+ Lúc đầu vật chuyển động cùng với giá đỡ D với gia tốc a = 100cm/s từ phía trên VTCB xuống, đến khi lò xo dãn 9cm hay li độ 1cm thì gia tốc của vật bắt đầu giảm nên tách khỏi giá.. Hai
Trang 1Câu 1 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định Vật được đặt trên một giá đỡ D Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo dãn 1 cm Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 1 m/s 2 Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy g = 10 m/s 2 Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hoà với biên độ xấp xỉ bằng
A. 6,08 cm B. 9,80 cm C. 4,12 cm D. 11,49 cm.
Giải:
+ Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: Δl = mg/k = 10cm.
+ Khi vật dao động điều hòa thì li độ x của vật mà gia tốc là 100cm/s là: x = = 1cm ứng với lò xo dãn 9cm hoặc 11cm.
+ Lúc đầu vật chuyển động cùng với giá đỡ D với gia tốc a = 100cm/s từ phía trên VTCB xuống, đến khi lò xo dãn 9cm hay li độ 1cm thì gia tốc của vật bắt đầu giảm nên tách khỏi giá.
+ Xét chuyển động nhanh dần đều cùng giá trên đoạn đường s = 8cm trước khi vật rời giá D: 2as = v2 ⇒ v = 40cm/s.
Câu 2 Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn với 1 cái đĩa nhỏ khối lượng M = 600g, một vật nhỏ khối lượng m = 200g được thả rơi từ độ cao h = 20cm so với đĩa, khi vật nhỏ chạm đĩa thì chúng bắt đầu dao động điều hòa, coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi Chọn t = 0 ngay lúc va chạm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ vật M + m, chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của hệ vật là.
Trang 2Câu 4 Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc xuống dưới, góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng nằm ngang
là α = 30 0 Treo lên trần toa xe một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài l = 1(m) nối với một quả cầu nhỏ Trong thời gian
xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s 2 Chu kì dao động của con lắc là
Trang 4
= μmgS > S = = = 0,2304m = 23,64 cm. Đáp án A
Câu 8 Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 20N/m, khối lượng của vật m = 40g. Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là 0,1 lấy g = 10m/s2, đưa vật tới vị trí mà lò xo nén 5cm rồi thả nhẹ. (Chọn gốc O là vị trí vật khi lò xo chưa bị biến
Trang 5dạng, chiều dương theo chiều chuyển động ban đầu) Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2 là
Trang 6Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10cos2πt (cm) và x2 = 10 cos(2πt + ) (cm) . Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:
A. 16 phút 46,42s B. 16 phút 47,42s C. 16 phút 46,92s D. 16 phút 45,92s
Trang 8
Câu 12 Cho một con lắc đơn có vật nặng 100 g, tích điện 0,5 mC, dao động tại nơi có gia tốc g = 10 m/s 2 Đặt con lắc trong điện trường đều có véc tơ điện trường nằm ngang, độ lớn 2000 (V/m) Đưa con lắc về vị trí thấp nhất rồi thả nhẹ. Tìm lực căng dây treo khi gia tốc vật nặng cực tiểu
Trang 9A. B. C. D.
Gia tốc con lắc đơn gồm hai phần
+ Gia tốc tiếp tuyến
Trang 10* Ngay khi thả lần thứ nhất : x1 = A1 ; a1 = ω2x1 = ω2A1 = ω22Δl => |a1| = ω22Δl (1)
Trang 12A. A/ B. 0,5A C. A/2 D. A
A. 4b/3 B. 4b C. 2b D. 3b
Sau khi giữ cố định điểm M: Con lác mới vẫn dao động
Trang 13A. A ≥ 5 cm B. A ≤ 5 cm C. 5 ≤ A ≤ 10 cm D. A ≥ 10 cm.
Giải Điều kiện để vật dao động điều hòa là dây luôn bị căng. Do đó mg ≥ kΔl
Vì vậy biên độ A ≤ Δl = = 0,05m = 5cm. Chọn đáp án B
Câu 21 Một vật có khối lượng m=100g chuyển động với phương trình (cm;s).Trong đó
là những hằng số Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian ngắn nhất thì vật lại cách vị trí cân bằng
cm. Xác định tốc độ vật và hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí x1= 4cm.
A. 0 cm/s và 1,8N B. 120cm/s và 0 N C. 80 cm/s và 0,8N D. 32cm/s và 0,9N
Trang 14Cõu 22 Hai vật dao động điều hũa coi như trờn cựng 1 trục Ox, cựng tần số và cựng vị trớ cõn bằng, cú cỏc biờn
Có hai vị trí cân bằng mới là O 1 và O 2 đối xứng qua VTCB cũ O, cách O một khoảng
. Khi đi từ biên dơng vào thì VTCB O1; Khi đi từ biên âm vào thì VTCB là O2
Cõu 24 Một con lắc đơn cú khối lượng 50g đặt trong một điện trường đều cú vecto cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lờn trờn và cú độ lớn 5.10 3V/m Khi chưa tớch điện cho vật, chu kỡ dao động của con lắc là 2s Khi tớch điện cho vật thỡ chu kỡ dao động của con lắc là π/2 s. Lấy g=10m/s2 và π2=10. Điện tớch của vật là
A. 4.10ư5C B. ư4.10ư5C C. 6.10ư5C D. ư6.10ư5C
Trang 15Câu 26 Hai vật dao động điều hòa quanh gốc tọa độ O (không va chạm nhau) theo các phương trình: x 1 =
2cos(4πt)(cm) ; x2 = 2 cos(4πt + )(cm). Tìm số lần hai vật gặp nhau trong 2,013s kể từ thời điểm ban đầu.
