Giáo án Vật Lý 12 – Ban cơ bản Trường THPT Phú HữuTỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN I.. - Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để
Trang 1 Giáo án Vật Lý 12 – Ban cơ bản Trường THPT Phú Hữu
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
I MỤC TIÊU
- Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
2 Học sinh: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ.
III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1 (5 phút): Giới thiệu một số trường hợp có sự tổng hợp dao động trong thực tế để đặt vấn đề cho bài Hoạt động 2 (10 phút): Tìm hiểu về véc tơ quay.
Vẽ véc tơ quay
Yêu cầu học sinh nêu đặc
điểm của véc tơ quay
Vẽ hình Nêu đặc điểm của véc tơ quay
Xác định tọa độ hình chiếu P của điểm M trên trục Ox
Thực hiện C1
I Véc tơ quay
Dao động điều hòa: x = Acos(ωt + ϕ) Được biểu diễn bằng véc tơ quay OM uuuurcó + Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox
+ Độ dài bằng biên độ dao động: OM = A + Hợp với trục Ox một góc bằng ϕ + Quay đều quanh O theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) với tốc độ góc
ω
Hoạt động 3 (25 phút) : Tìm hiểu phương pháp giãn đồ Fre-nen.
Cho h/s dùng phép biến đổi
lượng giác để tìm phương trình
dao động tổng hợp khi A1 = A2
Nêu ra sự cần thiết phải dùng
phương pháp khác khi A1 ≠ A2
Vẽ giãn đồ véc tơ
Cho học sinh rút ra kết luận về
sự tổng hợp hai dao động điều
hòa cùng phương cùng tần số
Hướng dẫn để học sinh thực
hiện C2
Dùng phép biến đổi lượng giác
để tìm phương trình dao động tổng hợp khi A1 = A2
Ghi nhận sự cần thiết phải dùng phương pháp khác khi A1
≠ A2
Vẽ giãn đồ véc tơ
Nhận xét về sự quay của OM−−→
so với −−→
1
OM và OM−−→2 .
Kết luận về sự tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
Thực hiện C2
II Phương pháp giãn đồ Fre-nen
1 Đặt vấn đề
Xét hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos(ωt + ϕ1)
x2 = A2cos(ωt + ϕ2)
Để tìm li độ dao động tổng hợp x = x1 + x2 trong trường hợp A1 ≠ A2 ta dùng phương pháp giãn đồ Fre-nen
2 Phương pháp giãn đồ Fre-nen
a) Biểu diễn các dao động thành phần và dao động tổng hợp bằng véc tơ quay
Các dao động thành phần x1 và x2 được biểu diễn bởi hai véc tơ quay −−→
1
→
−−
2
OM khi đó dao động tổng hợp x = x1 + x2
được biểu diễn bởi véc tơ quay OM−−→ với
→
−−
OM = OM−−→1 + OM−−→2
Vậy, dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số với hai dao động thành phần
b) Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.
Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy
A2 = A1 + A2 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1) Tiết: 7
Trang 2Giới thiệu sự lệch pha của hai
dao động: Sớm pha, trể pha,
cùng pha, ngược pha
Dẫn dắt để học sinh tìm ra
biên độ của dao động tổng hợp
trong từng trường hợp
Yêu cầu học sinh rút ra kết
luận về trường hợp tổng quát
Cho bài toán ví dụ
Hướng dẫn để học sinh tìm
biên độ, pha ban đầu và viết
phương trình dao động tổng
hợp
Còn thời gian thì cho vẽ giãn
đồ véc tơ tại lớp, không thì về
nhà vẽ
Ghi nhận các khái niệm về sự lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
Tìm biên độ dao động tổng hợp:
Khi hai dao động thành phần cùng pha
Khi hai dao động thành phần ngược pha
Kết luận về trường hợp tổng quát
Tìm biên độ của dao động tổng hợp
Tìm pha ban đầu của dao động tổng hợp
Viết phương trình dao động tổng hợp
Vẽ giãn đồ véc tơ
tanϕ =
2 2 1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
ϕ ϕ
ϕ ϕ
A A
A A
+ +
3 Ảnh hưởng của độ lệch pha
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 + A2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π) thì dao động tổng hợp
có biên độ cực tiểu: A = |A1 - A2| + Trường hợp tổng quát:
A1 + A2 ≥ A ≥ |A1 - A2|
4 Ví dụ
Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần sau:
x1 = 4cos(10πt +
3
π ) (cm) x2 = 2cos(10πt + π) (cm) Biên độ của dao động tổng hợp
A2 = A1 + A2 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1) = 16 + 4 + 16.(-0,5) = 12
A = 2 3 (cm)
Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tanϕ =
2 2 1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
ϕ ϕ
ϕ ϕ
A A
A A
+ +
=
) 1 (
2 5 , 0 4
0 2 2
3 4
− +
+ = ∞ = tan
2 π
ϕ =
2
π Vậy phương trình dao động tổng hợp là
cos
2 3 (10 ) ( )
2
Hoạt động 4 (5 phút): Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà.
Cho học sinh tóm tắt những kiến thức đã học trong
bài
Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 4, 5, 6 trang
25 sgk và 5.1, 5.5 sbt
Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong bài
Ghi các bài tập về nhà
Trang 3IV RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
DANH HOÀNG KHẢI