BÀI tập về các PHÉP TOÁN TRÊN tập hợp số hữu tỉ

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®.. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.. Bạn chỉ cầ

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

BÀI TẬP

Trang 3

a. − 4

− 3 7

c. − 7

8 : 1

2

a. 11

12 −

2

5 + x =

2

1

9 −

2

− 1

2 ⋅

c. x − 1

5 ⋅ 1

3

5 + 2x = 0.

BÀI TẬP

BÀI TỰ LUYỆN

1. Tính

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/420/71111

2. Tìm x, biết

3. Viết số:

a. Viết số hữu tỉ 12

35 thành tích của hai số hữu tỉ.

b. Viết số hữu tỉ − 50

77 thành thương của hai số hữu tỉ.

c. Viết số − 7

18 thành tổng của hai số hữu tỉ âm trong đó một số là

− 1

6 ⋅

4. Tìm x ∈ Z, biết −112: 3

− 4 ⋅ − 4

1

2 −

1

4 <

x

8 < −

1

2 ⋅

3

4:

1

8 + 1

Trang 4

a. x − 3

2 (2x + 1) > 0. b. (2 − x)

4

5 − x < 0.

5. Tính hợp lý các phép tính sau:

a. A = − 3

4 +

2

5 :

3

7 +

3

5 +

− 1

4 :

3

7 ⋅

b. B = 2 5

23 +

7

19 −

5

23 +

12

19 +

1

2 ⋅

6. Tìm thương trong phép chia số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bởi ba chữ số 1 cho số hữu tỉ âm lớn nhất viết bởi ba chữ số 1

7. Tìm x ∈ Q, biết

8. Cho x =

1

2 − 3, 6 2

3 − 1, 5

; y = 1 − 2

3 −

5

2; z =

3

5 +

2

3 − 1

1 − 2

3 +

2 5

Tính các biểu thức A = x

y ; B =

z

x ⋅

Trang 5

a. − 15

17 và

− 19

− 13

19 và

19

− 23

a. − 23

49 và

− 25

317

633 và −

371 743

c. − 24

35 và

− 19

30 .

9. Cho phân số a

b (b ≠ 0). Tìm phân số

c

d (c ≠ 0; d ≠ 0) sao cho:

a

b:

c

d =

a

b ⋅

c d

10. Tính nhanh: P = − 7

4 ⋅

33

12 +

3333

2020 +

333333

303030 +

33333333

42424242 ⋅

11. So sánh hai số hữu tỉ sau:

12. So sánh các số hữu tỉ sau:

13. Cho các số hữu tỉ: x1 = − 20

97 ; x2 =

− 2020

9797 , x3 =

− 202020

979797 .

a. So sánh các số hữu tỉ trên

b. Viết tập hợp các số hữu tỉ bằng các số hữu tỉ trên

14. Tìm số nguyên x thỏa mãn: 7

3 <

x

15 <

13

5 .

Trang 6

15. Có bao nhiêu số hữu tỉ có tử số bằng 9, lớn hơn − 3

5 và nhỏ hơn

− 4

9 ?

16. Tìm x để 2x + 3

x + 4 là số nguyên dương.

17. Cho a, b ∈ Z, b > 0. So sánh hai số hữu tỉ a b và a + 2014

b + 2014.

18. Tìm số nguyên x biết: 1

3 <

9

x <

1

2.

19. Tìm phân số lớn hơn 5

4 và tử số lớn hơn mẫu số 7 đơn vị.

20. Giả sử x = a

m , y =

b

m với x < y ; a, b, m là số tự nhiên, m ≠ 0 ).

Trang 7

Chứng minh rằng nếu chọn z = a + b

2m thì ta có: x < z < y .

21. Tìm x ∈ Q biết : − 25 + 5

6x =

− 4

15.

22. Thực hiện các phép tính sau:

a. − 3

5 +

5

11 :

− 3

− 2

5 +

6

11 :

− 3 7

b. − 2

5 +

1

4:

− 7

101 .

55

17 −

4

7.

2

3 1 −

5

13:

5

13 .

23. Tìm x biết: x + 2014

2x + 4028

x + 2014

24. Tính giá trị các biểu thức sau:

a. A = 1 − 1

1 − 3

1 − 4

b. B = − 1

10 −

1

100 −

1

1000 −

1

10000 −

1

100000 −

1

1000000. (tính ra số thập phân)

( ) ( ) ( ) ( )

Trang 8

25. Tìm x, y, z biết rằng: x − 1

5 y +

1

2 (z − 3) = 0 và x + 1 = y + 2 = z + 3.

26. Tìm x ∈ Q biết: 23x − 1

5

3

5x +

2

3 < 0.

27. Tính: A = − 1

2003.2002 −

1 2002.2001 −

1 2001.2000 − −

1 3.2 −

1 2.1.

28. Tìm x biết x ∉ {1; 3; 8; 20} và:

2

(x − 1)(x − 3) +

5

(x − 3)(x − 8) +

12

(x − 8)(x − 20) −

1

x − 20 = −

3

4.

29. Viết 5 số hữu tỉ trên một vòng tròn sao cho trong đó tích hai số cạnh nhau luôn bằng 1

36. Tìm các số đó.

( )( ) ( )( )

Trang 9

a. 7(x − 1) + 2x(1 − x) = 0

b. 3

4 +

1

4 : x =

2 5

30. Thực hiện phép tính:

a. − 3

5 +

5

11 :

1

7 +

− 2

5 +

6

11 :

1 7

b. − 2

5 +

1

4:

− 7

55 .

55

17 −

4

7.

2

3 1 −

3

7:

3 7

31. Tìm x biết:

32. Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

a. A =

3

7 −

3

17 +

3 37 5

7 −

5

17 +

5 37 +

1

2 −

1

3 +

1

4 −

1 5 7

5 −

7

4 +

7

3 −

7 2

b. B =

2

39 −

1

15 −

2 153 1

34 +

3

20 −

3 26 :

1 + 2

71 −

5 121 65

121 −

26

71 − 13

33. Tìm số hữu tỉ x biết:

a. x + 2015

2x + 4030

x + 2015

6

b. x − 100

x − 98

26 +

x − 96

28 = 3

Trang 10

a. x + 4

7 =

1

2 = − 3

1 5

c. x ( − 0, 7) = 21, 7

d. x : 4

7 =

− 21 64

34. Tìm x:

35. Tính nhanh:

a. − 13

17 .

5

13 +

− 13

17 .

8 13

b.

3

17 +

3

177 −

3 1777 5

17 +

5

177 −

5 1777

+

− 2

19 +

2

219 −

2 799

− 5

19 +

5

219 −

5 799

c. 1

49 −

1

22

1

49 −

1

32 .

1

49 −

1

402

a. − 2, 14 : 0, 4 + (6, 8 + 4, 5).5 − 43, 7

b. − 5

7

41

: − 5

7

39

+ 0, 519.220 − 143 − − 25

49

c. √25 + √49 − √100

( )( ) ( )

Trang 11

a. 3x + 4 ≥ 7 b. − 5x + 1 < 11

c. 5

− 7

2 − x > 0

a. |x| + 3

7 =

1 2

b. |x| − 8, 4 = 3, 5

c. |x| ( − 2, 8) = − 5, 6

d. |x| : 4 = 15

a. 2

3x +

1

5x =

− 7

7 =

1 2

a. x − 8

5 < − 6 < x b. − 1

1

4 < x +

2

3 và x < −

1 4

a. 1, 4.15

72 +

4

5 +

2

3 .

