Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN theo a.
Trang 1C1: (2,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =
1
2
x
x
2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: m
x
x
1
2
C2: (2,5 điểm)
1) Chứng minh rằng nếu x, y là hai số thực thoả mãn hệ thức:
x + y = 1 thì x4 + y4
8 1
2) Giải phương trình: 4 2 2 2 1 32 2 2 2 2 8 12
C3: (2,5 điểm)
1) Giải phương trình: 4 22 6 2 9 3 2 0
x cos
x cos x
sin x
sin
2) Các góc của ABC thoả mãn điều kiện:
cos A cos B cos C
C sin B sin A
Chứng minh rằng ABC là tam giác đều
C4: (2,5 điểm)
1) Tính tích phân:
e
xdx ln x
1
2 2
2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với các cạnh bằng a Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của BC, DD' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và
MN theo a