽ làm giảm dao động của kếtcấu chính

Thiết bị tiêu tán năng lượng dạng khối lượng là một dạng của thiết bịtiêu tán năng lượng lắp ngoài Chúng tỏ ra rất hiệu quả khi kết cấu tươngđối cứng, chuyển động tương đối giữa các thành phần của kết cấu là nhỏ Cácnghiên cứu về thiết bị tiêu tán năng lượng dạng khối lượng đã nhận được rấtnhiều sự quan tâm của các nhà khoa học Việt Nam và trên thế giới

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án

• Đối tượng nghiên cứu: Thiết bị tiêu tán năng lượng dạng khối lượng

mô hình kinh điển, mô hình nối nền và mô hình ba thành phần đối vớikết cấu chính có dạng khối lượng lò xo, con lắc thuận và con lắc ngược

• Phạm vi nghiên cứu: Luận án đề cập tới bài toán thiết kế tối ưu thiết

bị tiêu tán năng lượng dạng khối lượng trong trường hợp thụ động và

đề ra thuật toán điều khiển trong trường hợp nửa tích cực.

Mục tiêu của luận án

• Mục tiêu thứ nhất của luận án đó là tìm ra các thông số tối ưu của thiết

bị tiêu tán năng lượng dạng khối lượng cho kết cấu chính có cản trongtrường hợp điều khiển thụ động

• Mục tiêu thứ hai của luận án đó là đề xuất thuật toán điều khiển trongtrường hợp điều khiển nửa tích cực bật-tắt cản

• Mục tiêu thứ ba của luận án đó là minh họa hiệu quả của các kết quảthu được bằng mô phỏng số

Phương pháp nghiên cứu

• Các kết quả thu được trong luận án được tìm ra bằng cách phép biếnđổi giải tích

• Mô phỏng số để minh họa hiệu quả được thực hiện bằng phần mềmMATLAB

Các kết quả mới của luận án

• Tìm ra các thông số tối ưu của thiết bị tiêu tán năng lượng dạng khốilượng kinh điển cho kết cấu chính khối lượng lò xo có cản

• Tìm ra các thông số tối ưu của thiết bị tiêu tán năng lượng dạng khốilượng nối nền cho kết cấu chính khối lượng lò xo có cản

• Tìm ra các thông số tối ưu của thiết bị tiêu tán năng lượng dạng khốilượng ba thành phần cho kết cấu chính khối lượng lò xo có cản

• Tìm ra các thông số tối ưu của thiết bị tiêu tán năng lượng dạng khốilượng cho cấu chính con lắc ngược trong hai trường hợp không cản và

có cản

• Đề xuất thuật toán điều khiển đối với cản tắt bật của thiết bị tiêu tánnăng lượng kinh điển, thiết bị tiêu tán năng lượng nối nền và thiết bịtiêu tán năng lượng đối với các kết cấu chính dạng con lắc

Cấu trúc của luận án

Luận án bao gồm ba chương:

• Chương 1 trình bày tổng quan về khái niệm thiết bị tiêu tán nănglượng nói chung và thiết bị tiêu tán năng lượng dạng khối lượng nóiriêng Khái quát tình hình nghiên cứu trên thế giới về thiết bị tiêu tánnăng lượng

• Chương 2trình bày phương pháp tính toán các thông số tối ưu củathiết bị tiêu tán năng lượng dạng khối lượng cho kết cấu chính có cảntrong trường hợp điều khiển thụ động

• Chương3trình bày thuật toán điều khiển đối với cản tắt bật của thiết

bị tiêu tán năng lượng dạng khối lượng

Chương 1

Tổng quan

1.1 Thiết bị tiêu tán năng lượng

Dao động và va chạm là những hiện tượng rất phổ biến trong thực tế Đaphần dao động và va chạm là có hại Do vậy yêu cầu cần giảm dao động và

va chạm là hết sức quan trọng

Có rất nhiều giải pháp để giảm dao động và va chạm Các giải pháp chínhbao gồm: Giải pháp về hình học, Giải pháp về kết cấu, Giải pháp cách ly nền,Giải pháp sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng

Trong các giải pháp đó thì giải pháp sử dụng các thiết bị tiêu tán nănglượng là một giải pháp được sử dụng rất rộng rãi bởi vì chúng có các ưu điểm:Hiệu quả về mặt kỹ thuật, Hiệu quả về kinh tế, Dễ dàng lắp đặt và bảo dưỡng,Đạt yêu cầu về thẩm mỹ

Thiết bị tiêu tán năng lượng chia làm hai loại chính:

• Thiết bị tiêu tán năng lượng lắp trong: đây là loại thiết bị tiêután năng lượng hoạt động thông qua chuyển động tương đối giữa cácphần bên trong kết cấu Thiết bị tiêu tán năng lượng lắp trong baogồm thiết bị tiêu tán năng lượng kim loại BRB (Buckling RestrainedBraces), thiết bị tiêu tán năng lượng dạng bản thép, thiết bị tiêu tánnăng lượng ma sát dạng Pall, thiết bị tiêu tán năng lượng ma sát quachuyển động quay, thiết bị tiêu tán năng lượng kim loại và ma sát dạngmột trục, thiết bị tiêu tán năng lượng đàn nhớt, thiết bị tiêu tán nănglượng dạng vách cản nhớt, thiết bị tiêu tán năng lượng chất lỏng nhớtdạng khe van,

• Thiết bị tiêu tán năng lượng lắp ngoài: bao gồm thiết bị tiêu tánnăng lượng dạng khối lượng hay còn gọi là TMD (Tuned Mass Damper)hoặc DVA (Dynamic Vibration Absorber) và thiết bị tiêu tán năng lượng

dạng chất lỏng TLD (Tuned Liquid Damper) Thiết bị tiêu tán nănglượng lắp ngoài tỏ ra rất hiệu quả trong trường hợp kết cấu cứng, chuyểnđộng tương đối giữa các phần trong kết cấu là nhỏ.

1.2 Thiết bị tiêu tán năng lượng dạng khối lượng

Thiết bị tiêu tán năng lượng dạng khối lượng TMD (Tuned Mass Damper)

là một loại thiết thiết bị tiêu tán năng lượng lắp ngoài TMD bản chất là một

hệ tích hợp giữa khối lượng, lò xo với các thiết bị tiêu tán năng lượng lắptrong khác như thiết bị tiêu tán năng lượng đàn nhớt hoặc thiết bị tiêu tánnăng lượng chất lỏng nhớt

1.3 Thiết bị tiêu tán năng lượng TMD thụ động

Điều khiển thụ động là trường hợp không có năng lượng truyền vào hệchính và cũng không có sự bất kỳ sự điều khiển nào được thực hiện mà hoàntoàn chỉ có các thiết bị cơ học để tiêu tán năng lượng

1.3.1 Mô hình TMD kinh điển

Mô hình TMD kinh điển được đưa ra bởi Ormondroyd và Den Hartog(1928) đó một phần tử cản nhớt và một phần tử lò xo được mắc song songnhư trong hình1.1

Hình 1.1: Mô hình TMD kinh điểnTrong bài toán thiết kết TMD, mục tiêu đó là đưa ra các thông số tối ưucủa TMD sao cho hiệu quả giảm dao động của nó là tốt nhất Tuy nhiên bởi

vì trong thực tế khối lượng của TMD không thể quá lớn (thông thường chỉ

khoảng 3% đến 5% khối lượng của kết cấu chính), do đó hai thông số cầnphải tối ưu của TMD đó là tỷ số tần số của TMD so với kết cấu chính và tỷ

số cản của TMD

Đã có rất nhiều tiêu chuẩn được đưa ra để thiết kế TMD Ba tiêu chuẩnđiển hình thường hay dùng nhất đó là tiêu chuẩn H∞, tiêu chuẩn H2 và tiêuchuẩn cực đại sự ổn định Trong trường hợp kết cấu chính không cản, toàn

