Học tốt được bộ môn Toán sẽ giúp ích cho các em trong các môn học khác, tuy vậy, không ít học sinh đã ngại ngùng khi nhắc tới môn học này, việc học môn Toán đối với các em đa phần là khó
Trang 1I PHẦN MỞ ĐẦU
I.1 Lý do chọn đề tài:
Trong hệ thống các môn học ở bậc THCS, môn toán đóng một vai trò hết sức quan trọng, bởi lẽ học môn Toán giúp cho học sinh dần hình thành và phát triển được sự linh hoạt, sáng tạo và tư duy trừu tượng Học toán giúp con người nâng cao trình độ tính toán, giúp khả năng tư duy logic, sáng tạo ngày càng nâng cao và phát triển Khi học toán là qua hoạt động giải bài tập giúp học sinh nâng cao dần khả năng suy luận, đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề một cách logic
Học tốt được bộ môn Toán sẽ giúp ích cho các em trong các môn học khác, tuy vậy, không ít học sinh đã ngại ngùng khi nhắc tới môn học này, việc học môn Toán đối với các em đa phần là khó khăn, chất lượng môn Toán qua các đợt kiểm tra là vấn đề rất đáng lo ngại Nguyên nhân của tình trạng trên có thể xuất phát từ những lý do khách quan và chủ quan như: học sinh chưa nắm được phương pháp học tập, bị mất căn bản từ lớp dưới, Học Toán đồng nghĩa với việc tư duy được toán, làm được bài tập toán; việc đó đòi hỏi học sinh phải
có vốn kiến thức cơ bản ở một mức độ nhất định nào đó Đối với học sinh là dân tộc thiểu số, học lớp 6 nhưng sử dụng tiếng phổ thông cũng chưa thành thạo, viết còn chậm, sai lỗi chính tả nhiều, vậy vấn đề để hiểu được kiến thức sẽ rất khó khăn và chậm chạp, chưa hiểu được kiến thức cũ, lại phải học kiến thức mới Làm cho các em luôn có cảm giác không tự tin, và không biết học từ đâu
Để thực hiện mục tiêu giảng dạy hiện nay đồng thời nâng cao chất lượng, hiệu quả của việc dạy học theo hướng đổi mới phương pháp, tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát huy khả năng tự học, hình thành cho học sinh tích cực và tư duy độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó tác động đến tình cảm đem lại hứng thú trong học tập Do đó việc dạy bộ môn Toán
ở THCS là vấn đề hết sức nặng nề, để giúp học sinh hiểu thấu đáo các vấn đề,
Trang 2đòi hỏi người thầy phải có phương pháp phù hợp để truyền thụ, đồng thời linh hoạt áp dụng các phương pháp cho phù hợp đối với từng đối tượng học sinh.
Từ thực tế quan sát, học sinh rất ngại phải tư duy suy nghĩ, ở lứa tuổi chưa xác định được trong tương lai và hiện tại “học để làm gì” thì việc ép học là điều không thể Để bảo đảm tiến trình lên lớp, truyền tải đủ kiến thức cơ bản nhưng không quá cứng nhắc và ràng buộc quá lớn Phải làm như thế nào để học sinh cảm nhận và chấp nhận kiến thức đó một cách dễ dàng, tránh sự học như “vẹt” ở học sinh Nếu vấn đề không được giải quyết, học sinh sẽ càng chán chường, học cũng như không, dẫn đến tình trạng bỏ học, trốn tiết, trầm cảm, sợ sệt và mặc cảm Trong quá trình dạy - học sự tương tác giữa thầy – trò đóng vai trò quan trọng rất lớn trong nền giáo dục hiện nay, cũng là vấn đề cơ bản dẫn đến việc có hay không hứng thú với môn học phức tạp này
Chất lượng của số học sinh này là đa phần yếu kém, chậm tiếp thu, thường không ôn bài Đối với học sinh vùng thị xã, hay thành phố thì mức độ ham học hay được quan tâm nhiều hơn; còn với đối tượng học sinh dân tộc đồng bào, ở hơi xa so với thị xã, thì việc học hay không cũng không quan trọng lắm,
tư tưởng hạn hẹp của các em ảnh hưởng rất lớn đến môi trường học tập như: ở lại lớp, điểm bộ môn thấp, hay vắng quá nhiều sẽ bị đình chỉ Tuy ở mức độ nào thì đa phần các em không cố gắng hết mình Thời gian trong ngày dành cho
ôn tập các môn học có thể là không có, hay là rất ít.Điều đó làm tôi trăn trở,làm sao để các em hứng thú học và chất lượng bộ môn ngày càng được nâng cao vì vậy tôi đã chọn đề tài này dể nghiên cứu và tìm ra phương pháp dạy học thích hợp
I.2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.
