73 bài TOÁN về đoạn THẲNG

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua từng cặp hai điểm trong số 5 điểm đã cho.e. Chứng tỏ rằng: điểm O không phải là trung điểm của đoạn thẳng MB.. Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng MB.

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN CHỨNG MINH

Trang 3

BÀI 1: CHỨNG MINH THẲNG HÀNG

1. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B và điểm M sao cho hai tia OM và OB trùng nhau (điểm M nằm giữa hai điểm O và B). Chứng tỏ rằng:

a. Hai tia OA và OM đối nhau

b. Bốn điểm A, B, O, M thẳng hàng

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/64/62162

2. Trên đường thẳng cho hai điểm A, B. Một điểm C nằm giữa hai điểm A, B; điểm D nằm giữa hai điểm A, C; điểm E nằm giữa hai điểm C, B. Chứng tỏ: Điểm

C nằm giữa hai điểm D và E

3. Vẽ 5 điểm A, B, C, M và N trong đó ba điểm A, B, C thẳng hàng; ba điểm A, B, M không thẳng hàng và ba điểm A, B, N thẳng hàng

a. Giải thích vì sao vẽ được như vậy

b. Chứng tỏ bốn điểm A, B, C và N cùng thuộc một đường thẳng (giả sử đó là đường thẳng d)

c. Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng, cách viết nào sai:

. Sửa lại cách viết sai

d. Hai đường thẳng AN và BC có là hai đường thẳng phân biệt không? Hai

đường thẳng AB và MN có là hai đường thẳng trùng nhau không?

e. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua từng cặp hai điểm trong số 5 điểm đã cho

4. Cho ba điểm A, B, C sao cho AB= 2cm, BC= 4cm và CA= 3cm. Hỏi ba điểm A, B,

C có thẳng hàng không? Vì sao?

Trang 4

5. Vẽ đoạn thẳng cm. Lấy hai điểm M và N nằm giữa A và B sao cho

cm

a. Chứng minh rằng điểm M nằm giữa A và N

b. Tính MN

6. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8 cm, OB = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB

a. Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao? Tính AB

b. Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Vì sao? Tính MN

c. Điểm N có là trung điểm của đoạn AM không? Vì sao?

7. Trên tia Ax lấy lần lượt 3 điểm B, C, D sao cho CD = 2BC = 4AB. Gọi I là trung điểm của đoạn BD

a. I có nằm giữa B và C không? Vì sao?

b. Tính độ dài đoạn AI biết AD = 14 cm

8. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 10 cm Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Hỏi I nằm giữa A và O hay B và O

BÀI 2: CHỨNG MINH TRUNG ĐIỂM

9. Cho điểm B, C thuộc tia Ax sao cho AB= 3cm; AC= 6cm. Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn AC

10. Lấy hai điểm A và B trên tia Ox sao cho OA = 2 cm và OB= 5cm .Trên tia BO

Trang 5

a. Tính AI?

b. Chứng minh A là trung điểm của OI

11. Trên tia Px lấy các điểm A, B C sao cho PA= 5cm; PB= 8cm; PC= 11cm

a. Tính đoạn BC

b. Chứng minh B là trung điểm của đoạn AC

12. Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM= AB. Trên tia MB lấy điểm O sao cho MO= AM. Chứng tỏ rằng: điểm O không phải là trung điểm của đoạn thẳng MB

13. Vẽ đoạn AB= 9cm. Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC ‐ CB= 3cm

a. Tính AC và CB

b. Lấy điểm M nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của BM. Chứng minh: M

là trung điểm của đoạn AC

14. Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M và N. Cho biết AB= 7cm, AM= 3cm, BN= 2cm. Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng MB

15. Cho đoạn thẳng AB= 7cm. Lấy điểm I và K nằm giữa A và B sao cho AI= 3cm, BK= a (a < 4cm)

a. Tính độ dài IK

b. Xác định giá trị của a để K là trung điểm của IB

Trang 6

16. Cho AB = 4 cm. Gọi O là trung điểm của AB. Trên tia OA lấy điểm E, trên tia

OB lấy điểm F sao cho OE = OF = 3 cm. Chứng tỏ rằng:

a. O là trung điểm của đoạn EF

b. AE = BF = 1 cm

17. Vẽ đoạn AB = 30 cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao cho AB = 2 AO

a. Chứng minh AO = BO

b. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB

18. Cho đoạn thẳng (cm). Lấy điểm M nằm giữa hai điểm và sao

rằng:

a. Điểm không phải là trung điểm của đoạn thẳng

b. Điểm là trung điểm của đoạn thẳng

19. Trên đường thẳng lấy một điểm Trên tia lấy điểm sao cho

cm. Trên tia lấy điểm và sao cho cm và

cm

a. Chứng tỏ rằng là trung điểm của

b. Tìm giá trị của để là trung điểm của

20. Chứng minh rằng: Nếu đoạn thẳng AB tồn tại một điểm M sao cho

(hoặc thì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Trang 7

21. Cho hai tia đối nhau Ox và Ox'

a. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho Trên tia Ox' lấy điểm B sao cho

