HỆ THỐNG mô PHỎNG CHUYỂN ĐỘNG TRONG môi TRƯỜNG THỰC tế ảo

HỆ THỐNG MÔ PHỎNG CHUYỂN ĐỘNG TRONG MÔI TRƯỜNG THỰC TẾ ẢO MOVEMENT SIMULATION IN VIRTUAL REALITY ENVIRONMENT Nguyễn Trường Thịnh a , Tưởng Phước Thọ b Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP HC

HỆ THỐNG MÔ PHỎNG CHUYỂN ĐỘNG TRONG MÔI TRƯỜNG

THỰC TẾ ẢO

MOVEMENT SIMULATION IN VIRTUAL REALITY ENVIRONMENT

Nguyễn Trường Thịnh a , Tưởng Phước Thọ b

Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP HCM

a thinhnt@hcmute.edu.vn, b thotp@hcmute.edu.vn

TÓM TẮT

Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, việc đưa những ứng dụng công nghệ cao

đi sâu vào đời sống lao động, học tập giải trí ngày càng phát triển Hệ thống mô phỏng trong

môi trường thực tế ảo là một phương án khả thi cho việc tạo sự trực quan sinh động trong học

tập và giải trí Bài báo này đề xuất một hệ thống mô phỏng hỗ trợ lái xe qua cấu trúc robot

song song 3 bậc tự do, mang lại cảm giác chân thực cho người dùng So với các hệ thống thực

tế ảo khác như môi trường ảo, không gian ảo, thực tại nhân tạo thì hệ thống đề ra đơn giản và

dễ tiếp cận hơn Bên cạnh đó giá thành phát triển, sản xuất cũng thấp hơn so với các sản phẩm

hiện có trên thị trường

Từ khóa: mô phỏng chuyển động, mô phỏng lái xe, hỗ trợ lái xe, thực tế ảo, robot song song

ABTRACT

With the development of science and technology, applying high-tech products to life is

necessary Simulation platform in virtual reality environment is a good method for creating

visualization in that fields Paper propose a driving simulation system through 3 degrees of

freedom parallel robot, which brings real feeling to users Compared to other virtual reality

systems such as virtual environments, virtual space, artificial reality, this system is simpler

and more accessible Additionally, development and production cost is also lower than the

existing products on the market Research will include the design of mechanical structure;

checking durable structure; calculating, choosing motor parameters; and the virtual reality

programming

Keywords: movement simulation, vehicle-driving simulation, driver-assist system,

Virtural -Reality system, parallel robot

1 GIỚI THIỆU

Hệ thống mô phỏng chuyển động là cơ cấu mà người sử dụng sẽ có cảm giác, hiệu ứng

giống như đang tương tác với môi trường thật hoặc đang chuyển động thật cùng một phương

tiện vận chuyển nào đó Sự chuyển động này được đồng bộ với hiển thị trên màn hình, máy

tính,… Còn thực tế ảo là một hệ thống giao diện cấp cao giữa người sử dụng và máy tính, mô

phỏng các sự vật và hiện tượng theo thời gian thực và tương tác với người sử dụng qua các

kênh cảm giác Tất cả được thiết kế sao cho mang lại cảm giác thật nhất cho người sử dụng

[1,2]

Ngoài các ứng dụng giải trí, mô phỏng chuyển động cũng ứng dụng mạnh cho các phân

tích kỹ thuật – Hình 1 là kết cấu hệ thống thực tế ảo mô phỏng lái xe hơi Có thể dựa vào mô

phỏng máy bay để thiết kế thêm một khoang chứa xăng ngoài nhằm tính toán chất lượng

chuyến bay, hoặc dựa vào mô phỏng lái xe để xem xét độ trễ của não khi nhận, xử lý tín hiệu

và truyền hành động Nghiên cứu hành vi của tài xế, tác hại của sự mệt mỏi, thuốc phiện, các

