Nghiên cứu các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạy học toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông

Giả thuyết khoa học Trong việc dạy học Toán bằng tiếng Anh, nếu giáo viên được biết và sửdụng các kĩ thuật phát triển từ vựng thì sẽ nâng cao hiệu quả giảng dạy, giúp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

DƯƠNG THANH TIẾN

NGHIÊN CỨU CÁC KĨ THUẬT PHÁT TRIỂN

TỪ VỰNG TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC TOÁN BẰNG TIẾNG ANH Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

DƯƠNG THANH TIẾN

NGHIÊN CỨU CÁC KĨ THUẬT PHÁT TRIỂN TỪ VỰNG TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC TOÁN BẰNG TIẾNG ANH

Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Chiến Thắng

NGHỆ AN – 2015

LỜI CÁM ƠN

Tác giả xin được bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến thầygiáo TS Nguyễn Chiến Thắng đã trực tiếp hướng dẫn và giúp đỡ tác giả hoànthành luận văn

Tác giả xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo tham gia giảng dạy lớpcao học khoá 21, chuyên ngành LL & PPDH bộ môn Toán, trường Đại họcVinh đã cho tác giả những bài học bổ ích trong quá trình học tập và nghiêncứu

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban chủ nhiệm khoa cùng với cácthầy cô giáo Khoa sau đại học, trường Đại học Vinh

Tác giả cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toántrường THPT Chuyên Long An, tỉnh Long An đã tạo điều kiện trong quá trìnhthực nghiệm sư phạm

Xin cám ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã cổ vũ, động viên để tácgiả thêm nghị lực hoàn thành luận văn

Dù đã rất cố gắng, song luận văn này chắc chắn không tránh khỏinhững thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa Tác giả rất mong nhận được những

ý kiến đóng góp của quý thầy cô giáo và bạn đọc

Nghệ An, tháng 08 năm 2015

Tác giả

Dương Thanh Tiến

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Đóng góp của luận văn 4

8 Cấu trúc luận văn 4

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 5

1.1 Từ vựng toán học 5

1.1.1 Từ vựng 5

1.1.2 Từ vựng toán học 6

1.2 Các đặc điểm của từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng tiếng Anh 9

1.2.1 Đặc điểm của dạy học Toán bằng tiếng Anh 9

1.2.2 Đặc điểm của từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng tiếng Anh 10

1.3 Những nguyên nhân dẫn đến khó khăn trong học từ vựng toán học bằng tiếng Anh 11

1.4 Thực trạng dạy và học Toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông hiện nay 13

1.4.1 Mở đầu 13

1.4.2 Phương pháp nghiên cứu 13

1.4.3 Kết quả về nhu cầu của học sinh phổ thông Chuyên Long An đối với việc học Toán bằng tiếng Anh 14

1.5 Kết luận chương 1 17

Chương 2 Các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạy học

Toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông 18

2.1 Kĩ thuật Bức tường từ (Word Walls) 18

2.1.1 Thế nào là kĩ thuật Bức tường từ 18

2.1.2 Sử dụng kĩ thuật Bức tường từ trong dạy học 18

2.1.3 Một số ví dụ về Bức tường từ 19

2.2 Kĩ thuật Tổ chức đồ họa và Bản đồ khái niệm (Graphic Organizers và Concept Maps) 24

2.2.1 Thế nào là Tổ chức đồ họa 24

2.2.2 Lược sử nghiên cứu Tổ chức đồ họa 24

2.2.3 Một số ví dụ Tổ chức đồ họa 25

2.2.4 Thế nào là Bản đồ khái niệm 28

2.2.5 Lược sử nghiên cứu Bản đồ khái niệm 29

2.2.6 Cơ sở tâm lí học của Bản đồ khái niệm 30

2.2.7 Cơ sở nhận thức của Bản đồ khái niệm 33

2.2.8 Sử dụng Bản đồ khái niệm trong dạy học 34

2.3 Kĩ thuật Các chỉ dẫn dự đoán (Anticipation Guides) 35

2.3.1 Thế nào là Các chỉ dẫn dự đoán 35

2.3.2 Xây dựng Chỉ dẫn dự đoán 35

2.4 Sử dụng phương tiện trực quan để giới thiệu từ vựng 39

2.4.1 Giới thiệu về hệ thống bảng điện tử tương tác 40

2.4.2 Sử dụng phần mềm ActivInspire hỗ trợ dạy học từ vựng toán học bằng tiếng Anh 43

2.5 Xây dựng từ điển từ vựng toán học 52

2.5.1 Mở đầu 52

2.5.2 Xây dựng từ điển từ vựng toán học 52

2.6 Xây dựng hệ thống bài tập vận dụng từ vựng toán học 61

2.6.1 Mở đầu 61

2.6.2 Hệ thống bài tập vận dụng từ vựng toán học 62

2.7 Kết luận chương 2 73

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm 74

3.1 Mục đích thực nghiệm 74

3.2 Tổ chức thực nghiệm 74

3.3 Nội dung thực nghiệm 74

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 76

3.5 Kết luận chung về thực nghiệm 78

KẾT LUẬN 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

PHỤC LỤC 1 83

PHỤC LỤC 2 85

PHỤC LỤC 3 96

DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ

LL & PPDH Lý luận và Phương pháp dạy học

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Việc sử dụng tiếng Anh như một phương tiện ngôn ngữ để dạy học đãtrở nên phổ biến ở nhiều nước châu Á Đối với Việt Nam trong giai đoạn hộinhập quốc tế, giáo dục chuyên môn bằng tiếng Anh là một sự cần thiết, mộtthực tế khách quan trong xu hướng chung của thế giới và khu vực, cũng nhưtrong bối cảnh đất nước đang phát triển và hòa nhập

Thực hiện Đề án Ngoại ngữ quốc gia 2020 nhằm đổi mới toàn diện việcdạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân, triển khai chươngtrình dạy và học ngoại ngữ mới ở các cấp học, trình độ đào tạo, nhằm đạtđược một bước tiến rõ rệt về trình độ, năng lực sử dụng ngoại ngữ của nguồnnhân lực, nhất là đối với một số lĩnh vực ưu tiên; đến năm 2020 đa số thanhniên Việt Nam tốt nghiệp trung cấp, cao đẳng và đại học có đủ năng lực ngoạingữ sử dụng độc lập, tự tin trong giao tiếp, học tập, làm việc trong môi trườnghội nhập, đa ngôn ngữ, đa văn hóa; biến ngoại ngữ trở thành thế mạnh củangười dân Việt Nam, phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đấtnước

Tuy nhiên việc dạy học bằng tiếng Anh các môn khoa học nói chung vàmôn Toán nói riêng cũng có những khó khăn, thách thức:

• Học sinh không sử dụng tiếng Anh trong các cuộc trò chuyện bình thường

• Trong khi đàm thoại tiếng Anh đòi hỏi kĩ năng nghe và nói, việc dạy họccác môn khoa học bằng tiếng Anh cũng yêu cầu sử dụng kĩ năng đọc và viết

• Sử dụng chính xác về ngữ pháp và từ vựng rất quan trọng trong giao tiếp và

kĩ năng xử lý khác trong văn bản học thuật

Thực hiện đề án nâng cao năng lực sử dụng tiếng Anh cho học sinh phổthông của khu vực miền Nam theo định hướng của Bộ Giáo dục và Đào tạo,

trong những năm học qua đã triển khai chương trình thí điểm dạy các mônToán và khoa học tự nhiên bằng tiếng Anh, đặc biệt ở Thành phố Hồ ChíMinh có khoảng mười trường THPT thực hiện thí điểm này Thế nhưng, dophải tự mày mò tìm hướng đi nên nhiều trường THPT cảm thấy đuối sức.Nhiều trường bộc bạch hai cái khó lớn nhất là thiếu giáo viên có trình độ tiếngAnh đạt chuẩn và thiếu chương trình chuẩn, thống nhất Chúng ta có thể thamkhảo giáo trình của Đại học Cambridge hoặc các bộ sách của Singaporenhưng chi phí mua bản quyền lại quá cao nên nhiều trường không kham nổi.

