A chuong 4(tính tón và phân tích các tài liệu thủy văn khác)

Khi thiếu số liệu quan trắc các yếu tố trong công thức 4-5, lượng bốc hơi được tính theo số liệu các trạm khí tượng gần hồ và có các hệ số hiệu chỉnh thích hợp có thể tham khảo.. Znước -

Chương 4 Tính toán và phân tích các tài liệu thủy văn khác

4.1 Bốc hơi

4.1.1 Tính l-ợng bốc hơi mặt n-ớc trực tiếp từ số liệu đo bốc hơi

ở nước ta thường dùng 2 loại đo bốc hơi: ống Piche và chậu (thùng) bốc hơi Trước 1975 nước ta có 77 trạm đo bốc hơi trong đó miền Bắc có 42 trạm, phần lớn đo bằng ống piche Khoảng 40 trạm có kết hợp đo bốc hơi bằng chậu song thời gian quan trắc rất ngắn, nên muốn dùng lượng bốc hơi chậu (hay thùng) phải thông qua quan hệ giữa lượng bốc hơi đo bằng hai dụng cụ Chẳng hạn quan hệ giữa lượng bốc hơi đo bằng chậu và đo bằng ống Piche ở đồng bằng Nam Bộ là:

Với đồng bằng sông Cửu Long

4.1.2 Tính l-ợng bốc hơi mặt n-ớc theo công thức thực nghiệm

Lượng bốc hơi mặt nước trên mặt hồ thường tính theo công thức xét đến các điều kiện khí tượng sau đây:

Ehồ = 0,14n(e0 – e200)(1 + 0,72U200) (4-5) trong đó:

Ehồ - lượng bốc hơi từ mặt hồ tính bằng mm;

e0 - trị số trung bình của sức trương hơi nước b∙o hòa tính theo nhiệt độ mặt nước (mb);

e200 - trị số sức trương hơi nước trung bình của không khí ở độ cao 200 cm;

U200 - tốc độ gió trung bình trên mặt nước ở độ cao 200 cm, tính bằng m/s;

n - số ngày trong thời khoảng tính toán

Trị số e0, e200 và U200 tính trung bình cho tất cả các điểm quan trắc trên mặt nước Khi tính lượng bốc hơi trung bình nhiều năm thì trị số các yếu tố khí tượng lấy theo số trung bình tháng trong suốt thời gian quan trắc

Khi thiếu số liệu quan trắc các yếu tố trong công thức (4-5), lượng bốc hơi được tính theo số liệu các trạm khí tượng gần hồ và có các hệ số hiệu chỉnh thích hợp có thể tham khảo

4.1.3 Công thức lý luận Penman tính l-ợng bốc - thoát hơi n-ớc

Phương pháp khí động học và cân bằng năng lượng Biểu thức có dạng:

n 0

r - hệ số phản chiếu (trị số trung bình hàng năm của r = 0,05 trên mặt nước tự do,

r = 0,1 trên đất trọc và ướt, r = 0,2 trên thực vật xanh tươi);

QA - trị số của Angot;

n số giờ mặt trời chiếu thật sự

N = số giờ mặt trời chiếu tối da ;

u2 - vận tốc gió tính ra mile/ngày ở độ cao 2,0 m;

(mile là đơn vị đo độ dài thuộc hệ Anh);

Ea - thường nhỏ hơn Qn nhưng trên một khoảng cách ngắn nó biến đổi nhiều hơn

Ea có quan hệ chặt chẽ với sự bốc hơi nên có thể tính được Ea từ độ bốc hơi đo bằng ống Piche ở các trạm xung quanh Theo Stan-hin (Stanhill) thì quan hệ đó

có dạng:

Nếu Qn ít thay đổi trên một vùng thì Qn được đo tại trạm trung tâm Do các số hạng thay đổi theo nhiệt độ nên phải nhân thêm hệ số hiệu chỉnh cho Qn và Ea (bảng 4-1);

Zp - lượng bốc hơi đo bằng ống piche (mm/ngày);

Trong thực tế, E0 theo công thức (4-6) thường được tính theo Toán đồ hoặc dùng chương trình điện toán đ∙ được lập sẵn

4.1.4 Ph-ơng pháp t-ơng quan với l-ợng bốc hơi chậu

Sự bốc hơi trên chậu có thể chậm vài giờ so sự bốc hơi - thoát nước do tỷ nhiệt lớn của nước Tuy nhiên, độ chênh lệch đó rất bé nên sự tương quan giữa bốc hơi và khả năng bốc - thoát hơi nước trong một thời gian ngắn được dùng rất tốt cho các mục tiêu nông nghiệp Tại miền Đông Cônggô, kết quả so sánh giữa lượng bốc - thoát hơi nước

đo bằng dụng cụ Math cho biết hệ số tương quan với các phương pháp đo và tính khác khá chặt chẽ (bảng 4-2) Trong bảng (4-2): y là khả năng bốc - thoát hơi nước đo được theo dùng cụ Math (mm/ngày); x là lượng bốc - thoát hơi nước tính theo phương pháp khác (mm/ngày) và r là hệ số tương quan

Bảng 4-2 So sánh vài phương pháp tính lượng bốc thoát hơi (theo Stanhill)

Thời gian 1 tháng Thời gian 1 tuần Phương pháp

Thơn vây tơ y = 0,48x + 1,85 0,94 y = 1,35x + 1,76 0,73 Chậu bốc hơi y = 0,70x + 0,47 0,95 y = 0,72x + 0,36 0,77 ống piche y = 0,88x + 0,03 0,69 y = 0,94x + 0,35 0,63

