Nghiên cứu ảnh hưởng của khoảng cách dây treo đến sự phân bố nội lực và chuyển vị trong cầu treo dây võng 3 nhịp

Như chúng ta đã biết cầu treo dây võng là một dạng kết cấu có nhiều ưu điểm:như yếu tố thẩm mỹ, khai thác triệt để tính năng của vật liệu cấu tạo nên các bộ phậncủa cầu, khả năng vượt kh

Như chúng ta đã biết cầu treo dây võng là một dạng kết cấu có nhiều ưu điểm:như yếu tố thẩm mỹ, khai thác triệt để tính năng của vật liệu cấu tạo nên các bộ phậncủa cầu, khả năng vượt khẩu độ rất lớn mà các loại kết cấu khác không làm được kể

cả cầu dây văng Chính vì vậy mà cầu treo dây võng ngày càng được xây dựng nhiềuhơn trên thế giới cũng như ở Việt Nam, cụ thể như ở Đà Nẵng có Cầu Thuận Phước

đã trở thành một trong những biểu tượng của thành phố miền trung này

Về mặt kỹ thuật cầu treo dây võng là một hệ siêu tĩnh bậc cao Nên có rất nhiềuyếu tố ảnh hưởng đến sự phân bố nội lực trong cầu treo dây võng như: chiều dàinhịp, cấu tạo dầm chính, số lượng mặt phẳng dây treo, khoảng cách dây treo, chiềucao tháp cầu, vật liệu… vì vậy mà việc nghiên cứu sự phân bố nội lực cũng nhưchuyển vị trong các bộ phận của cầu là quan trọng, để có thể tận dụng tối đa khảnăng chịu lực cũng như tiết kiệm vật liệu nhất

Về mặt nhu cầu thực tế của xã hội thì hiện nay bộ Giao Thông Vận Tải đang cóchương trình xây dựng 186 cầu treo dân sinh để đảm bảo giao thông cho các tỉnhmiền núi phía bắc, miền trung và tây nguyên

Chính vì vậy mà các nghiên cứu về cầu treo dây võng là cần thiết và thực tế

Trong đó đề tài “nghiên cứu ảnh hưởng của khoảng cách dây treo đến sự phân bố nội lực và chuyển vị trong cầu treo dây võng 3 nhịp” là một trong số đó

2 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Nội dung của luận văn tập trung giải quyết hai vấn đề chính sau:

- Nghiên cứu và vận dụng các lý thuyết tính toán cầu treo dây võng

- Phân tích ảnh hưởng của khoảng cách dây treo đến sự phân bộ nội lực và biếndạng trong kết cấu cầu treo dây võng với các sơ đồ đã chọn sẵn

3 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu được thực hiện theo trình tự sau:

- Tìm kiếm và tổng hợp các tài liệu liên quan

- Trình bày các lý thuyết tính toán kết cấu cầu treo dây võng đặc biệt nghiêncứu sâu về phương pháp phần tử hữu hạn.

- Lựa chọn các trường hợp nghiên cứu cụ thể sau đó tiến hành xây dựng môhình kết cấu cho các trường hợp nhờ phần mềm Midas/Civil

- Tổng hợp, phân tích, so sánh kết quả nội lực và biến dạng trong các trườnghợp nghiên cứu từ đó rút ra kết luận và kiến nghị

4 Giới hạn của đề tài

Đề tài chỉ xem xét phân tích cầu trong giai đoạn khai thác, dùng lý thuyết biếndạng nhỏ và phân tích tuyến tính mà không xét đến giai đoạn thi công

Luận văn không đi sâu nghiên cứu về động lực học công trình, ổn định tổng thểcủa kết cấu cũng như kiểm toán ứng suất trong các tiết diện

Trong chương này đề tài giới thiệu một cách khái quát về lịch sử phát triển của cầu treo dây võng trên thế giới và ở Việt Nam.

1.1 Lịch sử phát triển cầu treo dây võng trên thế giới

Cầu treo dây võng có một lịch sử phát triển lâu đời Cách đây hơn 2000 nămcầu treo dây võng với cáp treo bằng xích sắt đã được xây dựng ở Trung Quốc và ấn

Độ Cầu treo dây võng ở ra đời ở Phương Đông nhưng lại thực sự phát triển ở Châu

Âu vào thế kỷ 19 khi nền công nghiệp luyện thép phát triển mạnh Cho đến nay, 20chiếc cầu có nhịp chính dài nhất trên thế giới vẫn là cầu treo dây võng

Cầu Jacobs Creek được xây dựng vào năm 1801 với nhịp chính dài chỉ 21.3mbởi công trình sư Finley tại Mỹ Chiếc cầu dùng cho xe ô tô xưa nhất hiện nay là cầuClifton ở Anh (Hình 1.1) được xây dựng vào năm 1831 và hoàn thành vào năm

1864, đây là chiếc cầu với cáp chủ có dạng xích sắt

Cùng với sự phát triển của máy tính điện tử cũng như công nghệ thiết bị thicông, vật liệu xây dựng và trình độ khoa học kỹ thuật, cầu treo dây võng ngày càngvượt nhịp lớn Một số cầu treo dây võng có chiều dài nhịp chính lớn hơn 1000m trênthế giới được thống kê trong (bảng 1.1)