Về giáo viên, các trường đều bị động, phải tự đào tạo, tự bồi dưỡng hoặc tìmnguồn thuê, hợp đồng từ bên ngoài là chính Sau vài năm thí điểm, chươngtrình mang lại kết quả không như mong đợi và đa phần các hiệu trưởng đều cótâm trạng ngổn ngang, thậm chí cảm thấy “hụt hơi” nếu tiếp tục đi tiếp vìnhiều lý do

Theo [5] kết quả nghiên cứu của tác giả Chu Thu Hoàn về “Thực trạng

dạy và học Toán bằng tiếng Anh ở một số trường THPT chuyên trên địa bàn Thành phố Hà Nội”, để đạt hiểu quả giáo dục cao thì phải đáp ứng nhu cầu

của học sinh, thời lượng hợp lý và dạy theo chương trình các nước tiên tiếnphù hợp với các chuyên môn khác nhau Từ những thực trạng trên tôi nhậnthấy rằng tại thời điểm hiện tại để dạy Toán bằng tiếng Anh thì yêu cầu đặt ralà học sinh có thể dịch được một đề Toán bằng tiếng Anh và trình bày lời giảibằng tiếng Anh là đạt yêu cầu Về kĩ năng giao tiếp bằng tiếng Anh thì thầyvà trò cùng nhau học tập để nâng cao năng lực giao tiếp

Dạy học Toán bằng tiếng Anh cũng như đối với các ngôn ngữ thôngthường, từ vựng đóng vai trò quan trọng trong ngôn ngữ toán học Việc dạyhọc từ vựng toán học bằng tiếng Anh cho học sinh Việt Nam đòi hỏi học sinhphải thực hiện hai nhiệm vụ: nắm được nghĩa của từ vựng và nhớ thuật ngữtiếng Anh của từ vựng đó Điều này dẫn đến những khó khăn không chỉ đối

với học sinh mà còn ảnh hưởng lớn đến giáo viên vì tiếng Anh là ngoại ngữcủa cả hai đối tượng này Chính vì vậy, việc hiểu các khó khăn của học sinhgặp phải khi học từ vựng toán học và nắm được các kĩ thuật đa dạng trongxây dựng từ vựng toán học là cần thiết đối với giáo viên nhằm giúp họ biếtcách dạy từ vựng toán học bằng tiếng Anh cho học sinh một cách hiệu quả.

Xuất phát từ những lí do trên nên tôi đã quyết định chọn đề tài nghiên

cứu của luận văn là : “Nghiên cứu các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông ”.

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạy học Toánbằng tiếng Anh ở trường phổ thông nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạyhọc Toán bằng tiếng Anh

3 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu: Các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạyhọc Toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông

3.2 Khách thể nghiên cứu: Giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và họcToán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông

3.3 Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu các kĩ thuật phát triển từ vựng toán họctrong chương trình phổ thông

4 Giả thuyết khoa học

Trong việc dạy học Toán bằng tiếng Anh, nếu giáo viên được biết và sửdụng các kĩ thuật phát triển từ vựng thì sẽ nâng cao hiệu quả giảng dạy, giúphọc sinh khắc phục được khó khăn khi học Toán bằng tiếng Anh

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Tìm hiểu các vấn đề về dạy học toán bằng tiếng Anh cho học sinh sửdụng ngoại ngữ tiếng Anh (tiếng Anh được xem là ngôn ngữ thứ hai) và vấn

đề phát triển từ vựng toán học bằng tiếng Anh

5.2 Tìm hiểu thực trạng dạy học toán bằng tiếng Anh nói chung, phát triển từvựng bằng tiếng Anh nói riêng ở trường phổ thông Việt Nam hiện nay, chủyếu là ở các trường phổ thông chuyên.

5.3 Vận dụng các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạy học Toánbằng tiếng Anh ở trường phổ thông

5.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

6.2 Phương pháp điều tra, quan sát

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

7 Đóng góp của luận văn

Luận văn sẽ góp phần là bước đầu, tiền đề cho quá trình dạy học Toánbằng tiếng Anh ở trường phổ thông Luận văn giúp giáo viên và học sinh nắmvững các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học bằng tiếng Anh qua đó giúp các

em học từ vựng tốt hơn, nhớ từ vựng lâu hơn Luận văn có hệ thống từ điển từvựng toán học bằng tiếng Anh thông dụng và hệ thống bài tập toán bằng tiếngAnh giúp các em học Toán bằng tiếng Anh tốt hơn Ngoài ra luận văn còn hỗtrợ giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin trong quá trình dạy và học Toánbằng tiếng Anh

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận nội dung luận văn gồm 3 chương

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học trong dạy học Toán bằngtiếng Anh ở trường phổ thông

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Từ vựng toán học

1.1.1 Từ vựng

Theo [11], Richards và Schmidt định nghĩa:“Từ là đơn vị nhỏ nhất

trong hệ thống ý nghĩa của một ngôn ngữ có thể phân biệt được với các đơn

vị tương tự Từ là một đơn vị trừu tượng, có thể xuất hiện ở nhiều dạng khác nhau trong văn nói hoặc văn viết và tất cả các biến thể của từ đều được coi là một từ”; Macounová lại định nghĩa từ vựng bằng cách so sánh sự khác biệt

giữa từ (word) và từ vựng (vocabulary) Khi định nghĩa từ, nhà nghiên cứunày cho rằng từ là đơn vị ngôn ngữ có nghĩa Từ gồm một từ gốc và có thể cóthêm tiền tố hoặc hậu tố Từ được dùng để cấu tạo các cụm từ, mệnh đề vàcâu Đặc biệt, Macounová đã đưa ra một quan điểm quan trọng để nhận biết

từ trong các văn bản đó là mỗi từ được ngăn cách với các từ khác bằng mộtdấu cách Thêm vào đó, mỗi từ sẽ thuộc vào một hay nhiều nhóm từ loại sau:danh từ, tính từ, đại từ, động từ, giới từ, liên từ và thán từ Theo [11] đối với

từ vựng, Macounová trích dẫn hai định nghĩa trong Cambridge AdvancedLearner’s Dictionary:

1) Từ vựng là tất cả những từ được một người biết và sử dụng;