. Chứng tỏ rẳng điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB

b. Lấy điểm C thuộc tia Ox' sao cho Hỏi điểm C là trung điểm của những đoạn thẳng nào, OA, OB hay AB?

CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN TÍNH ĐỘ DÀI

Trang 8

BÀI 1: TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG

22. Cho điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA= 3cm; OB= 7cm

a. Chứng tỏ điểm A nằm giữa hai điểm O và B

b. Tính AB?

23. Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A Ox và B Oy sao cho OA= 7cm, OB= 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB

24. Cho đoạn thẳng AB= 7cm. Lấy điểm M nằm giữa A và B sao cho MA ‐ MB= 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng MA và MB

25. Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho MA= 2MB. Tính độ dài đoạn thẳng MA và MB theo đơn vị cm

26. Trên đường thẳng xy lấy điểm O và hai điểm C, D sao cho cm,

cm. Tính độ dài CD

27. Trên tia Ox lấy hai điểm E và F sao cho cm; cm. Trên tia OF lấy điểm K sao cho cm

a. Tính FE

Trang 9

b. So sánh OE với EK.

28. Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 5cm. Trên đoạn thẳng này lấy điểm C sao cho AC= 3cm. Gọi M là trung điểm của đoạn CB. Tính độ dài đoạn AM

29. Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là điểm bất kì nằm giữa A và B. Lấy điểm M là

trung điểm của đoạn OA, điểm N là trung điểm của đoạn OB

a. Chứng tỏ rằng: MN= AB

b. Cho biết MN= 3cm. Tính độ dài AB?

30. Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Lấy hai điểm E và F nằm giữa A và B sao cho AE + BF= 7cm. Tính độ dài EF

31. Cho đoạn thẳng CD = 8 cm điểm O thuộc CD. Gọi M là trung điểm của OC, N là trung điểm của DO. Tính độ dài đoạn MN

32. Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = 3 cm; AC = 7 cm (B nằm giữa A và C)

a. Tính độ dài đoạn thẳng BC

b. Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Tính độ dài đoạn thẳng AM

33. Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M và N lần

Trang 10

a. Biết Tính độ dài của đoạn thẳng MN

b. Giả sử Tính độ dài của đoạn thẳng AB

34. Cho hai điểm M, N thuộc tia Ox sao cho OM = 2 cm; ON = 5 cm. Điểm P thuộc tia đối của tia Ox sao cho OP = 3 cm

a. Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tính MN

b. So sánh MN và OP

c. Gọi I là trung điểm của OM. Tính IO; IP

d. Điểm I có là trung điểm của NP không? Vì sao?

35. Cho tia Ox, lấy các điểm M, N thuộc tia Ox sao cho OM = 2 cm; ON = 3 cm. Lấy các điểm A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng OA, N là trung điểm của đoạn thẳng OB

a. Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tính MN

b. Tính OA; OB; AB

c. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng MB

36. Trên tia Ox vẽ OA = 3 cm; OB = 5 cm

a. Tính AB?

b. Lấy C trên tia đối của tia Ox sao cho OC = 3 cm. Chứng tỏ O là trung điểm của AC

c. So sánh AC và OB

37. Cho đoạn thẳng AB = 6 cm, điểm D thuộc tia AB sao cho AD = 8 cm

a. Tính BD

b. Điểm E thuộc tia AB sao cho AE = 4 cm. So sánh BE và BD

c. B có là trung điểm của ED không?

