Luận án tiến sĩ nghiên cứu hiện tượng từ giảo trong máy biến áp lõi thép vô định hình (TT)

Hiệu ứng của biến dạng do sự tác động của từ trường ngoài và ứng suất cơ học được gọi là hiệu ứng từ giảo, chính hiệu ứng này cùng với sự chuyển động ngang của là thép do lực từ sẽ gây

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Công trình này được hoàn thành tại:

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

gười hướng dẫn khoa học: 1 PGS.TS Lê Văn Doanh

Vào hồi … giờ, ngày … tháng… năm ………

Có thể tìm hiểu luận án tại thư iện

1 Thư iện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà ội

2 Thư iện Quốc gia Việt Nam

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Vật liệu từ mềm vô định hình (VĐH) được phát hiện từ năm 1970, nhờ vào thành phần và cấu trúc vi mô đặc biệt nên đặc tính từ của thép VĐH tốt hơn hẳn so với thép silic tinh thể cán nguội như đã trình bày trong tài liệu [7], cụ thể:

- Điện trở suất tăng nhiều lần, chiều dày lá thép giảm khoảng 10 lần

- Lực khử từ rất nhỏ 0,8 A/m, đường cong từ trễ hẹp, do đó tổn hao từ trễ có thể bỏ qua

Bên cạnh đó, vật liệu từ VĐH rất nhạy cảm với nhiệt độ, biến dạng cơ học khi gia công cũng như biến dạng bởi từ trường ngoài Hiệu ứng của biến dạng do sự tác động

của từ trường ngoài và ứng suất cơ học được gọi là hiệu ứng từ giảo, chính hiệu ứng

này cùng với sự chuyển động ngang của là thép do lực từ sẽ gây nên sự rung động của lõi từ, với tần số rung động thích hợp sẽ phát ra âm thanh tiếng ồn trong lõi thép MBA Vật liệu từ VĐH có hệ số từ giảo bão hòa tương đối cao (khoảng 27μm/m) so với thép silic (khoảng 8-10μm/m) nên hiệu ứng từ giảo xảy ra sẽ mạnh hơn so với thép silic,

do thép VĐH là vật liệu mới nên các công trình nghiên cứu về hiệu ứng từ giảo trên lõi

thép của MBA chưa được công bố nhiều

Việt nam đã bắt đầu sản xuất MBA phân phối lõi VĐH thay thế cho MBA truyền

thống Do đó, N

được đặt ra có ý nghĩa rất quan trọng trong giai đoạn hiện nay, và đây cũng là vấn đề kỹ thuật được các nhà sản xuất và vận hành MBA đang rất quan tâm

2 Mục tiêu, đối tượng, phương pháp và phạm vi nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu:

 Xây dựng mô hình toán khảo sát biến dạng, chuyển vị và rung động trong lõi thép MBA

 Tìm ra vị trí chịu biến dạng và chuyển vị lớn nhất trong lõi thép

 Khảo sát sự rung ồn trong lõi thép khi có cố định gông và trụ từ so với trường hợp không cố định gông và trụ từ

 So sánh, đánh giá kết quả tính toán trên mô hình với kết quả mô phỏng và thực nghiệm, xác định lực kẹp sao cho MBA có độ rung ồn nhỏ nhất

Đối tượng nghiên cứu

Máy biến áp có hình dạng dây quấn hình chữ nhật sử dụng lõi thép bằng vật liệu VĐH 3 pha và một pha

Phạm vi nghiên cứu

 Tập trung vào xây dựng mô hình toán tính lực cơ từ trong lõi thép để khảo sát lực

cơ từ, biến dạng và chuyển vị trong lõi thép MBA

 Ứng dụng phần mềm mô phỏng Ansys Maxwell 2D và 3D để phân tích và tìm ra

vị trí có biến dạng và chuyển vị lớn nhất

 Đánh giá sự rung ồn khi có sử dụng sắt kẹp gông và trụ so với trường hợp không

có sắt kẹp Xác định lực ép của sắt kẹp để độ rung ồn trong lõi thép nhỏ nhất

Phương pháp nghiên cứu

 Sử dụng phương pháp giải tích số, sau đó sử dụng phần mềm Matlab và Excel để tính toán và phân tích kết quả So sánh kết quả đạt được của mô hình toán với các kết quả nghiên cứu trước đây [79] Khảo sát để tìm ra vị trí có biến dạng và

