Xác định một số đặc tr-ng hao mòn mặt lăn và gờ bánh xe đầu máy diezel sử dụng trong ngành đ-ờng sắt việt nam

Xác định một số đặc tr-ng hao mòn mặt lăn và gờ bánh xe đầu máy diezel sử dụng trong ngành đ-ờng sắt việt nam

2.5.3 Xác định một số đặc trưng hao mòn mặt lăn và gờ bánh xe đầu máy diezel sử dụng trong ngành đường sắt Việt Nam

Một số ủặc tính kỹ thuật cơ bản của các loại đầu máy này, trong đó có một số thông số

kỹ thuật chủ yếu của bộ trục bánh xe, được cho trong bảng 2.17

Bảng 2.17 Một số đặc tính kỹ thuật của bộ trục bánh xe đầu máy D5H, D12E, D9E và D13E

Đầu máy

Hà Lào

Xí nghiệp

Đầu máy

Hà Nội

Xí nghiệp

Đầu máy Sài Gòn

Xí nghiệp

Đầu máy Sài Gòn

6 Loại động cơ dizel Caterpilla

D353 K6S 230 DR Caterpilla D398 ALCO 251-D

8 Phương thức truyền động Thuỷ lực Điện

MC-MC

Điện MC-MC

Điện MC-MC

(2-2)

B0-B0 (20-20)

B0-B0 (20-20)

C0-C0 (30-30)

14 Đường kính bánh xe mới (mm) 915 1000 1016 965

15 Đường kính bánh xe nhỏ nhất

cho phép (mm)

17 Bề rộng bản bánh xe, (mm) 127 135 139,7 120

18 Giang cách giữa hai bánh

xe,(mm)

924±3 925±2 924±3 927±0,5

19 Đường kính cổ trục, (mm) 110 170 144,564 119,164

20 Đường kính vai trục, (mm) 158,25 - 206,375 207,800

Các đại lượng ngẫu nhiên liên tục cần xử lý trong trường hợp này là độ mòn mặt lăn và

gờ bánh xe của các loại đầu máy D5H, D9E, D12E và D13E đang sử dụng tại các Xí nghiệp

Đầu máy Hà Lào, Hà Nội và Sài Gòn thuộc Liên hiệp Đường sắt Việt Nam trong khoảng thời gian khảo sát 1990-1999

Thông qua quá trình khảo sát, đo đạc và thống kê về độ mòn của mặt lăn và gờ bánh xe trong quá trình vận dụng và đặc biệt khi giải thể ở các cấp sửa chữa RV với chu kỳ chạy 100.000 km đối với đầu máy D5H và D12E; ở các cấp sửa chữa 3 với chu kỳ chạy 100.000 km

đối với đầu máy D9E và D12E, đk xác lập được các tập số liệu đơn vị về độ mòn và cường độ mòn của mặt lăn cũng như của gờ bánh xe đối với từng bánh xe bên phải và bên trái của một

bộ trục bánh

Các đồ thị hàm mật độ và và hàm phân bố xác suất cường độ hao mòn mặt lăn và gờ bánh xe đầu máy D9E được đơn cử giới thiệu trên các hình 2.12 và 2.13

Các giá trị kỳ vọng toán cường độ hao mòn mặt lăn và gờ bánh xe của các loại đầu máy đk khảo sát được thể hiện trong các bảng 2.18-2.20

Hình 2.12 Hàm mật độ và hàm phân bố xác suất cường độ hao hao mòn

mặt lăn bánh xe số 1 đầu máy D9E

- Kỳ vọng toán học: a = 3,38857 mm/105

km

- Sai lệch bình phương trung bình: σ =1,08481 mm

- Tiêu chuẩn khi bình phương: 3,360 < χ2 = 4,54263 < 4,880

- Xác suất phù hợp: 0,300 < P < 0,500

Hình 2.13 Hàm mật độ và hàm phân bố xác suất cường độ hao mòn

gờ bánh xe số 1 đầu máy D9E

- Kỳ vọng toán học: a = 5,25923 mm/105 km

- Sai lệch bình phương trung bình: σ =2,07502 mm

- Tiêu chuẩn khi bình phương: 4,35 < χ2 = 4,82933 <6,06

- Xác suất phù hợp: 0,300 < P < 0,500

Bảng 2.18 Kỳ vọng toán cường độ hao mòn (một phía) mặt lăn bánh xe

đầu máy D12E, D9E và D13E (mm/105 km)

Đầu

máy

Bánh

xe

Trục số

1

Trục số

2

Trục số

3

Trục số

4

Trục số

5

Trục số

6

Tổng hợp Trái 5,5336 5,6468 5,8571 5,6978 - - 5,6390 Phải 5,5895 5,7319 5,7576 5,7278 - - 5,6944 D12E

(HN) TH 5,5884 5,7037 5,7797 5,6368 - - 5,6943

Trái 3,.398 3,496 3,548 4,113 - - 3,689

D9E

Trái 3,424 3,593 3,695 3,498 3,885 3,958 3,601 Phải 3,555 3,510 3,661 3,340 3,852 4,037 3,633 D13E

(SG) TH 3,395 3,575 3,671 3,323 3,769 3,911 3,624

Bảng 2.19 Kỳ vọng toán cường độ hao mòn gờ bánh xe

đầu máy D5H, D12E, D9E và D13E (mm/105 km)

Đầu

máy

Bánh

xe

Trục số

1

Trục số

2

Trục số

3

Trục số

4

Trục số

5

Trục số

6

Tổng hợp Trái 13,646 11,240 13,385 11,924 - - 12,505 Phải 13,433 11,304 13,267 11,999 - - 12,473

TH 13,539 11,272 13,318 11,923 - - 12,516

12

γ =Cg1/Cg2 = 1,20 γ34=Cg3/Cg4 = 1,12

D5H

(HL)

Tỷ lệ

max

γ =Cg1/Cg2 = 1,20 Trái 12,026 5,6876 11,895 6,8339 - - 9,2060 Phải 12,052 5,5590 11,922 6,8015 - - 9,0571

TH 12,054 5,6246 11,947 6,8299 - - 9,0937

12

γ =Cg1/Cg2 = 2,14 γ34=Cg3/Cg4 = 1,75

D12E

(HN)

Tỷ lệ

max

γ =Cg1/Cg2 = 2,14

21

γ =Cg2/Cg1 = 1,07 γ43=Cg4/Cg3 = 1,11

D9E

(SG)

Tỷ lệ

max

γ = Cg4/Cg3 = 1,11 Trái 6,114 4,419 2,603 5,514 6,429 4,784 4,864 Phải 7,035 5,686 3,891 5,734 5,168 5,358 5,571

TH 6,525 5,297 3,619 5,836 5,376 5,247 5,351

13

γ =Cg1/Cg3 = 1,80 γ46=Cg4/Cg6 = 1,11

D13E

(SG)

Tỷ lệ

max

γ =Cg1/Cg3 = 1,80

Bảng 2.20 Kết quả tính toán xác định thời hạn làm việc và tuổi thọ kỹ thuật của bánh xe theo

các thông số giới hạn và theo cường độ hao mòn mặt lăn và gờ bánh xe

1 Đường kính bánh xe mới(mm) 915 1000 1016 925

2 Đường kính bánh xe nhỏ nhất

cho phép (mm)

3 Độ mòn mặt lăn cho phép

trong một kỳ giải thể sửa chữa,

mm

4 Cường độ hao mòn mặt lăn

tổng hợp, mm/105 km

5 Chu kỳ giải thể sửa chữa tính

theo cường độ hao mòn mặt lăn

thực tế, 105 km

6 Độ mòn gờ bánh cho phép

trong quá trình vận dụng (mm)

7 Cường độ hao mòn gờ bánh

tổng hợp, mm/105 km 12,516 9,0937 5,037 5,351

8 Chu kỳ giải thể sửa chữa tính

theo cường độ hao mòn gờ

bánh thực tế, 105 km

10 Dự trữ hao mòn mặt lăn một

phía (mm)

11 Tuổi thọ kỹ thuật bánh xe theo

dự trữ hao mòn mặt lăn, 105

km

2.5.4 Phân tích kết quả nghiên cứu

Từ các kết quả nghiên cứu thấy rằng:

1- Các phân bố hao mòn thực nghiệm tuân theo luật phân bố lý thuyết Gauss, Lôga chuẩn, Gamma hoặc Veibull, trong đó hầu hết các phân bố có xu hướng tuân theo luật phân bố

lý thuyết Gamma và Veibull

2- Hao mòn mặt lăn các bánh xe của tất cả các loại đầu máy đk khảo sát nói chung tương đối đồng đều, không có sự khác biệt đáng kể giữa các bánh xe bên phải và bên trái, giữa các bánh xe của trục dẫn hướng và trục không dẫn hướng, và giữa các bánh xe trong các trục trên đầu máy