Với yếu tố thẩm mỹ nồi bật nhiều cầu treo dây võng trở thành biểu tượng cho

cả một vùng, cả một quốc gia như: cầu Golden Gate (Hình1.2), cầu Mackinac của

Mỹ, cầu Tsing Ma của Hồng Kông, cầu JangYin (Hình 1.3) của Trung Quốc…Hiện nay, cầu treo Akashi Kaikyo (Hình 1.4) là cây cầu treo dây võng dài nhấttrên thế giới được hoàn thành năm 1998, sau 10 năm thi công, sơ đồ nhịp960+1991+960 (m) = 3911m, có 6 làn xe Cầu nối liền Bắc Maiko ( ở Shikoku ) vàNam Matsuho ( ở Awaji ), hai bên là cầu dẫn bằng bê tông

1.2 Lịch sử phát triển cầu treo dây võng ở Việt Nam

Ở nước ta đã bắt đầu xây dựng nhiều cầu treo bán vĩnh cửu từ năm 1965.Nhưng chiếc cầu treo đầu tiên là loại cầu cáp không cổng, chỉ có một hệ dây, với

khẩu độ từ 80-120m Loại cầu này được thiết kế định hình và được ứng dụng rộngrãi trong thời kỳ chiến tranh (1965-1975) [10]

Với sự phát triển mạnh của khoa học công nghệ cả về khía cạnh lý thuyết tínhtoán, phần mềm ứng dụng, cộng nghệ thi công, cũng như vật liệu thì hiện nay nước

ta cũng đã xây dựng được nhiều cầu treo dây võng vượt nhịp lớn Cụ thể một cầutreo dây võng có quy mô tương đối lớn đã được xây dựng và khai thác đó là cầuThuận Phước (Hình 1.5) tại thành phố Đà Nẵng

Cầu Thuận Phước bắc qua sông Hàn được thiết kế với các thông số cơ bản sau:cầu có 2 trụ tháp cao 92m, cách nhau 405m, tĩnh thông thuyền 27m, kết cấu dầm hộpthép hợp kim suốt toàn bộ nhịp treo, chế tạo bằng công nghệ dầm tăng cứng theotiêu chuẩn quốc tế Cầu có tổng chiều dài 1.856m (dài hơn cầu Mỹ Thuận 300m),rộng 18m cho 4 làn xe lưu thông, tải trọng 13 tấn với tổng kinh phí xây dựng hơn

650 tỷ đồng Đây là cầu treo dây võng có khẩu độ lớn nhất nước ta hiện nay

đã được đề xuất xây dựng ở nhiều nơi, chính vì vậy việc nghiên cứu về cầu dây võngcần phải được xem xét đầu tư thích đáng

Hình 1.1 Cầu Clifton và cấu tạo hệ cáp chủ [11]

Hình 1.2 Cầu Golden Gate [11] Hình 1.3 Cầu Jang Yin [11]

Hình 1.4 Cầu Akashi Kaikyo [11]

MOÁ 1

MOÁ 2Hình 1.5 Phối cảnh và sơ đồ cầu Thuận Phước [11]

Bảng 1.1 Một số cầu treo dây võng trên thế giới [11]

1989 274 – 1100 – 274

7

BoğaziçiThổ Nhĩ Kỳ (Istanbul) 1973 231 – 1074 – 255

8

George Washington

Mỹ (New York)

1931 185,9 – 1066,8 – 198,1

CHƯƠNG 2 CÁC ĐẶC ĐIỂM CƠ BẢN CỦA CẦU TREO DÂY VÕNG

Trong chương này đề tài sẽ giới thiệu các đặc điểm cơ bản, phân loại, các thông số quan trọng của các bộ phận chính trong cầu treo dây võng

2.1 Cấu tạo các bộ phận chính của cầu treo dây võng

Cấu tạo chung của cầu treo dây võng được thể hiện như hình 2.1 bên dưới

Hình 2.1 Cấu tạo chung của cầu treo dây võng [10]

2.2 Trụ tháp cầu

Trụ tháp là kết cấu trung gian thẳng đứng, tiếp nhận lực từ cáp chủ truyềnxuống và truyền chúng đến nền móng Trụ tháp có thể làm bằng thép hoặc bêtôngcốt thép

 Trụ tháp bằng bêtông cốt thép có kích thước lớn, thi công phức tạp nhưngchi phí duy tu bảo dưỡng thấp, dễ tạo kiểu dáng kiến trúc hơn trụ tháp bằng thép

 Trụ tháp bằng thép có trọng lượng nhẹ, dễ thi công nhưng giá thành vật liệucao và yêu cầu duy tu bảo dưỡng khi khai thác cũng đòi hỏi cao hơn

Theo phương dọc cầu, trụ tháp được chia làm 3 loại: tháp cứng, tháp mềm và

tháp chân khớp (Hình 2.2) Tùy theo sơ đồ nhịp mà chọn loại trụ tháp thích hợp.

 Tháp mềm: thường dùng ở cầu treo nhịp lớn

 Tháp cứng: thường dùng ở cầu nhiều nhịp để cung cấp đủ độ cứng cho cầu

Bề rộng của cột trụ tháp theo phương dọc cầu thường chọn khoảng 1/20÷1/27chiều cao cột trụ [10].

