Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - Bắc Giang Câu I (3,0 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức A = √3 . √27 - √144 : √36 2. Tìm m để hai đường thẳng (d): y = (2m – 1)x + 1 , (m ≠ ½) và (d’): y = 3x – 2 song song với nhau. 3. Giải hệ phương trình: Câu II (2,0 điểm) 1. Rút gọn biểu thức 2. Cho phương trình x2 – x + 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số) (1) a. Giải phương trình (1) với m = 3 b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: Câu III (1,5 điểm) Tìm hai số tự nhiên hơn kém nhau 12 đơn vị biết tích của chúng bằng 20 lần số lớn cộng với 6 lần số bé. Câu IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của đường tròn (O; R), (EF không là đường kính). Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N. 1. Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp. 2. Chứng minh BE.BM = BF.BN 3. Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R. 4. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi. Câu V (0,5 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn 1 ≤ x ≤ 3 và ½ ≤ y ≤ 2/3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 6x2y2 – 7x2y – 24xy2 + 2x2 + 18y2 + 28xy – 8x – 21y + 6 Tuyensinh247 sẽ liên tục cập nhật đề thi thử vào lớp 10 môn toán các phần tiếp thep, các em thường xuyên theo dõi. Xem Thêm:
Trang 1Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - Bắc Giang Câu I (3,0 điểm)
1 Tính giá trị của biểu thức A = √3 √27 - √144 : √36
2 Tìm m để hai đường thẳng (d): y = (2m – 1)x + 1 , (m ≠ ½) và (d’): y = 3x – 2 song song với nhau
3 Giải hệ phương trình:
Câu II (2,0 điểm)
1 Rút gọn biểu thức
2 Cho phương trình x2 – x + 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số) (1)
a Giải phương trình (1) với m = 3
b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:
Câu III (1,5 điểm)
Tìm hai số tự nhiên hơn kém nhau 12 đơn vị biết tích của chúng bằng 20 lần số lớn cộng với 6 lần số bé
Câu IV (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của đường tròn (O; R), (EF không là đường kính) Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N
1 Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp
2 Chứng minh BE.BM = BF.BN
3 Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R
4 Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi
Trang 2Câu V (0,5 điểm)
Cho hai số x, y thỏa mãn 1 ≤ x ≤ 3 và ½ ≤ y ≤ 2/3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 6x2y2 – 7x2y – 24xy2 + 2x2 + 18y2 + 28xy – 8x – 21y + 6
Tuyensinh247 sẽ liên tục cập nhật đề thi thử vào lớp 10 môn toán các phần tiếp thep, các em thường
xuyên theo dõi
Xem Thêm: