Phương pháp giải bài tập và đề thi kinh tế vi mô

LỜI NÓI ĐẦU Tóm lược nội dung cuốn tài liệu-cẩm nang ôn thi kinh tế vi mô 20131Giới thiệu nội dung phương pháp trọng tâm giải câu 2 5 điểm cấu trúc đề thi +Hướng dẫn cách cho số liệu độc

Lưu Ngọc Hải Business Administration K49, Academy of Finance, Ha Noi, Viet Nam

GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

VÀ ĐỀ THI KINH TẾ VI MÔ

CHI TIẾT 2013

� Bám sát giáo trình kinh tế vi mô Chủ biên: PGS.TS.NGUYỄN VĂN DẦN

� Nhà xuất bản Tài Chính -Hà Nội 2011.(email:giasuminhtan.hvtc@gmail.com)

HÀ NỘI, THÁNG 01/2013

LỜI NÓI ĐẦU Tóm lược nội dung cuốn tài liệu-cẩm nang ôn thi kinh tế vi mô 2013

(1)Giới thiệu nội dung phương pháp trọng tâm giải câu 2 (5 điểm) cấu trúc đề thi +Hướng dẫn cách cho số liệu độc quyền mua

+Hướng dẫn cách cho số liệu độc quyền tự nhiên

+Hướng dẫn cách cho số liệu độc quyền bán

+Bài toán hiệu suất

+Bài toán tối thiểu hóa chi phí

+Ý tưởng sáng tạo: Kết hợp phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (kiến thức véc tơ, khoảng cách đã học ở chương trình toán hình lớp 10-phổ thông) vận dụng sáng tạo trong giải bài tập phân biệt giá cấp 1.

(2)Giới thiệu và giải chi tiết 16 đề thi học phần của Học Viện -bám sát và cập nhập

đề thi mới nhất 2012 ,định hướng ôn tập cho năm học 2013.

(3)Giới thiệu và giải chi tiết 4 đề kiểm tra điều kiện chỉ mang tính chất tham khảo

để có kinh nghiệm giữa lúc học và lúc thi.

(4) 6 bài tập củng cố của thầy Dần-Chủ biên cuốn giáo trình Kinh Tế Học Vi Mô -Nhà Xuất Bản Tài Chính 2011

(5)Củng cố 10 câu hỏi lý thuyết mang tính chất tham khảo

(6)Tuyển chọn 30 bài tập rèn luyện ôn thi cho mùa thi sắp tới

(7)Hệ thống lại một số kiến thức trọng tâm

Bài toán 1 : CÁCH CHO SỐ LIỆU DOANH NGHIỆP ĐỘC QUYỀN MUA

-Giáo trình kinh tế vi mô Chủ biên:PGS.TS Nguyễn Văn Dần

-Phần độc quyền mua trang 205 Nhà xuất bản Tài Chính -Hà Nội 2011

I.Nhắc lại kiến thức :

1.Thị trường độc quyền mua:

-Thị trường độc quyền mua làthị trường chỉ có một người mua nhưng có nhiều người bán

-Thị trường độc quyền mua là thị trường chỉ có một người mua duy nhất một loại hàng hóa, dịch vụ nào đó.2.Doanh nghiệp độc quyền mua:

-Trên thị trường độc quyền mua,sức mạnh thị trường thuộc về người mua Do đó doanh nghiệp độc quyền cóthể mua hàng hóa và dịch vụ với mức giá thấp hơn trong điều kiện cạnh tranh

-Nhu cầu của doanh nghiệp cũng chính là nhu cầu của thị trường

3.Đường cung và đường chi tiêu cận biên:

-Trong độc quyền mua doanh nghiệp làngười mua duy nhất đứng trước đường cung của thị trường Đườngcung này phản ánh các mức giá mà người bán sẵn sàng bán ở các mức sản lượng khác nhau, là hàm số của mứcgiá mà người tiêu dùng trả Vì vậy, đường cung của thị trường là đường chi tiêu bình quân (S=AE)

-Chi tiêu cận biên (ME):là mức thay đổi của tổng chi tiêu do thay đổi một đơn vị sản lượng hàng hóa muađược

