MỘT số bài TOÁN NÂNG CAO, CHỌN lọc TIA PHÂN GIÁC của góc

Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho a.. Vẽ ba tia Oy, Oz, Ot trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia a.. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

KHÁI NIỆM VỀ GÓC

Trang 3

CHỨNG MINH TIA NẰM GIỮA HAI TIA

1. Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau; tia Ot nằm giữa hai tia Oa và Ob; tia Om nằm giữa hai tia Oa, Ot; tia On nằm giữa hai tia Ob, Ot.

Chứng tỏ tia Ot nằm giữa hai tia Om và On

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/267/65162

2. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho và O là điểm nằm ngoài đường thẳng AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC

a. Chứng minh rằng tia OB nằm giữa hai tia OA và tia OC

b. Trong ba tia OA, OB và OM, tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao?

3. Cho 4 điểm O, A, B, C trong đó ba điểm A, B và C thẳng hàng. Biết điểm A

không nằm giữa hai điểm B và C, điểm B không nằm giữa hai điểm A và C

a. Hỏi trong 3 tia OA, OB, OC, tia nào nằm giữa hai tia còn lại

b. Vẽ tia OM là tia đối của tia OC (điểm M không trùng với điểm O). Trong ba tia

OA, OB, OM, tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

4. Cho hai đường thẳng xy và uv cắt nhau tại O. Lấy điểm A nằm trong góc xOu

Vẽ tia OA

a. Kể tên các góc bẹt

b. Kể tên các cặp góc có chung cạnh OA nhưng không có điểm trong chung

5. Vẽ một số tia chung gốc. Biết rằng chúng tạo thành tất cả 21 góc. Hỏi có bao nhiêu tia?

Trang 4

6. Vẽ ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Chúng tạo thành bao nhiêu góc?

TÍNH SỐ ĐO CỦA GÓC

7. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b. Tính số đo

8. Cho tia Ox. Vẽ ba tia Oy, Oz, Ot trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia

a. Tính số đo góc ?

b. Chứng tỏ rằng tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot

9. Vẽ n tia chung gốc. Hỏi có bao nhiêu góc?

10. Cho và là hai góc kề bù. Biết Hãy tính số đo của các góc có trong hình

11. Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường

Trang 5

thẳng xy ta vẽ hai tia Om và On sao cho ; Hãy so sánh góc với góc và

12. Cho tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz

13. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB và OC sao cho

a. Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b. Hỏi là góc tù, vuông hay nhọn?

14. Cho hai tia đối nhau Ax và Ay. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai

a. Tính số đo các ?

b. Chứng tỏ AC nằm giữa hai tia Ax và AB? Tính số đo góc ?

15. Cho Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox, vẽ tia

Oz sao cho

a. Chứng minh tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

b. Chứng tỏ là góc vuông

16. Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Vẽ hai tia Oz và Ot ở trên cùng nửa

Trang 6

a. Tính ?

b. Chứng tỏ rằng tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz? Tính

17. Từ điểm O trên đường thẳng a lấy hai tia đối nhau OM và ON. Vẽ tia OA sao cho Vẽ tia OB nằm giữa OA và ON sao cho Tính

18. Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xác định hai tia Oy và Ot sao cho

,

a. Tính ?

b. Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính =?

19. Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia

Ox, vẽ các tia Oz, Ot sao cho ,

a. Chứng tỏ rằng tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot

b. Tính

20. Cho góc Ở trong góc xOy vẽ hai tia Om, On sao cho

a. Trong ba tia Ox, Om, On tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

b. Tính

TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC

Trang 7

CHỨNG MINH TIA PHÂN GIÁC

21. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xác định Ot và Oy sao cho

a. Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao?

b. So sánh và

c. Tia Ot có là tia phân giác của góc không? Vì sao?

22. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

a. Tính góc ?

b. Tia Oy có phải là tia phân giác của góc không? Vì sao?

c. Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Tính

23. Cho góc bẹt Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM, OC sao cho góc và lần lượt bằng và Chứng tỏ rằng tia OM là tia phân giác của góc

24. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC sao cho

. Vẽ tia phân giác OM của góc AOB

a. Trong ba tia OB, OC, OM tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

Trang 8

25. Cho Vẽ tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho

Tia Om có phải là tia phân giác của không? Vì sao?