4.1.5 L-u ý

1) Trước hết chúng ta có thể nhận biết là trong chuỗi quan trắc bốc hơi bằng ống piche có hai thời kỳ không đồng nhất: thời kỳ trước 1954 và thời kỳ sau 1954 (bảng 4-3) Lượng bốc hơi thời kỳ sau lớn hơn thời kỳ trước, do đó khi tính toán nên chọn chuỗi quan trắc sau 1954 để tính toán

2) Sự thay đổi lượng bốc hơi hàng năm rất bé thể hiện qua hệ số biến đổi khá nhỏ

Cv = 0,05 á 0,14 trong đó 96% trạm đo cho

Cv = 0,05 á 0,10 vì vậy trong tính toán sự phân phối lượng bốc hơi năm thiết kế chỉ cần chọn một năm đại biểu trung bình nếu yêu cầu tỉ mỉ cũng chỉ nên chọn 3 năm đại biểu là

đủ Với những trạm có chuỗi quan trắc dài (sau 1954) tính theo chuỗi 11 năm, trượt 1 á 3 năm cho giá trị trung bình so với giá trị trung bình chuỗi 20 năm tương ứng chênh lệch nhỏ hơn 1%

Bảng 4-3 Lượng bốc hơi (piche) trung bình tính theo hai thời kỳ quan trắc

4.1.6 Tính l-ợng tổn thất bốc hơi hồ chứa n-ớc

Lượng tổn thất bốc hơi tăng lên do diện tích mặt nước gồm 2 thành phần:

1) Lượng bốc hơi tăng lên do độ ẩm của vùng bờ quanh hồ tăng lên ( D Z1)

trong đó:

F1, F2 - diện tích mặt nước trước và sau khi có hồ;

Znước, Zđất - lượng bốc hơi mặt nước và lượng bốc hơi từ mặt đất (từ mặt lưu vực);

2) Lượng bốc hơi tăng lên do độ ẩm của vùng bờ quanh hồ tăng lên ( D Z2)

trong đó:

Fẩm - diện tích lớp đất ẩm quanh bờ hồ;

Zđất ẩm, Zđất - lượng bốc hơi của đất ẩm và lượng bốc hơi của đất;

Thực tế D Z2 << D Z1 nên trong tính toán lượng tổn thất bốc hơi hồ chứa nước thường chỉ tính D Z1

Trong đó

với:

XoLv - lượng mưa năm bình quân nhiều năm trên mặt lưu vực tính toán (mm/năm);

Y0 - lớp dòng chảy năm trung bình nhiều năm của lưu vực tính toán (mm/năm);

Znước - lượng bốc hơi mặt nước của mặt nước hồ chứa tăng lên thường được xác định

từ lượng bốc hơi thùng nhân với hệ số chuyển đổi

Trong đó hệ số chuyển đổi K phụ thuộc vào đường kính thùng đo, nguyên vật liệu vỏ thùng, phương thức lắp đặt thùng và phụ thuộc vào tháng, mùa trong năm song rất ít biến đổi theo các năm ở Trung Quốc với thùng GG U3000 cho

K biến đổi theo ngày từ 0,83 á 1,00, biến đổi theo năm từ 0,85 á 1,01

4.2 Thủy triều, diễn biến truyền triều và độ mặn

4.2.1 Chế độ thủy triều

1) Dọc theo bờ biển nước ta, chế độ thủy triều biến đổi phức tạp xen kẽ:

- Nhật triều đều thuần nhất: Móng Cái - Lạch Trường

- Nhật triều không đều: Nghệ An - Quảng Bình

- Bán nhật triều không đều: Quảng Trị

- Bán nhật triều đều: Thừa Thiên Huế

- Bán nhật triều không đều: Đà Nẵng - Quảng Nam

- Nhật triều không đều: Quảng Ng∙i - Nha Trang

- Tạp triều - nhật triều không đều là chủ yếu: Cam Ranh - Phan Thiết

- Tạp triều - bán nhật triều không đều là chủ yếu: Phan Thiết - Hàm Tân

- Bán nhật triều không đều: Vũng Tàu - Mũi Cà Mau

- Tạp triều - bán nhật triều không đều là chủ yếu: Mũi Cà Mau - Hà Tiên

2) Biên độ giảm dần từ Móng Cái đến Cửa Thuận An và tăng dần từ cửa Thuận An đến Vũng Tàu - cửa Mỹ Thạnh rồi giảm dần từ Mỹ Thạnh đến Mũi Cà Mau Chế độ triều

ở biển Tây có biên độ thấp nhất

3) Thời gian triều dâng (Td) và rút (Tr) nghịch đối nhau qua cửa Thuận An

Móng Cái - Cửa Việt: Td < Tr

Cửa Thuận An: Tdằ Tr

Đà Nẵng - Hàm Tân: Td > Tr

4) Trong mùa cạn ở đồng bằng sông Hồng, triều truyền vào sâu 180 km; ở đồng bằng sông Cửu Long, triều có thể truyền xa 400 km lên tận Kong Pong Chàm Các sông ngắn miền Trung và Quảng Ninh triều truyền vào sát chân đồi Trong mùa lũ, ở sông Hồng, triều còn ảnh hưởng đến dao động mực nước cách xa biển khoảng 50 km; trên sông Cửu Long, triều truyền vào sâu hơn 100 km Các sông miền Trung và Quảng Ninh triều chỉ ảnh hưởng tại vùng sát cửa biển

Tốc độ truyền triều thay đổi từ 10 km/h đến trên 30 km/h Tốc độ truyền triều trên sông Cửu Long lớn gấp đôi tốc độ truyền triều trên sông Hồng

4.2.2 Diễn biến mặn trong sông

Trên sông Hồng, giới hạn mặn 1o/oo cách biển khoảng 20 km và trên sông Thái Bình giới hạn đó tời 40 km (ứng với QHà Nộiằ 1000 m3/s)

Trên sông Cửu Long, giới hạn độ mặn 1o/oo vào sâu tới 50 km trên nhánh sông Tiền và tới 60 km trên nhánh sông Hậu (ứng với QPhnompenh = 2000 m3/s)

Vùng bán đảo Cà Mau thấp và chịu ảnh hưởng triều, mặn từ 3 phía nên độ mặn hầu như đạt trên 4o/oo trong các kênh, sông

Các sông ven biển miền Trung, mặn tiến sát đến chân đồi hay tiến sâu vào trong sông đến sát đập dâng ở đồng bằng (nếu có nước triều ngập ở hạ lưu) hoặc đến giới hạn thủy triều truyền được vào trong sông (hạ lưu đập dâng hết nước ngọt và nước triều không vào sâu do sông có độ dốc tương đối lớn)

4.2.3 Tính toán mực n-ớc thủy triều thiết kế

Các công trình thủy công vùng triều yêu cầu tính mực nước triều thiết kế và dạng triều thiết kế để xác định kích thước công trình Nội dung tính toán thường như sau:

a Tính toán mực nước đỉnh triều (hoặc chân triều) thiết kế Chọn mẫu theo trị số lớn nhất năm (hoặc nhỏ nhất năm), nếu tài liệu mực nước triều gồm cả tài liệu trước

và sau xây cống thì phải hiệu chỉnh mực nước sau khi xây cống bằng cách trừ đi (hoặc cộng thêm) mực nước dềnh (hoặc mức giảm thấp) làm cho tài liệu thống kê mực nước đồng nhất, cộng thêm tài liệu điều tra lịch sử ta có thể có một mẫu hoàn chỉnh để tính tần suất tìm mực nước triều lớn nhất (hoặc thấp nhất) thiết kế Khi xây dựng cống ngăn triều cần xét thêm mực nước dâng cao hoặc giảm thấp, cộng thêm độ cao sóng và độ cao an toàn

b Mực nước triều và dạng triều thiết kế phục vụ tưới (tiêu) Theo yêu cầu của tưới (hoặc tiêu) chọn mẫu bằng cách lấy mực nước bình quân chân triều (hoặc đỉnh triều) của một số ngày tiến hành tính toán tần suất tìm được mực nước triều thiết

kế của thời kỳ tưới (hoặc tiêu) Sau đó mới chọn dạng triều thực đo gần với trị số thiết kế và hiệu chỉnh cho phù hợp ta sẽ được quá trình triều thiết kế của thời kỳ tưới (hoặc tiêu)

c Cần lưu ý rằng khi chuỗi số tính toán mực nước có giá trị âm thì nên đổi thành chuỗi số dương với

4.2.4 Xác định cao trình đỉnh đê biển thiết kế (Theo tiêu chuẩn Ngành 14 TCN130-2002)

Cao trình đỉnh đê thông thường xác định theo công thức:

Đối với loại đê bố trí cho sóng và lũ tràn hai phía, cao trình đỉnh đê không xét đến yếu tố nước dâng và độ cao gia tăng

trong đó:

Zđ - cao trình đỉnh đê thiết kế, m;

Ztp - mực nước biển tính toán, m;

Hnd - chiều cao nước dâng do b∙o, m;

Hsl - chiều cao sóng leo, m;

a - trị số gia tăng độ cao an toàn, m

1 Xác định mực nước biển tính toán Ztp

Mực nước biển tính toán là mực nước tính toán theo tần suất đảm bảo tại vị trí công trình, bao gồm mực nước triều thiên văn và các giá trị biến thiên do ảnh hưởng của sóng, lũ, địa chấn, giả triều, biến đổi thời tiết, biến đổi mực nước chu kỳ dài, v.v không kể đến nước dâng do b∙o

Mực nước biển tính toán Ztp được xác định trên cơ sở tính toán phân tích tần suất mực nước biển cao nhất năm ở vị trí công trình Dạng đường phân bố tần suất có thể sử dụng phân bố cực trị loại I (Theo tiêu chuẩn Ngành) cũng có thể dùng dạng phân bố Pearson III với các trường hợp Cs= 0, Cs < 0, Cs> 0 Trường hợp không có số liệu thực

đo hoặc sơ bộ tính toán có thể lấy trị số cực đại của mực nước triều thiên văn tính toán theo chu kỳ 19 năm để xác định (chú ý cần chuyển về cao độ quốc gia) Tần suất bảo

đảm p% mực nước biển thiết kế lấy theo cấp công trình (bảng 4-4)

Bảng 4-4 Tần suất đảm bảo mực nước thiết kế

Cấp công trình của đê Đặc biệt I và II III và IV

2 Xác định chiều cao nước dâng do bão Hnd (xác định theo bảng 4.5)

Bảng 4.5 Chiều cao nước dâng thiết kế

Có thể tham khảo nước dâng lớn nhất đ∙ và có thể xảy ra tại vùng bờ biển Việt Nam (Theo Phân viện Cơ học biển - Viện Cơ học biển)

3 Trị số gia tăng độ cao an toàn a (qui định theo bảng 4.6)

Bảng 4.6 Trị số gia tăng độ cao an toàn (a)