2) Từ vựng là tất cả những từ tồn tại trong một ngôn ngữ hay một chủ đề cụthể

Cũng theo từ điển nói trên từ vựng được chia thành hai nhóm nhỏ: từvựng bị động và từ vựng chủ động Từ vựng bị động gồm các từ người đọchoặc nghe có thể hiểu được nhưng không được sử dụng trong khi nói hoặcviết Ngược lại, từ vựng chủ động gồm các từ không chỉ được hiểu trong khiđọc hoặc nghe mà còn được dùng để tạo nên các câu có ý nghĩa trong giaotiếp Theo [11] Harmer đi sâu hơn vào định nghĩa từ vựng với một bảng liệt

kê các yếu tố cơ bản của từ vựng bao gồm hình thức, ngữ pháp, biến đổi từ,

nghĩa đen (nghĩa biểu thị), nghĩa bóng (nghĩa mở rộng), sự kết hợp từ, từđồng nghĩa, từ trái nghĩa…

Chính vì từ vựng gồm nhiều thành tố cho nên người học từ vựng cần cókhả năng nhận ra phát âm, chữ viết của từ, đặc biệt là hiểu được các ý nghĩakhác nhau của cùng một từ trong các văn cảnh khác nhau

Rõ ràng là dù được định nghĩa theo cách nào, từ vựng cũng đóng mộtvai trò quan trọng trong việc tiếp cận một ngôn ngữ Từ vựng là những viên

gạch góp phần tạo thành “bức tường” giao tiếp Nhờ có từ vựng mà con người

có thể nghe, nói, đọc và viết Việc tiếp thu kiến thức cũng phát triển khi ngườihọc nắm được ý nghĩa của từ vựng Người học có nhiều từ vựng có khả nănghiểu một văn bản ngay cả khi văn bản có chứa một số từ mới Nhà ngôn ngữhọc Thornbury cũng tán thành quan điểm coi từ vựng là nhân tố quan trọng

trong giao tiếp, là đơn vị giao tiếp cơ bản nhất vì ông cho rằng: “Bạn có thể

nói được một chút ít bằng ngữ pháp, nhưng bạn sẽ hầu như không nói được bất cứ điều gì mà không có từ vựng”

1.1.2 Từ vựng toán học

Theo [11] từ vựng toán học là các thuật ngữ chuyên môn (technicalterms) được sử dụng trong các tài liệu chuyên ngành, bài viết, sách báo, hộithoại, giao tiếp, các bài diễn thuyết… có chủ đề thuộc về chuyên ngành Toán.Khác với từ vựng thông thường, từ vựng toán học được sử dụng nhiềuhơn trong học thuật hoặc trong các lĩnh vực chuyên môn toán Từ vựng khôngthuộc lĩnh vực chuyên ngành thì có thể thường xuyên được sử dụng trong cáchoạt động giao tiếp của cuộc sống hàng ngày nhiều hơn và không tạo nên sựkhác biệt quá lớn trong ngôn ngữ phổ thông

Trong giảng dạy ngoại ngữ chuyên ngành nói chung và tiếng Anhchuyên ngành toán nói riêng, từ vựng là yếu tố quan trọng không những tạo

nên những đặc điểm đặc thù của ngoại ngữ từng chuyên ngành mà còn chongoại ngữ chuyên ngành khác với ngoại ngữ phổ thông.

Từ vựng toán học là một khía cạnh quan trọng trong ngôn ngữ toán họcvà có rất nhiều nét đặc trưng riêng Trên cơ sở đó có thể coi tập hợp các kíhiệu, thuật ngữ (từ, cụm từ), biểu tượng dùng trong toán học được gọi là từvựng toán học Trong đó kí hiệu là bộ phận chính và có tầm quan trọng trong

từ vựng toán học Nhờ có kí hiệu toán học mà học sinh có thể dễ dàng thựchiện được những phép toán với những con số Nhờ có hệ thống kí hiệu mà cácnhà toán học trên thế giới có thể hiểu và trao đổi với nhau các vấn đề toánhọc Trong mạch nội dung Số học, kí hiệu các chữ số biểu diễn trong hệ thậpphân là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Các dấu phép toán được kí hiệu “+, - , ×, :”,các kí hiệu này được đặt giữa các thành phần trong phép tính Kí hiệu “ <, >,

=” chỉ mối quan hệ giữa các số hoặc các biểu thức Trong mạch nội dung yếu

tố hình học thường sử dụng các chữ cái in hoa A, B, C, … để kí hiệu điểm

(point), đầu mút của các đoạn thẳng (segment), đỉnh (vertex) của các hình

như: hình tam giác (triangle), hình vuông (square), hình chữ nhật (rectangle), hình tứ giác (quadrilateral), S dùng để kí hiệu diện tích (surface area), V là kí hiệu thể tích (volume) của các khối đa diện

Bên cạnh kí hiệu toán học thì thuật ngữ (từ, cụm từ) là một phần khôngthể thiếu trong từ vựng toán học và được dùng để diễn đạt nội dung toán học

cụ thể Các từ và cụm từ xuất hiện trong toán học có thể được chia thành baloại sau:

Loại 1: từ, cụm từ có ý nghĩa trong toán học được sử dụng để thiết lập các bốicảnh trong toán học hoặc đóng vai trò là lời dẫn trong bài toán, trong một nội

dung toán học cụ thể Chẳng hạn như các từ, cụm từ sau: let (cho), find (tìm),

By definition (theo định nghĩa …), It follows from that (từ….suy ra

…), In others word (nói một cách khác…)…

Loại 2: từ, cụm từ chỉ xuất hiện trong toán học và có một nghĩa duy

nhất Chẳng hạn: parallelogram (hình bình hành), rectangle (hình chữ nhật),

square (hình vuông) …

Loại 3: từ có ý nghĩa trong toán học khác với ý nghĩa sử dụng thông thường

Chẳng hạn từ: power nghĩa trong toán học “lũy thừa”, nghĩa thông thường là

“sức mạnh”, hay root nghĩa trong toán là “căn, nghiệm” nghĩa thông thường

là “rễ cây”…

Vai trò của từ vựng trong việc dạy và học Toán bằng tiếng Anh là hếtsức quan trọng Theo [29] toán học được xem là một ngôn ngữ Có thể thấyngôn ngữ toán học là một tập hợp của các từ vựng Không thể hiểu ngôn ngữmà không hiểu biết từ vựng, hoặc qua các đơn vị từ vựng Nhưng điều đókhông đồng nghĩa với việc chỉ hiểu các đơn vị từ vựng riêng lẻ, độc lập vớinhau mà chỉ có thể nắm vững được ngôn ngữ thông qua mối quan hệ biệnchứng giữa các đơn vị từ vựng Như vậy việc học từ vựng và rèn luyện kĩnăng sử dụng từ vựng là yếu tố hàng đầu trong việc truyền thụ và tiếp thu mộtngôn ngữ toán học nói chung và dạy Toán bằng tiếng Anh nói riêng Vì từvựng là một đơn vị ngôn ngữ nên nó được thể hiện dưới hai hình thức: lời nóivà chữ viết Muốn sử dụng được ngôn ngữ đó, tức là phải nắm vững hình thứcbiểu đạt của từ bằng lời nói và chữ viết Song do có mối liên quan của từvựng với các yếu tố khác trong ngôn ngữ (ngữ pháp, ngữ âm, ngữ điệu )