2

chuyển vị lớn nhất trên lõi thép MBA bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) Xây dựng mô hình thực nghiệm đo tổn hao, đo rung ồn trong lõi thép MBA Sau đó so sánh và đánh giá kết quả của mô hình thực nghiệm với mô hình toán

3 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Ý nghĩa khoa học

 Nghiên cứu hệ thống các lý thuyết cơ bản về hiện tượng từ giảo

 Nghiên cứu lực cơ từ cùng với biến dạng và chuyển vị trong lõi thép VĐH do hiệu ứng từ giảo

 Nghiên cứu hệ thống các lý thuyết cơ bản về sự rung ồn trong lõi thép do hiện tượng từ giảo gây ra

 Nghiên cứu xây dựng mô hình toán tổng quát để phân tích và tính toán lực cơ từ, biến dạng và chuyển vị trong lõi thép

 Áp dụng phương pháp PTHH với mô hình 2D và 3D để thực hiện mô phỏng, xác định vị trí chịu biến dạng và chuyển vị lớn nhất nhằm phục vụ cho đo đạc thực nghiệm được chính xác

Ý nghĩa thực tiễn

 Thép VĐH rất nhạy cảm với nhiệt độ, các biến dạng khi gia công cũng như biến dạng do từ trường ngoài, hệ số từ giảo bão hòa của thép VĐH (27μm/m) cao hơn nhiều so với thép silic (27μm/m) Do đó, việc nghiên cứu ảnh hưởng của từ giảo đến MBA lõi thép VĐH có ý nghĩa hết sức quan trọng

 Hiện tượng từ giảo gây ra biến dạng, chuyển vị và rung ồn trong lõi thép MBA, do

đó nghiên cứu mối liên hệ cơ và từ trong lõi thép có ý nghĩa rất quan trọng, nhằm xác định ứng suất nén của sắt kẹp gông và trụ từ MBA sao cho biến dạng, chuyển

vị trên lõi thép nhỏ nhất, góp phần hoàn thiện công nghệ và chế tạo MBA sử dụng vật liệu VĐH ở Việt Nam

4 Cấu trúc nội dung của luận án

Ngoài phần mở đầu, nội dung của luận án gồm 4 chương và phụ lục, cụ thể:

Chương 1: Tổng quan về vật liệu từ vô định hình và máy biến áp

Chương 2: Khảo sát biến dạng của vật liệu từ

Chương 3: Khảo sát mối liên hệ cơ- từ trong lõi thép máy biến áp

Chương 4: Sự dung ồn trong lõi thép vô định hình do hiệu ứng từ giảo

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU TỪ VÔ ĐỊNH HÌNH

VÀ MÁY BIẾN ÁP 1.1 Giới thiệu

1.2 Vật liệu từ vô định hình

1.2.1 Cấu trúc mạng tinh thể

1.2.2 Công nghệ chế tạo vật liệu từ vô định hình

Vật liệu VĐH được chế tạo từ 20 phương pháp khác nhau Tuy nhiên, để đơn giản có thể sử dụng phương pháp nguội nhanh từ tinh thể lỏng [26,59]

1.3 Máy biến áp sử dụng lõi thép vô định hình

Xu thế hiện nay, các nhà sản xuất luôn tìm kiếm vật liệu mới, đồng thời hoàn thiện thiết kế để chế tạo MBA có tổn hao thấp Nói cách khác, người ta luôn luôn phải có biện

pháp cải tiến thiết kế và công nghệ chế tạo nhằm hoàn thiện về cấu trúc, hình dạng, thông số kỹ thuật, kinh tế….và quan trọng nhất là sử dụng vật liệu mới để giảm tổn hao của MBA Chế tạo MBA lõi VĐH có tổn hao không tải thấp thay thế cho các biến áp truyền thống hiện nay là hướng đi đúng nhằm giảm tổn thất điện năng trên lưới điện góp phần nâng cao hiệu quả kinh tế và cải thiện môi trường

1.4 Các nghiên cứu ở ngoài nước về MBA VĐH

1.4.1 Nghiên cứu về giảm tổn hao MBA VĐH

Vấn đề sử dụng MBAVĐH giảm tổn hao không tải, mang lại hiệu quả kinh tế và sự phát triển trong tương lai được đề cập trong các tài liệu: S LUPI [53], HARRY W NG [34], H Matsuki [57], L A Johnson [45], Robert U Lenke [42], W J Ros, T M Taylor [62], Chang-Hung Hsu , Yeong-Hwa Chang [21] MBA lõi thép VĐH mở ra một lợi ích kinh tế cho hệ thống lưới điện phân phối, nó mang hiệu quả kinh tế, tiết kiệm năng lượng đồng nghĩa với giảm khí thải cải thiện môi trường [10]

1.4.2 Nghiên cứu thiết kế MBA VĐH

Trong lĩnh vực nghiên cứu về thiết kế đã có nhiều đóng góp của những tác giả như:

G Segers - A Even -M.Desinedt 31; Pan-Seok Shin [64], Benedito Antonio Luciano [52], D Lin; P Zhou; W N Fu; Z Badics and Z J Cendes [48], Pan-Seok Shin [64] , Stefan Sieradzki [65], Yinshun Wang, Xiang Zhao [72] Vấn đề đi sâu vào thiết kế, thử nghiệm MBA VĐH cũng được nghiên cứu kỹ và sâu hơn, cụ thể tác giả Benedito Antonio Luciano [52], Chang-Hung Hsu , Yeong-Hwa Chang [21] đã thiết kế, thử nghiệm MBA lõi thép VĐH, xử lý ủ lõi trong từ trường DC để phục hồi từ tính nhằm giảm tổn thất và nâng cao hiệu suất, các kết quả thử nghiệm về hiệu suất cũng được so sánh với MBA lõi thép silic

Phân tích mô hình mạch từ lõi thép VĐH để tính toán tổn hao không tải đã có nhiều tác giả với các phương pháp thực hiện khác nhau, ví dụ như: nhóm tác giả D Lin, P Zhou, W N Fu, Z Badics, and Z J Cendes [48]; Thorsten Steinmetz, Bogdan Cranganu-Cretu [66] đã đưa ra phương pháp cải tiến trong thiết kế mạch từ MBA để tổn hao thấp nhất, thông qua phương pháp PTHH khảo sát mạch từ để chứng minh đặc điểm

thiết kế mạch từ mà tác giả đề ra

1.5 Các nghiên cứu ở trong nước về MBA VĐH

Viện Vật lý kỹ thuật, Đại học Bách khoa Hà Nội: Sản xuất công vật liệu từ VĐH dạng băng mỏng và ứng dụng các sản phẩm băng từ mềm VĐH vào sản xuất MBA nhỏ tần số cao [6], Đề tài Bộ Công Thương “Thiết kế chế tạo chế tạo MBA giảm tổn hao không tải sử dụng vật liệu thép từ VĐH siêu mỏng, chế tạo trong nước” [1]

Năm 2011 và 2012, Công ty Mitsubishi và Hitachi Metals phối hợp với Trung tâm tiết kiệm năng lượng Tp Hồ Chí Minh đã tổ chức Hội thảo thúc đẩy sử dụng MBA Amorphous (VĐH) hiệu suất cao trong hệ thống lưới điện tại Việt nam

1.6 Nghiên cứu mối liên hệ cơ từ ở lõi MBA

1.6.1 Nghiên cứu mối liên hệ cơ từ ở lõi thép silic

Vấn đề lực cơ từ ở lõi thép silic của MBA trên thế giới đã có nhiều công trình công

bố, điển hình như: Các tác giả Masato Enokizono and Naoya Soda [56], M Besbes, Z Ren, A Razek [54,15,44], đã xây dựng mô hình toán tính lực từ và từ giảo trong lõi MBA, phân tích mô hình bằng phương pháp PTHH để khảo sát lực cơ từ trong lõi thép

4

Nhóm tác giả Lihua Zhu, Qingxin Yang, Rongge Yan, tác giả Qingxin Yang đã thực hiện trên lõi MBA ba pha 10kVA, khảo sát với mô hình 2D cho thấy được lực từ giảo ảnh hưởng rất lớn đến độ biến dạng và chuyển vị của lõi thép [79]

1.6.2 Nghiên cứu mối liên hệ cơ từ ở lõi VĐH

Để khảo sát toàn diện tính chất cơ từ của vật liệu VĐH, nhóm tác giả: Y Le Bras, A Lasheras, J Gutierrez, F Mazaleyrat và J.M Greneche đã tiến hành đo hệ số cơ từ, độ cảm từ giảo và biến dạng trên vật liệu VĐH 2605SC [17]

Nhóm tác giả: Haifeng Zhong, WenhaoNiu, Tao Lin, Dong Han, Guoqiang Zhang [33], đã nghiên cứu MBA lõi thép VĐH có công suất 800kVA/10kV cho thấy vật liệu VĐH rất nhạy cảm với lực cơ khí, mức độ tiếng ồn cao hơn và khả năng chịu đựng ngắn mạch kém hơn MBA lõi tôn silic Ngoài ra, các biến dạng và đặc tính từ của vật liệu VĐH rất nhạy cảm với ứng suất được các tác giả trong các công trình [13,65,74,80] quan tâm đề cập đến

Các lực từ giảo và lực từ động gây nên sự rung động và tác động đến các bộ phận khác nhau của thân MBA gây nên tiếng ồn [58]

Các tác giả Chang Yeong-hwa, Chang-hung Hsu, Ching-pei Tseng và Daichi Azuma , Ryusuke Hasegawa đã nghiên cứu độ ồn trong lõi MBA sử dụng vật liệu VĐH và thép silic [20,23] Kết quả khảo sát độ ồn của lõi thép VĐH cao hơn thép silic

Hiện tượng từ giảo trong MBA ngoài việc gây ra tiếng ồn còn gây nên sự rung động trong lõi thép Nhóm tác giả Yeong-Hwa Chang, Chang-Hung Hsu, Huei-Lung Chu, Ching-Pei Tseng [18]; Yingying WANG, Weijun XING, Guoqiang ZHANG, Wenhao NIU, Dong HAN [73,37] đã nghiên cứu sự rung động từ - cơ trong MBA ba pha ba trụ với cấu trúc lõi khác nhau

1.7 Những vấn đề còn tồn tại

Với những phân tích ở trên cho thấy rằng nghiên cứu về lực cơ từ ở MBA lõi thép silic và lõi VĐH vẫn còn hạn chế số lượng công trình công bố và cũng như những vấn

đề mà các công trình này chưa khai thác hết Cụ thể là các vấn đề còn tồn tại như sau:

1 Mô hình toán tổng quát khảo sát lực cơ từ khi xét đến các yếu tố liên quan trong lõi thép VĐH chưa được thực hiện

2 Cấu trúc của lõi thép VĐH khác với lõi thép silic nên cần khảo sát đây đủ các yếu

tố như: Lực cơ từ, biến dạng và chuyển vị trên lõi thép VĐH

3 Mô hình toán tính chuyển vị và độ rung của lõi thép VĐH chưa được xây dựng (chủ yếu là đo đạc thực nghiệm)

4 Vị trí chịu biến dạng và chuyển vị lớn nhất trong lõi thép chưa được chỉ ra

1.8 Đề xuất hướng nghiên cứu của tác giả

Với những â í , luận án ề xuấ ớng nghiên c sa â :