Trị số gia tăng độ cao an toàn (m) 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3

Ghi chú:

1) Trong cùng một tuyến đê, tính toán các phân đoạn có cao trình đỉnh đê khác nhau thì lấy theo trị số cao nhất

2) Trường hợp ở phía biển của đê có tường chống sóng kiên cố, ổn định thì cao trình

đỉnh đê là cao trình đỉnh tường, nhưng cao trình đỉnh đê đất phải cao hơn mực nước triều thiết kế ít nhất là 0,5 m để đảm bảo mặt đê khô ráo

3) Ngoài tính toán theo công thức (4.14) ra, khi xác định cao trình đỉnh đê thiết kế cho

đê đất cần phải xét thêm độ dự phòng do lún

4 Xác định chiều cao sóng leo

1) Trường hợp mái nghiêng chỉ có một độ dốc

Chiều cao sóng leo trên mái nghiêng đơn của sóng đến từ hướng vuông góc với

bờ, được xác định theo các trường hợp sau:

trong đó:

Rp - chiều cao sóng leo có tần suất tích lũy là p;

KD - hệ số nhám và tính thấm của mái nghiêng, dựa vào tính chất của vật liệu gia cố mặt đê tra bảng 4-7;

Kw - hệ số kinh nghiệm, tra bảng 4-8 theo đại lượng W / gh ;

Kp - hệ số tính đổi tần suất tích lũy của chiều cao sóng leo, xác định theo bảng 4-9 Tần suất chiều cao sóng leo lấy 2%

m - hệ số mái dốc, m = cotg a với a là góc nghiêng của mái đê (độ)

Có thể nội suy chiều cao sóng HS từ trị số m = 1,25 và m = 1,5

Trơn phẳng không thấm nước (Bê tông nhựa đường) 1,0

> 0,3

P

R R

2) Trường hợp mái dốc phức tạp có thềm giảm sóng (TGS)

Khi mái dốc có TGS, chiều cao sóng leo tính toán theo công thức trong mục (1) nhưng hệ số mái dốc phải được tính đổi thành hệ số mái dốc tương đương me Trị số me

được xác định theo các trường hợp sau:

hw- độ sâu nước trên TGS,

+ Khi TGS ở dưới mực nước tĩnh thì hw lấy giá trị dương,

+ Khi TGS ở trên mực nước tĩnh thì hw lấy giá trị âm;

h

0, 067 0, 067;

L b 0,25.

L

Ê

3) Trường hợp hướng sóng đến xiên góc với tuyến tim đê

Khi hướng sóng đến xiên một góc b (độ) với đường tim đê, chiều cao sóng leo Rptính toán cần nhân với hệ số Kb

Trường hợp mái dốc có hệ số m ³ 1, hệ số Kb xác định theo bảng 4-11

4.3.1 Quan hệ H ~ Q tại tuyến đo

Nếu mặt cắt thiết kế có tài liệu đo đạc mực nước lưu lượng, có thể dựa vào tài liệu thực đo vẽ đường quan hệ mực nước lưu lượng, sau đó kéo dài tới mực nước cao, nước thấp

4.3.2 Quan hệ H ~ Q tại mặt cắt không phải tuyến đo

Trong thiết kế công trình và thi công thường yêu cầu có quan hệ mực nước - lưu lượng tại tuyến đập, cửa ra của nhà máy, cửa vào, cửa ra của tuy nen dẫn dòng, cửa nhận nước Những mặt cắt này thường không có tài liệu thực đo mực nước lưu lượng, cần cố gắng đặt sớm các trạm đo đạc thủy văn hoặc các trạm chuyên dùng Vị trí của trạm đo, mặt cắt và số thước đo nước cần xác định bởi diễn biến đường cong mặt nước Sau khi có được tài liệu đo đạc mực nước, lưu lượng tại tuyến đập (hoặc chỉ có mực nước) có thể dựa vào các bước sau đây tìm quan hệ mực nước lưu lượng:

a) Khi lân cận có trạm đo thủy văn hoặc trạm chuyên dùng có tài liệu thực đo lưu lượng có thể trực tiếp mượn lưu lượng, xây dựng quan hệ tương ứng thời gian với mực nước của mặt cắt đo mực nước, sau đó kéo dài phần nước cao, nước thấp để tìm được quan hệ mực nước lưu lượng tại mặt cắt đặt thước nước

b) Khi lân cận không có tài liệu đo lưu lượng có thể sử dụng tài liệu lưu lượng của trạm trên dưới dùng phương pháp diễn toán lưu lượng để tìm lưu lượng ở mặt cắt thiết kế Để giảm bớt sai số chỉ tìm lưu lượng bình quân thời khoảng và theo kết quả đo mực nước ở mặt cắt đo mực nước tính mực nước bình quân thời khoảng tương ứng và từ đó xây dựng đường quan hệ mực nước, lưu lượng tại mặt cắt đo mực nước, tiếp đến là kéo dài phần nước cao, nước thấp

c) Sau khi tìm được quan hệ mực nước lưu lượng tại các mặt cắt đo mực nước vẽ

đường cong mực nước với các cấp lưu lượng khác nhau trên mặt cắt dọc đoạn sông nơi có tuyến đập để kiểm tra phân tích tính hợp lý của chúng, nếu có điểm bất hợp lý rõ ràng có thể điều chỉnh

d) Dựa vào vị trí các mặt cắt sử dụng quan hệ mực nước lưu lượng tại 2 mặt cắt giáp nhau nội suy tuyến tính ra đường quan hệ mực nước lưu lượng tại mặt cắt thiết kế