Một số trụ tháp cầu dây võng trên thế giới ( Hình 2.3)

2.3 Dầm cứng

Hệ dầm cứng của cầu treo dây võng là kết cấu dọc để chịu và phân bố tải trọng.Dầm cứng được chia làm 2 loại: (Hình 2.4)

 Dầm cứng 2 khớp: thường dùng cho cầu ôtô

 Dầm liên tục: thường dùng cho cầu ôtô kết hợp với đường tàu hỏa

Vì cầu treo dây võng có độ cứng nhỏ, rất nhạy cảm với các nguyên nhân gây ra daođộng như tải trọng gió và các nguyên nhân gây ra dao động có tính chất nhịp nhàng.Nên dầm cứng phải đảm bảo ổn định khí động học

Do đó, dầm cứng thường dùng là dầm dàn, dầm hộp có chiều cao thấp cho cầunhịp lớn hoặc cũng có thể dùng dầm I (cho cầu nhịp ngắn) (Hình 2.5)

Tỷ số giữa chiều cao dầm (h)và chiều dài nhịp chính (L) phụ thuộc vào nhiềuyếu tố và có ảnh hưởng đến độ cứng của toàn hệ, thường chọn h = (1/80 ÷ 1/120).LVới nhịp càng lớn thì nên chọn tỷ số này nhỏ [10]

 Khi h > L/60 (độ cứng của hệ lớn), có thể tính theo sơ đồ không biến dạng

 Khi h ≤ L/60 (độ cứng của hệ nhỏ), khả năng tham gia chịu lực của dầm nhỏ

so với khả năng chịu lực của dây, có thể tính như hệ dây mềm, dầm mềm [10]

Để đảm bảo ổn định với gió, bề rộng cầu thường chọn B ≥ 1/25L

2.4 Cáp

2.4.1 Cáp treo

Là bộ phận kết nối giữa dầm cứng và cáp chủ Tác dụng của cáp treo là truyềnlực từ dầm chính đến cáp chủ, cáp treo thường chỉ chịu kéo nên được làm bằng thépthanh hoặc các tao cáp song song (Hình 2.6) Cáp treo thường được bố trí theo

phương thẳng đứng Ngoài ra để tăng độ cứng theo phương dọc người ta có thể bố trícáp treo xiên, hoặc bố trí kết hợp.

Chiều dài tối thiểu của dây treo không nhỏ hơn 1,5m (trọng tâm của xe di độngtrên cầu luôn ở phía dưới dây chủ để đảm bảo an toàn về ổn định ngang cầu) nhưngcũng có trường hợp chọn bằng không (nối sát với dầm cứng) nhằm mục đích nângcao độ cứng của cầu.[10]

2.4.2 Cáp chủ

Cáp chủ là bộ phận chịu lực cơ bản trong cầu treo dây võng, có tác dụng tiếpnhận lực từ cáp treo và truyền đến trụ tháp và mố neo Trong quá khứ cáp chủ đượclàm bằng dây xích, sau đó được thay thế bằng các sợi cáp đơn song song rồi đến các

bó thép sợi cường độ cao lần đầu tiên được áp dụng cho cầu Brooklyn năm 1883.Ngày nay nó cũng đã được dùng cho nhiều cầu treo dây võng nhịp dài trên thế giới.Các loại bó sợi song song và bó sợi xoắn được thể hiện như trong (bảng 1.3) Thôngthường cáp chủ gồm nhiều tao cáp bó lại với nhau trong một vòng tròn (Hình 2.7 và2.8)

Ở trạng thái hệ chưa chịu tác dụng của tải trọng di động, dây chủ thường códạng đường cong parabol Tỷ lệ giữa đường tên võng f và chiều dài nhịp L phụthuộc giá thành xây dựng cầu và đảm bảo điều kiện về ổn định khí động học Thôngthường tỷ lệ này được lấy khoảng bằng 1/10 [10]

 Neo vào dầm cứng Biện pháp này có ưu điểm là đơn giản, giảm khốilượng xây dựng hố neo nhưng có nhược điểm là lực căng trong dây sẽ gây ra uốn

2.6.1 Phân loại theo số lượng nhịp

Theo sơ đồ nhịp cầu treo dây võng có thể được chia thành 3 loại sau:

- Cầu treo dây võng 1 nhịp:

Cầu gồm hai trụ tháp; dầm cứng một nhịp tựa lên hai gối cứng trên trụ tháp vàcác gối đàn hồi là các điểm neo của các dây võng, cáp chủ được liên kết vào mố neođặt sâu trong nền đường (Hình 2.12)

- Cầu treo dây võng 3 nhịp:

Sơ đồ này được dùng nhiều nhất trong cầu treo dây võng Cầu gồm hai trụ tháp,dầm cứng ba nhịp (có thể là dầm liên tục hay dầm hai khớp) tựa trên các gối cứng là

mố, trụ tháp và các gối đàn hồi là các điểm neo của dây võng (Hình 2.13)

- Cầu treo dây võng nhiều nhịp

Vì độ cứng của kết cấu rất nhỏ nên cầu treo dây võng nhiều nhịp thường chỉ

được thiết kế với khổ cầu hẹp phần lớn dành cho người đi bộ, như cầu DhodharaChandani ở Nepal Cầu rộng 1,6m với tổng chiều dài 1452,96 m gồm 8 trụ tháp cóchiều cao 32,72 m, khẩu độ nhịp giữa hai trụ tháp kế nhau là 225,4 m (Hình 2.14)

2.6.2 Phân loại theo sự bố trí dây treo

Trong cầu dây võng có các sơ đồ bố trí dây treo cơ bản sau:

- Sơ đồ dây treo thẳng đứng

Các dây treo được bố trí theo phương thẳng đứng song song với nhau liên kếtvới cáp chủ tạo thành các gối đàn hồi của dầm liên tục Đây là sơ đồ dây treo được

áp dụng phổ biến cho các cầu dây võng (Hình 2.15)

- Sơ đồ dây treo chéo nhau:

Các dây treo được bố trí chéo góc với nhau và nối với nhau tại một điểm trêncáp chủ và một điểm trên kết cấu nhịp tạo thành các gối đàn hồi của dầm liên tục(Hình1.26)

- Sơ đồ dây võng kết hợp với dây văng:

Là sơ đồ kết hợp giữa kết cấu dây võng và dây văng tạo thành hệ dây treo hỗnhợp (Hình 2.17).

