NGHIÊN cứu THIẾT kế cơ cấu đàn hồi với lực đầu RA KHÔNG đổi ỨNG DỤNG TRONG THIẾT bị đầu CUỐI CÁNH TAY máy

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CƠ CẤU ĐÀN HỒI VỚI LỰC ĐẦU RA KHÔNG ĐỔI ỨNG DỤNG TRONG THIẾT BỊ ĐẦU CUỐI CÁNH TAY MÁY DESIGN OF A CONSTANT FORCE MECHANISM FOR ROBOT END EFFECTOR Ph ạm Huy Tuân a ,

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CƠ CẤU ĐÀN HỒI VỚI LỰC ĐẦU RA KHÔNG ĐỔI ỨNG DỤNG TRONG THIẾT BỊ ĐẦU CUỐI CÁNH TAY MÁY

DESIGN OF A CONSTANT FORCE MECHANISM FOR ROBOT END EFFECTOR

Ph ạm Huy Tuân a , Nguy ễn Hà Ngọc Hiếu b , Lê Minh Nh ật c

Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TPHCM

a phtuan@hcmute.edu.vn; b hieunguyen138@gmail.com; c leminhnhata@yahoo.com

TÓM T ẮT

Điều chỉnh lực trong quá trình làm việc của thiết bị đầu cuối cánh tay máy luôn là một thách thức với những nhà thiết kế robot Bên cạnh đó, việc phải sử dụng một hệ thống cảm

biến lực làm cho cơ cấu càng thêm phức tạp cũng như đẩy cao chi phí Cơ cấu đàn hồi với lực đầu ra không đổi đã được nghiên cứu rộng rãi trên thế giới với rất nhiều hướng ứng dụng Tuy nhiên tại Việt Nam, các công trình nghiên cứu về dạng cơ cấu này ứng dụng trong chế tạo robot vẫn còn chưa nhiều Bài báo này tập trung nghiên cứu phương pháp thiết kế một cơ cấu đàn hồi với lực đầu ra không đổi có thể tích hợp vào thiết bị đầu cuối cánh tay máy Cơ cấu này tận dụng được rất nhiều ưu điểm của cơ cấu đàn hồi như: kích thước nhỏ gọn, loại bỏ được ma sát và mài mòn, giảm chi phí lắp ráp, bảo trì Thiết kế của cơ cấu được cụ thể hóa

dựa trên cơ sở tối ưu hóa hình dạng các đường cong tham số Côsin và Bezier trên nền giải thuật di truyền Kết quả của đề tài sẽ hỗ trợ đẩy mạnh hơn nữa việc ứng dụng cơ cấu đàn hồi trong thiết kế robot cũng như các lĩnh vực khác của ngành cơ khí và tự động hóa

Từ khóa: cơ cấu đàn hồi, lực đầu ra không đổi, tối ưu hóa hình dạng, đường cong Bezier

ABSTRACT

Force regulation during operation of a robot end-effector is always a challenge for engineers The use of sensor systems makes the mechanism both complicated and cost intensive Compliant constant-force mechanism (CFM) has been widely studied with various applications However, in Vietnam, the study of these structures is not much This paper demonstrates the design methodology for a compliant CFM which could be integrated into a robot end-effector This design takes a lot of advantages from the compliant mechanism: minimization, no friction and abrasion, cost reduction for assembly and maintenance The design process is implemented via a shape optimization scheme using parameter Bezier curves and cosine curves and genetic algorithm The results of the research will facilitate the application of compliant mechanism in robot design and some other fields of automation and

mechanical engineering

Keywords: Compliant mechanism, constant-force mechanism, shape optimization,

Bezier curve

1 GIỚI THIỆU

Trong quá trình sản xuất, đặc biệt là trong lĩnh vực tự động hóa và robot, để kiểm soát được lực truyền động giữa cánh tay máy và thiết bị đầu cuối cần có một cảm biến Những hệ

thống điều khiển tích hợp vào cơ cấu thường làm tăng chi phí, phức tạp hóa hệ thống, khó bảo trì Để khắc phục những nhược điểm này, một số tác giả đã nghiên cứu cơ cấu có lực đầu ra không đổi (Constant-Force Mechanism, CFM) nhằm cung cấp một lực đầu ra gần như không đổi trong một phạm vi chuyển vị đầu vào [1]