bộ các tiêu chuẩn đều đã có lời giải giải tích khi kết cấu chính không cản.Tuy nhiên giả thiết kết cấu chính không cản chỉ là sự xấp xỉ gần đúng bởi

vì trong thực tế luôn luôn tồn tại cản kết cấu chính Khi tính đến cản củakết cấu chính, việc tìm lời giải giải tích cho các tham số tối ưu của TMD trởlên khó khăn hơn rất nhiều Hai tiêu chuẩn H2 và cực đại sự ổn định đã cólời giải chính xác, còn tiêu chuẩn H∞ chỉ có lời giải số và lời giải xấp xỉ bằnggiải tích Mục tiêu của luận án là đưa ra lời giải xấp xỉ giải tích đối với tiêuchuẩn H∞chính xác hơn các kết quả đã có

1.3.2 Mô hình TMD nối nền

Hình 1.2: Mô hình TMD nối nền

Mô hình TMD nối nền được đề xuất bởi Ren (2001) và Liu (2005) nhưtrong hình1.2 Không giống như mô hình TMD kinh điển, phần tử cản nhớtcủa mô hình TMD nối nền kết liên kết khối lượng TMD trực tiếp với nền thay

vì khối lượng của kết cấu chính Đã có một số nghiên cứu về TMD nối nềnnhưng chủ yếu tập trung vào trường hợp kết cấu chính không cản

Trong trường hợp hệ chính có cản, theo sự hiểu biết của nghiên cứu sinhthì mới chỉ có một nghiên cứu của Liu và Coppola (2010) Trong bài báo đó

họ đã đưa ra công thức giải tích xấp xỉ các thông số của TMD bằng cách

sử dụng phương pháp của Ghosh and Basu (2007) và sau đó thực hiện cácphương pháp số Mục đích của luận án là đưa ra lời giải giải tích xấp xỉ choTMD nối nền đối với kết cấu chính có cản tốt hơn lời giải của Liu và Coppola(2010)

1.3.3 Mô hình TMD ba thành phần

Hình 1.3: Mô hình TMD ba thành phần

Mô hình TMD ba thành phần như trong Hình1.3được đề xuất bởi Asami

và Nishihara (1999) Khác với mô hình TMD kinh điển, mô hình TMD bathành phần chứa hai phần tử lò xo, trong đó 1 phần tử lò xo mắc nối tiếp vớiphần tử cản nhớt sau đó hệ này mắc song song với phần tử lò xo còn lại

Đã có một số nghiên cứu về TMD ba thành phần đối với kết cấu chínhkhông cản và các nghiên cứu này đã chỉ ra rằng mô hình TMD ba thành phần

có hiệu quả tốt hơn so với mô hình TMD kinh điển

Đối với trường hợp kết cấu chính có cản, theo như sự hiểu biết của nghiêncứu sinh thì chưa có bất kỳ nghiên cứu nào đối với mô hình TMD ba thànhphần Mục tiêu của luận án là đưa ra công thức giải tích xấp xỉ cho các thông

số tối ưu của TMD ba thành phần

1.3.4 Mô hình kết cấu con lắc thuận

Hình 1.5: Mô hình con lắc thuận

Mô hình kết cấu con lắc thuận như trong hình 1.5 được đề xuất bởiMatsuhisa và cộng sự (1995) khi họ nghiên cứu các kết cấu như tàu cáp treo,cầu phao nổi, Tuy nhiên đặc điểm khác biệt của mô hình con lắc so với môhình hệ chính khối lượng-lò xo đó là sự xuất hiện tính phi tuyến và vị trí củaTMD trong mô hình con lắc Con lắc tiếp tuyến sẽ không có hiệu quả khi nóđược đặt tại khối tâm của kết cấu chính Để khắc phục điều này, Matsuhisa

và cộng sự (2005) đã đề xuất mô hình TMD chuyển động theo phương pháptuyến Các tác giả Việt, Anh và Matsuhisa (2011a) đã tính toán các thông

số tối ưu của TMD chuyển động theo phương pháp tuyến bằng phương pháp

độ cản hiệu dụng Sau đó Việt, Anh và Matsuhisa (2011b, 2012a) nghiên cứutrường hợp một TMD chuyển động đồng thời theo cả hai phương và trườnghợp lắp đồng thời hai TMD chuyển động theo hai phương

