ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2014 - THPT LÝ THÁI TỔ, BẮC NINH PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8.0 điểm): Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Đường thẳng (d) đi qua A(3; 2) và có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, M, N sao cho tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau. Câu II (2.0 điểm). Giải các phương trình sau: Câu IV (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; độ dài cạnh AB = a; BC = a√2 . Các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AD và BC, K là điểm trên AD sao cho AK = 2a√2/3 a/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a. b/ Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MN và SK. PHẦN RIÊNG (2.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường thẳng d đi qua M(2; 3) và cắt Ox tại A(a; 0), cắt Oy tại B(0; b) sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 16, biết a và b dương B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm M(1; 1), N(-2, 2), P(2, -2). Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết M là giao điểm 2 đường chéo của hình vuông, đường thẳng AB đi qua N và đường thẳng CD đi qua P. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2014 - THPT LÝ THÁI TỔ, BẮC NINH Tuyensinh247 sẽ tiếp tục cập nhật các phần tiếp theo của Đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 có đáp án mời các em chú ý theo dõi!
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2014 - THPT LÝ THÁI
TỔ, BẮC NINH
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8.0 điểm):
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Đường thẳng (d) đi qua A(3; 2) và có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, M, N sao cho tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau
Câu II (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:
Câu IV (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; độ dài cạnh AB = a; BC = a√2 Các
cạnh bên bằng nhau và bằng 2a Gọi M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AD và BC, K là điểm trên
AD sao cho AK = 2a√2/3
a/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a
b/ Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MN và SK
PHẦN RIÊNG (2.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (1.0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường thẳng d đi qua M(2; 3) và cắt Ox tại A(a; 0), cắt Oy tại B(0; b) sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 16, biết a và b dương
B Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (1.0 điểm).
Trang 2Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm M(1; 1), N(-2, 2), P(2, -2) Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết M là giao điểm 2 đường chéo của hình vuông, đường thẳng AB đi qua N và đường thẳng CD đi qua P
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2014 - THPT
LÝ THÁI TỔ, BẮC NINH
Trang 7Tuyensinh247 sẽ tiếp tục cập nhật các phần tiếp theo của Đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 có đáp án mời các em chú ý theo dõi!