Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2013 đề số 182 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...
Trang 1C1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
3
5 5
2
+
+
+ x
x
x (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm M ∈ (C) để M có toạ độ nguyên
3) Tìm M ∈ (C) để khoảng cách từ M đến Ox gấp 2 lần khoảng cách từ M đến Oy
C2: (2 điểm)
1) Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: ( )
≤ + +
≤ + +
m y x
m y
x
2 2
2 2
1
1
2) Giải phương trình: 9x +2(x−2)3x +2x−5=0
C3: (2 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác: sin3x.cos3x + cos3x.sin3x = sin34x
2) Cho A, B, C là ba góc của một tam giác Hãy chứng minh rằng:
2 2 2
2 2
2 tgB + tgBtgC +tgCtgA =
A
3 3
1 2 2
2 tgBtgC ≤
A
C4: (1,5 điểm)
1) Cho hàm số f liên tục trên (0; 1) Chứng minh: ∫ ( )
π
2 0
dx x sin
π
2 0
dx x cos f
2) Sử dụng kết quả trên để tính: I = ∫
π
+
2 0
3
dx x cos x sin
x cos và J =
∫
π
+
2 0
3
dx x cos x sin
x sin
C5: (2 điểm)
Cho hai đường thẳng (d) và (∆), biết phương trình của chúng như sau:
(d):
= +
−
−
=
−
−
0 5
0 11 2
z y
x
y x
(∆):
3
6 1
2 2
5= − = −
− y z x
1) Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)
Trang 22) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và (∆) cùng thuộc một mặt phẳng, viết phương trình mặt phẳng đó
3) Viết phương trình chính tắc của hình chiếu song song của (d) theo phương (∆) lên mặt phẳng: 3x - 2y - 2z - 1 = 0