phản ứng của cơ thể dưới những điều kiện hợp pháp và phi hợp pháp

Hình 1: Các hệ thống thực tế ảo

Ưu điểm của hệ thống mô phỏng chuyển động là các hệ thống mô phỏng luôn đảm bảo

được sự an toàn, giảm chi phí trong vấn đề đào tạo, tập huấn Tuy nhiên vẫn còn tồn tại các khuyết điểm như: môi trường thực tế có thể khác với môi trường ảo, vì vậy tài xế có thể bối rối bởi việc thiếu cảm giác hoặc không được chuẩn bị đúng cho môi trường thật Vấn đề quan trọng là phải giảm thiểu “bệnh mô phỏng” [1], đó là kết quả của sự trễ khi chuyển động từ màn hình hiển thị truyền đến cơ cấu chuyển động

2 THIẾT KẾ CƠ KHÍ [3,4]

Với mục tiêu đã đặt ra là một hệ thống mô phỏng tương tác thực tế của người ngồi trên

xe ô – tô nên chọn cơ kết cấu 3 bậc tự do phân bố đều với trọng tâm tải đặt vào tâm của kết cấu Phần đế trên được thiết kế khâu đối xứng 3 chân, phù hợp với nhiều dạng kết cấu ghế có

thể lắp vào sau này – Hình 2 Kết cấu được thiết kết với 3 bậc tự do tịnh tiến theo phương

vuông góc với mặt đất được dẫn động bởi 3 động cơ thông qua cơ cấu tay quay con trượt –

Hình 3

Hình 2: Khung đỡ và đế trên

Hình 3: Thiết kế cơ cấu mô phỏng chuyển động 3 bậc tự do

3 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC [3]

Để điều khiển cơ cấu thực hiện các di chuyển mô phỏng các chuyển động, cần tính toán

bài toán động học vị trí của Robot với sơ đồ động như Hình 4 Trong đó, bài toán động học

thuận yêu cầu tìm vị trí và các góc nghiêng của bệ di động như: Pz, góc xoay quanh trục x và góc xoay quanh trục y khi biết góc quay của 3 động cơ Bài toán động học nghịch yêu cầu tìm tập hợp hay nhiều tập nghiệm của các khớp khi biết vị trí và hướng của bệ di động

3.1 Bài toán thuận

θ2i

θ1i

Hình 4: Các thông số động học của cơ cấu

Cơ cấu sẽ chuyển động theo ba hướng: quay quanh trục y (một góc 𝛼), quay quanh trục

x (một góc 𝛽) và tịnh tiến theo trục z (tịnh tiến một đoạn Pz) [Hình 5]

Khi 𝛼 = 0, 𝛽 = 0: hệ trục pnoa trùng với hệ trục pxyz

Tọa độ các điểm P1, P2, P3 so với hệ trục tọa độ pnoa như sau:

P 1 = ( 0, R, 0), P 2 = (√3 𝑅

2 , −𝑅2, 0), P 3 = (−√3 𝑅2 , −𝑅2, 0) Khi bệ di động quay quanh trục x một góc 𝛽 , trục y một góc 𝛼 thì tọa độ các điểm P1,

P2, P3 thay đổi trong hệ tọa độ pxyz như sau:

P xyz = R(x, 𝛽).R(y,𝛼).P pnoa

Đặt : A = R(x,𝛽).R(y,𝛼)

A= [

0 cos 𝛽 − sin 𝛽

0 sin 𝛽 cos 𝛽 ] [

cos 𝛼 0 sin 𝛼

− sin 𝛼 0 cos 𝛼

] = [

sin 𝛼 sin 𝛽 cos 𝛽 − cos 𝛼 sin 𝛽

− sin 𝛼 cos 𝛽 sin 𝛽 cos 𝛼 cos 𝛽 ] (1)

Khi đó tọa độ các điểm P1, P2, P3 trong hệ trục tọa độ oxyz là:

