PHƯƠNG TRÌNH bậc NHẤT bài tập TỔNG hợp và NÂNG CAO

Giải các phương trình sau: a.. Nếu chuyển 5 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai thì số trứng trong rổ thứ nhất bằng 3 5 số trứng trong rổ thứ hai.. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

Trang 3

BÀI TẬP LIÊN QUAN

1. Giải các phương trình sau:

a. 3 − 4x(25 − 2x) = 8x2 + x − 300

b. 2(1 − 3x)

2 + 3x

10 = 7 −

3(2x + 1)

4

c. 5x + 2

8x − 1

4x + 2

5 − 5

d. 3x + 2

3x + 1

6 = 2x +

5 3

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/636/85614

a. (x + 2)(x2 − 3x + 5) = (x + 2)x2

b. − 7x

2 + 4

x3 + 1 =

5

x2 − x + 1 −

1

x + 1

c. 2x2 − x = 3 − 6x

d. x − 2

x + 2 −

3

x − 2 =

2(x − 11)

x2 − 4

a. (x − 1)(3x − 6) = 0

b. 7

x + 2 +

2

x + 3 =

1

x2 + 5x + 6

c. (2 − x)(x + 1) = (x − 2)(3x + 5)

d. 16x2 − 25 = (4x − 5)(2x + 1)

Trang 4

4. Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm:

1 − x

m − 1 −

x + 1

1 + m =

2x

1 − m2 (m ≠ ± 1)

a. x4 + x3 + 3x2 + 2x + 2 = 0

b. x

2x + 1 +

x + 1

2x + 3 =

x + 1

2x + 1 +

x − 1

2x + 3

a. (3x − 2)(x + 1) = x2 − 1

b. (x + 3)(2x + 3) = 4x2 − 9

c. 3

x + 1 +

2

x + 2 =

5x + 4

x2 + 3x + 2

d. (2x + 7)2 = (x + 3)2

7. Giải các phương trình sau :

a. (x − 1)(x + 3) = x2 + 4

b. (x + 3)2 = x2 + 4x

c. 2

x − 9 =

9

x + 12

d. 5

x − 3 =

x + 2

x − 3 + 3

Trang 5

a. (2x + 1)(3x − 2) = (5x − 8)(2x + 1)

b. 4x2 − 1 = (2x + 1)(3x − 5)

c. (x + 1)2 = 4 x2 − 2x + 1

d. 2x3 + 5x2 − 3x = 0

a. 1

2x − 3 −

3

x(2x − 3) =

5

x

b. x + 2

x − 2 −

1

x =

2

x(x − 2)

c. x + 1

x − 2 −

x − 1

x + 2 =

2(x2 + 2)

x2 − 4

d. (2x + 3) 3x + 8

2 − 7x + 1 = (x − 5)

3x + 8

2 − 7x + 1

a. y

y + 2 −

3

y − 2 =

y2 + 8

y2 − 4

b. 2

y + 1 +

1

3y + 3 =

1 6

c. 4

2y − 3 +

4y 4y2 − 9 =

1

2y + 3

Trang 6

a. (4x − 6)2 = (6 + 4x)2

b. 2(3x + 1)2 = (3x + 1)(x − 2)

c. 8x2 − 4x = 0

d. x2 + 4x − 5 = 0

12. Giải các phương trình:

a. 1

2 +

1

x − 1 =

(x + 2)2 + (x − 2)2 (2x − 1)2 − 1

b. x + 5

x − 1 =

x + 1

x − 3 −

8

x2 − 4x + 3

13. Với giá trị nào của a để các biểu thức sau có giá trị bằng 2:

a. 2a − 9

2a − 5 +

3a 3a − 2

b. 3a + 2

3a + 4 +

a − 2

a + 4 Xem lời giải tại:

a. 2x2 + 5x + 3 = 0

b. x2 + 7x + 12 = 0

c. x3 = 1

16x

Trang 7

d. 4

x − 2 +

x

x + 1 =

x2 − 2

x2 − x − 2

a. (x + 4)(x2 − 4x + 16) − x(x − 4)2 = 8(x − 3)(x + 3)

b. 4(x + 2)(x − 1) − 5(x + 7) = (2x + 3)2 − 5x + 3

c. (x − 1)(x2 + x + 1) + 3(x − 2)2 = x(x2 + 3x − 1)

d. (x + 5)(x − 5) − (x + 3)(x2 − 3x + 9) = 5 − x(x2 − x − 2)