Mục tiêu:
Sở dĩ tôi chọn đề tài này là vì mong muốn tìm được một phương pháp tối
ưu nhất để trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành được một hệ thống chương trình qui định, nhằm lấp đầy các chỗ hổng kiến thức và từng bước nâng cao
Trang 3thêm về mặt kỹ năng trong việc giải các bài tập Toán cho học sinh Từ đó phát huy, khơi dậy khả năng sử dụng hiệu quả kiến thức vốn có của học sinh, đồng thời thu hút, lôi cuốn các em ham thích học môn toán, đáp ứng những yêu cầu
về đổi mới phương pháp và nâng cao chất lượng dạy học hiện nay
Đối với bộ môn khoa học tự nhiên thì việc ôn bài và làm bài tập rất quan trọng, giúp các em có thể hiểu và áp dụng ngay bài trên lớp là điều rất khó đối với thời lượng và PPCT hiện nay Phải làm như thế nào mà học sinh vừa nhớ kiến thức cũ, vừa tiếp thu bài mới một cách thoải mái, không ép buộc
Sau khi được phân công giảng dạy bộ môn học toán 6, tình trạng học tập của các em đa phần là tính toán chưa thạo, viết - đọc còn khó khăn; nhút nhát, hơi khó gần, trong số đó học sinh đa phần là yếu, kém Mặt khác thì không được quan tâm trong quá trình học tập, bỏ mặc cho thầy giáo, cô giáo Vấn đề học tập chỉ có sự đóng góp duy nhất từ người thầy
Nhiều học sinh đến mùa vụ, hay gieo trồng phải ở nhà gần cả tuần học; và kiến thức đó chắn chắn học sinh đó cũng bỏ qua mà không xem lại Nề nếp như vậy làm cho các em bỏ học, trốn tiết là thường xuyên
Khó khăn bước đầu là làm như thế nào để giúp các em tính toán tốt hơn
mà vẫn có thể tiếp thu kiến thức mới Đòi hỏi với các em không nên là lớn quá, chỉ cần các em làm được bài tập đơn giản trong sách giáo khoa, một ít mở rộng trong sách bài tập
Nhiệm vụ.
- Khảo sát chất lượng học sinh về môn toán nhằm xác định đối tượng học sinh yếu kém
- Tìm hiểu nguyên nhân gây ra sự yếu kém môn toán ở học sinh
- Phân loại đối tượng học sinh từ đó lựa chọn các biện pháp phù hợp và lập kế hoạch khắc phục hiện trạng yếu kém đó
- Thực hiện kế hoạch khắc phục yếu kém trong học sinh về môn toán
Trang 4- Đúc rút kinh nghiệm trong công tác giảng dạy đối tượng học sinh yếu kém toán.