- Tổng hợp nghiên cứu của các tác giả trước đây, xây dựng mô hình toán tổng quát phân tích các thông số liên quan đến từ giảo như: Lực từ giảo, biến dạng, chuyển vị…so sánh kết quả của mô hình toán với kết quả phân tích trên phần mềm AnsysMaxwell đánh giá những vấn đề còn tồn tại và đề xuất mô hình toán mới

- Khảo sát biến dạng và chuyển vị trong lõi thép bằng mô hình 3D với phần mềm Ansys Maxwell, chỉ ra vị trí biến dạng và chuyển vị lớn nhất trong lõi MBA nhằm hỗ trợ cho việc đo đạc thực nghiệm chính xác hơn

- Xây dựng mô hình toán mới trong hệ hỗn hợp cơ từ, thông qua mô hình toán

khảo sát mối liên hệ cơ từ của MBA lõi thép VĐH có xét đến các yêu tố liên quan như

lực kẹp gông và trụ từ

- Thực nghiệm đo độ rung ồn của MBA lõi VĐH để xác định lực kẹp gông và trụ

của MBA ứng với độ rung và tiếng ồn nhỏ nhất

1.9 Kết luận

Trong chương này, luận án đã giới thiệu về vật liệu VĐH và các phương pháp chế

tạo vật liệu Từ những nghiên cứu trong nước và ngoài nước về tính toán thiết kế MBA,

mối liên hệ giữa cơ và từ trong MBA lõi thép silic và lõi thép VĐH, ảnh hưởng của từ

giảo đến độ rung ồn trong MBA lõi thép VĐH và lõi thép silic, tác giả nhận thấy những

vấn đề còn tồn tại cũng như hạn chế về nghiên cứu lực cơ từ trong lõi thép như:

Tính toán lực cơ từ chưa xét hết các yếu tố liên quan như lực kẹp của gông và trụ từ;

chưa chỉ ra vị trí chịu biến dạng và chuyển vị lớn nhất trong lõi thép để từ đó đưa ra giải

pháp khắc phục; Khảo sát độ rung ồn trong lõi thép chưa có mô hình toán cụ thể, mọi

kết luận chủ yếu thông qua đo đạc thực nghiệm Trên cơ sở phân tích những vấn còn tồn

tại, tác giả đề ra mục tiêu và phương pháp nghiên cứu để giải quyết những mặt còn tồn

tại đó Nội dung nghiên cứu của luận án được trình bày ở những chương tiếp theo

CHƯƠNG 2 KHẢO SÁT BIẾN DẠNG CỦA VẬT LIỆU TỪ VÔ ĐỊNH HÌNH DO HIỆU ỨNG

TỪ GIẢO 2.1 Giới thiệu

2.2 Cơ sở lý thuyết về từ giảo

2.2.1 Khái niệm từ giảo

Từ giảo là hiện tượng hình dạng, kích thước của các vật liệu từ bị thay đổi dưới tác

dụng của từ trường ngoài (từ giảo thuận) hoặc ngược lại, tính chất từ của vật liệu từ bị

thay đổi khi có sự tác động của ứng suất bên ngoài (từ giảo nghịch) Từ giảo được phát

hiện vào năm 1842 bởi James Prescott Joule khi quan sát mẫu thử niken [55]

2.2.2 Hệ số từ giảo

Hệ số từ giảo là tỉ lệ của sự thay đổi về chiều dài hoặc thể tích dưới sự tác động của

từ trường ngoài:

0 0

l(H) - l λ(H)=

Trong đó: l0 là chiều dài vật thể khi không có từ trường; l(H) là chiều dài của vật thể

bị thay đổi trong từ trường H (A/m)