3- Cường độ hao mòn tổng hợp của mặt lăn bánh xe đầu máy D12E là lớn nhất, sau đó

là đầu máy D13E, và nhỏ nhất là D9E và nằm trong phạm vi 5,6943 - 3,598 mm/105 km

4- Cường độ hao mòn gờ bánh xe nói chung có sự khác biệt khá rõ rệt: cường độ hao mòn gờ các bánh xe của trục phía trước (dẫn hướng) lớn hơn một cách rõ rệt so với cường độ hao mòn của các gờ bánh xe các trục phía sau (không dẫn hướng), cụ thể, tỷ số cường độ hao mòn của gờ bánh xe dẫn hướng so với gờ bánh xe không dẫn hướng đối với đầu máy D5H là 1,12-1,20; đầu máy D12E là 1,75-2,14, đầu máy D9E là 1,07-1,11, và đầu máy D13E là 1,11-1,80

5- Cường độ hao mòn tổng hợp của gờ bánh xe đầu máy D5H là lớn nhất, sau đó là đầu máy D12E, D13E và nhỏ nhất là D9E và nằm trong phạm vi 12,516-5,037 mm/105 km

2.5.5 ý nghĩa thực tiễn của việc nghiên cứu hao mòn cặp bánh xe

1 Thông số về cường độ hao mòn cho phép so sánh các đặc trưng hao mòn của các trục bánh xe với nhau, của các bánh xe bên trái và bên phải với nhau, của các bánh xe dẫn hướng với các bánh xe không dẫn hướng, của các bánh xe trong các giá chuyển hướng với nhau và tổng hợp cho tất cả các bánh xe trong toàn đầu máy

2 Cường độ hao mòn mặt lăn và gờ bánh xe là các thông số quan trọng, cho phép xác

định được thời gian làm việc của bánh xe theo giá trị độ mòn cho phép của mặt lăn hoặc gờ bánh, mặt khác, có thể xác định được tuổi thọ kỹ thuật của bánh xe theo lượng dự trữ hao mòn mặt lăn và gờ bánh, hay cho tới khi xuất hiện các giá trị độ mòn giới hạn tương ứng Ngoài ra, các đặc trưng về cường độ hao mòn còn là cơ sở cho việc kiểm nghiệm và hiệu chỉnh (rút ngắn hoặc kéo dài) chu kỳ giải thể, sửa chữa bộ trục bánh xe của các loại đầu máy đk nêu

3- Các thông số về cường độ hao mòn của mặt lăn và gờ bánh xe còn cho phép phân tích, đánh giá chất lượng của các chi tiết trong quá trình vận dụng, mối quan hệ giữa điều kiện khai thác với quá trình hao mòn, cho phép dự báo được trạng thái kỹ thuật và thời hạn làm việc hay tuổi thọ còn lại của chúng, lập kế hoạch chi phí phụ tùng vật tư dự trữ cho đầu máy trong quá trình khai thác và bảo dưỡng, sửa chữa

4- Căn cứ giá trị độ mòn cho phép của mặt lăn và gờ bánh xe trong quá trình vận dụng của đầu máy và cường độ hao mòn tổng hợp (hao mòn bình thường) của chúng, đk xác định

được thời hạn làm việc của cặp bánh xe giữa hai kỳ giải thể và sửa chữa bộ trục bánh xe theo

từng chỉ tiêu tương ứng, nhằm khôi phục biên dạng mặt lăn đúng yêu cầu kỹ thuật (bảng 2.20), qua đó thấy rằng chu kỳ giải thể, sửa chữa tính theo giá trị hao mòn cho phép của mặt lăn

ngắn hơn so với tính theo giá trị hao mòn cho phép của gờ bánh, điều đó có nghĩa là chu kỳ giải thể, sửa chữa phụ thuộc chủ yếu vào cường độ hao mòn thuần tuý của mặt lăn chứ không phụ thuộc vào cường độ hao mòn thuần tuý của gờ bánh

5- Theo kết quả nhận được và theo đánh giá sơ bộ, các chu kỳ sửa chữa hiện hành, hay nói chính xác hơn các chu kỳ giải thể bộ trục bánh xe các loại đầu máy đk khảo sát nêu trên

đều có thể kéo dài thêm, cụ thể là có thể hiệu chỉnh chu kỳ này bằng cách kéo dài thêm khoảng 20.000 km chạy đối với đầu máy D12E và khoảng 90.000 km đối với đầu máy D9E và D13E Nếu chu kỳ sửa chữa được kéo dài thêm, hiệu quả vận dụng của đầu máy sẽ được nâng cao hơn

6- Căn cứ lượng dự trữ hao mòn của mặt lăn bánh xe và cường độ hao mòn tổng hợp của mặt lăn, có thể dự báo sơ bộ được tuổi thọ kỹ thuật thuần tuý (không kể đến lượng gia công cơ khí biên dạng mặt lăn và gờ bánh xe ở các cấp sửa chữa) của bánh xe đầu máy D12E

là khoảng 600.000 km, của đầu máy D9E là khoảng 2.000.000 km và của D13E là khoảng 1.000.000 km (bảng 2.20)

2.6 Xác định các chỉ tiêu độ tin cậy của phần tử có hư hỏng tiệm tíên (hao mòn)

2.6.1.Xác định chỉ tiêu độ tin cậy theo các biểu hiện mòn

Để xác định các chỉ tiêu độ tin cậy của nhóm chi tiết bị mài mòn có thể tiến hành theo hai cách:

- Đánh giá những quy luật vật lý trong quá trình hư hỏng;

- Đánh giá các thông tin về thời gian hỏng hoặc về quá trình hao mòn nhờ phương pháp thống kê toán học

Theo cách thứ nhất, ảnh hưởng của các yếu tố chủ yếu đến độ tin cậy cần biết được bằng con đường giải tích, dựa trên kết quả nghiên cứu các quá trình cơ, lý, hoá lý, nhiệt, điện

và sự cân bằng năng lượng Nhưng do tính chất phức tạp của quá trình biến đổi tính chất của cặp chi tiết, tính đa dạng của các yếu tố ảnh hưởng thường không cho phép tìm ra một nghiệm kín Theo cách thứ hai, có thể đánh giá các chỉ tiêu độ tin cậy theo thời gian hỏng và theo các biểu hiện mòn qua kết quả thử nghiệm, khảo sát, đo đạc, v.v Vì vậy trong thực tế phân tích

độ tin cậy, người ta thường áp dụng phương pháp này

Khi xác định độ tin cậy theo thời gian hỏng, điều cần thiết là phải có số liệu thống kê

về thời gian hỏng Việc thu thập số liệu ấy là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu Nó liên quan tới mức độ chính xác của các kết luận được rút ra từ đó Khi nghiên cứu những cặp chi tiết mẫu trong điều kiện thử không tự nhiên cần chú ý sao cho cơ chế mòn của mẫu thử phải thống nhất với cơ chế mòn của cặp chi tiết thực trong điều kiện làm việc thực tế

Tuy nhiên những hư hỏng quan sát được thường quá ít ỏi, nhiều tốn phí, nên khó mà quyết định được luật phân phối của tập tổng thể (tập toàn bộ) Những nghiên cứu có hệ thống cho biết, tuổi thọ của cặp ma sát thường có phân phối chuẩn hoặc phân phối Veibull Nếu tham số hình dạng α = 1, thì phân phối có dạng mũ Khi đó cường độ hỏng không đổi, ứng với

giai đoạn làm việc ổn định của cặp chi tiết sau thời gian chạy rà Nếu α ≠ 1 thì cường độ hỏng phụ thuộc thời gian Cường độ hỏng giảm (α < 1) ứng với những hư hỏng sớm, thường do sai lầm trong lắp ráp và chế độ bôi trơn Cường độ hỏng tăng (α > 1) ứng với những hư hỏng muộn do mài mòn tăng dần, dẫn tới tình trạng mòn khốc liệt Đặc biệt khi α = 3 - 4, phân phối thời gian hỏng có dạng khá gần với dạng chuẩn

Nhược điểm của cách đánh giá độ tin cậy theo thời gian hỏng là ở chỗ, nó không cho biết mối quan hệ giữa các tham số của phân phối với các thông số kết cấu cũng như các thông

số làm việc của cặp ma sát Vì vậy không cho phép rút ra những kết luận về tính chất vật lý của quá trình hư hỏng, tức là khó có thể đưa ra những biện pháp hữu hiệu để nâng cao độ tin cậy của cặp ma sát đang xét Đánh giá độ tin cậy theo các biểu hiện mòn do đó tỏ ra thích hợp hơn