2.6.3 Phân loại theo số mặt phẳng dây

Trong cầu dây võng có các sơ đồ mặt phẳng dây như sau:

- Sơ đồ một mặt phẳng dây

(Hình 2.18)

- Sơ đồ hai mặt phẳng dây

Đây là sơ đồ được sử dụng nhiều trong các cầu treo dây võng hiện nay(Hình2.19)

Ngoài ra, khi mặt cắt ngang cầu đòi hỏi lớn có thể bố trí ba hoặc nhiều hơn số

mặt phẳng dây cáp chủ

2.7 Cách bố trí chiều dài nhịp trong cầu treo dây võng

2.7.1 Cách chọn chiều dài nhịp trong cầu treo dây võng

Thông thường thì chiều dài nhịp hợp lý của cầu treo dây võng là 400 – 2000m.Với khả năng vượt nhịp lớn, cầu treo dây võng là giải pháp để giảm bớt khối lượngmóng sâu Tuy nhiên giá thành xây dựng kết cấu bên trên cầu cũng ảnh hưởng nhiềuđến chiều dài nhịp, tĩnh không thông thuyền cũng là một yếu tố quyết định đến chiềudài nhịp giới hạn của cầu

Ngoài ra các yếu tố về nội lực, chuyển vị trong cầu cũng phụ thuộc nhiều vàochiều dài nhịp cầu Vì vậy việc chọn sơ đồ kết cấu nhịp hợp lý là rất quan trọng vàcần thiết

 Sơ đồ cầu treo dây võng một nhịp: với sơ đồ này sẽ loại trừ được khả nănglàm móng sâu (ngoài biển, sông hay vực sâu) mà thay vào đó hai trụ tháp sẽ được thicông gần bờ đất liền giảm đáng kể chi phí xây dựng Nhưng với sơ đồ nhịp lớn thìkhông khả thi

 Sơ đồ cầu treo dây võng ba nhịp với một nhịp chính và hai nhịp biên: đây là

sơ đồ được dùng phổ biến cho nhiều cầu treo dây võng Trong đó quan hệ tỷ lệ giữachiều dài nhịp biên và chiều dài nhịp chính ảnh hưởng nhiều đến nội lực và biếndạng của các kết cấu đặc biệt là dầm chủ

2.7.2 Thi công kết cấu nhịp

Trong cầu treo dây võng, kết cấu nhịp được lắp vào cáp treo theo từng đoạn

Có rất nhiều phương pháp ghép nối các đoạn dầm cứng với nhau

2.7.2.2 Phương pháp lắp dầm cứng

Thông thường có hai phương pháp lắp dầm cứng là:

 Lắp từng khối dầm từ giữa nhịp (Hình 2.20) Các đoạn dầm đúc sẵn được xàlan chở đến vị trí lắp dựng, sau đó được cẩu hoặc tời kéo đặt trên cáp chủ lắp vàodây treo từ giữa nhịp ra hai bên, liên kết giữa các đoạn dầm theo kiểu khớp nối.Phương pháp này chịu ảnh hưởng nhiều của chế độ triều cường và cản trở giaothông dưới cầu [10]

 Lắp hẫng từ trụ tháp hoặc khối neo (Hình 2.21) thường dùng cho dầm chínhkiểu dàn, các ô dàn lần lượt được hai cần cẩu nhỏ lắp dần ra hai bên trụ tháp hoặckhối neo Phương pháp này có ưu điểm tạo độ cứng liên tục cho kết cấu nhịp vàkhông cản trở giao thông tàu bè trong quá trình thi công [10]

2.7.3 Thống kê về tỷ lệ chiều dài nhịp của một số cầu treo dây võng

Để có cơ sở lựa chọn thông số tỷ lệ giữa chiều dài nhịp biên và chiều dài nhịpchính, ta tiến hành thống kê một số cầu treo dây võng đã được xây dựng trên thế giới

(Bảng 2.1) Từ đó tìm ra thông số tỷ lệ thường được chọn trong thực tế giữa chiềudài nhịp biên và nhịp chính.