− 5 11

b. − 21

4 + − 3

1

9 +

2

9 : − 2

8 9

c. − 3

5

2

+ − 4144

5

82885 + 25

19: 12512 + 1

32

38. Tìm x biết:

39. Tìm x:

40. Tìm x:

41. Tìm giá trị nguyên của x biết:

( )

| |

Trang 12

c. 2 + x < 5

6 < x + 3 d. x < −

7

4 < x +

2 7

a. −√64 + 15 và −√15 − 8

b. 7 + √( − 9)2 và √103

c. √54 và 9 − √27

d. 81

25 −

2

7 và

9

5 −

2 7

a. 522 và 255

b. √17 và ( − 2)2

c. √2015 − √2012 và √2014 − √2013

42. Tính:

a. A = 11

25 + 1 − √20 1

80 −

1

3√10 +

1 6

b. B = 2 0, 01

1, 21 + 3.

2

√102 + 22 + 40 −

3 4

43. So sánh:

44. So sánh:

√

Trang 13

a. A = − x + 18

1273

2

− 183 121

b. B = 15

(x − 8)2 + 4

x + 1

3

2

+ 5

a. (x − 5)2 = 25 b. 9x + 1 − 5.32x = 324

c. (1 − x)5 = 32

d. 3.52x + 1 − 3.25x = 300

45. Cho: a

b + c + d =

b

a + c + d =

c

a + b + d =

d

a + b + c. Tính giá trị mỗi tỉ số.

46. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

47. Tìm các giá trị của x để biểu thức: A = 2x − 3

5x + 1

48. Tìm x biết:

49. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

( )

Trang 14

a. A = x − 1

5

2

+ 11 12

b. B = |x| + 2014

2015

c. C = − 10

|x| + 10

a. P = 3n + 2

3|n| + 1 3|n| − 1

50. Tìm các giá trị nguyên của n để mỗi biểu thức sau là số nguyên

51. Biết 12 + 22 + 32 + + 102 = 385. Tính nhanh:

a. A = 22 + 42 + 62 + + 202

b. B = 32 + 62 + 92 + + 302

c. C = 0, 52 + 12 + 1, 52 + + 52

52. Chứng minh S = P biết:

S = − 1

1.2 −

1 2.3 −

1 3.4 − −

1

(n − 1)n (n ∈ N∗)

P = − 4

1.5 −

4 5.9 −

4 9.13 − −

4

(n − 4)n (n ∈ N∗)

( )

Trang 15

a. 6 − 1

3

2

− 3 − 1

3 + 1 :

− 1

3 − 1

b.

2

3

2

− 3

4

2

( − 1)2015

2 5

2

− 5 12

3

54. Tính:

a. A =

1

3 −

5 2 3

4 −

1 2

5

6 +

7 3

1 − 5 6

− 2

5 + 1 2

5 − 1

b. B =

1

3 −

4 5 1

3 +

4 5

3

4 −

5 3 3

4 +

5 3 :

4

5 − 1

1 − 2 3

55. Tính tổng:

a. A = 1 + 5 + 52 + 53 + + 52014 + 52015

b. B = 2100 − 299 + 298 − 297 + + 22 − 2

56. Tính giá trị biểu thức sau:

[ ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( )

( ) ( )

Trang 16

a. So sánh A với 1

11 21

1 − 2015

1

1 − 2015

2

1 − 2015

3

5000 − 1

1 − 2015 5000

57. Cho hai biểu thức:

A = 1 − 1

2 1 −

1

3 1 −

1

4 1 −

1

19 1 −

1 20

B = 1 − 1

4 1 −

1

9 1 −

1

16 1 −

1

81 1 −

1 100

58. So sánh a

b và

a + 2015

b + 2015 với a; b ∈ Z; b > 0.

59. Chứng minh rằng: 1

22 +

1

32 +

1

42 + +

1

20152 <

3 4

60. So sánh:

a. A = 244.395 − 151

244 + 395.243 và B =

423134.846267 − 423133 423133.846267 + 423134

( )( )( ) ( )( )

Trang 17

b. A = 32003 + 5

32001 + 5 và B =

32001 + 1

31999 + 1

61. Cho ba số a; b; c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh:

1

ab + a + 1 +

b

bc + b + 1 +

1

abc + bc + b = 1

62. Chứng minh rằng:

1 − 1

2 −

1

22 −

1

23 −

1

24 − −

1

210 >

1

211

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	433,05 KB