26. Cho hai góc kề bù và , trong đó Trên nửa mặt phẳng bờ

xy có chứa tia Ot ta vẽ ta Oz sao cho Tia Ot có phải là tia phân giác của không ? Vì sao?

27. Cho tia OM nằm trong góc AOB. Trên nửa mặt phẳng có chứa tia OA với bờ

là đường thẳng chứa tia OM, vẽ tia OC sao cho Cho biết

. Hỏi tia OA có phải là tia phân giác của không? Vì sao?

28. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các tia OA, OB, OC, OD sao cho các góc lần lượt bằng

. Tìm các tia phân giác của các góc trong hình vẽ

29. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC, OD sao cho

a. Tia OB là tia phân giác của góc nào? Vì sao?

b. Tia OC là tia phân giác của góc nào? Vì sao?

Trang 9

30. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

và Vẽ Om là tia phân giác của , On là tia phân giác của

a. Tính số đo

b. Chứng tỏ Oy là tia phân giác của

a. Tính góc yOz

b. Tia Oy có là tia phân giác góc xOz không? Vì sao?

c. Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Tính góc mOx

. Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox

a. Tính

b. Vẽ tia On là tia phân giác của góc x’Oz. Tính

a. Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao?

b. Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?

34. Vẽ và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho

Trang 10

a. Tính số đo góc COB.

b. Vẽ tia OD sao cho OC là tia phân giác của AOD. Tính số đo

c. Chứng tỏ OD là tia phân giác của góc COB

a. Trong ba tia OA; OB; OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại

b. Tính số đo góc BOC

c. Chứng minh tia OC là tia phân giác của AOB

a. Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại

Tia OC có là tia phân giác của góc AOB không?

37. Vẽ ba tia OA, OB, OC theo thứ tự ấy sao cho

a. Tính số đo góc AOB và BOC

b. Vẽ tia OM sao cho tia OB là tia phân giác của góc COM. Chứng minh OM là tia phân giác của AOB

38. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia OA

và OB sao cho

a. Trong ba tia Ox, OA, OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao?

b. Tính số đo góc AOB

c. Tia OA có là tia phân giác của góc xOB không? Vì sao?

d. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc AOB. Tính số đo góc AOt và góc BOt

Trang 11

39. Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy vẽ

a. Tính

b. Kẻ Om là tia phân giác của góc xOz và On là tia phân giác của góc yOt. Tính góc mOn

c. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Oz, có bờ là đường thẳng xy, kẻ Op

CMR: Op là tia phân giác của góc mOn

40. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và D, điểm C nằm giữa hai điểm B và D, điểm O nằm ngoài đường thẳng AD. Biết

a. Tia OB có nằm giữa hai tia OA và OC không? Vì sao?

b. Tính số đo góc AOB

c. Tia OB có là tia phân giác của góc AOC không? Vì sao?

41. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Vẽ điểm N nằm giữa M và B. Cho biết MN =

a (cm), NB = b (cm)

a. Tính độ dài AB

b. Lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng AB. Giả sử

. Hỏi tia ON có là tia phân giác của góc MOB không? Vì sao?

42. Vẽ góc xOy kề bù với góc yOz. Biết

a. Tính góc yOz

b. Vẽ tia phân giác Om của góc yOz. Tính góc mOx

c. Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Tính góc mOt

Trang 12

43. Cho hai góc kề nhau xOz và zOy. Biết . Gọi Om, On,

Op theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOz, zOy và mOn

a. Tính góc mOn

b. Chứng tỏ Op là tia nằm giữa hai tia Om và Oz

MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIA PHÂN GIÁC

44. Trên đường thẳng x'Ox, người ta lấy ba tia Oa, Ob, Oc sao cho Oa, Ob, Oc

a. Tìm giá trị lớn nhất của ?

b. Gọi Om là tia phân giác của Trong ba tia Ob, Oc, Om tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