4.3.3 Những điều chú ý

1) Khi băng điểm quan hệ mực nước lưu lượng thực đo tương đối tập trung ta có thể

vẽ đường quan hệ đơn qua trung tâm băng điểm Nếu các điểm phân bố phân tán, ngoài việc vẽ đường bình quân ra có khi cần vẽ đường bao trên, đường bao dưới

Đường bao trên dưới có thể bao gồm tất cả các điểm, có khi chỉ gồm phần lớn các

điểm, tùy theo yêu cầu thiết kế của công trình mà xác định trị số thiên về an toàn 2) Khi thu thập tài liệu địa hình chú ý thu thập cả tài liệu đường mực nước của trận

lũ lớn đ∙ xảy ra và tài liệu lũ lịch sử, tài liệu khô hạn lịch sử

3) Quan hệ mực nước lưu lượng nêu trên là quan hệ trong điều kiện tự nhiên Sau khi xây dựng xong công trình, hình dạng mặt cắt hạ lưu công trình thường thay đổi,

đồng thời công trình khi xả nước trạng thái chảy của hạ lưu khác với trạng thái chảy tự nhiên Nếu các điều kiện này có sự thay đổi lớn thì sử dụng quan hệ mực nước lưu lượng sông thiên nhiên sẽ dẫn đến sai số lớn Trước mắt việc tính toán

đường quan hệ mực nước lưu lượng sau khi xây dựng công trình chưa có một phương pháp hoàn chỉnh, thường người ta phải xác định qua thí nghiệm mô hình hoặc dựa vào phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến chênh lệch giữa kết quả tính và kết quả thực đo quan hệ mực nước của công trình đ∙ xây dựng để hiệu chỉnh

Phô lôc 1 (tiÕp theo)

TÇn suÊt P%

F

CS 0,01 0,1 1,0 3,0 5,0 10 25 50 75 90 95 97 99 99,9 1,45 6,98 5,16 3,30 2,38 1,94 1,34 0,48 -0,23 -0,73 -1,03 -1,15 -1,21 -1,29 -1,35 1,50 7,09 5,23 3,33 2,39 1,95 1,33 0,47 -0,24 -0,73 -1,02 -1,13 -1,19 -1,26 -1,31 1,55 7,20 5,30 3,36 2,40 1,96 1,33 0,46 -0,24 -0,73 -1,00 -1,12 -1,16 -1,23 -1,28 1,60 7,31 5,37 3,39 2,42 1,96 1,33 0,46 -0,25 -0,73 -0,99 -1,10 -1,14 -1,20 -1,24 1,65 7,42 5,44 3,42 2,43 1,96 1,32 0,45 -0,26 -0,72 -0,98 -1,08 -1,12 -1,17 -1,20 1,70 7,54 5,50 3,44 2,44 1,97 1,32 0,44 -0,27 -0,72 -0,97 -1,06 -1,10 -1,14 -1,17 1,75 7,65 5,57 3,47 2,45 1,98 1,32 0,43 -0,28 -0,72 -0,96 -1,04 -1,08 -1,12 -1,14 1,80 7,76 5,64 3,50 2,46 1,98 1,32 0,42 -0,28 -0,72 -0,94 -1,02 -1,06 -1,09 -1,11 1,85 7,87 5,70 3,52 2,48 1,98 1,32 0,41 -0,28 -0,72 -0,93 -1,00 -1,04 -1,06 -1,08 1,90 7,98 5,77 3,55 2,49 1,99 1,31 0,40 -0,29 -0,72 -0,92 -0,98 -1,01 -1,04 -1,05 1,95 8,10 5,84 3,58 2,50 2,00 1,30 0,40 -0,30 -0,72 -0,91 -0,96 -0,99 -1,02 -1,02 2,00 8,21 5,91 3,60 2,51 2,00 1,30 0,39 -0,31 -0,71 -0,90 -0,95 -0,97 -0,99 -1,00 2,05 8,32 6,04 3,65 2,53 2,01 1,29 0,37 -0,32 -0,70 -0,87 -0,91 -0,93 -0,95 -0,95 2,10 8,43 6,17 3,68 2,54 2,02 1,27 0,35 -0,33 -0,69 -0,84 -0,88 -0,90 -0,91 -0,91 2,15 8,54 6,30 3,73 2,57 2,01 1,26 0,32 -0,34 -0,68 -0,82 -0,85 -0,86 -0,87 -0,87 2,20 8,64 6,42 3,78 2,60 2,00 1,25 0,29 -0,35 -0,67 -0,79 -0,82 -0,83 -0,83 -0,83 2,25 8,75 6,55 3,82 2,62 2,00 1,23 0,27 -0,36 -0,66 -0,77 -0,79 -0,80 -0,80 -0,80 2,30 8,86 6,67 3,86 2,63 2,00 1,21 0,25 -0,37 -0,66 -0,75 -0,76 -0,77 -0,77 -0,77 2,35 8,97 6,79 3,92 2,64 2,00 1,19 0,24 -0,38 -0,65 -0,72 -0,74 -0,74 -0,74 -0,74 2,40 9,07 6,92 3,96 2,65 2,00 1,18 0,22 -0,39 -0,64 -0,70 -0,71 -0,71 -0,72 -0,72 2,45 9,18 7,03 4,01 2,66 1,99 1,15 0,20 -0,39 -0,63 -0,68 -0,69 -0,69 -0,69 -0,69 2,50 9,23 7,15 4,05 2,66 1,97 1,13 0,19 -0,40 -0,62 -0,66 -0,67 -0,67 -0,67 -0,67 2,55 9,39 7,23 4,09 2,66 1,97 1,11 0,17 -0,40 -0,60 -0,64 -0,65 -0,65 -0,65 -0,65 2,60 9,50 7,35 4,11 2,66 1,96 1,09 0,15 -0,41 -0,59 -0,62 -0,63 -0,63 -0,63 -0,63 2,65 9,60 7,44 4,15 2,66 1,95 1,08 0,13 -0,41 -0,58 -0,61 -0,61 -0,61 -0,61 -0,61 2,70 9,70 7,54 4,18 2,66 1,94 1,06 0,11 -0,41 -0,57 -0,59 -0,59 -0,59 -0,59 -0,59 2,75 9,82 7,64 4,21 2,66 1,93 1,04 0,09 -0,41 -0,55 -0,57 -0,57 -0,57 -0,57 -0,57 2,80 9,92 7,72 4,24 2,66 1,93 1,03 0,06 -0,42 -0,54 -0,56 -0,56 -0,56 -0,56 -0,56 2,85 10,00 7,86 4,26 2,66 1,91 1,01 0,05 -0,42 -0,53 -0,54 -0,54 -0,54 -0,54 -0,54 2,90 10,10 7,97 4,29 2,65 1,90 1,00 0,03 -0,42 -0,52 -0,53 -0,53 -0,53 -0,53 -0,53 2,95 10,30 8,08 4,32 2,65 1,90 0,98 0,02 -0,41 -0,51 -0,51 -0,51 -0,51 -0,51 -0,51 3,00 10,35 8,17 4,34 2,65 1,90 0,96 0,01 -0,41 -0,49 -0,50 -0,50 -0,50 -0,50 -0,50