-Đường chi tiêu cận biên ME nằm trên đường cung Svì doanh nghiệp sẽ sẵn sàng trả giá cao hơn để tăng sảnlượng, khi đó chi tiêu cho việc mua thêm một đơn vị hàng hóa sẽ cao hơn mức giá

Q

S

TE Q

TE ME

Q P TE

)'(

ME=( )'Q=

-Thị trường mua độc quyền:

Q

P Q P Q

Q P Q P Q

Q P ME

∆

∆+

=

∆

∆+

VÍ DỤ: Độc quyền mua điện EVN

-Khi thị trường mua cạnh tranh P = c Q c

-Nguyên tắc lựa chọn: MV=ME

-Sức mạnh độc quyền mua :

P

P MV

II.Phương pháp giải bài tập: Cách cho số liệu trong Độc Quyền Mua

Đây là kinh nghiệm khi làm bài tập của cá nhân mình :

-Xét dạng toán tổng quát về độc quyền mua như sau:

Có thể đề bài sẽ cho mình trước biểu cầu và từ đó mình hoàn toàn xác định được phương trình đường cầu.Khi đó phương trình đường cầu mình xác định được có phương trình như sau:

MV Q b b

Khi đó bài toán bắt mình phải tự cho số liệu hàm tổng chi tiêu :

Giả sử cho: Hàm tổng chi tiêu như sau

Q d Q a

Chi tiêu biên lúc này:

d Q a TE

ME=( )Q' =2 +

-Đường cung có phương trình:

d Q a Q

2

b a

d b Q

d b Q b a

d Q a Q b b

ME MV

b d

a

d b a

d b

d b a

d b a

−

=

0 0 0

2

2

02

(2)

Ta có (1) và (2) chính là 2 điều kiện ràng buộc để cho số liệu được kết quả đẹp

Bài toán thường có những yêu cầu sau:

Loại 1.Xác định P,Q để Doanh Nghiệp tối đa hóa lợi nhuận

Loại 2.Xác định tổng thặng dư người bán bị mất

Loại 3.Chính phủ quy định giá nào để tối đa hóa thặng dư

III.Bài tập vận dụng:

Bài mẫu 1: (Đề Thi Hết Môn Kinh Tế Vi Mô -2011)

Cầu về sản phẩm của một doanh nghiệp độc quyền mua như sau:

Yêu cầu:

1.Hãy cho số liệu giả định hợp lý về hàm tổng chi phí của doanh nghiệp Khi đó doanh nghiệp

sẽ lựa chọn mức giá và sản lượng nào để tối đa hóa lợi nhuận.

2.Xác định tổng thặng dư mà người bán bị mất.

3.Chính phủ nên quy định mức giá nào để tối đa hóa tổng thặng dư.

Phân tích theo cách cho số liệu ở trên:

Bước 1: Ta đi xác định phương trình đường cầu từ biểu cầu đã cho trước

-Gọi phương trình đường cầu có dạng:

MV Q b b

0

b

b b

55)

22(

2.255

d Q

a

d Q a Q

ME MV

Lấy d=7 thì nhận thấy tử 55-7=48 ;a có thể lấy bằng 1,2,3,5,11,23 thì tử chia mẫu vẫn đẹp, nhưng để lấy Q đủlớn thì a nên lấy giá trị bé nhất có thể Vậy trong trường hợp này lấy a=1; d=7

-Thử lại xem thỏa mãn (2) hay không:

Thay Q vừa tình được vào phương trình đường cung ta được:

a

d b a

b d

a

d b a

d b

d b a

d b a

−

=

0 0 0

2

2

02

Thật ra cái điều kiện (2) này rất khó sai

Bước 3: Đi cho số liệu hàm tổng chi tiêu trước:

Q Q

TE = 2+7.GIẢI CHI TIẾT :

1.Ta đi xác định phương trình đường cầu từ biểu cầu đã cho trước

-Gọi phương trình đường cầu có dạng:

MV Q b b

0

b

b b

7.2

.7

' 2

TE

P

Q TE

ME

Q Q

755

*

755.4

7.2.255

Q Q

ME MV

Vậy Q*=12 (10.000 sp)

