50 đề thi thử thpt quốc gia môn toán có hướng dẫn chi tiết

Câu 4: Trong mạch dao động LC không có điện trở thuần, tồn tại một dao động điện từ tự do.. Phản ứng toả năng lượng 13MeV Câu 7: Để xác định chu kì dao động của một con lắc lò xo, ba bạ

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2

b) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1;3)

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình cos 1 sin

B   và mặt phẳng ( ) : 2P x   y z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường

thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với

; 2 , ( 0)

ABBCa AD a a Các mặt bên (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 0

60 Tính theo a thể tích tích khối chóp S.ABCD

và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2

( ) :C x y 2x4y200

và đường thẳng : 3x4y200 Chứng tỏ rằng đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn

(C) Tam giác ABC có đỉnh A thuộc (C), các đỉnh B và C cùng nằm trên đường thẳng  sao cho

trung điểm cạnh AB thuộc (C) Tìm tọa độ các đỉnh A B C, , , biết rằng trực tâm H của tam giác ABC trùng với tâm của đường tròn (C) và điểm B có hoành độ dương

Câu 8 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực

Thí sinh không được sử dụng tài liệu cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm

TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 6

MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx42(m1)x2m2 (1)

1

(Tại Trường THPT Bắc Yên Thành – Nghệ An)

y'4 3 4 ; y'0 4x34x0x0,x1Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; )

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-; -1) và (0; 1)

Hàm số đồng biến trên các khoảng (- m1; 0 ) và ( m1; +) 0.25

Để hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3 ) thì m11  m  2

Kết luận: Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3 )  m  ;2

0.25

2

(1.0 điểm) Giải phương trình…

2

Hay

sin 1sin 1 ( )

Vì khoảng cách đại số của A và B cùng dấu nên A, B ở cùng phía với mp(P) Gọi A' là

điểm đối xứng với A qua (P)

3

6

(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD …

Gäi H = AC  BD, suy ra SH  (ABCD) & BH =

a => IS =

6

2 5

Gọi M là trung điểm cạnh AB Từ giả thiết M thuộc (C) và B thuộc ( ) , tìm được

(12; 4)

Do C thuộc ( ) và đường thẳng (d) đi qua H, vuông góc với AB Viết PT (d) 0.25

K

   Lập bảng biến thiên (hoặc sử dụng bất

đẳng thức Cô si), chứng minh được

22

Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: ( 2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + m ( 1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

b) Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực trị tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4 (O là gốc tọa độ)

a) Từ một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, chọn ngẫu nhiên hai viên bi Tính xác suất để hai viên bi được chọn cùng màu

Câu 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-1)

và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua

A và vuông góc với (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho

3

Câu 5 ( 1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc

với đáy, SA = a Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng 300 Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM), (M là trung điểm CD)

Câu 6 ( 1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3;0) và trung điểm của BC là I(6; 1) Đường thẳng AH có phương trình x + 2y – 3 = 0 Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng DE là x - 2 = 0 và điểm D có tung độ dương

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 1

MÔN TOÁN (Năm học 2015 – 2016)

Hướng dẫn giải và thang điểm

Phương trình đường thảng AB: 2m2x + y – m =0;

Gọi A là biến cố lấy được hai viên bi cùng màu: A C42 C52 16

Xác suất của biến cố: P A = 16 4

log 2 3

( ) 1

3

x x

x x

y y' x

H

N

M D

C B

S

A

5 CM: DB ( SAC ) hình chiếu vuông góc DS lên (SAC) là SO; Góc của SD và (SAC) là

030

DSO  .Đặt DO =x Ta có SO=x 3 (O là giao của AC với BD)

6 Gọi K là trung điểm AH Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm K

và BCDE nội tiếp đường tròn tâm I

Suy ra IK vuông góc DE => PT đường thẳng IK: y – 1=0

A

C D

E

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳngy   1.

Câu 2 (1,0 điểm)

f(x) sin x4 cos x cos x4 sin x, chứng minh: f '(x)  0, x   

b) Tìm môđun của số phức 25i

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: 42x1 5.4x   1 0.

Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 3 2 9

Câu 6 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân (BC//AD) Biết đường cao

SH a,với H là trung điểm của AD,ABBC CDa AD, 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD theo a

Câu 7 (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Gọi H là hình

chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K sao cho MNCK là hình bình hành Biết M 9 2;

5 5

 ,K(9; 2) và các đỉnh B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng 2xy20 và xy 5 0, hoành độ đỉnh C lớn hơn 4.Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

Câu 8 (1,0 điểm).Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2;3), N( 1; 0;1) và mặt phẳng ( ) :P xy  z 4 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng

6

MN

, tâm nằm trên đường thẳng MN và (S ) tiếp xúc với (P)

Câu 9 (0,5 điểm).Trong kì thi TN THPT, Bình làm đề thi trắc nghiệm môn Hóa học Đề thi gồm

50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm Bình trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu; 5 câu còn lại Bình chọn ngẩu nhiên Tính xác suất để điểm thi môn Hóa học của Bình không dưới 9,5 điểm

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a,b thỏa mãn: 4 4 1

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh………

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

LẦN THỨ NHẤT Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180phút, không kể phát đề

1

x o

y

-1

-1 -3

-7 3

1

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM

TXĐ: D  

Giới hạn: lim , lim

     

Đồ thị không có tiệm cận

2 ' x 4x+3,

3

x y

x

 



    



0,25

Bảng biên thiên:

X - -3 -1 +

y’ + 0 - 0 +

y 

-1

 7

3  0,25 Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3và  1; , nghịch biến trên khoảng  3; 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 và f( 1 )= 7 3  ; hàm số đạt cực đại tại x=-3 và f(-3)=-1 0,25 Câu1a (1.0đ) Đồ thị: 0,25 Câu1b ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Môn: TOÁN;

(ĐÁP ÁN GỒM 6 TRANG)

Giải phương trình ta được nghiệm x=0 và x=-3 0,25

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là y=3x-1 0,25

f(x) sin 4 cos cos 4 sin

14

0 x

4

K

N M

73

4

a a

Vì K(9; 2) là trung điểm CD và C(9 ;4) suy ra D(9 ;0)

Gọi I là trung điểm BD thì I(5 ;2) và I là trung điểm AC nên A(1 ;0) 0,25





  

 0,25

ab ab tab

0,25

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

Câu 1: Từ thông qua một vòng dây dẫn là 2.10 2  

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T thì pha của dao động

A Biến thiên điều hòa theo thời gian B Là hàm bậc nhất với thời gian

C Không đổi theo thời gian D Là hàm bậc hai của thời

Câu 3: Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây là sai?

A Sóng điện từ không truyền được trong chân không

B Sóng điện từ là sóng ngang

C Sóng điện từ mang năng lượng

D Sóng điện từ tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ

Câu 4: Trong mạch dao động LC không có điện trở thuần, tồn tại một dao động điện từ tự do Điện áp

cực đại và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0 Tại thời điểm điện áp giữa hai bản

3

 10-6 (s) D

6

 10-6 (s)

Câu 6: Cho phản ứng hạt nhân : DLin X Biết động năng của các hạt D, Li, n, X tương ứng là: 4MeV; 0; 12MeV; và 6MeV

A Phản ứng thu năng lượng là 13MeV B Phản ứng toả năng lượng 14MeV

C Phản ứng thu năng lượng 14MeV D Phản ứng toả năng lượng 13MeV

Câu 7: Để xác định chu kì dao động của một con lắc lò xo, ba bạn Hoa, Huệ và Lan đều dùng đồng hồ

bấm giây giống nhau nhưng cách làm thì khác nhau Hoa chỉ cần đo nửa chu kì dao động, Huệ đo đúng một chu kì dao động, Lan đo 4 chu kì dao động liên tiếp Hỏi cách làm của bạn nào là chính xác và khoa học nhất

A Ba cách giống nhau B Huệ C Hoa D Lan

Câu 8: Đ t điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40  và tụ điện mắc nối tiếp Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha

A 2 A B 200 2 (A) C 2 2 (A) D 200 (A)

Câu 10: Đầu O của một sợi dây đàn hồi dài vô hạn dao động với phương trình u = 2cos2t (cm) tạo ra một sóng ngang truyền trên dây có tốc độ 20 cm/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5 cm dao động với phương trình

A uM = 2cos(2t -

8

) (cm) B uM = 2cos(2t +

4

) (cm)

