Cấu trúc dữ liệu và giải thuật, cây nhị phân

Cấu trúc dữ liệu và giải thuật, cây nhị phân

CÂY NHỊ PHÂN

NHÓM 4

• Là tập hợp hữu hạn các

nút, trong đó có 1 nút đặc biệt là gốc

• Giữa các nút có quan hệ

phân cấp “cha-con”

1 1

0

0

0

0

KHÁI NIỆM

• Mức của cây: người

ta quy ước nút gốc có mức là 1, nếu nút cha

có mức i thì nút con

có mức i+1.

• Độ cao của cây:là

mức cao nhất của các nút trong cây

Mức 4

Mức 3

Mức 2

Mức 1

CÂY NHỊ PHÂN

• Mọi nút trên cây nhị phân

chỉ có tối đa hai cây con

• Đối với cây con của một

nút người ta cũng phân

biệt cây con trái và cây

con phải

CÂY NHỊ PHÂN TÌM KIẾM

• Là cây nhị phân

• Giá trị của một node bất kỳ

luôn lớn hơn giá trị của tất

cả các node bên trái và nhỏ hơn giá trị tất cả các node bên phải

Nút có giá trị nhỏ nhất nằm

ở trái nhất của cây

Nút có giá trị lớn nhất nằm ở phải nhất của cây

36 7

6

3

48

CẤU TRÚC CHƯƠNG TRÌNH

Khai báo cấu trúc cây Khởi tạo cây rỗng Xây dựng cây Các thao tác Hủy cây begin

end

TẠO CÂY

12

40 136 3

nhỏ hơn node đang

trái

về bên phải

DUYỆT CÂY

Thứ tự trước (NLR)

Thứ tự giữa (LNR)

DUYÊT TRƯỚC (NLR)

void NLR (TREE t) {

if(t!=NULL) {

frintf(“%d”, T->key); NLR(t->pLeft);

NLR(t->pRight);

} }

Tại node t đang xét, nếu

Kết quả 7, 3, 1, 6, 4, 36, 15, 23, 40

DUYỆT GIỮA (LNR)

void LNR (TREE t) {

if(t!=NULL) {

LNR(t->pLeft);

printf(“%d,T->key”); LNR(t->pRight); }

Kết quả 1, 3, 4, 6, 7, 15, 23, 36, 40

DUYỆT SAU (LRN)

void LRN (TREE t) {

if(t!=NULL) {

LRN(t->pLeft);

LRN(t->pRight); cout<<t->Key<<“ “; }

Kết quả 1, ,4, 6, 3, 23, 15, 40, 36, 7

XÓA NODE

1 Node lá

2 Node có 1 cây con

3 Node có 2 cây con

XÓA NODE LÁ

Xóa 1 Xóa 23

XÓA NODE CÓ 1 CÂY CON

Xóa 6 Xóa 15

4 23

XÓA NUDE CÓ 2 CÂY CON

Tìm node thế mạng

• Cách 1: Tìm node trái nhất của cây con phải

• Cách 2: Tìm node phải nhất của cây con trái

16

23

NHÓM 4

Ngô Việt Hoàng

Đinh Thanh Lương Hàn Đức Vũ

Phạm Thành Đồng