Trang 11

38. Cho điểm P nằm trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Px, điểm N thuộc tia Py sao cho PM = 7 cm; PN = 4 cm

a. Tính đoạn MN

b. Lấy điểm E trên đoạn thẳng PM sao cho PE = 2,5 cm. So sánh NP và EM

c. Lấy điểm F là trung điểm đoạn NP. Chứng minh: E là trung điểm của FM

39. Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm, lấy điểm M sao cho AM = 4 cm

a. Tính độ dài đoạn thẳng MB

b. Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4 cm. So sánh MK với AB

40. Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2 cm, ON = 8 cm

a. Tính độ dài đoạn MN

b. Trên tia đối của tia NM, lấy điểm P sao cho NP = 6 cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP

BÀI 2: SO SÁNH ĐỘ DÀI HAI ĐOẠN THẲNG

41. Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm C, E, F, D theo thứ tụ đó. Biết CD= 7cm, EF= 3cm, FD= 2cm

a. So sánh CE và EF

b. Tính những cặp đoạn thẳng bằng nhau trong hình vẽ

42. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho AC= 5cm, BC= 3cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD= 5cm. Chứng tỏ: AB = CD

Trang 12

43. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của OA lấy điểm C sao cho cm. Biết cm, cm. Hãy so sánh AB và BC

44. Trên tia Ox lấy ba điểm A, M, B sao cho cm; cm;

cm. Hãy so sánh MA với MB

45. Gọi O là một điểm trên đường thẳng xy. Lấy M thuộc tia Ox sao cho OM = 4

cm, lấy N và P trên tia Oy sao cho ON = 4 cm; OP = 7 cm

a. Tính NP

b. Chứng minh O là trung điểm của MN

c. So sánh MN và OP

d. Lấy E sao cho O là trung điểm của PE. Tính ME

CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN TỔNG HỢP

Trang 13

BÀI 1: CÁC DẠNG BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

46. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a. Đường thẳng a đi qua các điểm M, N, Q không đi qua các điểm E, F

b. Điểm A, B nằm trên đường thẳng d nhưng điểm C, D nằm ngoài đường thẳng ấy

47. Vẽ hình và trả lời các câu hỏi sau:

a. Trên đường thẳng xx' cắt đường thẳng yy' tại O. Kể tên các cặp tia đối nhau

b. Cho đường thẳng xx'; yy'; zz'; tt' cùng đi qua điểm O. Kể tên các cặp tia đối nhau

48. Trên đường thẳng xy cho 4 điểm A; B; C; D sao cho B và C nằm khác phía đối với A; D nằm giữa A và C

a. Tia BA trùng với tia các nào? tia BA và các tia nào đối nhau?

b. Có nhận xét gì về tia đối của tia DA và DB

49. Cho trước một số điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là:

a. 7 điểm

50. Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các

đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? đó là những đường thẳng nào?

Trang 14

51. Lấy 4 điểm M, N, P, Q trong đó có ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt, viết tên các đường thẳng đó

52. Cho trước 10 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm

a. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

b. Nếu thay 10 điểm bằng n điểm thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng

53. Có 21 người dự một cuộc họp mặt. Mọi người đều bắt tay nhau một lần. Hỏi

có bao nhiêu cái bắt tay

54. Vẽ hai tia Ox, Oy đối nhau. Lấy điểm M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy và điểm K sao cho N nằm giữa hai điểm O và K. Chứng minh rằng:

a. Hai tia OM, ON đối nhau

b. Hai tia OM, OK đối nhau

55. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó và lấy điểm

a. Hãy kể tên các trường hợp một điểm nằm giữa hai điểm khác

b. Có bao nhiêu nhóm ba điểm không thẳng hàng

Trang 15

56. Người ta trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây. Vẽ sơ đồ vị trí của 12 cây đó

57. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Trên đường thẳng a ở về hai phía của điểm O lấy hai điểm A và B. Trên đường thẳng b ở về hai phía của điểm O lấy hai điểm C và D

a. Hai đường thẳng AC và CB cắt nhau tại điểm nào?

b. Hai đoạn thẳng AC và BD có cắt nhau không?

c. Tìm giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD

58. Cho hai đường thẳng phân biệt AB và CD. Biết đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD và đường thẳng CD cắt đoạn thẳng AB. Chứng tỏ rằng đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD

59. Hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại O. Lấy các điểm A, B, M, N trên đường thẳng d' sao cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B, điểm B nằm giữa hai điểm O

và M, điểm N nằm giữa hai điểm O và A. Hỏi đường thẳng d có cắt các đoạn

thẳng AB, AM và AN không?

60. Trên tia Px lấy các điểm A, B, C sao cho PA = 5 cm; PB = 8 cm; PC = 11 cm

a. Tính đoạn BC

b. Chứng minh B là trung điểm của đoạn AC

c. Lấy M thuộc tia đối của tia Px sao cho PM = 3 cm. Gọi K là trung điểm của MC Tính KC

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,41 MB