Bảng 2.1 Thống kê tỷ lệ chiều dài nhịp một số cầu treo dây võng.[11]

Chiều dài nhịp chính L0 (m)

Chiều dài nhịp biên L1 (m)

15 Pierre Laporte 1966-1970 Canada 667,5 186,5 0,279

như bảng 2.1, ta nhận thấy tỷ số giữa chiều dài nhịp biên (L1) và chiều dài nhịpchính (L0) thay đổi trong phạm vi rất lớn L1/L0 = 0,17 ÷ 0,51 Chính vì vậy, trong đề

tài này em cũng lựa chọn tỷ lệ nhịp biên và nhịp chính trong khoảng này

2.8 Các đặc điểm của trụ tháp và tỷ lệ chiều cao trụ tháp

Để có cơ sở lựa chọn tỷ lệ chiều cao trụ tháp và chiều dài kết cấu nhịp ta thống

kê các cầu treo dây võng đã được xây dựng trên thế giới và xem xét tỷ lệ giữachúng

Bảng 2.2 Thống kê tỷ lệ chiều dài nhịp và chiều cao trụ tháp của một số cầu treo

dây võng trên thế giới.[11]

Nhịp chính L0 (m)

Trụ Tháp H(m)

Nhịp biên L1 (m)

15 Great Belt East 1624 254 535 0.156 0.474 BTCT

2.9 Các nghiên cứu đã có

 Luận văn thạc sĩ :Nghiên cứu ảnh hưởng tỷ lệ chiều dài nhịp đến sự phân bố

nội lực và biến dạng trong cầu treo dây võng. Tác giả Đỗ Tiến Đạt, học viênkhóa 2006 - Trường Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh, luận văn kiến nghịmột số vấn đề khi thiết kế sơ bộ cầu treo dây võng ba nhịp 2 mặt phẳng dâyvới sơ đồ dây treo thẳng đứng về tỷ lệ giữa chiều dài nhịp biên và chiều dàinhịp chính

 Ngô Đăng Quang, Nguyễn Đức Thanh – Mô hình hóa và phân tích cầu treo

dây võng bằng phần mềm MIDAS/Civil

 Nguyễn Lan - Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng Bài báo: Phân tích kết cấu cầu treo dây võng theo sơ đồ biến dạng tương tác cùng đất nền.

Bảng 2.3 Các dạng hình học của trụ tháp [10]

Tên cáp Hình dạng mặt

Sợi song song

Các dây kim loại đượcxếp song song trong hìnhlục giác

BrooklynGreat Belt EastAkashi Kaikyo

Bó sợi (tao)

Sáu bó sợi (tao) xoắnxung quanh một bó sợi(tao) giữa

St.John

Sợi xoắn

Các sợi kim loại đượcxoắn lại với nhau thànhnhiều lớp chính

Little BeltTancavilleWakato

Cáp cuộn

Dây kim loại được quấnthành cuộn tròn bao quanhcác sợi cáp xoắn

KvalsunEmmerichAlbsborgNew Koln - RodenKirchenBảng 2.4 Các dạng cáp trong cầu treo dây võng [10]

Tháp cứng Tháp mềm Tháp chân khớp

Hình 2.2 Các dạng tháp cầu treo dây võng [10]

Trụ tháp cầu Akashi Kaikyo Trụ tháp cầu Forth Road Trụ tháp cầu Golden Gate

Trụ tháp cầu Great Belt Trụ tháp cầu John A RoeblingTrụ tháp cầu George Washinton

Hình 2.3 Một số trụ tháp cầu treo dây võng

Dầm hộp( Cầu Humber)Hình 2.5 Các loại mặt cắt ngang dầm cứng [10]

Cáp chủ Đai cáp

Hình 2.6 Các kiểu liên kết giữa cáp chủ và dây treo [10]

Chân renKẹp cáp

Cáp chủ Bulong đai Đai cáp

DâytreoChâ

n

Hình 2.7 Tao cáp song song được bọc bởi ống PE.

Mặt cắt cáp chủ Cáp chủ cầu Great Belt EastHình 2.8 Cấu tạo cáp chủ cầu Great Belt East.[11]

Hình 2.9 Các kiểu neo cáp chủ [10]

Sợi cáp mạ kẽm (Φ7mm)Ống bọc Polyetylen

Hình 2.10 Khối neo cầu treo dây võng [11]

Hình 2.11 Hệ thống neo [10]

Cầu Chavanon ( Pháp - 2000 ) [11] Cầu Humen ( Trung Quốc - 1997 ) [11]

Hình 2.12 Cầu treo dây võng một nhịp [10]

Cầu Forth Road (Anh - 1964 ) [11] Cầu Mackinac Straits (Mỹ - 1957) [11]

Hình 2.13 Cầu treo dây võng 3 nhịp [10]

Cầu Dhodhara Chandani (Nepal - 2005) [11]

Hình 2.14 Cầu treo dây võng nhiều nhịp [10]

Cầu Verrazano Narrows (Mỹ - 1964)

[11]

Cầu Bronx Whitestone (Mỹ - 1939)

[11]

Hình 2.15 Dây treo thẳng đứng [10]

Cầu Bosporus (Thổ Nhĩ Kỳ - 1973) [11] Cầu Severn (Anh - 1966) [11]

Hình 2.16 Dây treo chéo nhau [10]

Cầu Brooklyn (Mỹ - 1883) [11] Cầu Cincinnati Roebling (Mỹ - 1867)

[11]

Hình 2.17 Dây võng kết hợp dây văng.[10]

Cầu Konohana (Nhật - 1990) [11] Cầu Chavanon (Pháp - 2000) [11]

Hình 2.18 Cầu dây võng một mặt phẳng dây

Hình 2.19 Cầu Akashi Kaikyo (Nhật - 1998) [11]

Hình 2.20 Phương pháp lắp từng khối dầm (cầu Kurushima Kaikyo - Nhật Bản)[10]

Hình 2.21 Phương pháp lắp hẫng (cầu Akashi Kaikyo - Nhật Bản).[10]