1.3.5 Mô hình kết cấu con lắc ngược

Hình 1.6: Mô hình con lắc ngược

Mô hình lắc ngược mô tả nhiều kết cấu trong thực tế như các tòa nhà caotầng, tháp viễn thông, công trình trên biển, Mô hình con lắc ngược nhưtrong Hình1.6được đưa ra bởi Anh và cộng sự (2007) Trong bài báo đó cáctác giả đã sử dụng tiêu chuẩn cực đại sự ổn định để đưa ra các thông số tối

ưu của TMD trong trường hợp kết cấu chính con lắc ngược không cản Sau

đó Pedro Guimaraes và cộng sự (2013) đã sử dụng mô hình này cho bài toángiảm dao động của các tuốc bin gió phát điện

Mục tiêu của luận án là đưa ra các thông số của TMD cho kết cấu con lắcngược không cản và có cản bằng cách sử dụng tiêu chuẩn H∞

1.4 Thiết bị tiêu tán năng lượng TMD nửa tích cực

1.4.1 Điều khiển nửa tích cực

Khác với điều khiển thụ động, trong điều khiển nửa tích cực các thông sốcủa TMD sẽ thay đổi phụ thuộc vào trạng thái của cơ hệ theo một thuật toánđiều khiển tối ưu nào đó Tuy nhiên năng lượng cần để thay đổi các thông sốcủa TMD là rất nhỏ Ưu điểm của điều khiển nửa tích cực đó là nó gần giốngđiều khiển thụ động bởi vì tính đơn giản và an toàn, bên cạnh đó lại có đặctính thay đổi và hiệu quả của điều khiển tích cực

1.4.2 Thiết bị cản nhớt dạng tắt bật

Thiết bị cản nhớt biến thiên là loại thiết bị ra đời sớm nhất của điều khiểnnửa tích cực nhưng vẫn được sử dụng rộng rãi bởi vì tính hiệu quả và đơngiản của nó Một thiết bị cản nhớt có thể thu được bằng cách sử dụng mộtpittông thủy lực trong đó chất lỏng có thể chảy từ khoang này sang khoangkhác Nếu lỗ thông giữa hai khoang có độ mở cố định thì thiết bị sẽ trở thànhthiết bị cản nhớt dạng thụ động Nhưng nếu cường độ dòng chất lỏng có thểthay đổi tức thời bằng một lỗ van phụ thì thiết bị sẽ trở thành thiết bị cảnnhớt dạng nửa tích cực (Casciati, 2006) Thiết bị kiểu như thế này được mô

tả như trên hình1.7

Hình 1.7: Thiết bị cản nhớt có lỗ van phụ biến đổi

Nếu thiết bị có chất lỏng từ lưu biến hoặc điện lưu biến (là những chấtlỏng điều khiển được), thì dòng chất lỏng giữa các khoang có thể điều khiểnđược bằng cách thay đổi từ trường hoặc điện trường xung quanh các khoang.Nguyên lý hoạt động của các loại thiết bị như thế này được mô tả trong

Hình 1.8: Thiết bị cản nhớt từ lưu biếnMột trường hợp đặc biệt của thiết bị cản nhớt biến thiên liên tục đó làthiết bị cản nhớt dạng tắt bật, khi đó lỗ van phụ chỉ có hai trạng thái: mởhoàn toàn và đóng hoàn toàn hoặc điện từ trường cũng có hai trạng thái: tắt