Các đại lượng đo được, đặc trưng cho quá trình mòn, thường là độ mòn, thể tích mòn, cường độ mòn và mật độ năng lượng ma sát Xác định độ tin cậy theo các biểu hiện mòn là tìm mối quan hệ hàm số giữa các đặc trưng xác suất của các đại lượng ngẫu nhiên nói trên với thời gian khai thác

Trong đa số trường hợp, cường độ của quá trình mòn sau thời kỳ chạy rà có thể mô tả bởi một quá trình dừng, tức là theo nghĩa hẹp, kỳ vọng và phương sai của cường độ là các hằng

số Nói cách khác, các biểu hiện mòn được coi là các đường thẳng, có hệ số góc (cường độ mòn) là c = tgα (hình 2.14)

Như vậy mô hình của một biểu hiện mòn được biểu diễn bởi quan hệ tuyến tính

I(t) = Ir + ct hay I(L) = Ir + cL , (2.1) trong đó: Ir- ðộ mòn sau thời gian chạy rà;

c - Cường độ hao mòn

Nếu không kể thời kỳ chạy rà, vì thời kỳ đó quá ngắn so với toàn bộ thời gian phục vụ,

ta có

Quá trình mòn ngẫu nhiên với thời gian liên tục và phổ thực liên tục như vậy được quan niệm là quá trình Gauss

O

I gh

I

f(t) với I = I gh

f(I) với t = t 2

P(T<t2 )

Hình 2.14 Các biểu hiện mòn tuyến tính và các hàm mật độ f(I), f(t)

2.6.2 Quan hệ giữa độ tin cậy và cường độ hao mòn

Giả sử sau thời gian sử dụng t = t2, độ mòn có mật độ f(I), được biểu diễn trên hình 1.14 Ta sẽ xét xem ở thời điểm ấy các biểu hiện đạt và vượt mức giới han Igh như thế nào

Nếu độ mòn có phân phối chuẩn với Ir = 0, thì hàm mật độ có dạng

f I

I

I

( )

( )exp

( ) ( )











1

2

2

và mật độ của cường độ hao mòn, khi xét đoạn dừng của quá trình, có dạng

[ ]

f c

c

c

( )

( )exp

( ) ( )











1

2

2

Xác suất không hỏng của cặp chi tiết ở thời điểm t là xác suất để độ mòn ở thời điểm

đó không vượt quá giá trị giới hạn, tức là

P(t) = P[ I(T) < Igh ] , (2.5) Nếu mật độ có dạng chuẩn, thì xác suất không hỏng bằng

∫

∞







ư

=

gh

I

I

I E I I

t P

) ( 2

) ( exp

) ( 2

1 )

2

σ σ

Xác suất này có số đo bằng diện tích phần hình dưới đường cong f(I) với các giới hạn tương ứng (phần gạch chéo trên hình 2.14)

Một cách tổng quát, có thể xét mô hình dạng (2.1) Khi đó độ mòn khi chạy rà Ir và cường độ hao mòn c được xem như các đại lượng ngẫu nhiên độc lập với nhau

Độ mòn khi chạy rà, như nhiều kết quả nghiên cứu đk chỉ ra, có thể coi như có phân phối chuẩn Còn cường độ hao mòn cũng tuân theo phân phối chuẩn, khi cho rằng, các yếu tố

ảnh hưởng đến quá trình mòn là độc lập với nhau và cường độ hao mòn của cặp chi tiết là tổng các cường độ hao mòn do riêng từng nguyên nhân tác dụng gây ra Ta đk biết, hàm tuyến tính của các biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn cũng phân phối chuẩn Do vậy kỳ vọng của độ mòn bây giờ bằng

và phương sai

D[I(t) = D(Ir) + D(c)t2 , (2.8) Với giả thiết I có phân phối chuẩn ở thời điểm t, ta có hàm mật độ tuổi thọ















+

ư +

ư +

+

ư

2

2

) ( ) ( 2

1 exp )

( ) ( 2

) ( ) ( ) ( ) ( )