3.1 Giới thiệu chung về phương pháp tính toán cầu treo dây võng

Có 2 quan điểm chính trong tính toán cầu treo dây võng

 Tính toán theo sơ đồ kết cấu không thay đổi, tức là tính toán như một kết cấusiêu tĩnh theo các phương pháp thông thường của cơ học kết cấu Cụ thể trong sơ đồtính coi biến dạng của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng chỉ ảnh hưởng đến giá trịlực căng mà không ảnh hưởng đến dạng phân bố lực tác động tương hỗ giữa các dâytreo Quan điểm này phù hợp với dầm chủ có độ cứng lớn mà không phù hợp vớidầm chủ có độ cứng nhỏ.[10]

 Tính toán theo sơ đồ thay đổi dạng hình học theo từng trạng thái làm việc, tức

là có kể đến ảnh hưởng của chuyển vị đối với cả giá trị và sự phân bố lực tác độngtương hỗ với dây treo, là thích hợp cho mọi trường hợp.[10]

Còn về mặt lý thuyết thì có hai lý thuyết tính là: lý thuyết đàn hồi và lý thuyếtbiến dạng

lý thuyết đàn hồi để tính toán kết cấu cầu treo có hai phương pháp chính là:phương pháp lực và phương pháp chuyển vị

Lý thuyết biến dạng, có xem xét đến biến dạng của cáp trong quá trình chịuhoạt tải Khi xem xét đến biến dạng trong cáp, momen uốn trong dầm sẽ được giảm

đi đáng kể, vì momen uốn trong dầm được xác định theo (3.1)

M(x) =Mo(x) – Hp.y(x) – (Hw+Hp).h(x) (3.1)Còn theo lý thuyết đàn hồi momen uốn trong dầm được xác định theo (3.2) M(x) =Mo(x) – Hp.y(x) (3.2)Trong đó:

Mo(x): momen uốn của dầm giản đơn tương đương

y(x): cao độ cáp

h(x): độ võng của cáp và dầm chính do họat tải gây ra

Hw, Hp: lần lượt là lực kéo ngang do tĩnh tải và hoạt tải gây ra trong cáp

Tuy nhiên, do hoạt tải trong quá trình khai thác nói chung nhỏ hơn nhiều sovới trọng lượng bản thân kết cấu nên biến dạng do hoạt tải gây ra nhỏ hơn đáng kể

so với biến dạng do tĩnh tải Vì vậy, kết cấu được xem như tuyến tính dưới tác dụngcủa hoạt tải và làm việc trong miền biến dạng nhỏ

Cho đến nay, phương pháp phát triển vượt trội là phương pháp phần tử hữuhạn, đây là một trong những phương pháp tổng quát nhất để xây dựng mô hình sốcủa mô hình toán học

3.2 Tính toán cầu treo dây võng bằng phương pháp lực [10]

Sơ đồ tính toán kết cấu cầu treo dạng thông thường là hệ dây treo cùng phốihợp làm việc với dầm mặt cầu

Trong phương trình lực để tính toán kết cấu cầu treo, ẩn số là lực trong cácliên kết giữa dây treo và dầm, lực căng dây treo trong mỗi trạng thái làm việc của kếtcấu Như vậy ẩn số trong bất kỳ một trạng thái làm việc nào của kết cấu là n+1, nênphải xác lập và giải một số lượng như vậy phương trình tính toán Trong khi thànhlập các phương trình sẽ bỏ qua biến dạng đàn hồi các liên kết, vì chúng rất nhỏ sovới độ võng của dây treo và dầm.[10]

EF EJ

V i

Hình 3.1 Mô hình tính toán theo phương pháp lực.[10]

Phương trình lực tính toán cầu treo cũng như tính toán các hệ treo nói chungđược thành lập trên cơ sở thỏa mãn điều kiện biến dạng giữa dây treo và dầm cứngthông qua các dây treo

Điều kiện liên đới giữa độ võng của dây và độ võng của dầm ở các liên kếttrong một trạng thái làm việc (Hình 3.1) là:

Trong đó:

V- vectơ độ võng của dây chủ ở các nút liên kết

W- vectơ độ võng của dầm

Đây là phương trình lực cơ bản tính toán kết cấu cầu treo, trong đó X và H là

ẩn số Cứ mỗi một trạng thái làm việc của cầu treo phải xác lập hệ phương trình này,giải các phương trình này cho phép xác định nội lực và độ võng của kết cấu

3.3 Tính toán cầu treo dây võng theo phương pháp chuyển vị [10]

Trong phương trình chuyển vị để tính toán kết cấu cầu treo ẩn số là chuyển vịcủa các nút liên kết và lực căng trong dây treo Sẽ bỏ qua biến dạng đàn hồi của dâytreo, vì chúng rất nhỏ so với độ võng của dầm, với giả thuyết chuyển vị của dầm vàchuyển vị của dây treo là như nhau ở các nút liên kết

Phương trình chuyển vị tính toán cầu treo, cũng như tính toán các kết cấu nóichung bằng phương pháp chuyển vị, được thành lập trên cơ sở điều kiện cân bằnglực tác động tương hỗ trong mỗi nút liên kết, kể cả ngoại lực

Hình 3.2- Mô hình tính toán theo phương pháp chuyển vị.[10]

Lực tác động tương hỗ của dây treo xác định:

R HLW HL b a    (3.7)Lực tác dụng tương hỗ của dầm mặt cầu xác định:

Điều kiện cân bằng lực tác động tương hỗ ở các nút liên kết được viết:

HLW HL b a   KWR (3.9)Trong đó:

Đây là hệ phương trình cơ bản chuyển vị để tính toán cầu treo, trong đó Wvà H

là ẩn số Cứ mỗi một trạng thái làm việc của cầu treo phải xác lập hệ phương trìnhnhư vậy, giải các phương trình cho phép xác định nội lực và độ võng cần thiết củakết cấu.[10]

3.4 Tính toán cầu treo dây võng bằng phương pháp phần tử hữu hạn

3.4.1 Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH).[6]

Trong phương pháp PTHH, miền lời giải xem như được xây dựng từ nhiềumiền con, gọi là phần tử hữu hạn, liên kết với nhau Trong mỗi phần tử, người ta giảthiết một lời giải xấp xỉ và thiết lập các điều kiện cân bằng (đối với bài toán kết cấu).Việc thỏa mãn các điều kiện này sẽ tạo ra một lời giải xấp xỉ của bài toán.

Hình 3.3 Rời rạc hoá kết cấu khi tính toán bằng phương pháp PTHH.[6]

 Trình tự giải bài toán bằng phương pháp PTHH :[6]

Bước 1: rời rạc hóa kết cấu: phân chia miền tính toán thành E miền con / phần

tử, các miền con liên kết với nhau tại điểm nút

 Xây dựng lưới phần tử hữu hạn.

 Xây dựng hệ tọa độ địa phương và toàn cục

 Xây dựng số nút và số phần tử

 Tính chất hình học cho bài toán

Bước 2: chọn một hàm nội suy hay một mô hình chuyển vị thích hợp.

 Mô hình nên đơn giản (thông thường có dạng đa thức) nhưng phải thỏa mãnmột số yêu cầu về hội tụ

 Mô hình chuyển vị bên trong phần tử được giả thiết là

 

1

E e

V = thể tích của phần tử (e); S1 e = phần diện tích bề mặt của phần

tử (e) có lực phân bố   tác dụng lên một đơn vị diện tích bề mặt; và có  = lựcphân bố tác dụng lên một đơn vị thể tích vật thể

Vectơ biến dạng   có thể được biểu diễn theo vectơ chuyển vị nút  e

Q bằngcách lấy đạo hàm (3.11) một cách thích hợp và ta được:

0 0

00

0

yy zz xy yz zx

Trong các phương trình (3.13) và (3.17) chỉ xét lực cắt và lực thể tích Nhưngtổng quát còn có một số ngoại lực tập trung tác dụng vào các nút khác nhau Nếu

 là vectơ chuyển vị nút của toàn bộ công trình và M

là tổng số chuyển vị nút hay bậc tự do

Trong đó mỗi thành phần của vectơ Q  e , e=1, 2, 3, 4… E, xuất hiện trong

vectơ chuyển vị nút chung Q

 của toàn bộ công trình Một cách tương ứng, Q  e củamỗi phần tử có thể thay thế bởi Q

 nếu các ma trận phần tử còn lại và các vectơ (như[B], [N],  và 



) trong biểu thức của  p e được mở rộng bằng cách thêm các giá trịzero tại các nơi cần thiết Nói cách khác dấu tổng trong phương trình (3.18) ám chỉviệc mở rộng các ma trận phần tử thành kích thước của toàn bộ công trình và cộngcác giá trị xếp chồng nhau Như vậy phương trình (3.17) và (3.18) cho ta:

     

  1

1

E

T T

P = vectơ lực nút phần tử do biến dạng ban đầu gây ra

( )e s

P = vectơ lực nút phần tử do lực bề mặt gây ra

( )e b

P = vectơ lực nút phần tử do lực khối gây ra

( )e

P = vectơ lực nút phần tử

~

P = vectơ lực nút tổng cộngTrong đó

( )     

( )

e

T e

P  N dV

 

( ) 1

( )

1

e

T e

P  N dS

Các đóng góp của lực bề mặt chỉ xuất hiện đối với các phần tử ngoài biên cóchịu tác dụng của lực phân bố bề mặt

Các vectơ tải trong phương trình (3.23) được gọi là các vectơ lực nút tươngthích động lực học (vì chúng thỏa mãn phương trình công ảo hay năng lượng) Đó

là, công ảo do một tải tổng quát hóa cụ thể Pj khi chuyển vị tương ứng Q j đượccho phép (trong khi các chuyển vị nút khác bị cưỡng bức không xảy ra) thì bằng vớicông do lực phân bố khi di chuyển theo chuyển vị do Q jgây ra

Bước 4: tập hợp các phương trình phần tử để được hệ phương trình cần bằng

tổng thể cho hệ:

 Xây dựng điều kiện liên tục giữa các biên phần tử với các biến cơ sở (quan

hệ giữa bậc tự do địa phương và bậc tự do toàn cục, thiết lập quan hệ kết nối giữacác phần tử) bằng quan hệ giữa nút địa phương với nút toàn cục

 Xây dựng điều kiện cân bằng

 Lắp ghép các phương trình phần tử dựa vào các bước trên, kết quả là hệphương trình cân bằng tổng thể có dạng:

Bước 5: dựa vào bài toán các điều kiện biên:

 Xác định bậc tự do toàn cục của biến sơ cấp

 Xác định bậc tự do toàn cục của biến thứ cấp

 Giải tìm giá trị của ẩn số chuyển vị nút sau khi đã kết hợp điều kiện biên đểđược hệ phương trình có dạng  K   P

