Gọi M là điểm thuộc Cm có hoành độ bằng -1.. Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc E, biết rằng A, B đối xứng với nhau qua trục hoành va ∆ABC là tam giác đều.. Chứng minh rằng: d1 và d2 song so
Trang 1C1: (2 điểm)
Gọi (Cm) là đồ thị hàm số: y = 1 3 2 1
m
x − x + (*) (m là tham số)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2
2 Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x - y = 0
C2: (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
1 2 x+ +2 2 x+ −1 x+ =1 4
2 cos4 sin4 cos sin 3 3 0
x+ x+ x−π x−π − =
C3: (3 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và Elip (E):
2 2
1
x + y = Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng A, B đối xứng với nhau qua trục hoành va ∆ABC là tam giác đều
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng:
x− = y+ = z+
2 0
3 12 0
x y z
x y
+ − − =
+ − =
a Chứng minh rằng: d1 và d2 song song với nhau Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng d1 và d2
b mặt phẳng toạ độ Oxz cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B Tính diện tích ∆OAB (O là gốc toạ độ)
C4
: (2 điểm)
1 Tính tích phõn: I = 2( )
sin 0
cos cos
x
π
+
∫
2 Tính giá trị của biểu thức M =
1 3
1 !
n
+ biết rằng
1 2 2 2 3 4 149
C + + C + + C + +C + =
C5
: (1 điểm)
Trang 2Cho các số nguyên dương x, y, z thoả mãn xyz = 1 Chứng minh rằng:
3 3
Khi nào đẳng thức xảy ra?