BỒI DƯỠNG NĂNG lực tự học về TAM GIÁC

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC... Tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt đường thẳng AC tại D... Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên t

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăngký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý nhữngchỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vàođường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách incùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tươngứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giảichi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

Trang 4

b. Tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt đường thẳng AC tại D. Tính số đo

^

ADB Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/363/74193

6. Cho tam giác ABC có

^

ACD là góc ngoài tại đỉnh C và: ˆA = ˆC − 100, ˆB = ˆC + 100.Tính các góc của tam giác ABC và

Trang 5

10. Cho tam giác ABC có ˆB = ˆC = 800. Gọi Bx là phân giác góc ˆB, Cy là tia phân

giác góc ngoài đỉnh C. Bx cắt Cy tại D (Bx, Cy cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC).Tính số đo góc BDC

Xem lời giải tại:

13. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AClấy điểm D sao cho hai tia phân giác của góc C và góc AED cắt nhau tại I. Tính gócCIE theo các góc ABC và góc ADE

Trang 6

TAM GIÁC BẰNG NHAU

Trang 9

AB < BC < CA. Tính độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tamgiác PQR.

Trang 16

56. Cho ΔABC (AB ≠ AC), tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE; CF vuông góc với Ax (E ∈ Ax; F ∈ Ax). Chứng minh BE = CF.

57. Cho ΔABC. Các tia phân giác của ˆB và ˆC cắt nhau tại I. Vẽ ID ⊥AB (D ∈ AB),

IE ⊥BC (E ∈ BC), IF⊥AC (F ∈ AC). Chứng minh rằng: ID = IE = IF.

Trang 17

a. Chứng minh rằng: CD = BE.

Trang 18

cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Các đường vuông góc với CD vẽ từ A và Elần lượt cắt BC ở G và H. Chứng minh rằng BG = GH.

Trang 25

AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh rằng EB vuông góc với EF.

Trang 28

117. Cho Δ ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C cùngthuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Vẽ BD, CE cùng vuông góc với d (D, E thuộc D)

Trang 29

120. Cho Δ ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đườngvuông góc với BC tại D cắt AC ở E

c. Cho CM = a, CF = b. Tính AD (a > b).

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Trang 31

125. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B hạ BH ⊥AC (H thuộc AC). Lấy điểm M trên cạnh BC từ M hạ MF ⊥AC (F thuộc AC) và ME⊥AB (E thuộc AB). Trên tia đối của

126. Cho hai đường thẳng d1/ / d2; đường thẳng d3 cắt d1 và d2 tại M và N. Lấy O

là trung điểm của đoạn thẳng MN. Qua O kẻ đường thẳng d4 cắt đường d1 tại E

và cắt đường thẳng d2 tại F

a. Chứng minh rằng: O là trung điểm của EF và ME=NF

b. Chứng minh rằng NE//MF

c. Lấy điểm P bất kỳ thuộc đoạn thẳng EM. Nối PO, tia PO cắt d2 tại Q. Chứngminh: EP=QF và EQ//PF

Trang 32

c. CE là tia phân giác của góc

^

ACM Xem lời giải tại:

128. Cho ΔABC cân tại A ( ˆA = 1200 ). AI là tia phân giác của góc ˆA (I ∈ BC). Từ

I hạ HI ⊥AB(H ∈ AB); IK⊥AC(K ∈ AC)

cho AF=AC (F và B ở hai phía của AC), lấy M là trung điểm của đoạn BC. Kéo dài

AM cắt EF tại I. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM=MN. Chứng minhrằng:

ở D

a. Chứng minh AD=AE

b. Kẻ BB’//ED (B' thuộc AC). Chứng minh rằng B’E=EC=BD

c. Chứng minh các hệ thức sau:

Trang 33

a. Chứng minh AM ⊥AP

b. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều

c. Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho OA = OB = OC. Chứng minhOM=OP

d. Chứng minh ON ⊥MP

133. Cho tam giác ABC có ˆA = 900, ˆB = 450 . Gọi M là trung điểm của BC

a. Chứng minh rằng ΔAMB = ΔAMC; AM ⊥BC

b. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N. Chứngminh CN//AM

c. Tam giác ΔBCN là tam giác gì? Vì sao?

Trang 34

a. ΔADB = ΔADC

Trang 35

139. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ AH ⊥BC(H ∈ BC), kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB, AC (M ∈ AB, N ∈ AC). Trên tia đối tia MH lấy điểm E sao

Trang 36

143. Cho góc xOy. Trên tia Oz là phân giác của góc xOy ta lấy một điểm A. Quatrung điểm B của OA, ta kẻ đường thẳng vuông góc với Oz, đường này cắt cạnh

144. Cho tam giác ABC có góc A nhọn, về phía ngoài của tam giác ta vẽ các tamgiác đều ADB và AEC

Trang 37

a. Chứng minh DE//BC.

b. Từ D kẻ MD vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC (M, N thuộc BC).Chứng minh rằng DM=EN

c. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

d. Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứngminh AI là tia phân giác chung của hai góc

^

BAC;

^

MAN

Trang 38

150. Cho tam giác cân ABC có ˆA = 450 , AB=AC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻđường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấyđiểm N sao cho AN =BM. Chứng minh rằng:

a. Chứng minh MD=NE

b. MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE

c. Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắtnhau ở O, chứng minh AO là đường trung trực của BC

153. Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AClấy điểm D, các tia phân giác của các góc

^

ACB và

^

AED cắt nhau ở F,

Trang 39

156. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, trên tiađối tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh rằng:

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	1,21 MB