BÀI tập về QUAN hệ GIỮA CẠNH, góc, ĐƯỜNG VUÔNG góc và ĐƯỜNG XIÊN

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG... Cho vuông tại B, trên tia đối của tia CB lấy điểm D.. Tia phân giác của cắt BC tại một điểm nằm giữa

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG

Trang 3

TAM GIÁC

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

1. Cho có các cạnh AB=2cm, BC=4cm, AC=5cm. Hãy so sánh các góc

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/335/76111

a. Tính số đo

b. So sánh độ dài các cạnh AB, AC và BC

3. Cho vuông tại A và độ dài cạnh

a. Hãy tính số độ dài cạnh BC

b. So sánh số đo của và

4. Cho vuông tại B, trên tia đối của tia CB lấy điểm D. Biết ,

Hãy tính số đo của các góc: ; ;

5. Cho có Kẻ tia phân giác BN của ( ), CM là tia phân giác của ( ). BN và CM cắt nhau tại I. Hãy so sánh độ dài đoạn IC và đoạn IB

Trang 4

6. Cho vuông tại A, có , Hãy tính diện tích của

7. Cho hình chữ nhật ABCD có , Lấy điểm E nằm trên đoạn AB sao cho Hãy tính độ dài các đoạn DE và EC

8. Cho hình chữ nhật ABCD trên AB lấy điểm E sao cho Biết

Hãy tính diện tích hình thang AECD

9. Cho cân tại A, Trên cạnh BC lấy điểm D, biết

. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh rằng:

10. Cho , AB < AC, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:

a.

b. Tia phân giác của cắt BC tại một điểm nằm giữa B và M

11. Cho có Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. So sánh độ

Trang 5

12. Cho , AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Nối AD, AE. So sánh chu vi

và chu vi

13. Cho cân tại A. Trên cạnh đáy BC lấy các điểm D, E sao cho

. Chứng minh rằng:

14. Cho nhọn. Gọi AH là đường cao lớn nhất trong các đường cao của tam giác đó. BE là trung tuyến và BE = AH

a. Chứng minh

b. Với điều kiện nào của tam giác thì

15. Cho Trên tia đối của các tia CB, AC, BA lần lượt lấy các điểm A', B',

cũng là tam giác đều

16. Cho , lấy M là trung điểm của cạnh BC, nối AM. Chứng minh rằng:

a. Nếu thì góc là góc nhọn

b. Nếu thì góc là góc vuông

c. Nếu thì góc là góc tù

Trang 6

17. Cho hình chữ nhật ABCD có , Điểm E nằm trên AB

Chứng minh rằng tổng diện tích và không đổi khi E di chuyển trên cạnh AB

18. Cho đều. Lấy M là trung điểm cạnh BC.Trên cạnh AB lấy điểm D, tia

DM cắt AC tại E. Chứng minh rằng

19. Cho Gọi E, D lần lượt là trung điểm của BC, AC và

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC,

Trang 7

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

20. Cho ABC cân tại A. Kẻ BE AC. Biết AE = 3 cm; BE = 4 cm

a. Tính độ dài EC theo cm

b. So sánh AC và BC

21. Cho vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến BM

22. Cho có , đường cao AH. Lấy điểm M bất kì trên AH.

Chứng minh: CM < BM

23. Cho O là điểm nằm trong Biết AO = AC. CMR: không thể cân tại A

24. Cho ABC nhọn, kẻ BD và CE lần lượt là các đường vuông góc với AC và AB ( ). Chứng minh rằng: BD + CE < AC + AB

Trang 8

25. Cho , các góc B và C nhọn. Điểm M nằm giữa B và C. Gọi d là tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM

a. Chứng minh rằng

b. Xác định vị trí điểm M trên BC sao cho d có giá trị lớn nhất

26. Cho , M là điểm nằm trong tam giác. Gọi E, D, F lần lượt là các chân đường vuông góc kẻ từ M tới AB, BC, AC.

Chứng minh rằng: AM + BM + CM > ME + MF + MD

27. Cho , điểm D nằm giữa A và C ( BD không vuông góc với AC ). Gọi E

và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE và CF

28. Cho ABC cân tại A, trên cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho

. Chứng minh rằng

a. Các hình chiếu của BM và CN trên cạnh BC là bằng nhau

b.

29. Cho vuông tại B, phân giác AD. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng: chu vi lớn hơn chu vi

30. vuông tại A có Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho

Chứng minh rằng BD < AC

Trang 9

Trên các cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho BM = BC và CN = CH.

Chứng minh rằng:

b. AC + BC < AB + CH

32. Cho cân tại A. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC. Chứng minh rằng khi M thay đổi vị trí trên cạnh BC thì tổng khoảng cách từ M đến hai cạnh bên

AB và AC không đổi

33. Cho tam giác ABC vuông tại A và Qua trung điểm I của cạnh

huyền BC ta kẻ một đường thẳng vuông góc với BC, đường này cắt cạnh AB tại D Gọi M là một điểm thuộc đoạn BD

Tính các góc của tam giác ABC

BẤT ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC

Trang 10

a. 5 cm; 10 cm; 12 cm?

b. 1 m; 2 m; 3,3 m?

c. 1,2 m; 1 m; 2,2 m?

BẤT ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC

35. Có thể tồn tại tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau hay không:

36. Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, trong đó

a. Nếu đặt ở B máy phát sóng truyền hình có bán kính hoạt động bằng 40 km thì ở C có nhận được tín hiệu không? vì sao?

b. Nếu đặt ở B máy phát sóng truyền hình có bán kính hoạt động bằng 120 km thì ở C có nhận được tín hiệu không? vì sao?

37. Tính chu vi tam giác cân ABC theo cm, biết:

a. AB = 8 cm; AC = 5 cm

b. AB = 25 cm; AC = 12 cm

38. Cho hai điểm A và B nằm về 2 phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc d sao cho AC + BC là nhỏ nhất

39. Cho tam giác ABC và D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng: AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC

Trang 11

41. Trong tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác. Chứng minh:

42. Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại của tam giác biết rằng số đo của nó theo cm là một số tự nhiên lẻ

43. Cho gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:

44. Cho có Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi I là một điểm nằm giữa A và D.

Trang 12

45. Cho điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng:

46. Cho O là một điểm nằm trong Chứng minh rằng:

47. Cho hai điểm phân biệt A, B không thuộc đường thẳng d.

Xác định vị trí điểm M trên d sao cho đạt giá trị nhỏ nhất

48. Cho điểm M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng:

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	410,04 KB