OtoMat

otomat

CYK viết tắt của từ Cocke-Younger-Kasami.CYK là một thuật toán dùng để xác định xem một xâu có được tạo ra (hay đoán nhận) bởi một văn pham phi ngữ cảnh hay không (context-free grammar) Thuật toán này được sử dụng rất nhiều trong phân tích ngôn ngữ tự nhiên

CYK là thuật toán bottom-up và chi phí là O(n³) trong trường hợp tồi nhất với n là độ dài xâu phân tích

Giải thuật

Vào: Văn phạm G = ( N , T , S , P ) dạng chuẩn Chomsky, không chứa sản xuất trống, xâu vào w = a1a2 an € T+ Ra: Bảng phân tích T đối với w sao cho tij chứa A khi và chỉ khi

A →+ aiai+1 ai+j-1

Thuật toán

For i = 1 to n do ti1 = { A|A → ai € P }

For j = 2 to n do

For i = 1 to n – j +1 do

For k = 1 to j - 1 do

tij = { A| A → BC € P, B → tik và C → ti+k,j-k }

Nếu S € t1n thì w € L(G)

1 cho văn phạm với các tập sản xuất:

P={S->ABE;A->AE|EE|a;B->BBE|E|b ; E->aA| ε }

=> thứ tự thực hiện :

loại bỏ ε -sản xuất=> loại bỏ sản xuất đơn=>loại bỏ kí hiệu vô sinh =>loại bỏ kí hiệu ko đến được.

**loại bỏ ε -sản xuất**

do E-> ε nên E là triệt tiêu được.

B->E nên B là triệt tiêu được.

A->EE nên A là triệt tiêu được.

S->ABE S là triệt tiêu được.

P1= {S->ABE|BE|AE|AB|A|B|E:

A->AE|EE|a|A|E;

B->BBE|E|b|BE|BB|B ;

E->aA| a}

**loại sản xuất đơn**

các sản xuất đơn:

S->A|B|E.

A->A

(thay các sx đơn trong P1 bằng các sx ko đơn trong A,B,E của P1) vậy P2={S->ABE|BE|AE|AB|EE|BBE|BB|aA|a|b:

A->AE|EE|a|aA;

B->BBE|b|BE|BB|a|b|aA ;

E->aA| a}

**loại bỏ kí hiệu vô sinh**

căn cứ vào P2.

có S->a

A->a B->a

E->a

Δ'={S,A,B,E}

kl: ko có kí hiệu vô sinh vậy P3=P2.

**loại bỏ kí hiệu ko dẫn được **

Δ' ={S}

xét S->ABE =>Δ' ={S,A,B,E}

S->aA => Σ' ={a}

ko có kí hiệu ko dẫn được vậy P4=P3.

OTOMAT HHDD

2

- Ví dụ: Khử sản xuất đơn vị cho văn phạm sau:

SaA |A | bB

AB | a

BA | ab | bb

- Ta có các sản xuất không đơn vị:

SaA| bB

Aa

Bab |bb

- Ta có các cặp biến (S,A), (S,B), (A,B), (B,A) thỏa mãn S⇒+A; S⇒+B; A⇒+B; B⇒+A

• cặp (S,A), có Aa nên thêm: Sa

• cặp (S,B), có Bab và Bbb nên thêm: Sab |bb

• cặp (A,B), có Bab và Bbb nên thêm: Aab |bb

• cặp (B,A), có Aa nên thêm: Ba

Vậy ta được văn phạm sau:

Ví dụ: vẽ ôtômat PDA đoán nhận xâu anbn với n>=0