C uM = 2cos(2t -

4

) (cm) D uM = 2cos(2t +) (cm)

Câu 11: Trên m t nước có hai nguồn dao động M và N cùng pha, cùng tần số f = 12Hz Tại điểm S cách

M 30cm, cách N 24cm, dao động có biên độ cực đại Giữa S và đường trung trực của MN còn có hai cực đại nữa Tốc độ truyền sóng trên m t nước là

A 36 cm/s B 48cm/s C 24 cm/s D 26 cm/s

Câu 12: Sóng âm có tần số 450 Hz lan truyền với vận tốc 360 m/s thì những điểm trên một phương

truyền sóng cách nhau 20cm có độ lệch pha là

A π/4 (rad) B 2π/3 (rad) C π/2 (rad) D π/3 (rad)

Câu 13: Khi sóng âm thanh truyền từ không khí vào nước thì

A bước sóng tăng B tốc độ truyền sóng giảm

C tần số sóng giảm D biên độ sóng tăng

Câu 14: Nếu cường độ âm tăng lên 1000 lần thì mức cường độ âm thay đổi như thế nào?

A Tăng thêm 3 ben B Tăng lên 1000 lần

C Tăng lên 3 lần D Tăng thêm 3 đêxiben

Câu 15: Mạch điện gồm cuộn dây có điện trở 30 Ω, L = 0,6/ H mắc nối tiếp vào tụ điện có điện dung C

= 100/ (F) Điện áp giữa hai đầu đoạn mach biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz Tổng trở của đoạn mach là

A 60 Ω B 45 Ω C 50 Ω D 40 Ω

Câu 16: Chọn câu sai trong các câu sau đây khi nói về c ác định luật bảo toàn mà phản ứng hạt nhân phải

tuân theo:

A Bảo toàn điện tích B Bảo toàn số nuclon

C Bảo toàn năng lượng và động lượng D Bảo toàn khối lượng

Câu 17: Đ t điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu một đoạn mạch RLC thì dòng điện

chậm pha hơn điện áp một góc và có cường độ hiệu dụng là I Gọi P là công suất tiêu thụ của đoạn

mạch Biểu thức nào sau đây sai?

A PI R2 B PUIcos C

2cos

U P

2 2cos

U P



Câu 18: Đ t một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu một đoạn mạch xoay chiều có điện trở thuần R

và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì dung kháng của tụ điện là 50 Biết điện áp tức thời hai đầu điện trở là u R đo bằng V và hai đầu tụ điện là u Cđo bằng V liên hệ với nhau bởi

Câu 20: Dao động điều hòa được xem là hình chiếu của chuyển động tròn đều trên trục nào?

A Trục Ox nằm ngang B Một trục nằm trong m t phẳng quỹ đạo

Trang 3/5 - Mã đề thi 132

B  0/(gsin) và khi cho thay đổi thìsẽ thay đổi

C  gsin/0 và khi cho thay đổi thìsẽ thay đổi

D  gsin/0 và khi cho α thay đổi thìvẫn không đổi

Câu 22: Mạch dao động của máy thu vô tuyến gồm một tụ điện có điện dung C = 285 (pF) và một cuộn

dây thuần cảm có L = 2 (H) Máy có thể bắt được sóng vô tuyến có bước sóng bằng

A 45 (m) B 30 (m) C 20 (m) D 15 (m)

Câu 23: Sóng FM của đài tiếng nói TP Hồ Chí Minh có tần số f = 100 (MHz) Biết tốc độ ánh sáng trong

chân không là c = 3.108 (m/s) Bước sóng  của sóng FM đó là

A 5 (m) B 3 (m) C 4 (m) D 10 (m)

Câu 24: Một cơn động đất phát đồng thời hai sóng cơ trong đất: sóng ngang (S) và sóng dọc (P) Biết

rằng vận tốc của sóng (S) là 34,5 km/s và của sóng (P) là 8 km/s Một máy địa chấn ghi được cả sóng (S)

và sóng (P) cho thấy rằng sóng (S) đến sớm hơn sóng (P) là 4 phút Tâm động đất ở cách máy ghi là

A 250 km B 2500 km C 25 km D 5000 km

Câu 25: Hai dao động thành phần có phương trình dao động lần lượt là:

cm t A

x cm t

x1 5cos() ; 2  2sin() Khi li độ x1 = 3cm thì li độ x2 = -4cm Vậy khi đó li độ tổng hợp là

A -5cm B 7cm C 5cm D -1cm

Câu 26: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật n ng có khối lượng m chịu tác dụng của ngoại

lực tuần hoàn F = F0cost Con lắc dao động tuần hoàn với biên độ A Kết luận nào sau đây sai?

