Ảnh hưởng của dịch chuyển không phát xạ lên sự tạo thành chiết suất âm của môi trường Eit Ba năng lượng

VÕ KHÁNH HÀ ẢNH HƯỞNG CỦA DỊCH CHUYỂN KHÔNG PHÁT XẠ LÊN SỰ TẠO THÀNH CHIẾT SUẤT ÂM CỦA MÔI TRƯỜNG EIT BA MỨC NĂNG LƯỢNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGHỆ AN - 2015... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VÕ KHÁNH HÀ

ẢNH HƯỞNG CỦA DỊCH CHUYỂN KHÔNG PHÁT XẠ LÊN SỰ TẠO THÀNH CHIẾT SUẤT ÂM CỦA MÔI TRƯỜNG EIT BA MỨC NĂNG LƯỢNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGHỆ AN - 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

VÕ KHÁNH HÀ

ẢNH HƯỞNG CỦA DỊCH CHUYỂN KHÔNG PHÁT XẠ LÊN SỰ TẠO THÀNH CHIẾT SUẤT ÂM CỦA MÔI TRƯỜNG EIT BA MỨC NĂNG LƯỢNG

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm Khoa Vật lí, Phòng Đào tạo Sau Đại học Trường Đại Học Vinh đã tạo điều kiện giúp đỡ tốt nhất để tác giả có môi trường nghiên cứu khoa học trong suốt khoá học

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS TS Nguyễn Huy Bằng, người đã định hướng và tận tình hướng dẫn để tác giả hoàn thành luận văn

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới thầy giáo chủ nhiệm chuyên ngành Quang học TS Bùi Đình Thuận, cùng các thầy cô giáo Trường Đại học Vinh

đã giúp đỡ, giảng dạy và TS Văn Đoài có nhiều ý kiến đóng góp quý báu cho tác giả trong quá trình nghi n cứu và thực hiện luận văn

Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm Khoa Khoa Học trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An cùng đồng nghiệp đã đồng hành và tạo điều kiện giúp đỡ để tác giả hoàn thành báo cáo khoa học

Nghệ An, ngày 05 tháng 5 năm 2015

Tác giả

Võ Khánh Hà

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

C ơ 1 VẬT LIỆU CHIẾT SUẤT ÂM 5

1.1 Giới thiệu 5

1.2 Đ cảm điệ và đ cảm từ âm 7

1.3 T ơ t c iữa nguyên tử ba mức với tr ờng laser 10

10

1.3.1.1 10

1.3.1.2 Sự ủa ma tr n m 11

1.3.2 T á ữa nguyên tử vớ ng laser 14

1.3.3 Ả ởng của các quá trình phân rã 17

1 ơ tr m tr m t đ c ệ tử mức 19

1.5 Sự ẫ đ c tr 20

1 Hiệ ứ tr ốt cảm ứ điệ từ IT 23

1.7 Liên hệ giữ c c đ cảm với các phần tử ma tr n m t đ 26

t c ơ 1 28

C ơ 2: ẢNH HƯỞNG CỦA DỊCH CHUYỂN KHÔNG PHÁT XẠ LÊN SỰ TẠO THÀNH CHIẾT SUẤT ÂM 29

2.1.Giải hệ p ơ tr m tr n m t đ 29

2.2 Dẫn ra biểu thức chi t suất 37

2.3 Dẫ r điề iệ tồn tại chi t suất âm 40

2.4 Nghiên cứ ự tạ c i t ất m 44

Ả ởng của dịch chuy n không bức xạ lên tạo chi t suất âm 44

2.4.2 Đ ều khi n theo 46

2.4.3 Đ ều khi n theo 48

t c ơ 2 50

ẾT L ẬN CH NG 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO 52

ă ợng” ề tài nghiên cứu của mình

2 Mục tiêu nghiên cứ củ đề tài

Nghiên cứu kh ạ ấ ền quang h c củ

T ứ ng, cấu hình lambda

Tìm các thông s củ ều khi tạo ra chi t suất âm Nghiên cứu ởng của dịch chuy n không phát xạ lên sự tạo thành chi t suất âm trong miền quang h c củ T ứ ng, cấu hình lambda

3 Đối t ợng và phạm vi nghiên cứu

4 Nhiệm vụ i cứ

Tìm hi u về hi ứ ử

ứ ấ lambda

D n ra bi u thức chi t suấ ều ki n t n tại chi t suất âm

Tìm hi u ởng của dịch chuy n không bức xạ lên tạo chi t suất âm

C ơ 1 Trình bày t ng quan về v t li u chi t suấ ở lý thuy t về

á ữa nguyên tử ba mức vớ ng laser dựa trên lý thuy t bán c

C ơ 1 VẬT LIỆU CHIẾT SUẤT ÂM 1.1 Giới thiệu

Các v t li ng có ε > 0 và μ > 0 n

t có th lan truyề c trong v t li u Khi m t trong hai giá trị t thẩm ho c

n thẩm âm và giá trị còn lạ n t nhanh chóng bị d p tắt và

không th lan truyề T ng h p c ε và μ cùng âm

ủa chúng mang giá trị n t v n có th lan truyền bên trong v t li c g i là v t li u chi t suất âm (left-handed metamaterial) [17]