(

t c D I D

I t c E I E t

c D I D

I D I E t c D I E I t

f

r

gh r

r

r r

gh

Các xác suất làm việc không hỏng và hỏng tương ứng bằng

∫

+∞

=

>

=

t

dt t f t T P t

∫

∞

ư

=

<

=

t

dt t f t T P t

Thay f(t) từ (5.9) vào các biểu thức này, ta được

r

( ) ( )

+

















Φ

r

( ) ( )

+

















Φ

2 1

Trong đó hàm Φ(.) là hàm phân phối chuẩn hoá được lấy giá trị bằng cách tra bảng

Trong bảng 2.21 cho biết độ tin cậy của cặp chi tiết ứng với các dạng biểu hiện mòn khác nhau Trong thực tế thường gặp các mô hình 1 và 3, còn các mô hình 2 và 4 là các trường hợp đặc biệt

Khi đk biết n biểu hiện nhờ đo đạc, khảo sát hoặc thống kê và biết độ mòn hoặc khe hở giới hạn nhờ phương pháp tính toán hoặc theo các tiêu chuẩn, quy trình quy định, việc xác

định độ tin cậy của một cặp ma sát có thể được tiến hành theo trình tự sau đây:

- Mỗi biểu hiện mòn được thay thế bằng một đường thẳng theo phương pháp bình phương bé nhất;

- Xác định độ mòn trong quá trình chạy rà

i

r

I (nếu cần) và cường độ hao mòn ci cho mỗi biểu hiện;

- Xác định quy luật phân phối thực nghiệm và phân phối lý thuyết;

- Kiểm nghiệm sự phù hợp của phân phối thực nghiệm với phân phối lý thuyết bằng tiêu chuẩn χ2 hoặc tiêu chuẩn Kolgomorop;

- Xác định các giá trị kỳ vọng và phương sai tương ứng: E(Ir); E(c); D(Ir) và D(c);

- Với độ mòn giới hạn đk biết tiến hành xác định các chỉ tiêu độ tin cậy theo (2.10) và (2.11);

Ngoài ra có thể xác định các chỉ tiêu khác của độ tin cậy Chẳng hạn để xác định tuổi thọ gamma phần trăm, từ (2.11) có thể rút ra phân vị x đối với phân phối chuẩn:

x[D(Ir) + D(c)t2

]1/2 = E(Ir) + E(c)t - Igh (2.14) Với xác suất γ% cho trước, có thể xác định được x bằng cách tra bảng Thay các giá trị

đk biết vào(1.14) và giải phương trình này theo t, ta được tuổi thọ gamma phần trăm

Tuổi thọ trung bình là tuổi thọ ứng với γ% = 50%, khi đó Φ = 0,5 Vậy từ (2.14) ta

được

) (

) ( 50

c E

I E I

Bảng 2.21 Xác suất hỏng của các dạng biểu hiện mòn khác nhau Biểu đồ của các biểu hiện mòn Các thông số về độ tin cậy

D[I(t)] = D(Ir) +D(c)t2















+

ư +

Φ

=

2 2 ) ( ) (

) ( ) ( )

(

t c D I D

I t c E I E t

Q

r

gh r

Igh E[I(t)] = Ir + E(c)t ; E(Ir) = Ir = const

D[I(t)] = D(c)t2

; D(Ir) = 0















Φ

=

t c D

I t c E I E t

) (

) ( ) ( )

(

Igh

E(I r)

E[I(t)] = E(c)t ; E(Ir) = 0 D[I(t)] = D(c)t2 ; D(Ir) = 0















Φ

=

t c D

I t c E t

) (

) ( )

(

D[I(t)] = D(Ir) ; D(c) = 0















=

) (

) ( ) (

r

gh r

I D

I ct I E t Q

Cũng có thể xác định gần đúng tuổi thọ trung bình theo GOST 19460-74 ứng với phân phối Bernstein:











 +

≈

) (

) ( 1 ) (

) ( _

2

c E

c D c

E

I E I

hoặc t ≈t50[ + 2 c ]

Công thức (2.16) cho kết quả càng chính xác khi hệ số biến động của cường độ hao mòn ν(c)càng nhỏ

Đôi khi người ta cần giải quyết vấn đề ngược lại: xác định các đại lượng đặc trưng của quá trình mòn sao cho cặp chi tiết đạt được độ tin cậy cho trước Khi đó từ (2.11); (2.12) và (2.15) có thể rút ra được Igh và c