và mở Thiết bị cản tắt bật này được sử dụng rộng rãi bởi vì hai lý do Thứnhất nó là thiết bị dạng đơn giản nhất nên dễ dàng chế tạo Thứ hai là thuậttoán điều khiển sẽ dễ dàng thực hiện mà không cần phải quá bận tâm về tínhphi tuyến của thiết bị Đã có rất nhiều nghiên cứu đề xuất các thuật toán điềukhiển cho thiết bị cản nhớt dạng tắt bật như điều khiển sky-hook, điều khiểnground-hook, điều khiển clipped on-off, điều khiển on-off Lyapunov hoặc điềukhiển bang-bang (Casciati, 2006) Tuy nhiên các thuật toán này đều khôngthích hợp với các TMD sử dụng lực quán tính Coriolis bởi vì TMD dạng nàyhoạt động khác với các TMD tuyến tính thông thường Tác giả Lã Đức Việt(2012b) đã đề xuất một thuật toán điều khiển mới cho thiết bị cản dạng tắtbật mà có thể áp dụng cho TMD sử dụng lực quán tính Coriolis Trong luận

án này, nghiên cứu sinh sẽ sử dụng thuật toán này để đưa ra các phương trìnhđiều khiển đối với các loại TMD đã đề cập ở phần đầu chương: TMD kinhđiển, TMD nối nền, TMD cho kết cấu con lắc

Phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho hệ tiền định được đề xuất bởiKrylov và Bogoliubov (1943) Sau đó Caughey (1956, 1960) mở rộng phươngpháp để áp dụng cho hệ ngẫu nhiên Xét hệ ngẫu nhiên một bậc tự do vớihàm phi tuyến phụ thuộc vào dịch chuyển và vận tốc như sau

¨

x+ 2h ˙x + ω02+ g(x, ˙x) = f (t) (2.6)trong đó h, ω0 là các hằng số dương, g(x, ˙x) là một hàm phi tuyến của haibiến x và ˙x

Phương trình (2.6) sau khi tuyến tính hóa sẽ có dạng sau đây

¨

x+ (2h + b) ˙x + (ω20+ k)x = f (t) (2.7)trong đó hai hệ số tuyến tính hóa b và k sẽ được tìm bằng một tiêu chuẩntối ưu nào đó Có nhiều tiêu chuẩn tối ưu được đề xuất, tuy nhiên tiêu chuẩn

được sử dụng rộng rãi nhất là tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình Tiêuchuẩn này yêu cầu sai số e(x) = g(x, ˙x) − b ˙x − kx giữa phương trình phituyến (2.6) và phương trình tuyến tính hóa (2.7) là nhỏ nhất

ở đó toán tử h·i là giá trị trung bình trên một chu kỳ hay một phần của chu

kỳ đối với hệ tiền định, hoặc là kỳ vọng trong trường hợp hệ ngẫu nhiên.Mặc dù tiêu chuẩn (2.8) đưa ra một xấp xỉ khá tốt, tuy nhiên trong nhiềutrường hợp hệ phi tuyến mạnh thì sai số khi sử dụng tiêu chuẩn (2.8) lại quálớn Để làm giảm sai số này, tác giả Nguyễn Đông Anh và cộng sự (2012a)

đã đề xuất một tiêu chuẩn đối ngẫu cho phương pháp tuyến tính hóa tươngđương Ý tưởng của tiêu chuẩn này có thể được giải thích như sau: tiêu chuẩnthông thường thay thế một hệ phi tuyến bằng hệ tuyến tính tương đương với

hệ phi tuyến ban đầu, sử dụng khái niệm đối ngẫu ta có thể thay hệ tuyếntính tương đương thu được bởi một hệ phi tuyến cùng dạng với hệ phi tuyếnban đầu Kết hợp hai bước thay thế này, chúng ta có thể đưa ra tiêu chuẩnđối ngẫu như sau

có cản

2.1.2 Kết cấu không cản tương đương

Ý tưởng chính trong phần này đó là sử dụng tiêu chuẩn (2.10) để thaythế hệ chính có cản như trong hình2.3a bằng một hệ chính không cản tươngđương như trong hình2.3b

Trong hình 2.3a, với hệ có cản ban đầu, phương trình chuyển động sẽ códạng

¨

xs+ 2ξsωs˙xs+ ωs2xs= 0 (2.11)Trong hình2.3b với hệ không cản tương đương, phương trình chuyển độnglà

¨

xs+ ω2