P1,xyz= [

sin 𝛼 sin 𝛽 cos 𝛽 − cos 𝛼 sin 𝛽

− sin 𝛼 cos 𝛽 sin 𝛽 cos 𝛼 cos 𝛽 ] [

0 𝑅 0 ]= [

0

𝑅 cos 𝛽

P2,xy= [

sin 𝛼 sin 𝛽 cos 𝛽 − cos 𝛼 sin 𝛽

− sin 𝛼 cos 𝛽 sin 𝛽 cos 𝛼 cos 𝛽 ] [

√3𝑅 2

−𝑅2 0

]=

[

√3𝑅

2 cos 𝛼

√3𝑅

2 sin 𝛼 sin 𝛽 −𝑅2cos 𝛽

−√3𝑅2 sin 𝛼 cos 𝛽 −𝑅2sin 𝛽]

(3)

P3,xyz= [

sin 𝛼 sin 𝛽 cos 𝛽 − cos 𝛼 sin 𝛽

− sin 𝛼 cos 𝛽 sin 𝛽 cos 𝛼 cos 𝛽 ] [

−√3𝑅 2

−𝑅 2 0

]= [

−√3𝑅2 cos 𝛼

−√3𝑅2 sin 𝛼 sin 𝛽 −𝑅2cos 𝛽

√3𝑅

2 sin 𝛼 cos 𝛽 −𝑅2sin 𝛽 ]

Sau đó tìm vị trí Pz, theo [Hình 5] thì tọa độ của các điểm P1, P2 , P3 theo trục Z trong

hệ trục oxyz như sau:

Pz 1 = a cos 𝜃11 + b sin (𝜃11+ 𝜃21)

Pz 2 = a cos 𝜃12 + b sin (𝜃12+ 𝜃22)

Pz 3 = a cos 𝜃13 + b sin (𝜃13+ 𝜃23)

Hình 5: Tọa độ P1, P2, P3 trên bệ di động

Vì P là trọng tâm của tam giác P1P2P3 nên có tọa độ:

Pz = 𝑃𝑧1 + 𝑃𝑧2 + 𝑃𝑧3

Tiếp theo tính góc 𝛽 là góc xoay quanh trục x:

Sin 𝛽 = 𝑃𝑧 − 𝑃𝑧1𝑅  𝛽 = arcsin ( 𝑃𝑧 − 𝑃𝑧1𝑅 )

Cuối cùng góc 𝛼 là góc xoay quanh trục y, được xác định thông qua 2 góc 𝑛2 và 𝑛3 :

Sin 𝑛2 = 𝑃𝑧 − 𝑃𝑧2𝑅 ; Sin 𝑛3 = 𝑃𝑧 − 𝑃𝑧3𝑅

Mà Sin 𝑛2 = −

√3 𝑅

2 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑅2𝑠𝑖𝑛 𝛽

√3 𝑅

2 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑅2𝑠𝑖𝑛 𝛽

𝑅

Nên có hệ phương trình sau:

{ 𝑃𝑧 − 𝑃𝑧2 = −

√3 𝑅

2 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛽 −𝑅2𝑠𝑖𝑛 𝛽

𝑃𝑧 − 𝑃𝑧3 = √3 𝑅2 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛽 −𝑅2𝑠𝑖𝑛 𝛽 (6) Lấy hai phương trình trừ vế theo vế cho nhau, được:

𝑃𝑧2 − 𝑃𝑧3 = √3 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛽

Do đó:

Sin 𝛼 = 𝑃𝑧2 − 𝑃𝑧3√3 𝑐𝑜𝑠 𝛽  𝛼 = arcsin ( 𝑃𝑧2 − 𝑃𝑧3√3 𝑐𝑜𝑠 𝛽 ) (7) Vậy khi biết trước các góc quay của 3 động cơ, có thể xác định được vị trí của điểm P là trọng tâm của bệ di động

3.2 Bài toán nghịch

Bài toán động học nghịch yêu cầu tìm tập hợp hay nhiều tập nghiệm của các khớp khi

biết vị trí và hướng của bệ di động (Hình 4)

- Tính 𝜽𝟏𝒊, 𝜽𝟐𝒊 (i=1, 2) theo 𝛼, 𝛽, Pz:

- Tìm 𝜽𝟐𝒊:

Chiếu theo phương ngang được:

R+a.cos𝜃1𝑖=R.cos𝑛𝑖+b.cos( 𝜋-(𝜃1𝑖+ 𝜃2𝑖))

 a.cos𝜃1𝑖+b cos (𝜃1𝑖+ 𝜃2𝑖)= R.( cos 𝑛𝑖-1 ) (8)

Chiếu theo phương đứng được:

Pz=R.sin 𝑛𝑖+b.sin( 𝜋-(𝜃1𝑖+ 𝜃2𝑖))+a.sin 𝜃1𝑖

 a sin 𝜃1𝑖 + b sin (𝜃1𝑖+ 𝜃2𝑖) = Pz–R.sin 𝑛𝑖 (9) Bình phương 2 vế phương trình (8) và (9) sau đó cộng vế theo vế:

cos 𝜃2𝑖 = 𝑅

2 (𝑐𝑜𝑠 𝑛𝑖−1) 2 + (𝑃𝑧−𝑅 𝑠𝑖𝑛 𝑛𝑖) 2 −𝑎 2 −𝑏 2

2𝑎𝑏

 𝜃2𝑖 = arcos (𝑅

2 (𝑐𝑜𝑠 𝑛𝑖−1)2+ (𝑃𝑧−𝑅 𝑠𝑖𝑛 𝑛𝑖)2−𝑎2−𝑏2

- Tìm 𝜽𝟏𝒊:

Khai triển (8) và (9), có hệ phương trình sau:

Dùng phương pháp Cramer giải ra được:

Cos 𝜃1𝑖 =𝑅(𝑐𝑜𝑠 𝑛𝑖−1) (𝑎+𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝜃2𝑖) +𝑏 𝑠𝑖𝑛 𝜃2𝑖 (𝑃𝑧−𝑅 𝑠𝑖𝑛 𝑛𝑖 )

𝑎 2 + 𝑏 2 + 2𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝜃2𝑖

 𝜃1𝑖=arcos (𝑅(𝑐𝑜𝑠 𝑛𝑖 −1) (𝑎+𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝜃2𝑖) +𝑏 𝑠𝑖𝑛 𝜃2𝑖 (𝑃𝑧−𝑅 𝑠𝑖𝑛 𝑛𝑖 )

- Tương tự ta tìm được 𝜽𝟏𝟏, 𝜽𝟐𝟏, 𝜽𝟏𝟐, 𝜽𝟐𝟐, 𝜽𝟏𝟑, 𝜽𝟑𝟐 :

𝜃21 = arcos (𝑅

2 (cos 𝛽−1) 2 + (𝑃𝑧−𝑅 sin 𝛽) 2 −𝑎 2 −𝑏 2

𝜃11 = arcos (𝑅(cos 𝛽−1) (𝑎+𝑏 cos 𝜃21 ) +𝑏 sin 𝜃21 (𝑃𝑧−𝑅 sin 𝛽 )

𝑎 2 + 𝑏 2 + 2𝑎𝑏 cos 𝜃21 )

𝜃22 =arcos (𝑅2(cos 𝑛2 −1) 2 + (𝑃𝑧−𝑅 sin 𝑛2) 2 −𝑎 2 −𝑏 2

𝜃12 = arcos (𝑅(cos 𝑛2 −1) (𝑎+𝑏 cos 𝜃 22 ) +𝑏 sin 𝜃 22 (𝑃𝑧−𝑅 sin 𝑛 2 )

𝑎 2 + 𝑏 2 + 2𝑎𝑏 cos 𝜃 22 )

𝜃23 =arcos (𝑅2(cos 𝑛3 −1) 2 + (𝑃𝑧−𝑅 sin 𝑛3) 2 −𝑎 2 −𝑏 2

𝜃13 = arcos (𝑅 (cos 𝑛3 −1) (𝑎+𝑏 cos 𝜃23) +𝑏 sin 𝜃23 (𝑃𝑧−𝑅 sin 𝑛3 )

𝑎 2 + 𝑏 2 + 2𝑎𝑏 cos 𝜃 23 )

3.3 Jacobi vận tốc

Để tìm vận tốc của bệ di động, ta đạo hàm phương trình vị trí với tất cả các biến

Ta có: Pz = Pz1 + Pz2 + Pz33

𝛽 = arcsin ( Pz − Pz1R )

𝛼 = arcsin ( 𝑃𝑧2 − 𝑃𝑧3√3 cos 𝛽 )

Với: Pz1 = a cos 𝜃11 + b sin (𝜃11+ 𝜃21)

Pz2 = a cos 𝜃12 + b sin (𝜃12+ 𝜃22)

Pz3 = a cos 𝜃13 + b sin (𝜃13+ 𝜃23)

Đạo hàm Pz, 𝛼, 𝛽 theo 𝜃11, 𝜃12, 𝜃13 (các góc 𝜃21, 𝜃22, 𝜃23 xem như là hằng số)

Khi đó đưa về dạng:

[𝑃𝑧̇𝛼 ̇

𝛽̇

] = J[

𝜃11̇

𝜃12̇

𝜃13̇

] với J =

[

𝜕𝑝𝑧

𝜕𝜃11

𝜕𝑝𝑧

𝜕𝜃12

𝜕𝑝𝑧

𝜕𝜃13

𝜕𝛼

𝜕𝜃11

𝜕𝛼

𝜕𝜃12

𝜕𝛼

𝜕𝜃13

𝜕𝛽

𝜕𝜃11

𝜕𝛽

𝜕𝜃12

𝜕𝛽

𝜕𝜃13]

(J là ma trận Jacobi)

4 THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỆN – ĐIỀU KHIỂN

4.1 Hệ thống điện

Hệ thống điện – điều khiển trong hệ thống mô phỏng chuyển động thực tế ảo được thiết

kế như Hình 6 Bộ điều khiển trung tâm bao gồm 2 phần chính: CPU và PLC Các dữ liệu

nhằm thực hiện một nhiệm vụ duy nhất là điều khiển các động cơ chuyển động theo môi trường thực tế ảo Đầu tiên các chuyển động từ môi trường thực tế ảo được dữ liệu hóa và gửi

về CPU CPU nhận các tín hiệu này, giải bài toán động học được các góc quay cần thiết mà động cơ phải thực hiện để đáp ứng dữ liệu ban đầu đã được cấp CPU gửi những lệnh điều khiển vị trí này xuống cho PLC, đây là nơi tổng hợp các tín hiệu từ hệ thống và cả CPU, mã

hóa lệnh rồi truyền cho các động cơ thực thi – Hình 7

Hình 6: Sơ đồ mạch điện hệ thống

Hình 7: Sơ đồ giao tiếp 4.2 Môi trường thực tế ảo

Unity là phần mềm lập trình game trực tiếp theo thời gian thực, cho phép thiết kế đồ họa, tương tác, bản đồ hay nhân vật Cùng với Unity là Monodevelop, sử dụng mã nguồn mở và hỗ trợ khá nhiều ngôn ngữ như C, C++, C#, Java, Python,… Unity đã tùy biến nó thành một bản

riêng và được giành trong lập trình game trên chính phần mềm này Quá trình thiết kế hệ thống lái xe thực tế ảo bao gồm các bước sau

Hình 8: Đường đua

4.2.1 Thiết kế đường đua

Thiết kế một bản đồ đường đua rộng lớn (có cây cối, cầu cảng, sông suối,…) Những

đối tượng xuất hiện này lúc đang điều khiển xe sẽ tạo nên cảm giác rất thực – Hình 8

4.2.2 Thiết kế xe đua

- Góc nhìn thứ 3: quan sát được đối tượng đang điều khiển

Hình 9: Góc nhìn thứ 3

- Góc nhìn thứ 1: là quan sát của chính người đua xe tạo cảm giác chân thực, ấn tượng