Hình 1 CFM c ấu tạo từ 3 lò xo

Hình 1 là một cơ cấu CFM tổng hợp từ ba lò xo được bố trí để tạo nên các độ cứng âm

và dương khác nhau CFM có lợi trong các ứng dụng đòi hỏi phải có một lực không đổi được

áp dụng vào trong các quá trình sản xuất như mài, hàn, đánh bóng, lắp ráp Để tạo được lực đầu ra không đổi, Boyle [2] đã nghiên cứu một cơ cấu nén có lực không đổi bằng cách sử dụng các thanh lò xo lá lắp ráp với nhau bởi các khớp bản lề (Hình 2) Tuy nhiên, khi hoạt động thì cơ cấu này tạo ra ma sát, mài mòn, giảm hiệu suất, làm tăng khe hở Để khắc phục một số nhược điểm trên thì Chao-Chieh Lan và cộng sự [3] đã thiết kế một CFM ứng dụng cơ

cấu đàn hồi cho cánh tay robot để điều khiển cơ cấu chấp hành qua đó có thể thay đổi được

chỉ số của lực đầu ra cho phù hợp với từng sản phẩm khác nhau Trong nghiên cứu đó, các tác

giả đã kết hợp một cơ cấu song ổn định có độ cứng phi tuyến với một lò xo tuyến tính Việc

hiệu chỉnh độ nén ban đầu của lò xo tuyến tính giúp cơ cấu có thể thay đổi được độ lớn của

lực ổn định

Hình 2 CFM s ử dụng cơ cấu nén (a) Sơ đồ cơ cấu (b) Thiết kế cụ thể [3]

Bài báo này mô tả quy trình thiết kế của một CFM dùng cơ cấu đàn hồi dựa trên cơ sở đường cong tham số Côsin, Bezier và tối ưu hóa trên nền giải thuật di truyền để ứng dụng trong thiết bị đầu cuối cánh tay máy Ứng dụng của thiết kế này có thể loại bỏ được ma sát,

giảm số nguyên công lắp ráp, nâng cao hiệu suất hoạt động của thiết bị và cung cấp một lực đầu ra gần như không đổi

2 THI ẾT KẾ

2.1 Nguyên lý ho ạt động

Hình 3 là mô hình thiết kế CFM Cơ cấu được thiết kế gồm bốn thanh đàn hồi có biên

dạng đường cong Côsin và tám thanh có biên dạng đường cong Bezier Các thanh đàn hồi được làm bằng vật liệu POM (Poly Oxy Methylene) nên có khả năng tích trữ và giải phóng năng lượng Để thuận tiện cho việc thiết kế và mô phỏng, tác giả đã sử dụng mô hình đối

xứng cho thiết kế Khi cho cơ cấu chuyển vị một khoảng so với vị trí ban đầu, cơ cấu đàn hồi

bị dịch chuyển, các thanh đàn hồi bị biến dạng

Thiết kế của tác giả mong muốn khi

thanh trượt nhận được một giá trị lực F, thanh

trượt chuyển vị một khoảng từ a ÷ c, với

khoảng chuyển vị mong muốn từ b ÷ c mà giá

trị của lực đầu ra là gần như không đổi (Hình

4) Vì cơ cấu có cấu tạo nguyên khối nên khi

thanh trượt chuyển vị làm cho các thanh đàn

hồi bị biến dạng, các thanh này lệch khỏi vị trí

ban đầu và tích trữ năng lượng đàn hồi Khi

giảm dần lực tác dụng, do đã được tích trữ

năng lượng bên trong các thanh đàn hồi nên

cơ cấu dần trở về vị trí ban đầu

Hình 3 Mô hình CAD của CFM

Hình 4 V ị trí hoạt động của một CFM 2.2 Thi ết kế

Trong thiết kế này, đường cong

tham số Côsin và Bezier được lựa chọn

để thiết kế cơ cấu Thứ tự của các điểm

điều khiển của các đường cong tham số

được miêu tả như Hình 5 Do thiết kế có

tính chất đối xứng nên chỉ xét một nhánh

trong cơ cấu với các biến thiết kế h, L, w

là chiều cao, chiều dài và bề rộng của

đường cong tham số Côsin Các điểm B ui

(i=1 ÷4) là tọa độ các điểm điều khiển

của đường cong Bezier phía trên, B li

(i=1 ÷4) là các tọa độ các điểm điều

khiển của đường cong Bezier phía dưới

Trong đó hai điểm B u1 và B l1 trùng nhau

và trùng gốc tọa độ Điểm gốc này sẽ

được giữ cố định trong suốt quá trình

thiết kế Ở thiết kế này tác giả chọn bề

rộng của hai đường cong Bezier là 0.8

(mm) và chiều dày của cơ cấu là 15.0

(mm)