Cs = Cv

P(%)

0,05 1,19 1,16 1,15 1,14 1,13 1,12 1,11 1,09 1,07 1,04 1,00 0,97 0,94 0,92 0,89 0,10 1,39 1,32 1,30 1,28 1,27 1,24 1,21 1,17 1,13 1,08 1,00 0,93 0,87 0,84 0,78 0,15 1,61 1,50 1,40 1,43 1,41 1,37 1,32 1,26 1,20 1,13 1,00 0,90 0,81 0,77 0,67 0,20 1,83 1,68 1,62 1,58 1,55 1,49 1,43 1,34 1,26 1,17 0,99 0,86 0,75 0,68 0,56 0,25 2,07 1,86 1,80 1,74 1,70 1,63 1,55 1,43 1,33 1,21 0,99 0,83 0,69 0,61 0,47 0,30 2,31 2,06 1,97 1,91 1,86 1,76 1,66 1,52 1,39 1,25 0,98 0,79 0,62 0,54 0,37 0,35 2,57 2,26 2,16 2,08 2,02 1,91 1,78 1,61 1,46 1,29 0,98 0,76 0,57 0,47 0,28 0,40 2,84 2,47 2,34 2,26 2,18 2,05 1,90 1,70 1,53 1,33 0,97 0,72 0,51 0,39 0,19 0,45 3,13 2,69 2,54 2,44 2,38 2,19 2,03 1,79 1,60 1,37 0,97 0,69 0,45 0,33 0,10 0,50 3,42 2,91 2,74 2,62 2,52 2,34 2,16 1,89 1,66 1,40 0,96 0,65 0,39 0,26 0,02 0,55 3,72 3,14 2,95 2,82 2,70 2,49 2,29 1,98 1,73 1,44 0,95 0,61 0,34 0,20 -0,06 0,60 4,03 3,38 3,16 3,01 2,86 2,65 2,41 2,05 1,80 1,48 0,94 0,57 0,23 0,13 -0,13 0,65 4,36 3,62 3,38 3,21 3,07 2,81 2,55 2,18 1,87 1,52 0,93 0,53 0,23 0,07 -0,20 0,70 4,70 3,87 3,60 3,42 3,25 2,97 2,68 2,27 1,93 1,55 0,92 0,50 0,17 0,01 -0,27 0,75 5,05 4,13 3,84 3,63 3,45 3,14 2,82 2,37 2,00 1,59 0,91 0,46 0,12 -0,05 -0,33