16. Cho hai biểu thức: A = 5

2m + 1 ; B =

4

2m − 1. Tìm m để:

a. 2A + 3B = 0

b. AB = A + B

17. Cho phương trình ẩn x: 4x2 − 25 + k2 + 4kx = 0

a. Giải phương trình với k = 0

b. Giải phương trình với k = − 3

c. Tìm các giá trị của k để phương trình có nghiệm x = − 2

a. 1

x +

1

2x =

3 2

b. 2

3x −

1

2x =

3 4

Trang 8

c. 4

2x − 3 −

7

3x − 5 = 0

d. 7

2x − 3 +

1

2x − 2 =

3

x − 1 Xem lời giải tại:

a. (2x − 3)2 = 4x2 − 8

b. 5

x − 2 +

2

x + 4 =

3x

x2 + 2x − 8

c. x2 − 6x + 7 = 0

d. (x2 − 3x − 4)2 = (x2 − x)2

20. Cho phương trình ẩn x: x − a

x + a −

x + a

x − a +

3a2 + a

x2 − a2 = 0

a. Giải phương trình với a = − 3

b. Giải phương trình với a = 1

c. Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0, 5

21. Xác định a và b để phương trình: (x − 1)a + (2x + 1)b = x + 2 có vô số

nghiệm

22. Hai rổ trứng có tất cả 80 quả. Nếu chuyển 5 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai thì số trứng trong rổ thứ nhất bằng 3

5 số trứng trong rổ thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả trứng?

Trang 9

23. Bác thợ cả và anh công nhân cùng làm việc. Mỗi ngày bác thợ cả làm hơn anh công nhân 10 sản phẩm. Sau ba ngày làm việc cả hai người làm được 930 sản phẩm. Hỏi trong một ngày mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm

24. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ

số hàng đơn vị là 7 đơn vị. Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì thu được một số mới nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị

25. Xe máy đi từ A đến B dài 35 km. Lúc về bằng đường khác dài 42 km với vận tốc hơn vận tốc lúc đi là 6 km/h. Thời gian về bằng 12

13 thời gian đi. Tìm vận tốc lúc đi, lúc về

26. Trong tháng một, hai tổ sản xuất được 720 sản phẩm. Trong tháng hai, tổ I vượt mức 15% so với tháng một, tổ II vượt mức 12% so với tháng một nên sản xuất được 819 sản phẩm. Hỏi trong tháng một mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

27. Số lượng dầu ở thùng thứ nhất bằng hai lần số lượng dầu ở thùng thứ hai Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì lượng dầu trong hai thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu

Trang 10

28. Xác định m để:

a. Phương trình: x + 2

x − m =

x + 1

x − 1 có nghiệm duy nhất

b. Phương trình: x + m

x + 1 +

x − 2

x = 2 vô nghiệm

29. Mua 36 bông hoa vừa Hồng vừa Cẩm Chướng hết 100000 đồng. Biết mỗi bông Hồng giá 4000 đồng, mỗi bông Cẩm Chướng giá 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu bông?

30. Có 480 kg khoai tây và cà chua. Khối lượng khoai tây gấp 3 lần khối lượng cà chua. Tính khối lượng mỗi loại

31. Tìm hai số nguyên liên tiếp biết 2 lần số nhỏ cộng với 3 lần số lớn bằng −87

32. Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h rồi từ B về A với vận tốc nhỏ hơn lúc đi là 10 km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB

33. Một ca nô đi xuôi dòng 42 km rồi đi ngược dòng quay lại 20 km, mất tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Tìm vận tốc thực của ca nô

Trang 11

34. Cho ba số tự nhiên liên tiếp mà tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50 Tìm ba số tự nhiên đó

35. Có hai kho thóc, kho thứ nhất hơn kho thứ hai 100 tấn. Nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 60 tấn thì số thóc ở kho thứ nhất bằng 12

13 số thóc ở kho thứ hai. Tính số thóc mỗi kho lúc đầu

36. Có 54 con vừa gà, vừa mèo. Tất cả có 154 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con mèo?

37. Có hai thùng đựng dầu, lúc đầu số dầu thùng lớn gấp đôi số dầu thùng nhỏ Sau khi thêm vào thùng nhỏ 15 lít, lấy bớt ở thùng lớn 30 lít thì số dầu thùng nhỏ bằng 3

4 số dầu thùng lớn. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa mấy lít?