Thay vào phương trình đường cung (1) ta đc:

-Khi đó:

Lợi nhuận thu được sẽ là :

)(288)12.712()12.212.55

TE TV

-Khi đó thặng dư sản xuất của người bán là:

ABDF

S

PS =1

-Nhưng giá thực tế mà Doanh Nghiệp đã mua được là: 19USD

Thặng dư người bán lúc này chỉ còn :

1931(

)000.10(16

7

255

USD P

sp Q

Q Q P

Chính phủ nên quy định giá P=23 USD và Q=16 (10.000 sp)

Vì yêu cầu của đề thi nên ta chỉ cần lưu ý trường hợp MC dốc xuống:

Bài toán tổng quát: Cho doanh nghiệp độc quyền tự nhiên có hàm cầu ngược như sau

Q a a

P= 0− 1

1.Tự cho số liệu hàm tổng chi phí? Tính MC, ATC?

2.Tính giá bán và sản lượng tối ưu khi doanh nghiệp thực hiện tối đa hóa lợi nhuận?

3.Giả sử chính phủ đánh thuế :

TH1: thuế cố định T

TH2: thuế t trên từng đơn vị sản phẩm

Tính mức giá và sản lượng mà doanh nghiệp lựa chọn? Lợi nhuận thu được lúc này?

4.Tính sản lượng hòa vốn của doanh nghiệp?

5.Doanh nghiệp không thu được lợi nhuận trong khoảng nào ?

6.Tính lợi nhuận khi phân biệt giá cấp 1?

Phương pháp giải:

1.Cho

3 2 2

b < (vì b1âm nên khi cho số liệu -b1thì ta chỉ cần lấy b1 so sánh với a1/2 là được)

2.Nguyên tắc tối đa hóa lợi nhuận:

1 0 1 1

2 0

2 1 1

0

222

.2.2

a

a b a

b a Q

b Q b Q a a MC MR

-Thặng dư tiêu dùng bị doanh nghiệp độc quyền chiếm đoạt: Diện tích tam giác AIB.

-Khoản mất không DWL chính là diện tích tam giác BCE

-Kẻ EK song song với trục hoành, EK cắt BC ở H Đơn giản là xác định đc tọa độ điểm H

DWL= diện tích tam giác vuông BEH- diện tích tam giác vuông CEH

4.Doanh nghiệp đạt sản lượng hòa vốn khi P=ATC

Giải phương trình bậc 2 nếu được cả 2 nghiệp đều dương ta chọn nghiệm lớn hơn nhé vì đây là chiếnlượng mở rộng thị phần của Doanh Nghiệp (lùi 1 bước tiến 3 bước)

5.Doanh nghiệp không thu được lợi nhuận khi: AVC<P=a0−a1.Q≤ATC

Lưu ý là đây là 2 bất phương trình độc lập ( mình thấy 1 số pạn hay nhầm là AVC min hay ATC min,thế là đã hiểu sai bản chất của độc quyền tự nhiên rồi đấy )

Giải hệ bất phương trình đó theo Q ; thay vào tìm P trên 1 khoảng tương ứng

6.Lợi nhuận của doanh nghiệp khi phân biệt giá cấp 1:

-Xét về mặt lý thuyết : phân biệt giá hoàn hảo

Lợi nhuận khi phân biệt giá(TP)= Doanh thu khi phân biệt giá (TR)- chi phí khi phân biệt giá (TC)

Lợi nhuận khi phân biệt giá(TP)= PS (khi phân biệt giá) - FC = Diện tích tam giác AEF - FC

-Xét về mặt hình học ( cơ sở toán học):

Dễ dàng xác định đc tọa độ của điểm K và F

Khi đó diện tích tam giác AEF= diện tích tam giác AEK- diện tích tam giác EFK ( đều là tam giácvuông, thi vào trường hầu hết là dân khối A , tính diện tích cái hình đâu khó quan trọng hiểu và cóngười chỉ chỗ cần tính)

Chú ý: Tham khảo giải đề thi ở những trang sau

Bài toán 3: CÁCH CHO SỐ LIỆU DOANH NGHIỆP ĐỘC QUYỀN BÁN

MC là đường dốc lên, nó là hàm đồng biến dẫn đến hệ số góc của TC luôn dương

Bài toán tổng quát: Một doanh nghiệp độc quyền bán có hàm cầu ngược sau:

P=a-b.Q1.Tự cho số liệu TC? Tính MC, ATC?