 Đối với bài toán tuyến tính, hệ phương trình có thể giải một cách dễ dàng

Giải hệ phương trình đã lắp ghép, phân tích và đánh giá kết quả:

 Tính các đại lượng dẫn xuất

 Tính sai số và tốc độ hội tụ bài toán

 So sánh với lời giải giải tích nếu có

3.5 Một số phần mềm tính toán cầu treo dây võng

Hiện nay, với sự bùng nổ của máy tính điện tử, phương pháp phần tử hữu hạnnhanh chóng được ứng dụng trong các sản phẩm phần mềm để tính toán một cáchchính xác và nhanh chóng Có rất nhiều phần mềm tính toán được lập trên cơ sởphương pháp phần tử hữu hạn rất hiệu quả như : Sap2000, RM2000, Lusas, StaadPro, Midas Civil,…v.v

3.5.1 Phần mềm SAP2000

Sap2000 là một trong những phần mềm phần tử hữu hạn phân tích và thiết kếkết cấu rất mạnh và đa năng của hãng COMPUTER & STRUCTURE (Mỹ) Ngoàikhả năng phân tích tuyến tính phần mềm còn có thể phân tích các yếu tố phi tuyếnsau:

 Phi tuyến vật liệu (Material Nonlinear): có thể mô phỏng các loại vật liệutrực hướng (Othotropic), vật liệu dị hướng (Anisotopic), vật liệu có các đặc tính thayđổi theo thời gian (Time dependent properties)

 Phi tuyến hình học (Geometric Nonlinear): xét các hiệu ứng P-delta, hiệuứng biến dạng lớn (Large displacement)

 Phần tử phi tuyến (Nlink element): mô phỏng các phần tử liên kết, phần tửgối đỡ, phần tử giảm chấn có các ứng xử phi tuyến

Có thể nói SAP2000 là phần mềm rầt quen thuộc với kỹ sư công trình, tuynhiên SAP2000 chưa tối ưu hóa cho việc phân tích thiết kế cầu

3.5.2 Phần mềm MIDAS/Civil

MIDAS/Civil là phần mềm phân tích cầu chuyên dụng Chương trình hỗ trợcho việc phân tích các bài toán cầu như: Cầu treo dây văng, dây võng, cầu bê tông

dự ứng lực khẩu độ lớn thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng, đà giáo diđộng, đúc đẩy v.v

Chương trình có ưu điểm vượt trội về mặt tốc độ mô hình hóa và tính toán, rất

dễ sử dụng bởi giao diện thân thiện với người sử dụng Trong quá trình phát triểnMIDAS/Civil từng chức năng đã được kiểm tra và so sánh kết quả với lý thuyếtcũng như với một số chương trình khác [4], [5], [8]

Đặc điểm nổi bật của Midas/Civil so với các chương trình khác:

 Khả năng mô hình hóa: chương trình hỗ trợ nhiều mô hình kết cấu,đặc biệt là kết cấu cầu, cung cấp nhiều loại mặt cắt khác nhau Khả năng mô tả đượcvật liệu đẳng hướng, trực hướng, dị hướng, hay vật liệu phi tuyến.Về tải trọngchương trình hỗ trợ rất đầy đủ và đa dạng về thể loại như: tĩnh tải với các loại lực,nhiệt độ, gối lún, dự ứng lực hoạt tải với nhiều loại xe tiêu chuẩn kỹ thuật, xe dongười dùng định nghĩa tải trọng động với các phương pháp tính toán tiên tiến.Chương trình có nhiều công cụ trực quan hỗ trợ việc mô hình hóa một cách trực tiếp

 Giao diện và tốc độ tính toán: chương trình hoạt động trong môitrường Windows, giao diện thân thiện, khả năng tính toán mạnh

Hiện nay, phần mềm này đang được áp dụng phổ biến ở nhiều quốc gia trên thếgiới như Mỹ, Hàn Quốc… Rất nhiều công trình lớn trên thế giới đã được thiết kế vàphân tích bằng phần mềm này, như cầu Stonecutter ở Hồng Kông dài 1018m, cầuSutong ở Trung Quốc dài 1088m, cầu treo dây võng Thuận Phước ở thành phố ĐàNẵng, Một số tính năng chính của phần mềm này là:

 Phân tích kết cấu với số lượng nút và phần tử không hạn chế

 Hỗ trợ hầu hết các dạng phần tử từ phổ thông đến đặc biệt như: thanh dầmtổng quát (chịu kéo, nén uốn, xoắn), thanh dàn (chỉ chịu kéo, nén), thanh chỉ chịukéo (cáp), thanh chỉ chịu nén, tấm, vỏ, khối,…

 Phân tích kết cấu có xét đến tính phi tuyến hình học (biến dạng lớn), phituyến vật liệu, P-Delta,…v.v

 Hỗ trợ trực tiếp việc mô hình hóa và phân tích Đặc biệt, chương trình có hỗtrợ rất tiện lợi cho hầu hết các kết cấu cầu dầm, cầu vòm, cầu bản, với các công nghệthi công như đúc tại chỗ, đúc đẩy, đúc trên đà giáo đẩy và nhất là các kết cấu phứctạp như cầu treo dây văng, dây võng.

Ngoài ra hiện nay trên thế giới còn rất nhiều các phầm mềm cho phép ngườidùng tính toán bài toán cầu một cách hiệu quả chính xác

Luận văn chọn phần mềm Midas civil để mô phỏng tính toán

Hình 3.4 Mô hình phân tích cầu treo dây võng.[8]