Hình 10: Góc nhìn thứ 1

4.2.3 Tương tác giữa xe và đường đua

Tạo sự tương tác (va chạm) giữa xe và đường đua Cụ thể xe sẽ có thể lăn bánh được, nghiêng được cũng như va chạm vào 2 bên đường,… Các yếu tố này sẽ là những thông số chính cần gửi sang cho bộ điều khiển trung tâm xử lý rồi truyền sang cho các động cơ mô phỏng theo

Hình 11: Tạo va chạm giữa xe và đường đua

4.2.4 Truyền dữ liệu từ phần mềm

Hình 12 cho thấy khoanh vùng các góc nghiêng của xe trong hệ tọa độ OXYZ Phần mềm game đua xe và một phần bộ điều khiển trung tâm điều nằm trên CPU, điều này giảm đi

độ sai sót của các thông số khi gửi sang Vấn đề lúc này là khả năng đáp ứng của động cơ so với các thông số có được, đáp ứng càng tức thì cảm giác càng chân thực

Hình 12: Lấy dữ liệu từ Unity 3D

Quá trình truyền nhận được diễn ra theo sơ đồ như Hình 13:

Hình 13: Sơ đồ truyền nhận dữ liệu

5 THỰC NGHIỆM

Hệ thống mô phỏng chuyển động trong môi trường thực tế ảo Hình 14 sau khi hoàn thành phần có các thông số kỹ thuật như Bảng 1:

Hình 14: Hệ thống mô phỏng chuyển động hoàn chỉnh

Bảng 1: Thông số kỹ thuật hệ thống

2 Kích thước tổng thể 2000x2500x1500 mm

Cơ cấu được thực nghiệm để đánh giá các thông số cơ bản để có thể đáp ứng được yêu

cầu của một hệ thống thực tế ảo Hình 15 - đồ thị đáp ứng chuyển động tịnh tiến theo trục Z

là chiều cao của bệ di động so với bệ di động của hệ thống mô phỏng chuyển động, tức là sau khi nhận được giá trị điểm đặt thì hệ thống có nằm ở vị trí đó hay không Tiến hành đánh giá sau 13 lần đặt vị trí Mỗi điểm đặt, đo nhiều lần rồi lấy trung bình lại Qua đồ thị cho thấy sai

số theo phương Z là 2mm, phù hợp với ứng dụng mô phỏng

Hình 15: Đánh giá đáp ứng tịnh tiến theo trục Z

Hình 16 là đồ thị đáp ứng sự xoay quanh trục Y và trục X của bệ di động, phương pháp

đo tương tự như đánh giá đáp ứng tịnh tiến theo trục Z Với đường màu đỏ là giá trị đặt, đường màu xanh là đáp ứng đo được Qua các đồ thị cho thấy, đáp ứng của hệ thống là khá tốt, sai số chấp nhận được cho hoạt động mô phỏng thực tế ảo

Hình 16: Đánh giá đáp ứng xoay quanh trục Y, trục X

6 KẾT LUẬN

Về cơ bản, hệ thống mô phỏng chuyển động trong môi trường thực tế ảo đã hoàn thành kết cấu cơ khí, điều khiển cũng như trích xuất dữ liệu từ hệ thống thực tế ảo Hệ thống có thể phát triển cho các quá trình như mô phỏng hệ thống lái, game thực tế ảo với chi phí thấp và độ đáp ứng cao

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Wikipedia, Motion simulator, link https://en.wikipedia.org/wiki/Motion_simulator

[2] Vũ Hữu Tiến, Công nghệ thực tại ảo – hướng ứng dụng và phát triển trong đào tạo

ngành đa phương tiện, link:

http://cdit.ptit.edu.vn/wp-content/uploads/2014/03/49.-TienVH_Hien-thuc-ao_12.3.pdf

[3] Nguyễn Trường Thịnh, Kỹ thuật Robot, NXB ĐHQG – HCM, TP HCM, 2014

[4] Hamid D Taghirad, Parallel robots: Mechanics and control, CRC Press, 2013