0,80 5,40 4,39 4,08 3,84 3,65 3,31 2,96 2,47 2,07 1,62 0,90 0,42 0,06 -0,10 -0,39 0,85 5,78 4,67 4,33 4,07 3,86 3,40 3,11 2,57 2,14 1,66 0,88 0,37 0,01 -0,16 -0,44 0,90 6,16 4,95 4,57 4,29 4,06 3,66 3,25 2,67 2,21 1,69 0,86 0,34 -0,04 -0,22 -0,49 0,95 6,56 5,24 4,83 4,53 4,25 3,86 3,40 2,76 2,28 1,70 0,85 0,31 -0,09 -0,27 -0,55 1,00 6,96 5,52 5,09 4,76 4,49 4,02 3,54 2,88 2,34 1,76 0,84 0,27 -0,13 -0,32 -0,59 1,05 7,38 5,83 5,35 5,01 4,72 4,21 3,60 2,98 2,41 1,78 0,82 0,22 -0,17 -0,37 -0,63 1,10 7,80 6,14 5,62 5,25 4,94 4,41 3,84 3,08 2,47 1,81 0,80 0,19 -0,21 -0,41 -0,67 1,15 8,24 6,45 5,90 5,50 5,17 4,59 3,99 3,19 2,54 1,85 0,79 0,14 -0,26 -0,45 -0,71 1,20 8,69 6,77 6,16 5,74 5,39 4,89 4,14 3,29 2,61 1,88 0,77 0,11 -0,30 -0,49 -0,74 1,25 9,16 7,10 6,48 6,01 5,63 4,98 4,31 3,40 2,68 1,91 0,75 0,07 -0,34 -0,53 -0,77 1,30 9,63 7,44 6,77 6,27 5,86 5,17 4,47 3,50 2,74 1,94 0,73 0,04 -0,38 -0,56 -0,79 1,34 10,12 7,78 7,08 6,54 6,11 5,36 4,63 3,61 2,81 1,97 0,71 0,01 -0,42 -0,60 -0,82 1,40 10,62 8,13 7,38 6,81 6,36 5,58 4,79 3,72 2,88 1,99 0,69 -0,02 -0,46 -0,64 -0,85 1,45 11,12 8,48 7,70 7,09 6,62 5,79 4,95 3,82 2,94 2,02 0,66 -0,06 -0,50 -0,67 -0,87 1,50 11,64 8,85 8,02 7,36 6,87 6,00 5,11 3,92 3,00 2,04 0,64 -0,10 -0,53 -0,70 -0,89

Cs = 1,5Cv

P(%)

0,05 1,19 1,16 1,15 1,14 1,13 1,12 1,10 1,08 1,06 1,04 1,00 0,97 0,94 0,92 0,89 0,10 1,40 1,33 1,31 1,29 1,27 1,24 1,21 1,17 1,13 1,08 1,00 0,93 0,87 0,84 0,78 0,15 1,63 1,51 1,47 1,44 1,42 1,37 1,32 1,28 1,19 1,12 1,00 0,90 0,81 0,77 0,68 0,20 1,88 1,70 1,65 1,60 1,57 1,51 1,44 1,35 1,26 1,16 1,00 0,86 0,75 0,69 0,59 0,25 2,14 1,91 1,83 1,78 1,73 1,65 1,56 1,44 1,33 1,20 0,99 0,83 0,69 0,62 0,49 0,30 2,42 2,12 2,03 1,96 1,90 1,80 1,68 1,53 1,40 1,25 0,98 0,79 0,63 0,55 0,40 0,35 2,71 2,35 2,23 2,15 2,07 1,95 1,81 1,62 1,45 1,28 0,97 0,75 0,58 0,49 0,33 0,40 3,02 2,58 2,44 2,35 2,25 2,10 1,94 1,72 1,53 1,32 0,96 0,71 0,52 0,42 0,25 0,45 3,35 2,83 2,66 2,54 2,44 2,26 2,07 1,82 1,60 1,35 0,95 0,68 0,47 0,36 0,18 0,50 3,70 3,08 2,89 2,75 2,64 2,43 2,21 1,92 1,67 1,39 0,94 0,64 0,41 0,30 0,11 0,55 4,06 3,35 3,13 2,97 2,84 2,60 2,35 2,02 1,73 1,42 0,93 0,60 0,36 0,25 0,06 0,60 4,44 3,63 3,38 3,19 3,04 2,78 2,50 2,12 1,80 1,46 0,91 0,56 0,31 0,19 0,00 0,65 4,84 3,92 3,64 3,42 3,25 2,95 2,64 2,22 1,87 1,49 0,90 0,52 0,27 0,14 -0,04 0,70 5,25 4,22 3,90 3,67 3,48 3,12 2,79 2,32 1,94 1,52 0,88 0,48 0,22 0,09 -0,08 0,75 5,68 4,53 4,17 3,91 3,70 3,32 2,87 2,42 2,00 1,55 0,87 0,45 0,18 0,05 -0,12

0,80 6,12 4,85 4,46 4,16 3,93 3,52 2,96 2,53 2,07 1,57 0,85 0,41 0,14 0,01 -0,16 0,85 6,60 5,18 4,75 4,42 4,16 3,72 3,19 2,63 2,10 1,61 0,83 0,37 0,10 -0,02 -0,19 0,90 7,04 5,52 5,05 4,69 4,40 3,92 3,42 2,74 2,21 1,65 0,80 0,33 0,06 -0,06 -0,22 0,95 7,58 5,87 5,37 4,96 4,50 4,12 3,58 2,84 2,27 1,67 0,78 0,30 0,02 -0,09 -0,24 1,00 8,09 6,23 5,68 5,24 4,91 4,33 3,74 2,95 2,33 1,69 0,75 0,27 -0,02 -0,13 -0,26 1,05 8,62 6,50 6,01 5,53 5,17 4,54 3,91 3,05 2,39 1,71 0,74 0,24 -0,05 -0,16 -0,27 1,10 9,15 6,98 6,34 5,82 5,43 4,76 4,08 3,16 2,45 1,74 0,71 0,21 -0,08 -0,18 -0,29 1,15 9,73 7,37 6,68 6,12 5,70 4,97 4,25 3,27 2,51 1,75 0,69 0,18 -0,10 -0,20 -0,30 1,20 10,31 7,77 7,01 6,42 5,98 5,20 4,42 3,38 2,58 1,77 0,66 0,14 -0,13 -0,22 -0,31 1,25 10,91 8,17 7,37 6,72 6,26 5,32 4,59 3,48 2,64 1,79 0,63 0,10 -0,15 -0,23 -0,31 1,30 11,52 8,59 7,72 7,05 6,54 5,65 4,76 3,59 2,70 1,81 0,61 0,07 -0,17 -0,25 -0,32 1,34 12,16 9,02 8,09 7,38 6,73 5,88 4,93 3,69 2,75 1,82 0,59 0,04 -0,19 -0,26 -0,32 1,40 12,80 9,46 8,46 7,70 7,12 6,12 5,10 3,80 2,81 1,83 0,55 0,01 -0,22 -0,28 -0,32 1,45 13,46 9,90 8,84 8,04 7,42 6,36 5,28 3,90 2,85 1,83 0,52 0,00 -0,23 -0,29 -0,33 1,50 14,14 10,36 9,22 8,39 7,72 6,60 5,47 4,00 2,90 1,84 0,49 -0,05 -0,25 -0,30 -0,33