Hình 5 Sơ đồ các điểm điều khiển

của một CFM

Đường cong Bezier được biểu diễn như sau:

1 , 1 1

,n

n

i i n i

n i i

i

B x y i

t B b i t

n

b t t t

i

+ +

=

−

 

 

∑

Hàm b i,n (t) là hàm cơ sở của đường cong Bezier và được mô tả bằng đa thức Bernstein:

( )

!

0, , (5)

n i

i i

i n

n

i n i

−

−

Trong đó n là bậc của đa thức và i

n

C là hệ số nhị thức, t là tham số, P(t) và B i lần lượt là phương trình và điểm điều khiển của đường cong Bezier [4] Hình dạng các đường cong của

nhánh bên trên được thiết kế tương tự như các đường cong trên

Hình dạng của đường cong Côsin:

2

r r

y

L

π

Trong đó x r , y r là các vector vị trí L và h là khoảng chiều dài và chiều cao tương ứng

của đường cong

Bảng 1 Giới hạn của các biến thiết kế

Biến Giới hạn dưới (mm) Giới hạn trên (mm)

h

L

w

Tọa độ x của điểm B u

Tọa độ y của điểm B u

Tọa độ x của điểm B l

Tọa độ y của điểm B l

7.0 20.0 0.8 -11.0

0 -11.0 -22.0

12.0 42.0 1.6 4.0 22.0 4.0

0 Trong bài báo này, các tác giả sử dụng quy trình thiết kế tính toán dùng giải thuật di truyền để giải bài toán tối ưu hóa hình dạng Quy trình này đã được ứng dụng để thiết kế khớp

mắt cá chân giả dùng cơ cấu đàn hồi [5] Trong quá trình thiết kế mong muốn lực đầu ra của

cơ cấu là không đổi trong phạm vi chuyển vị Cấu trúc của các biến thiết kế được ràng buộc, kích thước của cơ cấu được giới hạn Phương trình bên dưới là hàm mục tiêu của cơ cấu đàn

hồi có lực đầu ra không đổi trong thiết kế này

c b

F Min F

−

Các tọa độ điểm điều khiển của các đường cong tham số cũng như bề rộng của đường cong tham số côsin được giới hạn như trong Bảng 1

Do mối quan hệ giữa biến dạng và

chuyển vị của cơ cấu là một hàm phi

tuyến và rất khó để có thể tìm ra một hàm

giải tích mô tả sự ràng buộc này Trong

nghiên cứu này tác giả sử dụng phương

pháp phần tử hữu hạn để mô hình hóa cơ

cấu và tìm ra mối quan hệ lực – biến

dạng của cơ cấu trong phạm vi biến dạng

đàn hồi Hình 6 là mô hình chia lưới

FEM của cơ cấu sử dụng phần tử dạng

thanh Mô hình phân tích phần tử hữu

hạn của nhánh bên trái của cơ cấu gồm

140 phần tử và 142 nút

Hình 6 Mô hình chia lưới trong FEM

Trong thiết kế này, vật liệu nhựa POM [6] với E = 2.5 (Gpa), hệ số poisson là 0.25 và

giới hạn đàn hồi là 76 (MPa) được lựa chọn để tiến hành mô phỏng cho cơ cấu Quá trình tính toán mô phỏng được thực hiện trên phần mềm ABAQUS [7]

2.3 T ối ưu hóa

Thông qua giải thuật di truyền, ta sử dụng phần mềm MATLAB [8] và ABAQUS để tối

ưu hóa biên dạng của cơ cấu Trong quá trình tối ưu hóa, số lượng thế hệ được thiết lập là 20

thế hệ và dân số của mỗi thế hệ là 20 Các thiết kế tối ưu của cơ cấu đàn hồi có lực đầu ra không đổi là các biến thiết kế, số lượng biến thiết kế được sử dụng trong cơ cấu này là 15

biến Thứ tự của các biến được thể hiện cụ thể qua Hình 7

Hình 7 Th ứ tự các biến thiết kế

Sử dụng giải thuật tối ưu hóa như ở tài liệu [5] kết hợp với mô hình FEM ở Hình 6 với

số thế hệ tiến hóa trong giải thuật di truyền là 20, kết quả tối ưu hóa của các tọa độ điểm điều khiển của các đường cong tham số được được thể hiện qua Bảng 2