hoặc trong tình huống giao tiếp cụ thể, ta thấy từ vựng là các “viên gạch”còn ngữ pháp và các yếu tố khác được coi như các “mạch vữa” để xây lên thành

một ngôi nhà toán học

1.2 Các đặc điểm của từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng tiếng Anh

1.2.1 Đặc điểm của dạy học Toán bằng tiếng Anh

Theo [14] dạy học Toán cho người học ngoại ngữ tiếng Anh (ELLs) làmột vấn đề được quan tâm nghiên cứu ở cả những nước mà tiếng Anh khôngphải là tiếng mẹ đẻ (foreign language) cũng như ở các nước mà tiếng Anh làtiếng mẹ đẻ (first language) Ở những nước nói tiếng Anh như nước Mỹ,trong một lớp đa ngôn ngữ (multilingual classrooms) xuất hiện vấn đề là làmsao để các học sinh không nói tiếng Anh như tiếng mẹ để có thể tham gia đầyđủ và hiệu quả vào các hoạt động toán học với các học sinh còn lại (nhữngngười nói tiếng Anh như tiếng mẹ đẻ) Ở Việt Nam, dạy học Toán bằng tiếngAnh là một lĩnh vực nghiên cứu mới

Tiếng Anh đóng vai trò quan trọng trong việc đáp ứng các thách thứccủa toàn cầu hoá và sự bùng nổ thông tin nên Bộ Giáo dục muốn cải thiện sựthành thạo tiếng Anh của học sinh ở cả bậc phổ thông lẫn cao đẳng, đại học.Toán và khoa học là các lĩnh vực kiến thức thay đổi cơ động và nhanh chóngnhất, cả hai đều đóng góp có ý nghĩa cho sự phát triển của đất nước Hầu hếtcác tiến bộ trong toán học và khoa học được trình bày trong các tài liệu đượcviết bằng tiếng Anh Việc dạy các nội dung trong các môn khoa học bằngtiếng Anh sẽ thúc đẩy việc lĩnh hội kiến thức khoa học để phát triển thành mộtquốc gia mạnh về khoa học vào năm 2020

Như vậy, cơ sở để dạy Toán và khoa học bằng tiếng Anh bao gồm bốnphát biểu về nhu cầu sau đây :

 Cải thiện năng lực của học sinh trong việc sử dụng tiếng Anh, vì nó làmột ngôn ngữ quốc tế để lĩnh hội kiến thức và giao tiếp;

 Ngăn chặn sự xuống dốc về sự thông thạo ngoại ngữ tiếng Anh của cáchọc sinh, cả ở trường phổ thông lẫn ở bậc cao đẳng, đại học;

 Trang bị cho thế hệ tương lai một ngoại ngữ mà sẽ giúp họ tiếp cận cáctiến bộ và phát triển mới trong khoa học và công nghệ để đáp ứngnhững thách thức của toàn cầu hoá;

 Giải quyết nhiệm vụ khó khăn gặp phải khi dịch những phát triển côngnghệ mới nhất sang tiếng Việt Nam

Việc thực thi chính sách dạy Toán và khoa học bằng tiếng Anh tạo chogiáo viên dạy toán và các môn khoa học có một sự thay đổi đầy trách nhiệmnhằm đảm bảo cho học sinh có đủ năng lực hoạt động trong các lĩnh vực mônhọc này bằng tiếng Anh Vai trò của giáo viên trong việc quyết định sự pháttriển của chính sách mà họ có thể thực hiện và sự tiến triển của các đổi mớigiáo dục cốt yếu dựa vào các cách thức phát triển năng lực của giáo viên

Việc dạy Toán cho người học ngoại ngữ tiếng Anh không chỉ nằm ởviệc tạo ra các bài học hiểu được đối với học sinh mà còn trong việc đảm bảorằng học sinh sử dụng ngoại ngữ mình cần để hiểu sự chỉ dẫn và biểu thị việcnắm khái niệm toán học bằng cả ngôn ngữ nói và ngôn ngữ viết Người họcngoại ngữ tiếng Anh có nhiệm vụ kép là học đồng thời một ngôn ngữ thứ haivà nội dung môn học

1.2.2 Đặc điểm của từ vựng toán học trong dạy học toán bằng tiếng Anh

Theo [29] toán học được xem là một ngôn ngữ Theo [12] ngôn ngữ toánhọc là một thành phần quan trọng của việc dạy học Toán Điều này được thểhiện ở ít nhất ba khía cạnh sau:

 Giáo viên dạy học thông qua phương tiện là ngôn ngữ Đó là phươngtiện giao tiếp chính

 Học sinh xây dựng sự hiểu biết của mình khi họ xử lí các vấn đề thôngqua ngôn ngữ

 Giáo viên chẩn đoán và đánh giá sự hiểu biết của học sinh bằng cáchlắng nghe sự giao tiếp qua lời nói và đọc các bài viết toán học của họ Vì vậy, cũng như đối với các ngôn ngữ thông thường, từ vựng đóng vai

trò quan trọng trong ngôn ngữ toán học Từ vựng là toàn bộ hệ thống từ trong một ngôn ngữ Từ vựng (vocabulary) được xác định là yếu tố quan trọng nhất

của năng lực ngoại ngữ khi học nội dung khoa học (Kessler, Quinn, & Hayes,1985)

Từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng tiếng Anh có những đặc điểm sau:

 Là từ chuyên môn chỉ tìm thấy trong tài liệu toán học như

quadrilateral (tứ giác), polynomial (đa thức), rectangle (hình chữ nhật).etc.

 Một từ có nhiều nghĩa, chẳng hạn từ “degree” vừa có nghĩa là “độ” trong đo góc vừa có nghĩa là “bậc” của phương trình, hay từ “base” vừa có nghĩa là “cơ số” trong loragit vừa có nghĩa “cạnh đáy, mặt

đáy” trong hình học.

 Nhiều từ có cùng một nghĩa, chẳng hạn khái niệm “cộng” có thể được diễn đạt bởi các từ khác nhau như “combine, add, plus, sum, increased

by”.

 Là một cụm từ toán học, chẳng hạn cụm từ “if and only if” (nếu và chỉ

nếu), “at most” (nhiều nhất), “without loss of generality”(không mất tính tổng quát), rectangular solid(hình hộp chữ nhật)

 Nghĩa toán học khác với nghĩa thông thường, chẳng hạn, từ “volume” được sử dụng trong toán học với nghĩa “thể tích” còn trong tiếng Anh hàng ngày được hiểu là “mức độ ồn”, từ “prime” được sử dụng trong toán học với nghĩa “số nguyên tố” còn trong tiếng Anh hàng ngày được hiểu là “xuất sắc, hoàn hảo, ưu tú”

Việc dạy học từ vựng toán học trong dạy học toán bằng tiếng Anh chohọc sinh Việt Nam đòi hỏi học sinh phải thực hiện hai nhiệm vụ: nắm đượcnghĩa của từ vựng và nhớ thuật ngữ tiếng Anh của từ vựng đó Điều này dẫnđến những khó khăn không chỉ đối với học sinh mà còn ảnh hưởng lớn đếngiáo viên vì tiếng Anh là ngoại ngữ của cả hai đối tượng này

1.3 Những nguyên nhân dẫn đến khó khăn trong học từ vựng toán học bằng tiếng Anh

Theo [12], [14] những khó khăn của học sinh xem tiếng Anh là ngoạingữ khi học từ vựng toán học bằng tiếng Anh đến từ hai khía cạnh: nghĩa của

từ vựng và thuật ngữ tiếng Anh của từ vựng Do đó, ngôn ngữ toán học chứađựng một vài loại từ vựng có ảnh hưởng đến việc hiểu của đối tượng học sinhnày như sau:

 Các từ chuyên môn chỉ tìm thấy trong tài liệu toán học như

quadrilateral (tứ giác), hyperbola (hy-pec-bôn), polynomial (đa thức), rectangle (hình chữ nhật).etc.