45. Cho góc AOB. Gọi Oz là tia phân giác của góc AOB, OD là tia phân giác của góc AOz. Tìm giá trị lớn nhất của ?

46. Cho và là hai góc kề bù. Gọi Oa và Ob lần lượt các tia phân giác của

và Chứng minh rằng góc là góc vuông

47. Cho hai góc và không kề nhau

a. Vẽ hình biết số đo góc và góc Trong ba tia OA, OB,

Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

Trang 13

b. Tính góc

c. Vẽ tia phân giác OM của góc Tính góc

kiện giữa và để tia OA nằm giữa hai tia OB và Ox. Tính số đo góc

theo và

48. Cho tam giác ABC có . Điểm D nằm giữa B và C sao cho

. Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ AC, vẽ tia Ax sao cho , tia này cắt CB ở E

a. Chứng tỏ rằng E nằm giữa D và C

b. Tính góc DAE

49. Vẽ và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho

a. Tính số đo góc COB

b. Gọi OM, ON lần lượt là tia phân giác của góc AOC và COB. Tính số đo các góc:

a. Tia Ox có nằm giữa hai tia Oy và Oz không?

b. Tính

c. Tính

góc AOC và COB

Trang 14

52. Vẽ góc , tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy sao cho

a. Tính số đo góc yOz

b. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, tính góc yOm

c. Vẽ tia On là tia phân giác của góc yOm. Tính góc xOn

53. Cho năm tia OA, OB, OC, OD, OE chung gốc O ( như hình vẽ ).

a. Chứng tỏ ba điểm A, O, D thẳng hàng

b. Tính góc AOE

c. Chứng tỏ ba điểm B, O, E thẳng hàng

54. Cho hai góc xOy và zOt bằng nhau và có một phần chung ( như hình vẽ)

b. Cho . Tìm các góc xOy và zOt để hai tia Ox và Ot là hai tia đối

Trang 15

55. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ góc

a. Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?

b. Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính góc zOx’

c. Vẽ tia Oy’ là tia phân giác của góc zOx’. Tính góc yOy’

56. Cho . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 cm. Trên tia Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 5 cm; BC = 3 cm. Nối AB và AC. Hỏi:

a. Có mấy tam giác được tạo thành. Gọi tên những tam giác đó

b. Hãy vẽ và đặt tên cho các góc kề bù với góc AOB. Hãy tính số đo các góc này

c. Tính độ dài đoạn thẳng OC

57. Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz

a. Tính số đo góc xOt, biết rằng số đo của góc xOy là

b. Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt

58. Cho hai góc kề bù AOB và BOC sao cho

a. Tính số đo góc AOB

b. Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB.

CMR: OB là tia phân giác của góc DOC

59. Chứng minh:

a. Cho góc AOB. Trong góc AOB vẽ các tia OC, OD sao cho .

Trang 16

b. Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AC, gọi E là điểm thuộc cạnh

AB. Đường thẳng CE cắt cạnh AB của tam giác ABM.

Giải thích vì sao CE cắt cạnh BM của tam giác ABM

60. Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Gọi Ot là tia đối của tia Oy

a. So sánh hai góc xOy và zOt

b. Trên đường thẳng yt lấy hai điểm A và B sao cho: OA = 5 cm; OB = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB theo cm

61. Tính và chứng minh:

a. Cho góc . Vẽ tia Oz sao cho . Tính góc xOz theo đơn

vị là độ

b. Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc tia Ox và Chứng tỏ rằng điểm B nằm giữa hai điểm A và C

62. Cho ba điểm A, B, C nằm trên tia Ox. M là điểm nằm ngoài đường thẳng AB Nối điểm M với các điểm O, A, B, C

a. Vẽ hình và liệt kê tên các tam giác có cạnh MO

b. Nếu biết AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 8 cm. Hỏi:

Trong ba tia MA, MB, MC thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao?

Hãy viết góc OMA dưới dạng tổng các góc khác. Kể tên tất cả các cách viết

63. Cho tam giác ABC có BC = 5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM

= 3 cm

a. Tính độ dài BM

Tính góc CAM

c. Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của các góc BAC và CAM.

Tính góc xAy

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	739,01 KB