Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN theo a.
Trang 1C1: (2,5 điểm) Cho hàm số f(x) =x3 − 3mx2 + 4m3
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
b) Tìm m để hàm số có CĐ,CT đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
C2: (2,5 điểm)
1) Chứng minh rằng nếu x, y là hai số thực thoả mãn hệ thức:
x + y = 1 thì x4 + y4≥
8 1
2) Giải phương trình: 4x2 + x.2x2+1+3.2x2 >x2.2x2 +8x+12
C3: (2,5 điểm)
1) Giải phương trình: 4 2 6 9 3 2 0
2 2
=
−
−
+
x cos
x cos x
sin x
sin
2) Các góc của ∆ABC thoả mãn điều kiện:
(cos A cos B cos C)
C sin B sin A
Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều
C4: (2,5 điểm)
1) Tính tích phân: ∫ex ln xdx
1
2 2
2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với các cạnh bằng a Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của BC, DD' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và
MN theo a