A Biên độ A đồng biến với F0

B Vận tốc cực đại của vật là vmax = A

C Vật dao động với chu kì T 2

Câu 28: Trưa ngày 27 tháng 9 năm 2014 núi lửa Ontake, nằm giữa hai tỉnh Nagano và Gifu, cách Tokyo

200 km về phía tây, “thức giấc” sau một tiếng nổ lớn Một người chứng kiến sự việc từ xa diễn tả lại:

“Đầu tiên tôi thấy m t đất rung chuyển mạnh sau đó 50 s thì nghe thấy một tiếng nổ lớn” Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s trong m t đất là 2300 m/s Khoảng cách từ người đó đến núi lửa khoảng

Câu 30: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng là k Kích thích cho vật dao động điều

hoà với biên độ A = 2cm thì chu kì dao động của vật bằng 0,2(s) Nếu kích thích cho biên độ dao động A

Câu 32: Một nguồn phát sóng ngang O trên m t nước dao động với tần số 10 Hz, tốc độ lan truyền 1 m/s

Trên một phương truyền sóng theo thứ tự sóng g p 3 điểm M, N, P trong đó MN = 5cm; NP = 12,5 cm

Trang 4/5 - Mã đề thi 132

Cho biết biên độ sóng là 2cm và không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó N có li độ 1cm

và đang giảm thì li độ tại M và P là bao nhiêu?

A uM = -1 cm; uP = - 3 cm B uM = 3 cm; uP = 1 cm

C uM = -1 cm; uP = 3 cm D uM = 1 cm; uP = - 3 cm

Câu 33: Hai dao động thành phần có phương trình dao động lần lượt là:

cm t A

x cm t

x1 5cos() ; 2  2sin() Khi li độ x1 = 3cm thì li độ x2 = -4cm Vậy khi đó li độ tổng hợp là

Câu 35: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước giữa hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 22 cm, cùng dao

động với phương trình u = acost (mm), với bước sóng 5 cm I là trung điểm AB P là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I một đoạn 5 cm Gọi (d) là đường thẳng qua P và song song với AB Điểm

M thuộc (d ) và xa P nhất, dao động với biên độ cực đại Khoảng cách MP là

A 2,76 cm B 14,80 cm C 2,81 cm.D 8,83 cm

Câu 36: Ngưỡng đau của tai người là 10 W/m2 Giả sử có một nguồn âm có kích thước nhỏ S đ t cách tai 5m, phát âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ âm; lấy π = 3,14 Để âm do nguồn phát ra làm đau tai thì công suất tối thiểu của nguồn âm là

A 628 W B 785 W C 314 W D 3140 W

Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = Asin(ωt) Vào thời điểm t1 nào đó li độ của vật là 10cm Nếu pha của dao động tăng gấp đôi thì li độ của vật cũng ở thời điểm t1 đó là 12cm Tính biên độ dao động :

A 18cm B 26cm C 50/4cm D 12/5cm

Câu 38: Hạt nhân mẹ Ra đứng yên biến đổi thành một hạt  và một hạt nhân con Rn Tính động năng của hạt  và hạt nhân Rn Biết m(Ra) = 225,977u, m(Rn) = 221,970u; m() = 4,0015u Chọn đáp án

đúng?