38. Bể nước A hơn bể nước B là 1200 lít. Người ta tháo từ bể A sang bể B bằng một vòi mỗi phút chảy được 20 lít. Sau 20 phút , lượng nước trong bể A bằng 29

27 lượng nước trong bể B. Tính lượng nước có trong mỗi bể lúc đầu

Trang 12

39. Mẫu của một phân số gấp 4 lần tử của nó. Nếu tăng cả tử và mẫu của phân số

đó thêm 2 đơn vị thì được phân số bằng 1

2. Tìm phân số đã cho

40. Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. Sau 45 phút một ca nô từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A là 40 km. Biết vận tốc của ca nô hơn vận tốc của thuyền 12 km/h. Tính vận tốc thuyền

Trang 13

BÀI TẬP LIÊN QUAN

a. x + 1

94 +

x + 2

93 +

x + 3

92 =

x + 4

91 +

x + 5

90 +

x + 6

89

b. x − 1

59 +

x − 2

58 +

x − 3

57 =

x − 4

56 +

x − 5

55 +

x − 6

54

a. x

2 + 2x + 2

x2 + 8x + 20

x2 + 4x + 6

x2 + 6x + 12

x + 3

x2 + 5x + 6 +

1

x2 + 7x + 12 +

1

x2 + 9x + 20 +

1

x2 + 11x + 30 =

1

8

a. x4 − 13x2 + 36 = 0

b. 2x4 − 7x2 − 4 = 0

a. (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0

b. x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128 = 0

Trang 14

a. (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) = 12

b. x4 + 4x3 − 2x2 − 12x − 3 = 0

a. (x − 3)(x − 5)(x − 6)(x − 10) − 24x2 = 0

b. (x − 1)(x + 2)(x + 3)(x − 6) + 32x2 = 0

47. Giải phương trình sau: 1

x2 + 2x − 3 +

18

x2 + 2x + 2 =

18

x2 + 2x + 1

48. Bạn A hỏi bạn B: “Bố mẹ bạn năm nay bao nhiêu tuổi?”. B trả lời: “Bố tôi hơn

mẹ tôi 4 tuổi. Trước đây khi tổng số tuổi của bố mẹ tôi là 104 thì tuổi của ba anh

em chúng tôi là 14; 10; 6 tuổi. Hiện nay tổng số tuổi của bố mẹ tôi gấp hai lần tổng số tuổi của ba anh em tôi”. Hỏi năm nay tuổi của bố và mẹ bạn B là bao nhiêu?

49. Một bè nứa trôi tự do và một ca nô đồng thời rời bến A để xuôi dòng sông

Ca nô xuôi dòng được 96 km thì ngay lập tức quay trở về A, cả đi lẫn về mất 14 giờ. Khi ca nô còn cách A 24 km thì gặp bè nứa. Tìm vận tốc của dòng nước và vận tốc riêng của ca nô

50. Giải phương trình sau: 20 x − 2

x + 1

2

− 5 x + 2

x − 1

2

+ 48.x

2 − 4

x2 − 1 = 0

( ) ( )

Trang 15

51. Giải phương trình sau: x

x + 1

2

x − 1

2

= 90

52. Giải phương trình sau: 4x

4x2 − 8x + 7 +

3x 4x2 − 10x + 7 = 1

a. (x + 3)4 + (x + 5)4 = 16

b. (x + 6)4 + (x + 4)4 = 82

a. (x2 + 6x + 8)(x2 + 8x + 15) − 24 = 0

b. (x2 − 11x + 28)(x2 − 7x + 10) − 72 = 0

a. (x2 + 1)2 + 3x(x2 + 1) + 2x2 = 0

b. (x2 − 1)2 − x(x2 − 1) − 2x2 = 0

( ) ( )

Trang 16

a. (x2 − x + 2)4 − 3x2(x2 − x + 2)2 + 2x4 = 0

b. (x2 − 2x + 4)(x2 + 3x + 4) = 14x2

a. x4 + 6x3 + 11x2 + 6x + 1 = 0

b. x4 + x3 − 4x2 + x + 1 = 0

a. 125x3 − (2x + 1)3 − (3x − 1)3 = 0

b. (x − 3)3 + (x + 1)3 = 8(x − 1)3

a. x5 = x4 + x3 + x2 + x + 2

b. (3 − x)4 + (2 − x)4 = (5 − 2x)4

a. x3 − 6x2 + 11x − 6 = 0

b. x3 − 5x2 + 2x + 8 = 0

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	488,6 KB