 Các định nghĩa bao hàm đầy đủ từ chuyên môn, các kí hiệu và sơ đồ(Pimm 1987) Giáo viên cần giúp học sinh làm sáng tỏ nghĩa của ngônngữ mới này (Schlepegrell 2007)

 Nhiều khái niệm toán học có thể diễn đạt được theo các cách khácnhau Chẳng hạn, phép nhân 35 có thể được diễn đạt theo nhiều cách

như: “3 times 5” (3 lần 5), “3 multiplied by 5” (3 nhân với 5), “the

product of 3 and 5” (tích của 3 và 5).

 Các thuật ngữ khác nhau có thể được dùng để truyền đạt cùng một khái

niệm toán học, chẳng hạn khái niệm “cộng” có thể được diễn đạt bởi các từ khác nhau như “combine, add, plus, sum, increased by”.

 Các cụm từ ghép được sử dụng để diễn đạt các khái niệm mới, như

“least common denominator” (mẫu chung nhỏ nhất), “regular polygon” (đa giác đều), “greatest common divisor” (ước số chung lớn nhất),

“least common multiple”( bội số chung nhỏnhất)

 Một số cụm từ toán học phải được học và hiểu trọn vẹn, chẳng hạn cụm

từ “if and only if” (nếu và chỉ nếu), “at most” (nhiều nhất), “without

loss of generality”(không mất tính tổng quát)

 Nhiều từ toán học có nhiều nghĩa khác nhau, chẳng hạn từ “degree” vừa có nghĩa là “độ” trong đo góc vừa có nghĩa là “bậc” của phương trình, hay từ “root” vừa có nghĩa là “căn” trong tập số vô tỷ vừa có nghĩa là “nghiệm” của phương trình Do đó, học sinh cần phải biết rằng

cùng một từ nhưng trong các tình huống khác nhau thì có nghĩa khácnhau (Moschkovich 2002)

 Một số từ được sử dụng cả trong toán học lẫn trong tiếng Anh hàngngày với nghĩa khác nhau (Kotsopoolos 2007; Moschkovich 2002)

Chẳng hạn, từ “volume” được sử dụng trong toán học với nghĩa “thể

tích” còn trong tiếng Anh hàng ngày được hiểu là “mức độ ồn”, từ

“prime” được sử dụng trong toán học với nghĩa “số nguyên tố” còn

trong tiếng Anh hàng ngày được hiểu là “xuất sắc, hoàn hảo, ưu tú”

 Các từ đồng âm và các từ nghe giống nhau có thể gây thêm sự nhầm

lẫn Chẳng hạn, cặp từ “sum (tổng) - some (một số)” đồng âm /sʌm/ nhưng khác nghĩa nhau; hoặc cặp từ “eight (tám) - ate (quá khứ của eat (ăn))” nghe giống nhau nhưng nghĩa khác nhau

 Một vài từ toán học có quan hệ với nhau nhưng học sinh có thể nhầm

lẫn giữa nghĩa của chúng, chẳng hạn “equation” và “expression”,

“factor” và “multiple”.

1.4 Thực trạng dạy và học Toán bằng tiếng Anh ở trường phổ thông hiện nay

1.4.1 Mở đầu

Việc dạy học Toán bằng tiếng Anh nhận được sự quan tâm của cáctrường nhất là các trường chuyên nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, tạođiều kiện thuận lợi để đi du học và phục vụ cho cuộc thi Toán bằng tiếng AnhHà Nội mở rộng (HOMC) Tuy nhiên, do khó khăn về chương trình, đội ngũgiáo viên và trình độ tiếng Anh của học sinh mà việc dạy và học Toán bằngtiếng Anh mới chỉ được thí điểm ở một số trường Chúng tôi đã khảo sát nhucầu dạy và học Toán bằng tiếng Anh để chỉ rõ thực trạng của việc dạy và họcToán bằng tiếng Anh của trường THPT Chuyên Long An

1.4.2 Phương pháp nghiên cứu

Để thu thập dữ liệu về nhu cầu của việc dạy và học Toán bằng tiếngAnh, chúng tôi đã sử dụng bảng hỏi (xem phục lục 1) với 618 học sinh khối

10, 11, 12 của các môn chuyên khác nhau (chuyên Toán, chuyên Lý, chuyênHóa, chuyên Sinh, chuyên tiếng Anh, chuyên Văn, chuyên Sử, chuyên Địa,chuyên Tin)

1.4.3 Kết quả về nhu cầu của học sinh phổ thông Chuyên Long An đối với việc học Toán bằng tiếng Anh.

1.4.3.1 Sự cần thiết của việc học Toán bằng tiếng Anh

Có 33,7% học sinh cho rằng học Toán bằng tiếng Anh là cần thiết;31,9% cho rằng ít cần thiết; 13,3% rất cần thiết và 21,1% cho rằng không cầnthiết học Toán bằng tiếng Anh

Bảng 1.1 Sự cần thiết của việc học Toán bằng tiếng Anh

tiếng Anh

Chuyên

Tự nhiên

Chuyên Xã hội (Trừ Tiếng Anh)

Chung

1.4.3.2.Mục đích học Toán bằng tiếng Anh

Trong những năm gần đây, học sinh các trường chuyên có xu hướng đihọc đại học ở nước ngoài ngày càng nhiều; một trong các yêu cầu bắt buột làhọc sinh phải trải qua kỳ thi toán bằng tiếng Anh Vì vậy học sinh phải cókiến thức tối thiểu để tham gia kỳ thi cũng như phải dành nhiều thời gian họctoán bằng tiếng Anh nếu muốn đạt kết quả cao

Bảng 1.2 Mục đích học Toán bằng tiếng Anh

tiếng Anh

Chuyên

Tự nhiên

Chuyên Xã hội (Trừ Tiếng Anh)

Chung

Học Toán bằng tiếng

Học Toán bằng tiếng

Anh để học thuật ngữ

chuyên ngành Toán

tiếng Anh

Học Toán bằng tiếng

Anh để sưu tầm tài

liệu giúp học môn

Toán tốt hơn

Học Toán bằng tiếng

Anh để học môn tiếng

Anh và môn Toán tốt

hơn

Học toán bằng tiếng

Anh để có điều kiện

giao lưu với bạn bè

trong nước và quốc tế

Toán bằng tiếng Anh

là môn học bình

thường cần phải học ở

trường

Không thấy việc học

toán bằng tiếng Anh là

cần thiết

1.4.3.3 Chương trình học Toán bằng tiếng Anh

Có 54,2% học sinh muốn học chương trình các nước tiên tiến; 31,1%muốn học chương trình được soạn riêng mà tích hợp môn Toán, môn tiếngAnh và môn chuyên và 14,7 % muốn học chương trình Toán của Việt Namdịch ra tiếng Anh