Trong kỹ thuật, người ta còn quan tâm đến đại lượng độ cảm từ giảo, và được định

nghĩa bởi sự biến thiên của hệ số từ giảo theo cường độ từ trường:

6

εH: Hệ số biến dạng phụ thuộc vào cường độ từ trường H, đơn vị m2/N

d33= χ(H): Độ cảm từ giảo, đơn vị m/A

σ: Ứng suất ngoài tác động vào vật liệu, đơn vị N/m2

μσ: Hệ số từ thẩm, thay đổi dưới tác dụng của ứng suất

2.3 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng

Khi vật liệu bị giãn đơn trục thì sự giãn dài 1 kèm theo biến dạng ngang có trị số

2 = 3, trái dấu và tỉ lệ với độ giản dài theo định luật Poisson:

Trong đó  là hệ số Poisson không có thứ nguyên (theo thực nghiệm  < 0.5)

2.3.3 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng

Ma trận viết dưới dạng tổng quát (Định luật Hooke tổng quát):

Hình 2.13 M dạ d ớ dụ ủa ờ à [58] 2.4.2 Ten xơ ứng suất và biến dạng do hiệu ứng từ giảo

`

H=0 H=H 1 >0 H=-H 1

ε ms

Dưới sự tác dụng của từ trường ngoài vật liệu từ sẽ bị biến dạng và được cho bởi công thức [29]:

là trục x), cảm ứng từ trong lõi thép MBA tương đối tốt Khi đó ứng suất và biến dạng của từ giảo chỉ còn lại hai thành phần [14,32]:

+ Thành phần vuông góc với hướng dễ từ hóa σms(xx), εms(xx)

+ Thành phần song song với hướng dễ từ hóa σms//(yy), εms//(yy)

Tương tự như biến dạng đàn hồi, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng từ giảo được tính theo định luật Hooke:

s m

B B

i,j = x,y,z

Ứng suất và biến dạng từ giảo của vật liệu theo hướng dễ từ hóa cao hơn rất nhiều so với hướng khó từ hóa Do đó, khi khảo sát chuyển vị và biến dạng trên lõi thép chủ yếu tập trung phân tích theo hướng dễ từ hóa

0 100000 200000 300000 400000

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

-10 0 10 20 30

CHƯƠNG 3 KHẢO SÁT MỐI LIÊN HỆ CƠ - TỪ TRONG LÕI THÉP MÁY BIẾN ÁP 3.1 Giới thiệu

3.2 Mô hình toán tính lực cơ từ trong lõi thép của vật liệu từ

3.2.1 Mối liên hệ giữa mật độ dòng điện và từ thế vectơ A

3.2.1.1 Hệ phương trình Maxwell

Khi miền nghiên cứu từ trường là mạch từ có mật độ dòng điện của nguồn là J(A/mm2), giả thiết rằng trong lõi thép MBA không tồn tại điện trường hay:

0 t

 



D

(3.9) Phương trình từ trường dừng ở trong cũng như ở ngoài vật dẫn được thiết lập từ hệ phương trình Maxwell như sau:

rot div

Vectơ cảm ứng từ B được tính thông qua từ thế vectơ A với điều kiện divB = 0 như sau:

3.2.2 Tính toán suất từ trở của lõi vật liệu có xét đến yếu tố từ giảo

Suất từ trở của vật liệu là một hàm theo ứng suất và biến dạng do hiệu ứng từ giảo

dưới tác dụng của ứng suất và từ trường ngoài

Do tính chất đối xứng nên ta chỉ xét ½ lõi từ với điều kiện biên như hình 3.3

Hình 3.3 Đ ề k

Trong đó: fV

: Mật độ lực khối (N/m3); B: Cảm ứng từ (T);

H: Cường độ từ trường ( A/m); fΓ: Mật độ lực mặt (N/m2)