A K = 0,09MeV; KRn = 5,03MeV B K = 0,009MeV; KRn = 5,3MeV

C K = 503MeV; KRn = 90MeV D K = 5,03MeV; KRn = 0,09MeV

Câu 39: Một con lắc lò xo có k = 10N/m, m = 100g dao động trên mp nằm ngang vật m được thả nhẹ từ

vị trí lò xo dãn 6cm, trong quá trình chuyển động vật chịu thêm tác dụng của 1 lực F = 0,2N ngược chiều

Ox, tính thời gian chuyển động thẳng của vật kể từ lúc ban đầu đến vị tró lò xo ko biến dạng lần thứ nhất

A 1/3(s) B 2/3(s) C π/15 D 1(s)

Câu 40: Trong một giờ thể dục, một lớp có 45 học sinh tập trung theo đội hình vòng tròn, giáo viên đứng

ở tâm vòng tròn đó ra kí hiệu cho cả lớp đồng thanh hô “ khỏe khỏe” Biết rằng âm do tất cả học sinh trong lớp truyền đến tai giáo viên có cùng mức cường dộ là 2 dB Khi đó giáo viên nghe được âm ( do các học sinh phát ra) có mức cường độ âm là

Câu 41: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây không thuần cảm Đ t vào hai đầu đoạn mạch

một điện áp xoay chiều u=200 2cos(100πt) (V) thì uAM và uMB lệch pha nhau π/3, uAB và uMB lệch pha nhau π/6 Điện áp hiệu dụng trên R là

A 100

3 (V) B 200 3 (V) C

200

3 (V) D 100 3 (V)

Câu 42: Vật dao động điều hòa với tần số 1 Hz, biên độ 5cm Lúc t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều

dương Khoảng thời gian từ lúc vật qua li độ x = 5 cm lần thứ 10 đến lúc vật cách vị trí cân bằng 5cm lần thứ 21 là

A 10,25 s B 1 s C 1,5 s D 9,25 s

5π , mắc nối tiếp Khi điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm bằng 100V và đang giảm khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện lần lượt bằng:

A -50V; 50 3V B 50 3V ; -50V C -50 3V; 50V D 50V ; -100V

Câu 44: Một con lắc lò xo gồm vật n ng khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng với tần số góc 5 rad/s ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2; lấy 2

= 10 Biết gia tốc cực đại của vật n ng amax> g Trong thời gian một chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo

và lực kéo về tác dụng vào vật cùng hướng là t1, thời gian 2 lực đó ngược hướng là t2 Cho t1=5t2 Trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là :

A 2/3(s) B 1/15(s) C 1/30(s) D 2/15(s)

Câu 45: Cho mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L = 0, 4

 (H) và tụ điện có C thay đổi mắc nối tiếp Đ t vào 2 đầu mạch điện 1 điện áp xoay chiều u = U 2 cost (V) Khi C = C1 = 3

5

(F) thì điện áp giữa 2 đầu tụ điện đạt cực đại và bằng 100 5(V) Giá trị của U là

A 250 (V) B 200 (V) C 150 (V) D 100(V)

Câu 46: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân 23492U phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thôri 23090Th Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV, của 234U là 7,63 MeV, của 230

Th là 7,7 MeV

A 10,82 MeV B 13,98 MeV C 11,51 MeV D 17,24 MeV

Câu 47: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x1,

x2, x3 Biết dao động tổng hợp của hai thành phần bất kì có ba dạng: x12 6cos( t )cm

A u = 100 2 cos(100πt + π/3) (V) B u = 125cos(100πt + π/3) (V)

C u = 100 2 cos(100πt + π/2) (V) D u = 150cos(100πt + π/3) (V)

Câu 50: Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp, trong đó điện

dung của tụ điện có thể thay đổi được Đ t vào mạch điện một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử lần lượt là UR = 60 V, UL = 120 V, UC = 40 V Nếu thay đổi điện dung của tụ C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C là 60 V thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng

A 40 V B 57,1 V C 67,1 V D 80 V

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

(Đáp án có 1 trang )

“ Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay……… ” 1

-Đề thi môn: Toán

(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1

-=-a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Tìm m để đường thẳng (d) : y = x+ m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB= 4 2

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình: 2 x

b) Cho số phức z thỏa mãn phương trình (1 i)z- + (2+ i).z= 4+ i Tính môđun của z

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: 2

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân:

4

2 1

= đáy ABC là tam giác vuông tại

A, AB = 2a, AC= a và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AB Tính theo athể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, gọi H(3; 2), I(8;11), K(4; 1)- - lần lượt là trực tâm, tâm đườngtròn ngoại tiếp, chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC Tìm tọa độ các điểm A, B,C

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;1; 1), B(1; 3;1),C(1;2; 0).- Viết phương trìnhđường thẳng (d) qua A, vuông góc và cắt đường thẳng BC