Bảng 1.3 Chương trình học Toán bằng tiếng Anh

tiếng Anh

Chuyên

Tự nhiên

Chuyên Xã hội(Trừ Tiếng Anh)

Chung

Chương trình Toán của

Việt Nam dịch ra tiếng

Anh

Chương trình của các

Chương trình được

soạn riêng mà tích hợp

môn Toán, môn tiếng

Anh và môn chuyên

1.4.3.4 Thời gian học Toán bằng tiếng Anh

Với chương trình học toán bằng tiếng Anh, tỉ lệ học sinh muốn học 1tiết/ 1 tuần là 46,8%; 32,6% muốn học 2 tiết/ 1 tuần; 7,4% muốn học 3 tiết/ 1tuần và 13,2% muốn học 4 tiết/ 1 tuần

Bảng 1.4 Thời gian học Toán bằng tiếng Anh

tiếng Anh

Chuyên

Tự nhiên

Chuyên Xã hội(Trừ Tiếng Anh)

1.4.3.5 Khó khăn khi học Toán bằng tiếng Anh

Có 54,3% học sinh cho rằng khó khăn khi học toán bằng tiếng Anh làtrình độ tiếng Anh học sinh chưa cao; 30,2% cho rằng khó khăn là do nộidung chương trình dạy và học toán bằng tiếng Anh chưa có và 15,5% chorằng do trình độ tiếng Anh giáo viên chưa cao

Bảng 1.5 Khó khăn khi học Toán bằng tiếng Anh

tiếng Anh

Chuyên

Tự nhiên

Chuyên Xã hội(Trừ Tiếng Anh)

Chung

Trình độ tiếng Anh

Trình độ tiếng Anh

Nội dung chương trình

dạy và học toán bằng

tiếng Anh chưa có

Bảng 1.6 Khó khăn khi học từ vựng toán học trong dạy học Toán bằng tiếng

Chung

Từ chuyên ngành chỉ

gặp trong tài liệu toán

Nhiều từ có cùng một

Là một cụm từ để diễn

Một khái niệm toán học

có thể diễn đạt theo

Nghĩa của từ vựng trong

toán học khác với nghĩa

1.5 Kết luận chương 1

Trong chương này luận văn đã góp phần làm rõ khái niệm từ vựng toánhọc, đặc điểm từ vựng toán học và một số khó khăn khi học từ vựng toán họcbằng tiếng Anh Luận văn còn nghiên cứu về thực trạng của việc dạy họcToán bằng tiếng Anh cũng như tìm hiểu những khó khăn trong khi học từvựng toán học bằng tiếng Anh của học sinh Chuyên Long An tạo điều kiệnthuận lợi cho việc chọn chương trình giảng dạy, thời lượng cho học sinh, đápứng được nhu cầu của học sinh sẽ đạt được hiệu quả cao trong dạy học Toánbằng tiếng Anh

CHƯƠNG 2 CÁC KĨ THUẬT PHÁT TRIỂN TỪ VỰNG TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC TOÁN BẰNG TIẾNG ANH Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

2.1 Kĩ thuật Bức tường từ (Word Walls)

2.1.1 Thế nào là kĩ thuật Bức tường từ

Kĩ thuật này gồm có các từ và định nghĩa của chúng trình bày trên giấy

in báo hoặc áp phích và được treo quanh phòng học để học sinh có thể thấyđược Cách làm này vừa có tác dụng kích thích học sinh đầu giờ học vừa đánhgiá kiến thức đã có của học sinh cũng như giúp học sinh tham khảo khi cần

2.1.2 Sử dụng kĩ thuật Bức tường từ trong dạy học

Bức tường từ là một nhóm từ được hiển thị trên một bức tường, bảngthông báo, bảng đen, hoặc bảng ở lớp học Các từ được in trong một phôngchữ lớn để các em có thể dễ dàng nhìn thấy được từ tất cả các khu vực chỗngồi của các em Những từ này được nhắc đến liên tục trong suốt quá trìnhdạy và học của giáo viên và học sinh trong một loạt các hoạt động

Mục đích của Bức tường từ toán học để xác định các từ và cụm từ màhọc sinh cần phải hiểu và sử dụng trong học toán bằng tiếng Anh Nếu họcsinh không có các từ vựng để nói về các khái niệm toán học và kĩ năng, các

em có thể không hiểu các lĩnh vực kiến thức toán học cũng như các thuật ngữtoán học

Xây dựng Bức tường từ trong việc giảng dạy và học tập từ vựng toánhọc là điều cần thiết để học sinh để bắt đầu sử dụng các thuật ngữ toán họcchính xác

♦ Giới thiệu từ mới trong một bối cảnh thích hợp, ví dụ như với thực tế

có liên quan đối tượng, hình ảnh hoặc sơ đồ

♦ Giải thích ý nghĩa của chúng một cách cẩn thận và xem lại chúngnhiều lần

♦ Học sinh không thể học ý nghĩa của từ vựng trong sự cô lập và việc sửdụng các câu hỏi là rất quan trọng trong việc giúp các em hiểu ý tưởng toánhọc và sử dụng thuật ngữ toán học chính xác Việc đặt câu hỏi trong nhiềucách khác nhau để học sinh không hiểu lần đầu tiên có thể nhận ý nghĩa sau

đó

Việc sử dụng Bức tường từ trong một lớp học là một chiến lược dạy học

có hiệu quả cao Hoạt động bức tường từ khuyến khích học sinh tham gia hoạtđộng, cử chỉ, chẳng hạn như chỉ vào từ khóa trong một bài học, cung cấp tăngcường thị giác mà có thể rất hữu ích cho các em

Bức tường từ cung cấp một cách tiếp cận để giảng dạy ý nghĩa của từvựng với sự tham gia của học sinh nhằm xây dựng vốn từ vựng, từ đó nângcao năng đọc hiểu và cách viết; tăng cường sự hiểu biết về môn học cụ thể vớimột thuật ngữ tập trung vào các khái niệm then chốt; giúp học sinh nâng caonhận thức về chính tả; cung cấp các tín hiệu thị giác cho học sinh; khuyếnkhích tăng tính độc lập của học sinh khi đọc và viết

2.1.3 Một số ví dụ về Bức tường từ

Hình 2.1 Fraction (phân số)

Hình 2.2 Percent (phần trăm)

Hình 2.3 Circle (đường tròn)

Hình 2.4 Perimeter (chu vi)

Hình 2.5 Line (đường thẳng)

Hình 2.6 Ray (tia)

Hình 2.7 Parallel (song song)

Hình 2.8 Perpendicular (vuông góc)

Hình 2.9 Reflection (đối xứng)

Hình 2.10 Rotation (phép quay)

Hình 2.11 Function (hàm số)

Hình 2.12 Greater than (lớn hơn)

Hình 2.13 Less than (bé hơn)

2.2.2 Lược sử nghiên cứu Tổ chức đồ họa

Theo [2] Tổ chức đồ họa có nguồn gốc từ các lý thuyết và nghiên cứu

Ausebel (1963) Ausebel cho rằng kiến thức hiện có của một người học (ông

gọi cấu trúc nhận thức) có rất nhiều ảnh hưởng đến việc học tập của học sinh.