I.3 Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 6 và qua thực tiễn đã giảng dạy từ năm 2011 - 2014 ở trường THCS Lê Quý Đôn
I.4 Giới hạn phạm vi nghiên cứu:
Căn cứ vào tình hình thực tế của học sinh, với điều kiện thực tế của nhà trường Qua quá trình rà soát chất lượng chúng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển khai nội dung của chuyên đề này ngay trong từng năm học, đối với đối tượng học sinh chúng tôi giảng dạy
Thực tiễn hơn để giúp học sinh yếu nắm vững kiến thức về chương số nguyên nói chung và biết cách làm tính trên số nguyên nói riêng, trong quá trình giảng dạy môn toán 6 tại trường THCS, đặc biệt là giảng dạy chương “SỐ NGUYÊN”, tôi dã đúc kết dược một số kinh nghiệm nhằm sử dụng giảng dạy cho đối tượng hoc sinh yếu, đặc biệt là học sinh dân tộc ở trường THCS Lê Quý Đôn, giúp các em có thể thực hiện đúng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên
số nguyên, đồng thời cũng góp một phần vào công tác giáo dục của xã nhà và cũng là thực hiện lời Bác Hồ đã chỉ thị: “Các thầy giáo, cô giáo phải tìm cách dạy …
Dạy thế nào để học trò hiểu nhanh chóng, nhớ lâu, tiến bộ nhanh”
I.5 Phương pháp nghiên cứu:
Xuất phát từ phạm vi nghiên cứu và chủ đề lựa chọn, tôi có sử dụng một
số phương pháp: quan sát, điều tra, phân tích, tổng kết rút kinh nghiệm, nghiên cứu tài liệu và phân tích tổng hợp lí thuyết Nâng cao chất lượng dạy học, bồi dưỡng phương pháp dạy học tích cực
Căn cứ vào tình hình thực tế của học sinh, với điều kiện thực tế của nhà trường Qua quá trình rà soát chất lượng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển
Trang 5khai nội dung của chuyên đề này ngay trong từng năm học, đối với đối tượng học sinh tôi giảng dạy
II PHẦN NỘI DUNG
II.1 Cơ sở lý luận của đề tài:
Để giải quyết bài tập kèm với học thuộc lý thuyết cơ bản thì hai vấn đề luôn đi kèm với nhau trong bài toán Vừa giúp các em thuộc bài, nắm được bài, còn có thêm khả năng trình bày bài toán một cách hợp lí
Mỗi dạng bài tập, thông qua gợi mở của từng bài giúp các em được thực hành nhiều lần, quen thuộc và sẽ thành thạo
Tuy nhiên, đây cũng chỉ là suy nghĩ cá nhân cho nên mắc phải những sai sót là điều không thể tránh khỏi, chính vì vậy chúng tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến chân thành của các bạn, anh, chị đồng nghiệp, của hội đồng khoa học các cấp để bổ sung chuyên đề đồng thời trao đổi với nhau trong việc dạy học sinh yếu kém Giúp cho kết quả về chất và lượng được nâng cao hơn Góp sức nhỏ bé của mình vào việc dạy học cho các em được tốt hơn
Được tập huấn đầy đủ về phương pháp dạy học mới
Ban giám hiệu đã tạo điều kiện giúp đỡ về thời gian biểu và về lớp học tương đối phù hợp
*Về phía học sinh: Các em đã có vốn hiểu biết về tập hợp các số tự nhiên và đã được làm tính với số tự nhiên
Các kiến thức mới được hình thành gắn chặt với các tình huống thực tiễn
Khó khăn:
Trang 6* Về phía giáo viên:
- Địa bàn xã Đray Sáp đa phần là học sinh DTTS chiếm gần 40%, đối tượng học sinh nghèo và cận nghèo chiếm 30% Do đó cách tìm thông tin tài liệu gặp nhiều khó khăn đặc biệt là những học sinh ở vùng sâu, vùng xa, học sinh dân tộc Vì vậy, khả năng giải toán của các em còn rất nhiều hạn chế
- Trường khá xa trung tâm huyện nên ít có điều kiện giao lưu học hỏi kinh nghiệm các anh chị đồng nghiệp ở trường bạn
- Đội ngũ giáo viên còn trẻ, không ổn định
- Chất lượng học tập ở hầu hết các bộ môn của học sinh chuyển biến chưa nhiều, tình hình nắm bắt kiến thức bộ môn toán cơ bản còn thấp Hơn nữa do trình độ nhận thức của các em có sự khác biệt lớn do khác nhau về mức sống, về động cơ học tập cũng gây không ít khó khăn cho giáo viên
- Học yếu là đối tượng rất thụ động Không có hứng thú học tập với bộ môn khó như môn Toán
- Phương pháp mới hiện nay đòi hỏi giáo viên phải tạo điều kiện cho học sinh tự tìm hiểu để tiếp cận với kiến thức mới
- Hầu hết phụ huynh chưa có điều kiện để quan tâm đến vấn đề học tập của con
em mình, còn có tư tưởng khoán trắng cho giáo viên
Trang 7phép trừ, cũng như khi tính tổng đại số các em không xác định được đâu là dấu của phép tính và đâu là dấu của số.