Câu 10 (0,5 điểm) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ

các số 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X Tính xác suất để số được chọn có tổngcác chữ số là một số lẻ

Câu 9 (1,0 điểm) Cho hai số thực x , y thỏa mãn điều kiện: x4+ 16y4+ 2(2xy- 5)2 = 41

y    x D Hàm số giảm trên các khoảng (, 2), (2;)

Vẽ đồ thị Đồ thị nhận I(2;2) làm tâm đối xứng

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:

0,25

0,25

0,25 0,25

22cos x 8cosx 6 0

0,25 0,25

21

1 1

D H

K I

J

y z

0,25 0,25

và D ( 2; 4 -  ) là giao điểm thứ hai của  AJ  với đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC. Tìm tọa độ các 

đỉnh tam giác  ABC  biết  B  có hoành độ âm  và  B thuộc đường thẳng có phương trình x+y + =  7 0 . 

­ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ = 2; đạt cực tiểu tại x = 2, y CT  =­2. 

­ Giới hạn:  lim , lim 

5 (1,0 đ)  b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm  12  quả đỏ và  8  quả xanh. Lấy ngẫu 

nhiên 3 quả. Tính  xác  suất  để  trong  3  quả  cầu  chọn  ra  có  ít  nhất  một quả  cầu màu 

Câu 6 . Trong mặt phẳng  với  hệ tọa độ ( Oxy  , cho hình bình hành  ABCD  có hai ) 

đỉnh A - - ( 2; 1 ) , D ( 5; 0 ) và  có tâm I ( ) 2;1    Hãy  xác  định tọa  độ hai đỉnh  ,  B C và 

Câu 7 . Cho hình chóp  S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông tại  A , mặt bên  SAB 

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC  , gọi  M ) 

là điểm thuộc cạnh  SC  sao cho  MC= 2  MS . Biết  AB= 3,BC = 3 3 , tính thể tích 

của khối chóp  S.ABC  và khoảng cách giữa hai đường thẳng  AC  và  BM . 

1,0 

Gọi  H là trung điểm  ABÞSH ^ AB ( do 

SAB

D  đều). 

Do ( SAB) ( ^ ABC) ÞSH^ ( ABC ) 

Do  ABC D  đều  cạnh bằng  3 

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy  , cho tam giác  ABC  ngoại tiếp đường ) 

tròn  tâm J ( ) 2;1   Biết đường cao xuất phát từ đỉnh  A  của tam giác  ABC  có phương 

1; 2 

AH 

qua B  qua B 

D 

C 

B  A

­ Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm. 

­ Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.

­ Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm. 

­ Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn. 

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y =

1

x

x (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng đi qua điểm M và điểm I(1; 1)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là

trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của

BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 4), tiếp

tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của

·ADBcó phương trình x - y + 2 = 0, điểm M(-4; 1) thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4; 1; 3) và đường

Câu 9 (0,5 điểm) Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu

nhiên 4 viên bi Tính xác suất để các viên bi lấy được đủ cả 3 màu

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab1; c a b c   3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 6ln( 2 )

(x 1)

lim ( ) lim ( ) 1

Hàm số nghịch biến trên (;1)và (1;) ,Hàm số không có cực trị 0.25

Đồ thị : Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ;1) làm tâm đối xứng

1.b Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng đi

qua điểm M và điểm I(1; 1)

0 2

2a

sin 2x 1 6sinxcos 2x

 (sin 2x6sin ) (1 cos 2 )x   x 0

0.25

2sinx cosx 3 2sin x0

2sinxcosx 3 sinx0

( )7

Gọi K là trung điểm của AB HKAB(1)

Vì IH/ /SB nên IH / /SAB Do đó d I SAB ,  d H SAB ,  

Từ H kẻ HM SK tại M HM SAB d H SAB ,  HM 0.25

E

Gọi AI là phan giác trong của ·BAC

Ta có : ·AID ·ABC·BAI IAD· CAD CAI· ·

Mà ·BAI CAI· ,·ABCCAD· nên ·AIDIAD·

 DAI cân tại D DEAI

Tổng số viên bi trong hộp là 24 Gọi  là không gian mẫu

Lấy ngẫu nhiên 4 viên trong hộp ta có 4

8