2.Nguyên tắc lựa chọn để tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp?

d a Q

d Q c Q b a MC MR

222

.2.2

3.Khoản mất không của Doanh Nghiệp chính là diện tích tam giác BEF ( đưa về tọa độ Đề các cho dễ

tư duy nhen khi đó hoàn toàn xác định đc tọa độ của B,E ,F rùi còn gì, cắt nhau thì dùng phương trìnhhoành độ giao điểm )

Hạ đường cao FM ; khi đó diện tích tam giác BEF= 1/2.BE.FM

4.Tính tổng lợi nhuận khi phân biệt giá cấp 1 :

TP (khi phân biệt giá )= PS (khi phân biệt giá) - FC

=Diện tích tam giác AFG - FCLập luận tương tự thôi, mình thấy độc quyền bán hầu như là bài tập dễ nhất, và truyền thống hehe, cácbạn chỉ bị vướng mắc xíu ở độc quyền mua và độc quyền tự nhiên thui ! Đáng lẻ ra bài toán thường có

cả phần MC là đường thẳng song song với trục hoành đối với doanh nghiệp độc quyền tự nhiên, nhưng

vì tính khách quan nên mình không đề cập tới, vì chủ yếu tài liệu viết ra giúp ích mọi người nhìn đề thi

và môn học dưới 1 góc độ dễ nhồi nhét nhất

Bài toán 4: HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ

I.Phương pháp giải

Loại 1.Hàm sản xuất có dạng Cobb-Douglas

β α

L K A

Nếu K tăng lên 1% thì Q tăng α%

Nếu L tăng 1% thì Q tăng β%

Nếu K,L tăng 1% thì Q tăng (α + β)%

*Hiệu suất theo quy mô: là sự thay đổi của sản lượng đầu ra khi tất cả các yếu tố đầu vào tăng cùng 1 tỷ lệ trongmột khoảng thời gian nhất định

-TH1: Nếu sự tăng lên đầu ra lớn hơn sự tăng lên đầu vào thì hàm sản xuất tăng theo quy mô (α +β >1)

-TH2: Nếu sự tăng lên đầu ra nhỏ hơn sự tăng lên đầu vào thì hàm sản xuất giảm theo quy mô (α+β <1)-TH3: Nếu sự tăng lên đầu ra bằng sự tăng lên đầu vào thì hàm sản xuất không đổi theo quy mô (α+β =1)

Loại 2.Hàm sản xuất dạng khác Q = f(K,L)

Giả sử tăng K và L lên t lần (t>1) Thay K=t.K và L=t.L vào phương trình ta có:

)

TH1: Q'<t.Q thì hàm có hiệu suất giảm theo quy mô

TH2: Q'>t.Q thì hàm có hiệu suất tăng theo quy mô

TH3: Q'=t.Q thì hàm có hiệu suất không đổi theo quy mô

II.Bài tập vận dụng:

Giáo trình kinh tế vi mô Chủ biên:PGS.TS Nguyễn Văn Dần

-Phần bài tập thực hành chương 4 trang 162 Nhà xuất bản Tài Chính -Hà Nội 2011

Bài mẫu 1: Các hàm sản xuất sau đây là hàm có lợi tức tăng, giảm hay không đổi theo quy mô

1.Q=5.K.L

2.Q=5.K+3.L

Giải chi tiết:

1.Nhận xét đây không phải là hàm cobb-douglas nên giả sử tăng t lần 2 đầu vào là vốn và lao động

Bài toán 5: TỐI THIỂU HÓA CHI PHÍ

-Giáo trình kinh tế vi mô Chủ biên:PGS.TS Nguyễn Văn Dần

-Phần đường đồng lượng và đường đồng phí trang 140 và 150 Nhà xuất bản Tài Chính -Hà Nội 2011

I.Nhắc lại kiến thức:

Trong đó: TC là tổng chi phí, W là chi phí cho một đơn vị lao động, L là số lượng lao động, R là chi phí cho 1đơn vị tư bản và K là số lượng tư bản

-Độ dốc đường đồng phí:là tỉ giá của hai đầu vào

Viết lại phương trình dưới dạng: L

R

W R

MP

MP L

K

MP

MP K

3.Kết hợp đầu vào tối ưu để doanh nghiệp tối thiểu hóa chi phí :

-Kết hợp đầu vào tối ưu để doanh nghiệp tối thiểu hóa chi phínằm ở tiếp điểm giữa đường đồng lượng vàđường đồng phí

-Tại đó độ dốc của đường đồng lượng bằng độ dốc của đường đồng phí:

K

L

MP

MP R

W

R

MP W

=

-Như vậy khi một doanh nghiệp tối thiểu hóa chi phí để sản xuất một mức sản lượng cho trước thì điều kiệnphải thỏa mãn là:

MP

K R L W TC

K L

Chú ý: Doanh nghiệp chỉ có thể tối thiểu hóa được các chi phí của mình khi chi phí để sản xuất thêm một đơn vịsản lượng là như nhau, dù doanh nghiệp có dùng thêm đầu vào nào cũng vậy

II.Phương pháp giải bài tập:

Xét bài tập tổng quát 1: Cho hàm sản xuất có dạng sau

Q=f(K,L)

Yêu cầu:

Loại 1 Bài toán hiệu xuất: xác định hàm có hiệu suất tăng, giảm hay không đổi theo quy mô

Loại 2 Chứng minh công thức tỉ lệ thay thế kỹ thuật cận biên:

K

L K

L

MP

MP L

Tính tỉ lệ thay thế kỹ thuật cận biên?

Loại 3 Cho hàm chi phí dưới dạng

TC=W.L+ R.K ( trong đó đã cho cụ thể: TC=a, W=b, R=c )

Tìm phương án sản xuất tối ưu và sản lượng tối đa đạt được?

Loại 4 Hỏi lý thuyết : Khi thay thế vốn bằng lao động thìMP và L MP K sẽ thay đổi như thế nào?

Phương pháp:

Loại 1.Hàm sản xuất dạng khác Q= f(K,L)

Giả sử tăng K và L lên t lần (t>1) Thay K=t.K và L=t.L vào phương trình ta có:

)

TH1: Q'<t.Q thì hàm có hiệu suất giảm theo quy mô

TH2: Q'>t.Q thì hàm có hiệu suất tăng theo quy mô

TH3: Q'=t.Q thì hàm có hiệu suất không đổi theo quy mô

Loại 2 Ta có:

L

K MRTS L K

L MP Q

L L

Do MRTS là tỷ lệ đầu vào này thay thế cho đầu vào kia để sản lượng không đổi

hay

0

0

=

∆+

Q Q

Q

K L

K L

K

L K

b

Q c

Q TC

)'()'(

Giải hệ phương trình trên ta được : K=? ; L=?( phương án sản xuất tối ưu)

Khi đó thay K và L vừa tính được vào hàm sản suất thì ta được sản lượng tối đa Q max

Loại 4:

-Quy luật năng suất cận biên giảm dần: Khi một đầu vào được sử dụng ngày càng nhiều hơn (các đầu

vào khác cố định) thì sẽ đến một điểm mà kể từ đó sản phẩm cận biên của yếu tố sản xuất biến đổi sẽngày càng giảm

-Điều kiện tồn tại quy luật:

Ý tưởng sáng tạo:

Bài toán phân biệt giá cấp 1 nhiều khi cần dùng đến tích phân để tính 1 hình nào đó hoặc đi bằng 1 lối tắt theo hướng sau:

Tổng lợi nhuận khi phân biệt giá =Lợi nhuận tối đa +thặng dư tiêu dùng+khoản mất không

= Thặng dư sản xuất khi phân biệt giá -chi phí cố định FC

-Đây là cách tính diện tích tam giác thường (ko có yếu tố đặc biệt như tam giác vuông) tránh đụng chạm tích phân ta làm như sau: sử dụng véc tơ ,phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

