Chứng minh rằng khi đó D luôn luôn đi qua một điểm cố định I.. 3 Tìm quỹ tích các điểm cực trị của Cm.. Xác định các trong mặt phẳng toạ độ là điểm cực đại ứng với giá trị này của m và l
Trang 1C1: ( 3 điểm)
Cho hàm số: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C0) của hàm số ứng với m = 0
2) Tìm điều kiện đối với a và b để đường thẳng (D): y = ax + b cắt đồ thị (C0) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho B cách đều A và C Chứng minh rằng khi đó (D) luôn luôn đi qua một điểm cố định I
3) Tìm quỹ tích các điểm cực trị của (Cm) Xác định các trong mặt phẳng toạ
độ là điểm cực đại ứng với giá trị này của m và là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m
C2: (2 điểm)
1) Giải phương trình: (x+ 3) 10−x2 =x2 − x−12
2) Xác định m để phương trình sau có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 +x22 >1:
2 1 2
2
log
C3: (2 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác: tg2x - tg3x - tg5x = tg2x.tg3x.tg5x
2) Chứng minh nếu a, b, c > 0 thì:
2
3
≥ +
+ +
+
c a c
b c b a
C4: (1 điểm)
Tính tích phân: I(m) = ∫1 − +
0
C5: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng:
D1:
= + +
−
= +
0 4
0 z y x
y x
D2:
=
− +
=
− +
0 2
0 1 3 z y
y x 1) Chứng minh rằng đó là hai đường thẳng chéo nhau
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó
Trang 23) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 3; 1) và cắt cả hai đường thẳng D1 và D2