Giải:
+ Khoảng cách hai dao động d = |x1 x2| = 2|cos(4πt 2 )|cm.
Trang 18ĐÁP ÁN D Câu 31 Một con lắc đơn có quả nặng là một quả cầu bằng kim loại thực hiện dao động nhỏ với ma sát không đáng kể. Chu kỳ của con lắc là T 0tại một nơi g = 10 m/s 2 Con lắc được đặt trong thang máy Khi thang máy chuyển động lên trên với gia tốc a 1thì chu kỳ con lắc là T 1 = 3T 0 Khi thang máy chuyển động lên trên với gia tốc a 2thì chu kỳ con lắc là T 2 = 3/5T0. Tỉ số a1/a2 bằng bao nhiêu?
Giải
Trang 19Do T1=2T2 và ; S02=3S01
Tại vị trí 2 con lắc gặp nhau túc là cùng li độ cung s nên: tìm mối liên hệ thế năng của 2 con lắc:
(*) Tại vị trí gặp nhau: xét con lắc 1 có thế năng băng 1/3 lần động năng: Cơ năng là
E1= Ed + Et1 (1)
Cơ năng con lắc 2: E2= Ed’+Et’ ( từ * suy ra)
Chia 2 vế cho Ed và chú ý (1):
Câu 34 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k được treo trong thang máy đứng yên Ở thời điểm t nào đó khi con lắc đang dao động điều hoà, thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng đi lên. Nếu tại thời điểm t con lắc đang
+ Khi thang máy chuyển động với gia tốc a theo phương của trọng lực thì vị trí cân bằng dịch chuyển đoạn OO’ =
Dấu “+” khi hướng lên ngược hướng và ngược lại.
Trang 20
Giải:
+ Con lắc lò xo nằm ngang có lực đàn hồi cực đại Fmax = kA = 10(N)
+ Cơ năng: E = 0,5kA2 = 0,5FmaxA ⇒ A = 0,2m = 20cm.
+ F= Fmaxcos(ωt+ ϕF). Hai lần liên tiếp F = hết thời gian nhấn nhất T/6 = 0,1(s) ⇒ T = 0,6(s).
Trang 21Câu 40 Có hai con lắc đơn giống nhau Vật nhỏ của con lắc thứ nhất mang điện tích q, vật nhỏ con lắc thứ hai không mang điện Treo cả hai con lắc vào vùng điện trường đều có đường sức điện thẳng đứng, và cường độ điện trường có độ lớn E Xét hai dao động điều hòa của con lắc, người ta thấy trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được n1 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được n2 dao động (n1 > n2). Khối lượng vật nhỏ của mỗi con lắc là
Trang 22D.
Có hai con lắc đơn giống nhau Vật nhỏ của con lắc thứ nhất không mang điện tích, vật nhỏ con lắc thứ hai mang điện
tích q Treo cả hai con lắc vào vùng điện trường đều có đường sức điện thẳng đứng, và cường độ điện trường có độ lớn
E Xét hai dao động điều hòa của con lắc, người ta thấy trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được n1 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được n2 dao động (n1 > n2). Khối lượng vật nhỏ của mỗi con lắc là
Trang 24A. A 1,25cm B A 1,5cm C A 2,5cm D A 2,15 cm
Giải:
Trang 25→ Để vật không bị trượt trên tấm ván trong quá trình dao động thì (Fqt)max →
→ Đáp án A Câu 46 Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một vào một điểm cố định , đầu dưới treo vật nặng 100g . Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x=5cos4πt (cm) lấy g=10m/s2
Và 2=10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn
A 0,8N B 1,6N C 6,4 N D 3,2 N
Giải:
* Thay t=0 vào PT dao động của vật có x=5cm → Tức là người ta đã kéo vật đến vị trí x=5cm (Xuống dưới VTCB 5cm )rồi thả nhẹ
Trang 26Còn vật m1 rơi tự do với gia tốc g. Theo thứ tự này thì đáp án là C
Câu 48 Hai con lắc lò xo nằm ngang có chu kì T1=T2/2. Kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách các vị trí cân bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả cho chuyển động không vận tốc đầu. Khi khoảng cách từ vật nặng của con lắc đến vị trí cân bằng của chúng đều là b (0<b<A) thì tỉ số độ lớn vận tốc của các vật nặng là:
Trang 27+ t0 = 0 ⇒ v0 = và đang giảm.
+ v = 8π(cm/s) =
⇒ t2010 = t2 + = =