B ảng 2 Giá trị tối ưu hóa của các biến thiết kế

Tọa độ điểm B u1 và B l1

h

L

w

t

(0, 0) 10.87 41.33 0.91 15.0

Tọa độ điểm B u2

Tọa độ điểm B u3

Tọa độ điểm B u4

Tọa độ điểm B l2

Tọa độ điểm B l3

Tọa độ điểm B l4

(2.75, 5.17) (- 3.95, 20.67) (- 6.11, 21.09) (- 2.37, - 5.76) (- 6.88, - 14.89) (- 1.48, - 16.77)

3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

Sử dụng phần mềm ABAQUS để mô phỏng ứng suất của cơ cấu Thông qua kết quả mô

phỏng, ta có thể đánh giá khả năng làm việc của cơ cấu Mô hình phần tử dạng mặt được sử

dụng để kiểm tra lại kết quả ứng suất cho thiết kế sau cùng Ở đây tác giả chọn phần tử CPE8R để phân tích một nhánh bên dưới của bài toán thiết kế Tổng số phần tử dạng mặt được chia lưới trong FEM cho nhánh bên dưới của bài toán là 1,373 phần tử Kết quả mô

phỏng được thể hiện qua Hình 8(a) và (b)

Hình 8 Kết quả mô phỏng: a) Bằng phần tử 2D b) Bằng phần tử soilid 3D

Nhu cầu xây dựng mối quan hệ tổng quát giữa lực F và các biến thiết kế là rất cần thiết trong thiết kế các cơ cấu đàn hồi Tuy nhiên trong trường hợp của cơ cấu CFM trong nghiên

cứu này do đặc tính chuyển vị của cơ cấu là một hàm phi tuyến và biên dạng của các đường cong tham số là các đường cong tự do nên không thể xây dựng được phương trình tổng quát Trong hầu hết các trường hợp như vậy, công cụ tính toán số dùng phương pháp phần tử hữu

hạn có thể giúp ta giải quyết vấn đề này một cách dễ dàng

Giản đồ lực, ứng suất – chuyển vị được thể

hiện qua Hình 9, trong đó với b = 7.0 (mm), c =

13.58 (mm), F b = 13.608 (N), F c = 14.172 (N)

Hình 10 là giản đồ năng lượng – chuyển vị của

CFM

Theo đồ thị kết quả mô phỏng như ở Hình

9, phạm vi hoạt động của thiết kế CFM tối ưu sau

cùng với khoảng chuyển vị từ b đến c là 48.45%

của toàn bộ khoảng chuyển vị của cơ cấu Như

trong Hình 9, khi chuyển vị tăng từ 0 (vị trí ban

đầu) lực đầu ra tăng dần đến vị trí trong khoảng từ

b = 7 (mm) đến c = 13.58 (mm) lực đầu ra của cơ

cấu gần như không đổi F Hình 9 Đồ thị lực, ứng suất

Hình 10 Đồ thị năng lượng – chuyển vị Hình 11 Bố trí sơ đồ thí nghiệm

Cơ cấu đàn hồi với đặc tính tích trữ năng lượng trong suốt quá trình biến dạng, phần năng lượng này sau đó được tận dụng cho giai đoạn làm việc sau đó Từ đồ thị Hình 10 có thể thấy, năng lượng đàn hồi tích trữ tại từng khâu là hoàn toàn khác nhau Trong quá trình thiết kế, tùy thuộc vào biên dạng của từng thanh đàn hồi làm cho độ cứng của các thanh này là dương hay

âm dưới tác dụng của lực F hướng theo chiều thẳng đứng Chính nhờ sự phối hợp này làm cho

độ cứng tổng hợp của cơ cấu trong vùng làm việc xấp xỉ bằng không Đây là nguyên nhân chính làm cho lực của cơ cấu không bị thay đổi trong phạm vi làm việc đã được thiết kế