- Số tiết học qui định trên lớp không đủ để giúp đối tượng học sinh yếu thành thạo khi làm tính trên số nguyên
- Địa phương thuộc vùng đặt biệt khó khăn, vùng sản xuất nông nghiệp, điều kiện sinh hoạt của đa số đồng bào còn ở mức thấp, do đó học sinh ngoài giờ học trên lớp còn phải phụ giúp gia đình làm kinh tế, vì vậy thời lượng học sinh ở nhà của các em còn hạn chế
b Thành công, hạn chế:
Qua khảo sát cho học sinh làm bài kiểm tra ở lớp 6A, 6B (lớp yếu) của trường THCS Lê quý Đôn (Sau khi áp dụng đề tài) thì số lượng học sinh say mê học toán tăng lên đáng kể vì vậy chất lượng cũng tăng dần lên
Tuy nhiên vẫn còn một số hạn chế sau: Khả năng tính toán của một số em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí các phương pháp giải hợp logic, khả năng phân tích, dự đoán kết quả của một số em còn hạn chế
Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinh không có khả năng phân tích một bài toán từ những gì đề bài yêu cầu sau đó tổng hợp lại, không chuyển đổi được từ ngôn ngữ bình thường sang ngôn ngữ số học hoặc không tìm ra phương pháp chung để giải dạng toán về số nguyên, từ đó cần có khả năng so sánh các cách giải để trình bày bài giải cho hợp lí Nhiều học sinh từ một bài giải không xác định được đáp án đúng và sai
c Mặt mạnh - mặt yếu:
*Mặt mạnh:
Sáng kiến được đầu tư kĩ càng, lượng bài tập đưa ra đã được sàng lọc phù
hợp đối tượng học sinh yếu , học sinh dân tộc thiểu số ở địa bàn xã Đray sáp Giáo viên nhiệt tình trong việc hướng dẫn học sinh học tập
Trang 8Sáng kiến đưa ra phương pháp thích hợp để giúp các em học sinh yếu,
kém luyện tập vừa sức và có phương pháp học tập phù hợp, lấp được lổ hổng kiến thức cho học sinh Từ đó các em yêu thích và học tốt môn toán
Sau khi áp dụng đề tài vào giảng dạy, học sinh nắm được những kiến thức của bài mới, các em tiếp thu bài một cách chủ động và hứng thú hơn, phát biểu xây dựng bài sôi nổi hơn Hiệu quả giờ học được nâng lên rõ rệt
Đối tượng học sinh yếu kém, chưa có phương pháp học tập phù hợp
d Nguyên nhân các yếu tố tác động:
Do học sinh bị mất căn bản của phần kiến thức về số tự nhiên
Cách trình bày lời giải một bài toán chưa thật chặt chẽ và thực hiện các phép tính chưa chính xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực hiện cho hợp lí
Chưa có phương pháp học tập hợp lí, chưa xác định đúng các dạng toán; Chưa có thời gian biểu học ở nhà cụ thể, không giải được nhiều bài tập ở lớp
e Phân tích, đánh giá các vấn đề thực trạng mà đề tài đặt ra:
Nội dung 1: Bồi dưỡng kiến thức cơ bản về số nguyên cho học sinh :
Giúp học sinh thấy được nhu cầu phải học số nguyên âm
- GV đặt vấn đề: Vì sao cần đến số có dấu “-” đằng trước?