Vật liệu từ dưới sự tác dụng của từ trường và ứng suất ngoài sẽ bao gồm hai biến dạng là biến dạng từ giảo và biến dạng đàn hồi [29]

10

Mặt khác, ứng suất tổng được tính như sau:

 

 B,    c    elast ms ( )B   c  (B,  ) (3.20) Khi xét đến hiệu ứng từ giảo của vật liệu từ, hàm mật độ năng lượng phụ thuộc đồng thời vào B và ε Được thể hiện bằng công thức sau [15]:

Để tính toán suất từ trở ta xét w(B,ε) là hàm mật độ năng lượng bao gồm tổng mật độ

năng lượng từ và cơ, được viết lại như sau [28]:

Cường độ từ trường được viết lại như sau:

 0 ms

( , )    

H B B (3.31) Cân bằng hai vế của phương trình (3.27) và (3.31) ta có:

2 ms

B

Ten xơ suất từ trở tổng như công thức: B,         0 ms (3.35)

3.2.3 Khảo sát mối liên hệ cơ - từ do hiệu ứng từ giảo thuận

3.2.3.1 Mô hình toán tính lực cơ - từ trong lõi thép máy biến áp

Để tính toán lực cơ từ trong lõi thép MBA theo hiệu ứng từ giảo thuận ta chỉ xét sự biến dạng của lõi thép do từ trường ngoài H(A/m) tạo ra, bỏ qua tổn hao từ trể và dòng điện xoáy, năng lượng từ trường xác định như sau [14]:

J : Định thức ma trận Jacobian; u: vectơ chuyển vị

HT(B,ε).dB trong mô hình 2D theo suất từ trở được tính như sau [56]:

- Nếu H B :   x

y

T x T

y

dB B

Phương trình (3.52) dùng để tính toán thành phần lực tại các góc của lõi từ hoặc lõi

từ chịu tác dụng của ứng suất ngoài ( khi đó H và B lệch nhau một góc θ)

Trong mô hình để đơn giản trong việc tính toán xem biến dạng do hiệu ứng từ giảo là

biến dạng phẳng, khi đó độ biến thiên của ứng suất theo chuyển vị u như sau:

Hình 3.7 V trí kh o sát chuyển v VĐH ủa MBA do hi u ng t gi o thuận

Khi khảo sát tại điểm A xem cảm ứng từ chủ yếu theo phương y, Bx(T) << By(T) = B(T) và thành phần lực cũng như biến dạng chủ yếu theo phương y, độ biến thiên suất từ trở theo ứng suất được tính từ phương trình (3.54) và như sau:

S 2

(B, )

B 3

x a

Trường hợp khảo sát tại điểm B (góc của lõi từ), lực cơ từ và chuyển vị theo góc θ được trình bày trên hình 3.10, 3.11 và 3.12

Chuyển vị và lực lớn nhất tại góc của lõi thép theo các phương x,y tương ứng với các góc θ khác nhau được cho trong bảng 3.2

Chuyển vị theo phương x (μm) 3,082 2,397 1,3235

Chuyển vị theo phương y (μm) 3,082 3,397 3,4805

Chuyển vị tổng (μm) 4,3586 4,1575 3,7236

Lực cơ từ theo phương x (kN) 18,8 14,6 8,08

Lực cơ từ theo phương y (kN) 18,8 20,7 21,3

Lực cơ từ tổng (kN) 26,6 25,4 22,7

3.2.4 Khảo sát mối liên hệ cơ - từ do hiệu ứng từ giảo nghịch

3.2.4.1 Mô hình toán tính lực cơ từ đối với hiệu ứng từ giảo nghịch

0 12 24 36 48 60

-10,0 -7,5 -5,0 -2,5 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0

và phương y

0 8 15 23 30

0 8 15 23 30

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

phương x và phương y

Cảm ứng từ B(T)

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

-6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0

phương x Chuyển vị theo Cảm ứng từ B(T)phương y

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

-6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0

Cảm ứng từ B(T) Chuyển vị theo