THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10

THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10 THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10 THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10 THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10 THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10 THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10

Trang 1

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐÁP ÁN ĐỢT 1

-¨¨

¨ -KHỐI 10

Câu 1: Gọi A, B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số ( ) ( f x  m1)x2 có hoành độ lần lượt là 1

 và 3

a) Xác định tọa độ hai điểm A, B.

b) Với điều kiện nào của m thì ( ) 0 f x  với mọi x thuộc đoạn [ 1;3]

LỜI GIẢI:

a) ( 1;A  m3), (3;3B m 1)

b) ( ) 0, [ 1;3] 3 0 1 3

3 1 0 3

m

  



        

 

Câu 2: Cho tam giác ABC Gọi I là điểm đối xứng của B qua C, J là trung điểm của đoạn AC

và K là điểm trên cạnh AB sao cho 1

3

AK  AB Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

LỜI GIẢI :

    

1

3 4

2

3

 

        

  Suy ra KI 4KJ

, do đó K,

I, J thẳng hàng 

KHỐI 11 Câu 1: Giải phương trình: sin 2x2cotx3

LỜI GIẢI:

Điều kiện: sinx  0

2 2

2 tan 2 sin 2 2cot 3 3 (tan 1)(3tan tan 2) 0

1 tan tan

x



K

J

I

A

B

C

Trang 2

tan 1 ,

4

       (TM) 

Câu 2: Cho điểm A cố định nằm bên ngoài một đường tròn (O) Cho dây cung BC có độ dài

không đổi di chuyển trên đường tròn Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC.

LỜI GIẢI:

Giả sử độ dài đoạn BC là a, bán kính đường tròn (O) là R (a và R không đổi).

Gọi I là trung điểm của BC, ta có: 2 2

4

a

OI  R  (không đổi) Mặt khác, O cố định nên quỹ

tích I là đường tròn tâm O bán kính 2 2

4

a

Do 2

3

 

nên quỹ tích trọng tâm G là đường tròn (O; ' 2

3

r  r ) ảnh của (O;r) qua phép vị

tự tâm A, tỉ số 2

3

KHỐI 12 Câu 1: Giải phương trình: 3 x +2  3 x +1 3 2 x2+1  3 2 x2

LỜI GIẢI:

Xét hàm f t( )3t 1 3t xác định và liên tục trên  , có '( ) 0,f t   t \ { 1;0} nên ( )

f t đồng biến trên 

1

2

x







         

 





Câu 2: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = a, AD a 2, SA

vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC Tính thể tích khối tứ diện ANIM theo a.

LỜI GIẢI:

Ta có:

.

1

8 1

2

A NIM

C ASD









N

I M

C

A

B

D S

Trang 3

Suy ra

3

ANIM S ACD S ABCD

a

V  V  V  (đvtt) 

Ghi chú: Trên đây chỉ là một lời giải gợi ý Các em có thể tìm thêm các cách giải khác.

CLB TOÁN

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	102,5 KB