Khi cấu trúc nhận thức mở rộng bằng cách kết hợp các thông tin mới thì quátrình học tập xảy ra Để tạo thuận lợi cho quá trình này, tổ chức đồ họa cungcấp học sinh cấu trúc tổng quan kiến thức hiện có để học các kiến thức mới

(Ausebel, 1963) Trước khi đến năm 1969 tổ chức đồ họa được trình bày nhưđoạn văn xuôi Baron (1969) đã thay đổi chúng với các sơ đồ cây mà sử dụngvốn từ vựng của khái niệm được học Baron gọi là sửa đổi của ông về tổ chức

đồ họa trước của Ausubel là "các tổng quan về cấu trúc " Tổng quan cấu trúc

hiện nay được gọi là Tổ chức đồ họa (Hawk, 1986) Các Tổ chức đồ họa,giống như người tiền nhiệm của mình tổ chức trước

Ellis (2001) xác định ba lợi ích của việc sử dụng tổ chức đồ họa Đầutiên, các nhà tổ chức đồ họa làm cho nội dung dễ dàng hơn để hiểu và họchỏi Công cụ biểu cũng giúp học sinh phân biệt thông tin quan trọng từ nhữnggì có thể là thông tin cần thiết thú vị Thứ hai, theo Ellis (2001), tổ chức đồhọa giảm thông tin ngữ nghĩa cần thiết, kĩ năng xử lý cần thiết để tìm hiểu cáctài liệu Bằng cách làm cho việc tổ chức các nội dung thông tin dễ hiểu, tổchức đồ họa cho phép các tài liệu được giải quyết tại phức tạp hơn các cấp.Cuối cùng, các học sinh tổ chức đồ họa có thể trở thành người học chiến lượchơn Chiến lược bao gồm cách một người suy nghĩ và hành động khi lên kếhoạch, thực hiện và đánh giá một nhiệm vụ tiếp theo của nó và kết quả Khicác tổ chức của một chủ đề trở nên rõ ràng, đọc và văn bản kĩ năng, kĩ nănggiao tiếp, kĩ năng phân tích cũng như các kĩ năng sáng tạo có thể cải thiệnviệc sử dụng của Tổ chức đồ họa (Ellis, 2002)

2.2.3 Một số ví dụ Tổ chức đồ họa

Tổ chức đồ họa rất có ích trong việc tích cực hóa và đánh giá tri thức đã

có của học sinh, tổ chức các cách khác nhau để biểu đạt các khái niệm toánhọc và tổ chức từ vựng để ghi nhớ lâu dài Chẳng hạn, xét một tổ chức đồ họa

gồm các ngôi sao 8 cạnh với từ “scalar product” (tích vô hướng), học sinh có thể viết các cụm từ tương đương lên các đỉnh của ngôi sao như như “dot

product”, “inner product”.

Hình 2.16 Tổ chức đồ họa tứ giác

Hình 2.17 Tổ chức đồ họa tứ giác

2.2.4 Thế nào là Bản đồ khái niệm

Bản đồ khái niệm (concept maps) là những công cụ đồ thị để sắp xếp và

trình bày kiến thức Chúng bao gồm các khái niệm và mối quan hệ giữa cáckhái niệm được thể hiện dưới dạng đường nối giữa hai khái niệm Các từ trênđường nối là các từ nối hay các cụm từ nối, chỉ rõ mối quan hệ giữa hai kháiniệm tạo ra các mệnh đề

Một bản đồ khái niệm giúp học sinh hiểu và thể hiện các mối quan hệ.Việc bao gồm cả các hình ảnh vào bản đồ khái niệm là cần thiết để hỗ trợ trựcquan cho ngôn ngữ Chẳng hạn, xét bản đồ khái niệm của một hình lăng trụ

(prism) Học sinh sẽ thấy được các đặc trưng của lăng trụ như đáy (bases),

cạnh bên (lateral edges), mặt bên (lateral faces), các ví dụ và phản ví dụ.

Hình 2.18 Bản đồ khái niệm lăng trụ

Ví dụ hai ta xét bản đồ khái niệm của đa giác (polygon) Học sinh sẽ thấy

được mối liên hệ giữa các đa giác

Hình 2.19 Bản đồ khái niệm đa giác

2.2.5 Lược sử nghiên cứu Bản đồ khái niệm

Theo [2] Bản đồ khái niệm được phát triển năm 1972 trong khoá họcthuộc chương trình nghiên cứu của Novak tại trường Đại học Cornell (Hoakỳ), tìm hiểu và khám phá ra sự thay đổi trong nhận thức của trẻ em Chươngtrình này đã dựa trên cơ sở những nghiên cứu tâm lí học của David Ausubel(1963) Quan điểm cơ bản trong tâm lí học nhận thức của Ausubel là hìnhthành những khái niệm và mệnh đề được tạo ra bởi người học Cấu trúc kiếnthức này khi được tạo lập bởi người học cũng hướng tới cấu trúc sự nhận thứccủa con người, qua đó tìm ra phương thức tốt hơn để đánh giá sự am hiểu kháiniệm Cơ sở lý luận của Bản đồ khái niệm được Novak và Gowin hoàn thiệnvào năm 1998

Trên thế giới, đã có nhiều tác giả và nhóm tác giả nghiên cứu về Bản

đồ khái niệm và những ứng dụng Bản đồ khái niệm trong dạy học Shavelson(1996), Hibberd; Jones và Morris (2002) đã nghiên cứu xây dựng các dạngBản đồ khái niệm của các môn khoa học Năm 2003, Derbentseva và Cañas

(2003) đã nghiên cứu bản đồ khái niệm dạng chu kỳ và xác định hiệu quả củachúng trong việc kích thích tư duy của học sinh Năm 1995, Edmondson đãnghiên cứu ứng dụng Bản đồ khái niệm trong việc xây dựng chương trìnhmôn học Soyibo (1995), đã nghiên cứu sử dụng bản đồ khái niệm để so sánhnội dung kiến thức trong các sách giáo khoa sinh học Bản đồ khái niệm cũngđã được ứng dụng để trình bày những ý tưởng của các chuyên gia, và cũng đãđược nghiên cứu sử dụng trong việc kiểm tra đánh giá học sinh.

