b, Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương.. Tính thể tích khối tứ diện O.ABC theo V.. Tìm toạ độ điểm C trên đường tròn.. C sao cho diện tích tam gi
Trang 1Phần dành chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm)
3 3( 1) ( 1)
x − mx + m − x− m − (1)
a, Với m = 0 , khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
b, Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành
độ dương
Câu 2: a, Giải phương trình : sin2x + (1 + 2cos3x)sinx - 2sin2(2x+
4
π ) = 0
b, Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất :
2
2
1
x
x y x a
x y
+ = + +
Câu 3 : Tìm : 3
sin (sin 3 cos )
xdx
∫
Câu 4 : Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có thể tích V Các mặt phẳng (
' ), ( ' ),( ' )
ABC AB C A BC cắt nhau tại O Tính thể tích khối tứ diện O.ABC theo V
Câu 5 : Cho x,y,z là các số thực dương Chứng minh rằng :
P = 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4(x y ) 4(y z ) 4(z x ) 2( x y z )
Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc B )
A Theo chương trình chuẩn
Câu 6a : a, Cho đường tròn (C) có phương trình : x2 +y2 − 4x− 4y+ = 4 0 và đường thẳng
(d) có phương trình : x + y – 2 = 0
Chứng minh rằng (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B Tìm toạ độ điểm C trên đường tròn (C) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất
b, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1;2;3)và hai đường thẳng có phương trình :
1
( ) :
−
'
2
'
4
3
x t
z t
=
= −
=
Viết phương trình đường thẳng (∆)đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng(d1), (d2)
Câu 7a : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
7 4
3
1
x x
( với x > 0 )
B Theo chương trình nâng cao
Trang 2Câu 6b : a, Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC
biết B(2;-1) , đường cao và đường phân giác trong qua đỉnh A,C lần lượt là : 3x -4y + 27 =0 và x + 2y – 5 = 0
b, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;4;1) , B(3;5;2) và đường thẳng (∆) có phương
trình : − + + =2x y z x y z− + + =2 01 0
Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng (∆)sao cho : MA + MB nhỏ nhất
(1 + +x x ) = +a a x a x+ + a x Tính hệ số a4
- Hết
-Tham khảo đề thi thử đại học mụn toỏn khối A, A1, B, D năm 2013 tại link nguồn http://tin.tuyensinh247.com/de-thi-thu-c31.html