- Giải quyết vấn đề bằng bài toán như sau: “Hôm nay cô giáo chủ nhiệm lớp H’Linh thu 1000 đồng tiền sổ liên lạc Mẹ đi vắng nên H’Linh chưa xin được, vì vậy em đã phải mượn bạn Hà để đóng cho cô giáo Hỏi H’Linh nợ bạn bao nhiêu tiền?”
Trang 9-Giáo viên giới thiệu cho các em thấy được nhu cầu phải dùng số nguyên âm là xuất phát từ thực tế Thay vì nói “Bạn H’Linh nợ 1000 đồng” ta có thể nói:
“Ban H’Linh có -1000 đồng” Như vậy dùng số có dấu “-” đằng trước để chỉ số
nợ Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận ra vấn đề: Để có thể ghi dược “-1000” thì các em phải học tập hợp Số Nguyên Z
Các số mang dấu “-” đằng trước cùng với các số tự nhiên đã học làm thành tập hợp số nguyên Z
Z = {…;-3;-2;-1;0;1;2;3; }
Các số 1;2;3;… là số nguyên dương
Các số -1;-2;-3;… là số nguyên âm
Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải số nguyên dương
Nội dung 2: Dạy phép tính cộng:
- Dạy cách tìm giá trị tuyệt đối:
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên được định nghĩa dựa trên trục số, do vậy khi tính toán các em thường gặp phải những sai sót nhất định Chẳng hạng bài toán bắt tính |2| ;|-3| thì các em không ngần ngại gì đưa ra câu trả lời |2|=2; |-3|= -3.Hoặc khi yêu cầu tìm số nguyên a biết : |a| = 5, các em chỉ tìm được đáp số là một trong hai số 5 hoặc -5 Giáo viên cần kịp thời điều chỉnh bằng cách nhấn mạnh: “Giá trị tuyệt đối của một số nguyên chỉ có thể là số nguyên dương hoặc
số 0” Đưa ra các ví dụ minh họa: |2| = 2 ; |0| = 0; |-3| = 3 nếu |a| = 5 thì a = 5 hoặc a = -5 Chốt kiến thức: “Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau”, nếu |a| = -7 thì không có số nguyên a nào Cuối cùng giáo viên cho học sinh làm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức
Bài tập 1 : Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1; -1; -8; 8; -13; 4; 2000; -3245.Bài tập 2: Tìm số nguyên a biết:
a) |a| = 2 b) |a| = 0 c) |a| = -3 d) |a-1| = 0
- Cộng hai số nguyên cùng dấu:
Trang 10Cộng hai số nguyên dương:
+ Cách làm tính: Cộng như cộng hai số tự nhiên khác 0
Cộng hai số nguyên âm:
+ Cách làm tính: Coi tổng của các số nguyên âm là một số nợ
+ Ví dụ: (-2) + (-3) = ?