Ý ởng về sự t n tại của v t li u có chi t suấ ề xuấ

1968 bởi Veselago, dựa trên sự k t h ng th i của v t li t thẩm

âm (µ < 0 n thẩm âm (ε < 0)

V t li u chi t suấ ng là v t li u có cấu trúc nhân tạ c hình thành t các cấ ữ “ ử”

v t li u Nhữ “ ử” c sắp x p với nhau m t cách tu n hoàn

ho c không tu n hoàn, g m hai thành ph n và thành ph n t Thành ph n (electric), có vai trò tạ n thẩm âm

(ε< 0) Thành ph n t (magnetic), có vai trò tạ t thẩm âm (µ < 0)

Dự ở u, v t li u chi t suất âm là sự k t h p hoàn h o của hai thành ph n và t tạo nên v t li ng th t thẩ

set) Do v y, v t li u có chi t suấ c g i là v t li u left-handed metamaterials (LHMs) LHMs có th c thi t k và ch tạ hoạ ng trên các d i t n s mong mu n khác nhau, t vùng vi ba tới vùng h ng ngoại

xa, th m chí tới g n vùng ánh sáng nhìn thấy [8][17]

Hi ng khúc xạ ánh sáng là hi ng ánh sáng bị qua m t phân cách giữa hai môi tr ng trong su t có tính chất quang h c khác nhau Và hi c g i là chi t suấ c bi t

ng là m á u tới m t kh i thủy

ới m t góc nhấ ịnh s bị bẻ cong về phía pháp tuy n

Hình 1.1 Đ ng truyền tia sáng trong v t li u chi t suấ (hình a) và v t li u

chi t suất âm (hình b)

T ng h p n u c t thẩm và hằng s n môi của v t li u

ều mang giá trị âm thì hi ng khúc xạ s i, lúc này s xuất hi n

hi u ứng "chiết suất âm" (negative refraction), ở ạ s

gi ạ trong hi ng khúc xạ ng, mà bị bẻ cong về cùng phía với tia tới so với pháp tuy n

1.2 Đ cảm điệ và đ cảm từ âm

Vào nhữ u của th p niên 1930, nhà v t lý lý thuy

á ự t n tại của pozitron dự

h ng tử) Trong lý thuy t của Dirac, trị ng của các hạt

T ở ự á ự t n tại củ z ứng với trạng

á ng âm

Theo thuy t n ng lực h c của Maxwell, sự lan truyền của ánh sáng

ng ng chấ ớ ởi h g m b n

B E

T (1.3d) trong h w i quan h giữa chi t suất củ ng với hằng s n ɛ và hằng s t µ á ịnh bởi bi u thức

N y, khi c n ε c m t μ ng th i nh n giá trị âm

(μ< 0, ε< 0) trên cùng m t d i t n s thì chi t suất n củ ũ

nh n giá trị âm ớ ạ , k

E H ứ ự hệ thuận trái ề ề ( ề ủ

ấ ớ ề ủ

1.3 T ơ t c iữa nguyên tử ba mức với tr ờng laser

( )t (0)U t( ) ,

Thay (1.17 (1.14 :

( ) (0) ( ) ( ) (0) ,

Liouville (còn có tên g i á N á ịnh rõ sự

ủa t p h p các trạ á ng tử của h ử á

á ớ ng ngoài

1.3.2 T ơ t c iữa nguyên tử với tr ờng laser

M t electron liên k t trong nguyên tử t á ớ á á

Trong miền ph quang h c, Hamilton (1.31

( , )( , ) ( ) ( , )

1.3.3 Ả ởng của các quá trình phân rã

T á ử ự ủ á ứ

ữ ạ ử y á á á ự á

ở và tri k t h p giữ á ứ nguyên tử

N , các nguyên tử trong chấ ng va chạm với nhau và với thành bình Sự va chạm d n tới vi c nguyên tử nh y t mứ ng này sang

mứ ng khác, t trạng thái này sang trạ á á ự chạm làm gi m th i gian s ng hi u d ng của trạ á (1.39 á ạ

m i :

1

,2

ử [3 T ạ ớ ấ ở

ứ [10]:

1/2 2

 , 

i H

 ,  ,

i H

23 22 21

13 12 11

(CPT – Coherence Population Trapping) [5 n

ng các trạng thái của nguyên tử bị “ ” ạ ới tác d ng th i của hai hay nhiề ng quang h Đ t qu của sự “ ng tử” giữa các kênh dịch chuy n trong nguyên tử d n tri xác suất

dịch chuy n giữa các kênh d ủa h ở m t trạ á

c giữ ứng với trạ á c g “trạng thái tối”

á á ạ á ủ ử ạ á NC

ớ á ử ở ạ á

NC á ạ á á ủ ự

ạ NC á ự – T ấ ủ ự ử

1.6 Hiệ ứ tr ốt cảm ứ điệ từ IT

T á ử c tạo ra do c á T (ví d ng thứ ạ , sao cho   2 1

có sự c c m ứng bở ều khi n thứ

Đ ều này d n sự hấp th của nguyên tử i vớ ng thứ nhất bị

tri t tiêu Hi c g hiệu ứng sự trong suốt cảm ứng điện t

(EIT – Electromagnetically Induced Transparency) Trong hi u ứ ứng với 2 mạ c ều khi ng ứng với 1 y (ký hi u là p)

ạ á 1 á ạ á C NC sau:

ề ở ớ ự ấ ớ ề ớ

ủ ề ữ ự á ắ ề

ở á ớ ự á ắ ị

ở ề h 1.3 ấ á ắ trong m ề ớ á ắ ề

1.7 Liên hệ giữ c c đ cảm với các phần tử ma tr n m t đ

Đ ữ ử ớ , chúng

ta xuất phát ị ĩ phân cự ĩ ủ ự bi u di n

ng cự ng tử [9]

Khi các nguyên tử á ớ á á ới tác d ng của lực

ng ngoài, các nguyên tử bị phân cực Sự phân cực toàn ph n P của

ng nguyên tử i vớ c cho bởi

Tr( )

, N là m nguyên tử và     d e r ng cự ủa nguyên tử c lấy trung bình trên t p h ử ứ (1.65

Phân tích  thành các ph n thực và ph n o:

T n thực ’ n sự tán sắc còn ph n o ” n

sự hấp th củ i với chùm dò

C ơ 2 ẢNH HƯỞNG CỦA DỊCH CHUYỂN KHÔNG PHÁT XẠ LÊN SỰ

TẠO THÀNH CHIẾT SUẤT ÂM 2.1 Giải hệ p ơ tr m tr n m t đ

Gi thi t rằ á rấ ều khi rất lớ ều phát ở ch liên t cùng

á ới h nguyên tử theo cấu hình lambda ba mứ hình 2.1

Hình 2.1 Cấu hình kích thích dạng lambda của h nguyên tử

n m mô t á ữ ử ớ á laser:

[ , ]

i H t

23 22 21

13 12 11

  t n s Rabi củ ều khi n

dmn là mô men dịch chuy ng cứ n giữa các trạng thái m và n

i t

I

i t c

i t

I

i t c

, 2

i i

c

i i

i

i i

i i

i

               

21

33 22 32

i i

2.2 Dẫn ra biểu thức chi t suất

Đ d c bi u thức của chi t suấ i vớ ng dò ta c n xác ịnh bi u thức củ n thẩ t thẩm Theo lý thuy ng lực

h , vớ ng khí lo c n e c m t m

c cho bởi [12]:

21 21 0

, (1 )

m m

2.3.Dẫ r điề iệ tồn tại chi t suất âm

T á ng chi t suất âm, chi t suấ á ịnh bởi bi u thức:

, t (2.27)

 

2

31 21

2

, / 4

e

i iNd

21

2 0

/ 4

, / 4

21

2 0

/ 4

, / 4

, / 4

2 0

2 0

/ 4 / 4

/ 4

, / 4

2 0

2 0

T n thực e' ứng tỷ l với h s khúc xạ và ph n o

''

e

 ứng tỷ l với h s hấp th của môi ng

Chúng ta nh n thấy rằ ều ki n trong su t c m ứ n t c

thi t l p thì h s hấp th s rấ ĩ n o của F trong (2.39) s rất

Trong các thí nghi m về tạo sự trong su t c m ứ n t thì t n s

Rabi củ ều khi n có giá trị xấp x t 21 á ự

2 0

/ 4

1 , / 4

2 / 4 ,

N y, k t h á ều ki n (2.44) và (2.48 c:

2 / 4 ,

0 2 21

, 4

N y, bên cạnh các ràng bu c về ều khi n, momen

ng cực dịch chuy n t ng c n ph ạt m nguyên tử N cao

2.4 Nghiên cứ ự tạ c i t ất m

Đ ề ạ ấ á á

ử Rb87

với cá ều ki n ràng bu c trong

m c 2.3 ứng với các thông s á ịnh Giá trị các thông s c lựa ch n, bao g m [5]:

giữa các nguyên tử, với m nguyên tử á ị lựa ch γ31 ng

[2 ở ủ ị ứ ạ

T ấ ằ khi 0 0,0221 ự ủ t thẩm μ r n thẩm ε r ề ứ

ứ ự á [24 c ấ ớ

ứ [20]

Hình 2.3 ự n ủ ph n thự t thẩm μ r , ự n thẩm ε r

ấ p c 0 (a)  c 0, 6  , (b)  c 0,8  (c)  c 1 

2.4.3 Điều khiển theo tầ ố r i t

á ở ủ

ề ấ ấ T ị

ủ ạ á ị c = 1

ị ủ ự ẩ ự ẩ ấ theo p ạ á ị á ủ ủ

c = -0,01, c 0 c = 0,01 2.4

T ấ ằ ề ớ c > 0 (c 0 ở ủ ử ề

ấ ấ ẩ ẩ ị ị

á p ứ c = -0,01 ề ấ ị ị á 0,01 ự ớ c = 0,01 ề

ấ ị ũ 0,01 ự ị ằ

ề ở ủ ề

Hình 2.4 ự bi n ủ ph n thực t thẩm μ r , ự n thẩm ε r

ấ  p  c 1  (a)  c = -0,01  , (b)  c 0 (c)  c = 0,01 

t c ơ 2

Trong ở á h

á á ữa nguyên tử ứ ớ ng laser: sử d ng g ng cự n thẩm

t thẩm củ ng nguyên tử ba mức cấ c d n

ới dạng gi i tích ử á ứ

á ề ề ử ề ủ

á

ử 87 ự ch n các thông s của môi

ng nguyên tử ều khi n , chúng tôi tìm miền

K t qu ề tài s góp ph n làm sáng t lý thuy t tạo v t

li u quang có chi t suấ á ng c ở ị ớng cho các nghiên cứu thực nghi m

M c dù lu c sự t n tại của miền ứng với chi t suất

âm và ởng của dịch chuy n không phát xạ lên sự tạo thành chi t suất

âm ở á á ạ

ở ủ ị á ử

ử ớ ; ng cự n dịch chuy n, mô

ự ; ở ủ ử,…

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] J A “Observation of electromagnetically

induced transparency” Phys Rev Lett., 66 (1991)2593

[2] B.S.Ham, J Mod Opt 49 (2002) 2477

[3] J Gea-Banacloche, Y.-Q Li, S.-Z J “Electromagnetically induced transparency in ladder-type inhomogeneously broadened

media: Theory and experiment” Phys Rev A 51 (1995) 576

cascade scheme of cold rubidium atoms” Phys Lett., A328 (2004) 437

[6] L Hau, Z z ”Light speed reduction to

17 metres per second in an ultracold atomic gas” Nature, 397 (1999) 594

7 “Nonlinear Optics at Low Light Levels” Phys

Rev Lett., 82 (1999) 4611

[8] D R Smit, J B Pendry, M C K Wiltshire Metamaterials and Negative Refractive Index (Science – 2004)790

[9] H Lee, M Fleischhauer, M.O Scully, Phys Rev A58 (1998) 2587

[10] Hongjun Zhang,Yueping ping, Shangqing Gong, Phys Rev A 363

(2007) 497 – 501

[11] Karl Blum, Density Matrix Theory and Applications, 2nd Edition,

Plenum Press, New York and London, 1981

[12] R W Boyd, Nonlinear Optics, 3rd Edition, Academic Press,(2007)

[13] W “Atomic coherence induced Kerr

nonlinearity enhancement in Rb vapor” J Mod Opt., vol 49, No 3/4

Z “Classical analog of double

electromagnetically induced transparency” Opt Comm 291 (2013)

253-258

6 O Z “Quantum optics” Cambridge

University Press (1997)

[17] “The electrodynamics of substances with simultaneously

negative values of ε and μ”,Sov.Phys Usp.10 (1968)509-514

[18] Le Van Doai, Pham Van Trong, Dinh Xuan Khoa, and Nguyen Huy

“Electromagnetically induced transparency in five-level cascade scheme

of 85 Rb atoms: An analytical approach” Optik 125 (2014) 3666 – 3669

[19 Đ T ị Đ N n Huy Bằng, Lê C nh Trung,

"Điều khiển sự hấp thụ và tán sắc của hệ nguyên tử 87 Rb bằng kích thích

kết hợp”, Tạp chí Nghiên cứu khoa học và công nghệ quân sự, số 3,

(2009), 76-80

[20 ạ T Đ N Đ

N ằ “Điều hiển sự hấp thụ và tán sắc trong hệ nguy n tử