Các dạng hàm cường độ hỏng đối với các loại phân bố khác nhau được thể hiện trên

hình 1.15

Hình 2.15 Các dạng hàm cường độ hỏng đối với các loại phân bố khác nhau:

1- Mũ; 2- Logarit chuẩn; 3- Erlang; 4- Rơlei; 5- Veibull; 6- Gamma; 7- Chuẩn

2.6.3 Một số lưu ý khi xử lí số liệu đánh giá độ tin cậy của phần tử có hao mòn

Giả sử rằng tiến hành quan trắc N phần tử cùng kiểu trong khoảng thời gian t, còn n(t)

là số lượng phần tử bị hư hỏng trong khoảng thời gian đó, và xác định được thời điểm xuất hiện hư hỏng đầu tiên của từng phân tử Trên cơ sở các số liệu thống kê đó, tiến hành xác định giá trị gần đúng của hàm tin cậy đối với các thời điểm t1, t2, , tk: PN(t1); PN(t2); …; PN(tk) theo công thức

N

t n

Nư ( )

và giá trị tương ứng của hàm QN(t) theo công thức

trong đó:

QN(t) - Hàm thực nghiệm của phân phối đại lượng ngẫu nhiên

T- Thời gian làm việc tới hư hỏng đầu tiên (km hoặc khối lượng làm việc của đầu máy)

Nếu như có thể xác định chính xác thời điểm hư hỏng của từng chi tiết thì QN(t) có thể biểu diễn một cách gần đúng cho [0, t] từ biểu thức (2.18)

N

t

n )(

Nhưng thông thường ta chỉ biết chính xác các hư hỏng đột xuất, có nghĩa là ta có thể xác định Qđx(t) một cách thực tế theo biểu thức (2.19), còn Qdd(t) thì ta chưa biết (xem biểu thức P(t) = [1 – Qđx(t)] [1 – Qdd(t)])

Trong trường hợp này nên sử dụng phương pháp luận sau đây cho việc đánh giá Qdd(t)

Đầu tiên xác định đặc trưng diễn biến hao mòn theo thời gian và giá trị cho phép giới hạn Igh của nó Trên mỗi khoảng thời gian tiến hành xác định giá trị độ mòn trung bình I tvà độ lệch

t

σ của nó theo biểu thức tổng quát sau đây:

- Giá trị trung bình của kích thước mẫu:

t

0

1

2

3

4

5

6

7

)

t

λ

∑

=

=

= k

j j

j j j

n

n x x

1

1

trong đó: k – Số lượng nhóm [(x1, x2…) (x5, x6…), … xn-1, xn)];

j

x - Giá trị trung bình số học của tham số trong nhóm;

nj - Số lượng giá trị của thông số trong nhóm

- Độ lệch của tham số khảo sát hay độ lệch cơ bản σ :

n

n x

k j

1

)

±

=

trong đó: n - Tổng số quan trắc của tham số;

j

j x n

x , , - Xem biểu thức (2.20)

sau đó liên kết chúng bằng hàm số theo thời gian Thường thường các hàm này được mô tả bằng các biểu thức thực nghiệm parabol

b

t a t t

I = ( ư 0)

σ = ư d +σ

t c(t t0) 



đối với t > t0 (2.22) (2.23)

trong đó: t - Thời kỳ làm việc của chi tiết;

σ - Sai lệch kích thước cơ bản ở chi tiết mới;

a, b, c, d- Các hệ số đặc trưng, xác định bằng phương pháp xấp xỉ ; [0, t0]- Thời kỳ khảo sát

Nếu các mối quan hệ này được xác định trong thời kỳ quan trắc trùng hợp với thời gian làm việc không hỏng thì chúng cho phép thực hiện phép ngoại suy và tính toán thời kỳ làm việc không hỏng Tbđ từ điều kiện P(t)=0,9973, có nghĩa là:

t t

gh I

trong đó: t = Tbđ

Xác suất các hư hỏng tham số theo biểu thức (2.24) có thể xác định theo các công thức:

) (

2

1 2

1 ) (

t

t gh dd

I I t

Q

σ

ư Φ

ư

với I gh <I t

) (

2

1 2

1 ) (

t gh t dd

I I t

Q

σ

ư Φ +

với I gh <I t

trong đó: Φ(x) - Giá trị bảng của tích phân Gauss đối với hàm Laplat (bảng 2.22)

Khi I gh =I t giá trị Qdd(t) = 0,5