Để tìm kết quả của phép tính trên, giáo viên có thể đặt ra một bài toán giúp các
em dễ tiếp thu, đồng thời cũng tạo không khí sôi nổi trong lớp học tập như sau:
“Sáng nay bạn Huy đem một gói kẹo thật to vào lớp Lúc đầu bạn tổ trưởng mượn Huy 2 cái kẹo, một lúc sau ăn hết, bạn lại mượn thêm Huy 3 cái nữa Là người thông minh, bạn tổ trưởng ra câu hỏi: Tổng cộng mình nợ bạn bao nhiêu cái kẹo? Nếu trả lời đúng thì tớ sẽ trả lại cho cậu số kẹo tớ đã vay Nếu sai xem như mình không nợ cậu”
Giáo viên nhấn mạnh: nợ thêm nợ thì làm cho số nợ tăng thêm Ta xem hai số nguyên âm như hai số nợ thì sẽ dễ dàng khi thực hiện phép cộng
+ Cho học sinh làm các ví dụ tương tự:
a (-7) + (-14) b (-15) + (-54) c (-35) + (-9) d (-50) + (-21)
e (-15) + (-30) f (-75) + (-81) g (-12) + (-120) h (-1230) + (-3210)+ Bài tập trắc nghiệm: Em hãy chọn cách tính đúng:
Trang 11Tổng của hai số nguyên đối nhau: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
a+ (-a) = 0
-Ví dụ: (-5) + 5 = 0; 2005 + (-2005) = 0
Tổng của hai số nguyên khác dấu không đối nhau
Đây là phần khó hơn so với các phép cộng trước do các em không xác định được khi nào thì làm tính trừ, đồng thời phải xác định dấu của kết quả, các lỗi các em thường vấp phải là:
Lỗi 1: -5 + 15 = -10 Lỗi 2: -5 + 15 = 20 Lỗi 3: -5 + 15 = -20 Hoặc:
Lỗi 1: 20 + (-26) = 46 Lỗi 2: 20 + (-26) = 6 Lỗi 3: -26 + 11 = -46
Để khắc phục các sai lầm trên giáo viên đưa về bài toán tìm “số có” và “số nợ”.+ Nếu “số có” > “số nợ” thì làm phép tính trừ: “số có” – “số nợ” kết quả là “số có” Dấu của kết quả là “+”
+ Nếu “số có” < “số nợ” thì làm phép tính trừ: “số nợ” – “số có” kết quả là “số nợ” Dấu của kết quả là “-”
Trang 12Câu 1: Kết quả của phép tính 10 + (-13) là:
Nội dung 3: Dạy phép tính trừ:
Để giúp học sinh khắc phục tình trạng không làm được tính trừ, sau khi các em
đã được học phép tính trừ trên lớp, trong giờ học phụ đạo giáo viên chia phép trừ thành hai trường hợp sau:
(Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” > “số có”)
Nếu giáo viên đã khắc sâu cho học sinh và giúp học sinh nắm chắc cách làm tính cộng hai số nguyên khác dấu thì phần này các em sẽ tiếp thu một cách dễ dàng
Bài tập tương tự: Tính
a) (-10) - 25 b) 102 - 54 c) 63 - 85 d) 72 – 83
e) (-30) – 70 f) (-127) – 13 g) 820 – 120 h) 53 - 163
- Phép trừ cho số nguyên âm:
Phép trừ cho số nguyên âm là cộng với số nguyên dương
Ví dụ:
Trang 13a) 4 - (-5) = 4 + 5 = 9 ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên dương )
b) -3 - (-17) = -3 + 17 = 17 – 3 = 14
( Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” < “số có” )
Giáo viên cần sửa sai cho học sinh cách viết phép tính khi có hai dấu liền nhau
Ví dụ: 3 + -5 phải viết là 3 + (-5), hoặc 3 - -5 phải viết là 3 - (-5),
hay - -7 - 11 phải viết là – (-7) - 11
Nội dung 4: Dạy phép tính nhân
Phần này các em chủ yếu hay mắc lỗi về dấu của kết quả, do đó giáo viên giảng dạy như sau:
- Nhân hai số nguyên khác dấu:
Giáo viên lấy ví dụ: Khi nhân hai số nguyên (-10) và 5 ta chỉ việc lấy 10 nhân 5 rồi đặt dấu “-” trước kết quả
Khẳng định: Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm
Ví dụ minh họa: Thực hiện phép tính
(-7).8 = -56 6.(-40) = - 240 (-12).12 = -144 450.(-2) = -900
Trang 14Qua đây giáo viên giúp cho học sinh ôn lại phép nhân các số tự nhiên, lưu ý cho các em về dấu của tích là dấu “-”.
Trình bày các ví dụ minh họa:
4.3 = 12 (tích của hai số nguyên dương)
(-12).(-5) = 12.5 = 60 (tích của hai số nguyên âm)
- Khẳng định: tích của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương Dấu của tích là dấu “+”
- Kết luận về quy tắc dấu trong phép nhân số nguyên
Các bài tập cho học sinh tự làm:
Câu 1: Tích của hai số nguyên âm là một số
A Nguyên âm B Nguyên dương C Không âm