Việc kiểm tra đồ thị lực – chuyển vị của cơ cấu CFM có thể được bố trí như sơ đồ Hình

11 Trong đó, một động cơ bước được dùng để tạo chuyển vị cho cơ cấu thông qua một trục vitme Một cảm biến lực được dùng để ghi lại phản lực của cơ cấu khi bị biến dạng Cơ cấu CFM được gá cố định lên khung thiết bị kiểm tra thông gia phần giá cố định bởi các bulong

Tiếp xúc giữa đầu cảm biến lực và thanh trượt chính được để tự do Do độ cứng trong mặt

phẳng của cơ cấu được thiết kế nhỏ hơn rất nhiều so với độ cứng trong mặt phẳng vuông góc

với cơ cấu (chiều dày của toàn bộ các thanh đàn hồi là 15mm so với bề rộng là 0.8mm cho các thanh Bezier và 0.9mm cho thanh cosin) nên sẽ hạn chế được khả năng cơ cấu bị biến dạng trong mặt phẳng vuông góc Ngoài ra, để hạn chế khả năng chuyển vị theo phương ngang của

cơ cấu nếu lực F không được tác dụng đúng tâm, một cơ cấu thanh trượt bi cũng có thể được

bố trí bên dưới thanh trượt của CFM

Trong một số trường hợp ứng dụng thực tế, thiết bị đầu cuối của tay máy thường có tích

hợp cảm biến chống quá tải Đối với cơ cấu CFM được thiết kế trong bài báo này, tay máy có

thể làm việc thoải mái trong khoảng hoạt động được thiết kế mà phản lực là không đổi Thông thường người thiết kế phải lường trước được khoảng biến dạng có thể xảy ra cho cơ cấu trong khi làm việc để đưa ràng buộc này vào quá trình tính toán tối ưu Tuy nhiên, nếu xảy ra trường hợp chuyển vị lớn hơn dự kiến thì cơ cấu đàn hồi sẽ vẫn tiếp tục bị biến dạng mà không sợ làm hỏng tay máy Đây là một ưu điểm khác khi dùng cơ cấu đàn hồi để thiết kế các

hệ thống cơ khí

4 K ẾT LUẬN

Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đề xuất một thiết kế cơ cấu đàn hồi có lực đầu ra không đổi trên cơ sở tối ưu hóa biên dạng bằng giải thuật di truyền Một cơ cấu CFM được

cấu tạo dựa trên các đường cong tham số Côsin và Bezier Cơ cấu có thể tích trữ năng lượng đàn hồi để sau đó phân phối phần năng lượng này trong quá trình làm việc sao cho phản lực tác dụng lên cơ cấu là không đổi Cơ cấu tạo ra một lực đầu ra gần như liên tục (F tb = 13.89 (N)) trong khoảng chuyển vị từ 7.0 (mm) đến 13.58 (mm) với thanh đàn hồi vật liệu là POM

có các thông số thiết kế tối ưu như ở Bảng 2

TÀI LI ỆU THAM KHẢO

[1] L L Howell, 2001, Complaint Mechanisms, John Wiley & Sons, New York

[2] Cameron Boyle., et al, 2003, Dynamic Modeling of Compliant Constant-Force Compression Mechanisms, Mechanism and Machine Theory, Vol 38, pp 1469÷1487 [3] Chao-Chieh Lan, Yi-Ho Chen, 2012, An Adjustable Constant-Force Mechanism for Adaptive End-Effector Operations, ASME Journal of Mechanocal Design, Vol 134, pp

031005

[4] Nguyễn Hữu Lộc, 2010, Kỹ thuật CAD/CAE, NXB Khoa học và Kỹ thuật, TP HCM [5] Pham Huy Tuan, et al., 2014, Shape Optimization and Fabrication of a Parametric Curved-Segment Prosthetic Foot for Amputee, Journal of Science & Technologies:

Technical Universities, Vol 102, pp 89-95

[6] Pham Huy Tuan and Wang, D.A., 2011, A Quadristable Compliant Mechanism with a Bistable Structure Embedded in a Surrounding Beam Structure, Sensors and Actuators A

– Physical, Vol 167, pp 438-448

[7] H D Hibbitt, et al., ABAQUS User Manual, Version 6-2, HKS Inc., Providence, RI,

USA, 2001

[8] MATLAB 8.0, The MathWorks, Inc., Natick, Massachusetts, United States