Cs = 2Cv

P%

0,05 1,20 1,16 1,15 1,14 1,13 1,12 1,11 1,08 1,06 1,04 1,00 0,97 0,94 0,92 0,89 0,10 1,42 1,34 1,31 1,29 1,23 1,25 1,21 1,17 1,13 1,08 1,00 0,93 0,87 0,84 0,78 0,15 1,67 1,54 1,48 1,46 1,43 1,38 1,33 1,26 1,20 1,12 0,99 0,90 0,81 0,77 0,67 0,20 1,92 1,73 1,67 1,63 1,59 1,52 1,45 1,35 1,26 1,16 0,99 0,86 0,75 0,70 0,59 0,25 2,22 1,96 1,87 1,81 1,77 1,67 1,58 1,45 1,33 1,20 0,98 0,82 0,70 0,63 0,52 0,30 2,52 2,19 2,08 2,01 1,94 1,83 1,71 1,54 1,40 1,24 0,97 0,78 0,64 0,52 0,44 0,35 2,86 2,44 2,31 2,22 2,13 2,00 1,84 1,64 1,47 1,28 0,96 0,75 0,59 0,51 0,37 0,40 3,20 2,70 2,54 2,42 2,32 2,16 1,98 1,74 1,54 1,31 0,95 0,71 0,53 0,41 0,30 0,45 3,59 2,98 2,80 2,65 2,53 2,33 2,13 1,84 1,60 1,35 0,93 0,67 0,48 0,40 0,26 0,50 3,98 3,21 3,05 2,88 2,74 2,51 2,27 1,94 1,67 1,38 0,92 0,64 0,44 0,34 0,21 0,55 4,42 3,58 3,32 3,12 2,97 2,70 2,42 2,04 1,74 1,42 0,90 0,59 0,41 0,30 0,16 0,60 4,85 3,59 3,50 3,37 3,20 2,89 2,57 2,15 1,80 1,44 0,89 0,56 0,35 0,26 0,13 0,65 5,33 4,22 3,89 3,64 3,44 3,09 2,74 2,25 1,87 1,47 0,87 0,52 0,31 0,22 0,10 0,70 5,81 4,36 4,19 3,91 3,68 3,29 2,90 2,36 1,94 1,50 0,85 0,49 0,27 0,18 0,08 0,75 6,33 4,93 4,52 4,19 3,93 3,50 3,06 2,46 2,00 1,52 0,82 0,45 0,24 0,15 0,06

0,80 6,85 5,30 4,84 4,47 4,19 3,71 3,22 2,57 2,06 1,54 0,80 0,42 0,21 0,12 0,04 0,85 7,41 5,69 5,18 4,77 4,46 3,93 3,39 2,68 2,12 1,56 0,77 0,39 0,18 0,10 0,03 0,90 7,98 6,08 5,51 5,07 4,74 4,15 3,56 2,78 2,19 1,58 0,75 0,35 0,15 0,08 0,02 0,95 8,59 6,59 5,86 5,38 5,02 4,38 3,74 2,89 2,25 1,60 0,72 0,31 0,13 0,07 0,01 1,00 9,21 6,91 6,22 5,70 5,30 4,61 3,91 3,00 2,30 1,61 0,69 0,29 0,11 0,05 0,01 1,05 9,86 7,35 6,59 6,03 5,59 4,84 4,08 3,10 2,34 1,62 0,66 0,26 0,09 0,04 0,01 1,10 10,52 7,79 6,97 6,37 5,88 5,08 4,26 3,20 2,41 1,63 0,64 0,23 0,07 0,03 0,00 1,15 11,21 8,24 7,36 6,71 6,19 5,32 4,44 3,30 2,46 1,64 0,64 0,21 0,06 0,02 0,00 1,20 11,90 8,70 7,76 7,06 6,50 5,57 4,62 3,41 2,51 1,65 0,58 0,18 0,05 0,02 0,00 1,25 12,63 9,18 8,36 7,41 6,82 5,81 4,80 3,51 2,56 1,65 0,55 0,16 0,04 0,01 0,00 1,30 13,36 9,67 8,57 7,76 7,14 6,06 4,98 3,61 2,60 1,65 0,52 0,14 0,03 0,01 0,00 1,34 14,13 10,17 8,99 8,13 7,46 6,31 5,16 3,71 2,65 1,65 0,50 0,12 0,02 0,01 0,00 1,40 14,90 10,67 9,41 8,50 7,78 5,56 5,35 3,81 2,69 1,64 0,47 0,10 0,02 0,01 0,00 1,45 15,71 11,20 9,85 8,89 8,11 6,82 5,54 3,91 2,73 1,64 0,44 0,09 0,01 0,00 0,00 1,50 16,53 11,73 10,30 9,27 8,44 7,08 5,73 4,00 2,77 1,63 0,42 0,07 0,01 0,00 0,00