P3

B(Q3;P3)P2

)23()23

Giả sử phương trình tổng quát cạnh BC : ax+by+c=0 (a2+b2#0)

Thay tọa độ 2 điểm vào ta hoàn toàn xác định đc phương trình BC

Tính khoảng cách từ A đến BC hoàn toàn có thể tính được: đó cũng chính là chiều cao của tam giácứng với cạnh đáy BC

2 2

3.3

b a

c P b Q a d

+

++

=

SABC=1/2.d.BC

Bài toán 6: Ý tưởng sáng tạo giải bài tập đề thi độc quyền bán

E F

450 600 1500 3000

Đề

Đề ssssố ố ố 2: 2:(11/10/2012 ca1_buổi sáng )Đề chẵn

C

Câ â âu u u 1 1 1 1.Yếu tố nào ảnh hưởng đến thuế và khoản mất không?

2.Tại sao độc quyền mua lại có sức mạnh độc quyền Yếu tố ảnh hưởng đến sức mạnh độcquyền bán?

C

Câ â âu u u 2 2 2 Cho doanh nghiệp độc quyền bán với hàm cầu

P=1500-0,5.Q1.Cho hàm tổng chi phí? Tính MR và MC?

2.Tính tổng doanh thu khi phân biệt giá cấp 1?

3.Tính thặng dư tiêu dùng bị chiếm đoạt?

Bước 1: Phân tích cách tư duy cho số liệu

MC=2a.Q+b

-Tìm giao điểm của MC với MR: 2a.Q+b=1500-Q

12

-Tìm giao điểm của MC và đường cầu:

5,021500

.5,015002

a

b Q

Q b

aQ

Nhận xét: 2a+0,5 là số bán nguyên nên ta chú ý tới trước.

Cho a=0,5 ; giả sử muốn ra đáp số Q=600 đẹp mỹ mãn

6001500

Qúa thỏa mãn đi, quan sát đồ thị minh họa để ngộ ra thôi.

Kết luận Cho a=0,5; b=600; c=300 (thật ra nhìn cái đề là biết c không dùng đến òi, cho mấy chả được)

Bước 2: Tiến hành giải quyết vấn đề trọng tâm mà bài toán hỏi

6005

,1

6001500

=

−

=

⇒Q

Thay vào (1) ta được: P=1500-0,5.600 =1200 ; Q=600

2)Doanh thu khi phân biệt giá cấp 1 chính là cái diện tích hình thang lớn ABEF (nó đặc biệt vì nó là hình thang vuông tại E và F)

2

1)

.(

2

1

=+

=+

S ABEF

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy dài đáy ngắn ta đem cộng vào

Thế rồi nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra!!!

3)Thặng dư tiêu dùng bị chiếm đoạt chính là diện tích tam giác ADC

Điều đặt ra ở đây là nó có bằng diện tích tam giác vuông AGD hay không nhỉ?

Ta sẽ đi chứng minh cho nó bằng nhau thì thôi?

Vì một cái là tam giác thường, một cái là tam giác vuông tam giác thường phải sử dụng tích phân thì cũng nhọc và khó hiểu, ta đi giải quyết trực tiếp thôi.

Cách 1: Tính diện tích tam giác vuông tại G khá dễ dàng:

50625450

.225.2

1450)

12751500.(

2

1

.2

Cách 2: Ý tưởng sáng tạo của boy_kute9x

Quy bài toán về hệ tọa độ Đề-Các trong mặt phẳng Oxy đã học ở chương trình phổ thông cụ thể

là lớp 10 , mục đích là sử dụng kiến thức véc tơ để đơn giản hóa bài toán, để chứng minh 2 tam giác kia là một đôi, hiểu bản chất vấn đề của kinh tế vi mô hơn bằng cách khảo nghiệm tính toán trực tiếp, ( ta ghét tích phân không biết dùng, thấy phức tạp,keke )

-Chủ yếu là tránh dùng tích phân để phức tạp vấn đề lên thôi

Ta có: A(0;1500) ; D(450; 1275) ; C(450;1050)

-Giả sử phương trình đường thẳng AC có dạng : (AC):ax+by+c=0 ( phương trình tổng quát đấy )