Năm 2004, A.J Cañas và các cộng sự ở Viện nghiên cứu tâm lý conngười và máy Florida (Hoa kỳ) đã viết phần mềm Cmap Tools là một công cụkhá mạnh để lập bản đồ khái niệm trên máy tính

Nhìn chung Bản đồ khái niệm có nhiều ý nghĩa trong nhận thức conngười

2.2.6 Cơ sở tâm lí học của Bản đồ khái niệm

Theo [2] trong nhận thức của mỗi người, quá trình nhận thức lặp lại sựnhận thức của nhân loại, điều này thể hiện rõ ở những đứa trẻ dưới ba tuổi,lúc đầu chỉ nhận thức các khái niệm sau đó mới hình thành các mệnh đề (mốiliên hệ giữa các khái niệm) Đây là một khả năng kì lạ và là một trong nhữngđặc điểm tiến hoá của loài người

Sau ba tuổi việc nhận thức khái niệm và mệnh đề mới bằng ngôn ngữtrở nên khó khăn hơn và sự cố quan trọng bậc nhất bên cạnh quá trình tiếpnhận tri thức là cách đặt câu hỏi và hiểu một cách rõ ràng mối quan hệ giữanhững khái niệm mới và mệnh đề cũ Sự lĩnh hội này được thực hiện với mộtcách thức rất quan trọng khi mà những kinh nghiệm cụ thể đã có sẵn Do đó,tính tích cực có vai trò quan trọng đối với hoạt động học của trẻ, điều nàycũng đúng đối với người học ở bất kì độ tuổi nào và trong bất cứ bài học nào

Khi nghiên cứu quá trình học tập, Asubel đã tìm ra hai kiểu học tập làhọc thụ động - học vẹt (rote learning) và học tích cực - học hiểu (meaningful

learning) Trong đó, học hiểu có ý nghĩa đối với mỗi cá nhân vì những nộidung học được cần phải là những khái niệm rõ ràng và được trình bày vớingôn ngữ và những ví dụ có quan hệ với kiến thức đã có của người học Bản

đồ khái niệm có thể đáp ứng điều kiện này Bằng cách vừa liên kết nhữngkhái niệm chung được người học tìm ra trước đó dẫn dắt đến những khái niệm

cụ thể hơn, vừa giúp hệ thống các nhiệm vụ học trọng tâm có hệ thống và trởnên rõ ràng hơn, được giữ vững trong sự phát triển hệ thống khái niệm

Trong sự hiểu biết của chúng ta, trí nhớ loài người không phải là mộtchiếc bình đơn giản để lấp đầy, mà là một tập hợp phức tạp của hệ thống bộnhớ được liên hệ với nhau Sơ đồ sau minh hoạ hệ thống bộ nhớ của trí nhớcon người và sự tác động qua lại với các vùng nhận thông tin từ các vùngnhận tác động và vùng tâm lí

Hình2.20 Các hệ thống bộ nhớ chủ chốt của não bộ đều tác động

qua lại với nhau khi chúng ta đang học

Tất cả hệ thống bộ nhớ phụ thuộc lẫn nhau (thông tin chịu tất cả sự điềukhiển), bộ nhớ ngắn hạn và bộ nhớ đang hoạt động giữ vai trò quan trọng

trong việc liên kết kiến thức vào bộ nhớ dài hạn Mọi thông tin tiếp nhận đượcsắp xếp và xử lí trong bộ nhớ đang hoạt động và tương tác với kiến thức trongbộ nhớ dài hạn Đặc trưng giới hạn ở đây là bộ nhớ đang hoạt động chỉ có thể

xử lí một số lượng nhỏ mối quan hệ hay các bộ phận tâm lí bất kì (Miller,1956)

Điều này có nghĩa là mối quan hệ giữa hai hay ba khái niệm là giới hạnkhả năng xử lí của bộ nhớ đang làm việc Ví dụ, nếu yêu cầu một người phảinhớ một danh sách 10- 12 chữ cái hay chữ số trong vài giây, hầu hết mọingười chỉ nhớ lại được 5- 9 ký tự trong số đó Tuy nhiên, nếu các chữ cáiđược nhóm lại để tạo thành một từ có nghĩa, và các chữ số được nhóm lạitheo số điện thoại hay những cái đã biết, thì 10 hay hơn 10 chữ cái (chữ số) cóthể nhớ lại được

Trong một bài kiểm tra tương tự, nếu chúng ta đưa cho người học 10

-12 từ quen thuộc nhưng các từ không có quan hệ với nhau để nhớ trong vàigiây, hầu hết chỉ nhớ lại được 5 - 9 từ Nếu những từ đó không quen thuộc,chẳng hạn như các từ kĩ thuật được giới thiệu lần đầu, người học có thể nhớchính xác hai hay ba từ trong số đó Trái lại, nếu các từ đó là quen thuộc và cóliên quan tới kiến thức đã có của người học, ví dụ các tháng trong năm thì 12

từ hay hơn nữa vẫn có thể được nhớ lại dễ dàng

Trong học vẹt, người học có ít hay không có sự hợp nhất của kiến thứcmới với kiến thức đã có Có hai lý do gây nên sự hạn chế trong nhận thức củalối học thụ động đó là: Thứ nhất, kiến thức được học theo lối máy móc nên bịquên nhanh chóng nếu không được nhắc lại nhiều lần; Thứ hai, cấu trúc kiếnthức hay cấu trúc nhận thức của người học không được tăng cường hay thayđổi để xoá đi những quan niệm sai lầm Vì vậy, những khái niệm sai lầm sẽvẫn còn và kiến thức được học sẽ có ít hay không có khả năng được sử dụngtrong việc học cao hơn hay giải quyết vấn đề (Novak, 2002)

Vì vậy, để có kiến thức rộng yêu cầu có sự liên hệ chặt chẽ giữa bộ nhớđang hoạt động và bộ nhớ dài hạn khi kiến thức đang được thu nhận và xử lí(Anderson, 1992) Một trong những lí do khiến Bản đồ khái niệm tạo thuậnlợi cho việc học hiểu là nó có tác dụng như một loại khuôn mẫu để giúp sắpxếp và cấu trúc kiến thức, mặc dù cấu trúc đó bao gồm các khái niệm haymệnh đề tác động qua lại nhau

Nhiều học sinh và giáo viên ngạc nhiên khi thấy Bản đồ khái niệm làcông cụ đơn giản hỗ trợ việc học hiểu và tạo ra hệ thống kiến thức vững chắckhông những cho phép áp dụng kiến thức trong những ngữ cảnh mới, mà còngiúp lưu giữ kiến thức trong thời gian dài (Novak, 1990; Novak &Wandersee, 1991) Sự hiểu biết về các quá trình ghi nhớ và quá trình kiếnthức được đưa vào não bộ vẫn còn ít, nhưng dường như là hiển nhiên việc từnhững nguồn thông tin cung cấp cho nghiên cứu, bộ não của chúng ta làmviệc để sắp xếp kiến thức vào khung có thứ bậc, điều này làm tăng khả nănghọc của người học (Bransford et al., 1999; Tsien, 2007)

2.2.7 Cơ sở nhận thức của Bản đồ khái niệm

Theo [2] quá trình học hiểu là quá trình được các nhà khoa học hay cácchuyên gia trong bất kì lĩnh vực nào sử dụng, nhằm xây dựng kiến thức mới.Trong thực tế, Novak đã khẳng định rằng tạo thành kiến thức mới không chỉlà sự học hiểu ở trình độ cao mà còn phụ thuộc vào cách tổ chức cấu trúc kiếnthức của mỗi cá nhân trong những vùng nhận thức riêng biệt và thậm chí cònphụ thuộc vào cảm hứng trong việc tìm ra kiến thức mới (Novak 1977, 1993,1998)

Như định nghĩa ở trên, các khái niệm và mệnh đề là những khối kiếnthức cơ bản của mọi lĩnh vực Chúng ta có thể sử dụng khái niệm tương tựnhư những “nguyên tử” còn mệnh đề là những “phân tử” Trên trái đất, chỉ cókhoảng 100 loại nguyên tử khác nhau nhưng đã tạo ra vô số loại phân tử Hiện